對(duì)于初一數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，能否通過一份良好的數(shù)學(xué)期末試卷檢驗(yàn)出你的學(xué)習(xí)成績(jī)呢?以下是學(xué)習(xí)啦小編為你整理的初一數(shù)學(xué)期末試卷，希望對(duì)大家有幫助!

　　初一數(shù)學(xué)期末試卷

　　一、選擇題(每小題3分，共36分)

　　1.9的平方根為(　　)

　　A.3 B.﹣3 C.±3 D.

　　2.若 是關(guān)于x、y的方程ax﹣y=3的解，則a=(　　)

　　A.1 B.2 C.3 D.4

　　3.如果a

　　A.a2

　　4.如果點(diǎn)P(m+3，m+1)在x軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為(　　)

　　A.(0，2) B.(2，0) C.(4，0) D.(0，﹣4)

　　5.在下列實(shí)數(shù)： 、 、 、 、﹣1.010010001…中，無理數(shù)有(　　)

　　A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

　　6.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，2)，將點(diǎn)A向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后得到A′，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)是(　　)

　　A.(﹣2，2) B.(1，5) C.(1，﹣1) D.(4，2)

　　7.我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》有“米谷粒分”題：糧倉開倉收糧，有人送來米1534石，驗(yàn)得米內(nèi)夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得254粒內(nèi)夾谷28粒，則這批米內(nèi)夾谷約為(　　)

　　A.134石 B.169石 C.338石 D.1365石

　　8.下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是(　　)

　　A.調(diào)查涪陵電視臺(tái)節(jié)目《晚間播報(bào)》的收視率

　　B.調(diào)查涪陵市民對(duì)皮影表演藝術(shù)的喜愛程度

　　C.調(diào)查涪陵城區(qū)居民對(duì)“武陵山大裂谷”的知曉率

　　D.調(diào)查我國(guó)首艘宇宙飛船“天舟一號(hào)”的零部件質(zhì)量

　　9.不等式組 的解集在數(shù)軸上表示為(　　)

　　A. B. C. D.

　　10.小亮解方程組 的解為 ，由于不小心滴上了兩滴墨水，剛好遮住了兩個(gè)數(shù)●和★，則兩個(gè)數(shù)●與★的值為(　　)

　　A. B. C. D.

　　11.如圖，已知∠A=70°，O是AB上一點(diǎn)，直線OD與AB的夾角∠BOD=82°，要使OD∥AC，直線OD繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向至少旋轉(zhuǎn)(　　)度.

　　A.12 B.18 C.22 D.22

　　12.下列圖形都是由圓和幾個(gè)黑色圍棋子按一定規(guī)律組成，圖①中有4個(gè)黑色棋子，圖②中有7個(gè)黑色棋子，圖③中有10個(gè)黑色棋子，…，依次規(guī)律，圖⑨中黑色棋子的個(gè)數(shù)是(　　)

　　A.23 B.25 C.26 D.28

　　二、填空題(每小題2分，共12分)

　　13.不等式 < 的解集是　 　.

　　14.已知a，b為兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，且 ，則a+b=　 　.

　　15.如圖，計(jì)算把水從河中引到水池A中，先過點(diǎn)A作AB⊥CD，垂足為點(diǎn)B，然后沿AB開渠，能使所開的渠道最短，這樣設(shè)計(jì)的依據(jù)是　 　.

　　16.某班學(xué)生參加環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽，已知競(jìng)賽得分都是整數(shù).把參賽學(xué)生的成績(jī)整理后分為6小組，畫出競(jìng)賽成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖(如圖所示)，根據(jù)圖中的信息，可得成績(jī)高于60分的學(xué)生占全班參賽人數(shù)的百分率是　 　.

　　17.《孫子算經(jīng)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，約成書于四、五世紀(jì).現(xiàn)在傳本的《孫子算經(jīng)》共三卷.卷上敘述算籌記數(shù)的縱橫相間制度和籌算乘除法則;卷中舉例說明籌算分?jǐn)?shù)算法和籌算開平方法;卷下記錄算題，不但提供了答案，而且還給出了解法.其中記載：“今有木，不知長(zhǎng)短.引繩度之，余繩四尺五，屈繩量之，不足一尺.問木長(zhǎng)幾何?”

　　譯文：“用一根繩子去量一根長(zhǎng)木，繩子還剩余4.5尺，將繩子對(duì)折再量長(zhǎng)木，長(zhǎng)木還剩余1尺，問長(zhǎng)木長(zhǎng)多少尺?”設(shè)繩長(zhǎng)x尺，長(zhǎng)木為y尺，可列方程組為　 　.

　　18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(1，1)，B(﹣1，1)，C(﹣1，﹣2)，D(1，﹣2)，把一根長(zhǎng)為2017個(gè)單位長(zhǎng)度且沒有彈性的細(xì)線(線的粗細(xì)忽略不計(jì))的一端固定在A處，并按A→B→C→D→A→…的規(guī)律緊繞在四邊形ABCD的邊上.則細(xì)線的另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是　 　.

　　三、解答題(每小題6分，共36分)

　　19.計(jì)算：5+|﹣1|﹣ + +(﹣1)2017.

　　20.解方程組 .

　　21.解不等式組 .

　　22.如圖，已知AB∥CD，EF交AB于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F，F(xiàn)G平分∠EFD，交AB于點(diǎn)G.若∠1=50°，求∠BGF的度數(shù).

　　23.在讀書月活動(dòng)中，學(xué)校準(zhǔn)備購買一批課外讀物.為使課外讀物滿足同學(xué)們的需求，學(xué)校就“我最喜愛的課外讀物”從文學(xué)、藝術(shù)、科普和其他四個(gè)類別進(jìn)行了抽樣調(diào)查(每位同學(xué)只選一類)，如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

　　請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：

　　(1)本次調(diào)查中，一共調(diào)查了　 　名同學(xué);

　　(2)條形統(tǒng)計(jì)圖中，m=　 　，n=　 　;

　　(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，藝術(shù)類讀物所在扇形的圓心角是　 　度;

　　(4)學(xué)校計(jì)劃購買課外讀物6000冊(cè)，請(qǐng)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)學(xué)校購買其他類讀物多少冊(cè)比較合理?

　　24.已知：A(0，1)，B(2，0)，C(4，3)

　　(1)在坐標(biāo)系中描出各點(diǎn)，畫出△ABC.

　　(2)求△ABC的面積;

　　(3)設(shè)點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上，且△ABP與△ABC的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

　　25.潼南綠色無公害蔬菜基地有甲、乙兩種植戶，他們種植了A、B兩類蔬菜，兩種植戶種植的兩類蔬菜的種植面積與總收入如下表：

　　種植戶 種植A類蔬菜面積

　　(單位：畝) 種植B類蔬菜面積

　　(單位：畝) 總收入

　　(單位：元)

　　甲 3 1 12500

　　乙 2 3 16500

　　說明：不同種植戶種植的同類蔬菜每畝平均收入相等.

　　(1)求A、B兩類蔬菜每畝平均收入各是多少元?

　　(2)某種植戶準(zhǔn)備租20畝地用來種植A、B兩類蔬菜，為了使總收入不低于63000元，且種植A類蔬菜的面積多于種植B類蔬菜的面積(兩類蔬菜的種植面積均為整數(shù))，求該種植戶所有租地方案.

　　26.如圖1，已知直線PQ∥MN，點(diǎn)A在直線PQ上，點(diǎn)C、D在直線MN上，連接AC、AD，∠PAC=50°，∠ADC=30°，AE平分∠PAD，CE平分∠ACD，AE與CE相交于E.

　　(1)求∠AEC的度數(shù);

　　(2)若將圖1中的線段AD沿MN向右平移到A1D1如圖2所示位置，此時(shí)A1E平分∠AA1D1，CE平分∠ACD1，A1E與CE相交于E，∠PAC=50°，∠A1D1C=30°，求∠A1EC的度數(shù).

　　(3)若將圖1中的線段AD沿MN向左平移到A1D1如圖3所示位置，其他條件與(2)相同，求此時(shí)∠A1EC的度數(shù).

　　初一數(shù)學(xué)期末試卷答案

　　一、選擇題(每小題3分，共36分)

　　1.9的平方根為(　　)

　　A.3 B.﹣3 C.±3 D.

　　【考點(diǎn)】21：平方根.

　　【分析】根據(jù)平方根的定義求解即可，注意一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè).

　　【解答】解：9的平方根有： =±3.

　　故選C.

　　2.若 是關(guān)于x、y的方程ax﹣y=3的解，則a=(　　)

　　A.1 B.2 C.3 D.4

　　【考點(diǎn)】92：二元一次方程的解.

　　【分析】把x=2，y=1代入后得出方程，求出方程的解即可.

　　【解答】解：∵ 是關(guān)于x、y的方程ax﹣y=3的解，

　　∴代入得：2a﹣1=3，

　　解得：a=2，

　　故選B.

　　3.如果a

　　A.a2

　　【考點(diǎn)】C2：不等式的性質(zhì).

　　【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)進(jìn)行選擇即可.

　　【解答】解：∵a

　　∴a﹣2b

　　即a﹣2b<﹣b，

　　故選D.

　　4.如果點(diǎn)P(m+3，m+1)在x軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為(　　)

　　A.(0，2) B.(2，0) C.(4，0) D.(0，﹣4)

　　【考點(diǎn)】D1：點(diǎn)的坐標(biāo).

　　【分析】根據(jù)點(diǎn)P在x軸上，即y=0，可得出m的值，從而得出點(diǎn)P的坐標(biāo).

　　【解答】解：∵點(diǎn)P(m+3，m+1)在x軸上，

　　∴y=0，

　　∴m+1=0，

　　解得：m=﹣1，

　　∴m+3=﹣1+3=2，

　　∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2，0).

　　故選：B.

　　5.在下列實(shí)數(shù)： 、 、 、 、﹣1.010010001…中，無理數(shù)有(　　)

　　A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

　　【考點(diǎn)】26：無理數(shù).

　　【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義，可得答案.

　　【解答】解： 、 、﹣1.010010001…是無理數(shù)，

　　故選：C.

　　6.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，2)，將點(diǎn)A向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后得到A′，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)是(　　)

　　A.(﹣2，2) B.(1，5) C.(1，﹣1) D.(4，2)

　　【考點(diǎn)】Q3：坐標(biāo)與圖形變化﹣平移.

　　【分析】將點(diǎn)A的橫坐標(biāo)加3，縱坐標(biāo)不變即可求解.

　　【解答】解：點(diǎn)A(1，2)向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到的點(diǎn)A′的坐標(biāo)是(1+3，2)，即(4，2).

　　故選D.

　　7.我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》有“米谷粒分”題：糧倉開倉收糧，有人送來米1534石，驗(yàn)得米內(nèi)夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得254粒內(nèi)夾谷28粒，則這批米內(nèi)夾谷約為(　　)

　　A.134石 B.169石 C.338石 D.1365石

　　【考點(diǎn)】V5：用樣本估計(jì)總體.

　　【分析】根據(jù)254粒內(nèi)夾谷28粒，可得比例，再乘以1534石，即可得出答案.

　　【解答】解：根據(jù)題意得：

　　1534× ≈169(石)，

　　答：這批米內(nèi)夾谷約為169石;

　　故選：B.

　　8.下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是(　　)

　　A.調(diào)查涪陵電視臺(tái)節(jié)目《晚間播報(bào)》的收視率

　　B.調(diào)查涪陵市民對(duì)皮影表演藝術(shù)的喜愛程度

　　C.調(diào)查涪陵城區(qū)居民對(duì)“武陵山大裂谷”的知曉率

　　D.調(diào)查我國(guó)首艘宇宙飛船“天舟一號(hào)”的零部件質(zhì)量

　　【考點(diǎn)】V2：全面調(diào)查與抽樣調(diào)查.

　　【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答.

　　【解答】解：A、調(diào)查涪陵電視臺(tái)節(jié)目《晚間播報(bào)》的收視率，適合抽樣調(diào)查，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤;

　　B、調(diào)查涪陵市民對(duì)皮影表演藝術(shù)的喜愛程度，適合抽樣調(diào)查，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤;

　　C、調(diào)查涪陵城區(qū)居民對(duì)“武陵山大裂谷”的知曉率，適合抽樣調(diào)查，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤;

　　D、調(diào)查我國(guó)首艘宇宙飛船“天舟一號(hào)”的零部件質(zhì)量，適于全面調(diào)查，故D選項(xiàng)正確.

　　故選：D

　　9.不等式組 的解集在數(shù)軸上表示為(　　)

　　A. B. C. D.

　　【考點(diǎn)】C4：在數(shù)軸上表示不等式的解集;CB：解一元一次不等式組.

　　【分析】分別求出各不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來即可.

　　【解答】解： ，

　　由①得，x>1，

　　由②得，x≥2，

　　故此不等式組得解集為：x≥2.

　　在數(shù)軸上表示為：

　　.

　　故選A.

　　10.小亮解方程組 的解為 ，由于不小心滴上了兩滴墨水，剛好遮住了兩個(gè)數(shù)●和★，則兩個(gè)數(shù)●與★的值為(　　)

　　A. B. C. D.

　　【考點(diǎn)】97：二元一次方程組的解.

　　【分析】根據(jù)題意可以分別求出●與★的值，本題得以解決.

　　【解答】解：∵方程組 的解為 ，

　　∴將x=5代入2x﹣y=12，得y=﹣2，

　　將x=5，y=﹣2代入2x+y得，2x+y=2×5+(﹣2)=8，

　　∴●=8，★=﹣2，

　　故選D.

　　11.如圖，已知∠A=70°，O是AB上一點(diǎn)，直線OD與AB的夾角∠BOD=82°，要使OD∥AC，直線OD繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向至少旋轉(zhuǎn)(　　)度.

　　A.12 B.18 C.22 D.22

　　【考點(diǎn)】R2：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì);J9：平行線的判定.

　　【分析】根據(jù)OD'∥AC，運(yùn)用兩直線平行，同位角相等，求得∠BOD'=∠A，即可得到∠DOD'的度數(shù)，即旋轉(zhuǎn)角的度數(shù).

　　【解答】解：∵OD'∥AC，

　　∴∠BOD'=∠A=70°，

　　∴∠DOD'=82°﹣70°=12°.

　　故選：A.

　　12.下列圖形都是由圓和幾個(gè)黑色圍棋子按一定規(guī)律組成，圖①中有4個(gè)黑色棋子，圖②中有7個(gè)黑色棋子，圖③中有10個(gè)黑色棋子，…，依次規(guī)律，圖⑨中黑色棋子的個(gè)數(shù)是(　　)

　　A.23 B.25 C.26 D.28

　　【考點(diǎn)】38：規(guī)律型：圖形的變化類.

　　【分析】由題意可知：圖①中有3+1=4個(gè)黑色棋子，圖②中有3×2+1=7個(gè)黑色棋子，圖③中有3×3+1=10個(gè)黑色棋子，…，依次規(guī)律，圖n中黑色棋子的個(gè)數(shù)是3n+1，由此進(jìn)一步求得答案即可.

　　【解答】解：∵圖①中有3+1=4個(gè)黑色棋子，

　　圖②中有3×2+1=7個(gè)黑色棋子，

　　圖③中有3×3+1=10個(gè)黑色棋子，

　　…

　　圖n中黑色棋子的個(gè)數(shù)是3n+1，

　　由此圖⑨中黑色棋子的個(gè)數(shù)是3×9+1=28.

　　故選：D.

　　二、填空題(每小題2分，共12分)

　　13.不等式 < 的解集是　x<3　.

　　【考點(diǎn)】C6：解一元一次不等式.

　　【分析】首先去掉分母，然后去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，最后化系數(shù)為1即可求出不等式的解集.

　　【解答】解： < ，

　　去分母得：3(x﹣1)<2x，

　　去括號(hào)得：3x﹣3<2x，

　　移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得：x<3，

　　故答案為x<3.

　　14.已知a，b為兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，且 ，則a+b=　7　.

　　【考點(diǎn)】2B：估算無理數(shù)的大小.

　　【分析】因?yàn)?2<13<42，所以3< <4，求得a、b的數(shù)值，進(jìn)一步求得問題的答案即可.

　　【解答】解：∵32<13<42，

　　∴3< <4，

　　即a=3，b=b，

　　所以a+b=7.

　　故答案為：7.

　　15.如圖，計(jì)算把水從河中引到水池A中，先過點(diǎn)A作AB⊥CD，垂足為點(diǎn)B，然后沿AB開渠，能使所開的渠道最短，這樣設(shè)計(jì)的依據(jù)是　垂線段最短　.

　　【考點(diǎn)】J4：垂線段最短.

　　【分析】根據(jù)垂線段的性質(zhì)，可得答案.

　　【解答】解：先過點(diǎn)A作AB⊥CD，垂足為點(diǎn)B，然后沿AB開渠，能使所開的渠道最短，這樣設(shè)計(jì)的依據(jù)是垂線段最短;

　　故答案為：垂線段最短.

　　16.某班學(xué)生參加環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽，已知競(jìng)賽得分都是整數(shù).把參賽學(xué)生的成績(jī)整理后分為6小組，畫出競(jìng)賽成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖(如圖所示)，根據(jù)圖中的信息，可得成績(jī)高于60分的學(xué)生占全班參賽人數(shù)的百分率是　80%　.

　　【考點(diǎn)】V8：頻數(shù)(率)分布直方圖.

　　【分析】根據(jù)頻數(shù)分布直方圖可得全班的總?cè)藬?shù)及成績(jī)高于60分的學(xué)生，從而得出答案.

　　【解答】解：∵全班的總?cè)藬?shù)為3+6+12+11+7+6=45人，其中成績(jī)高于60分的學(xué)生有12+11+7+6=36人，

　　∴成績(jī)高于60分的學(xué)生占全班參賽人數(shù)的百分率是 ×100%=80%，

　　故答案為：80%.

　　17.《孫子算經(jīng)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，約成書于四、五世紀(jì).現(xiàn)在傳本的《孫子算經(jīng)》共三卷.卷上敘述算籌記數(shù)的縱橫相間制度和籌算乘除法則;卷中舉例說明籌算分?jǐn)?shù)算法和籌算開平方法;卷下記錄算題，不但提供了答案，而且還給出了解法.其中記載：“今有木，不知長(zhǎng)短.引繩度之，余繩四尺五，屈繩量之，不足一尺.問木長(zhǎng)幾何?”

　　譯文：“用一根繩子去量一根長(zhǎng)木，繩子還剩余4.5尺，將繩子對(duì)折再量長(zhǎng)木，長(zhǎng)木還剩余1尺，問長(zhǎng)木長(zhǎng)多少尺?”設(shè)繩長(zhǎng)x尺，長(zhǎng)木為y尺，可列方程組為　 　.

　　【考點(diǎn)】99：由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組.

　　【分析】本題的等量關(guān)系是：繩長(zhǎng)﹣木長(zhǎng)=4.5;木長(zhǎng)﹣ 繩長(zhǎng)=1，據(jù)此可列方程組求解.

　　【解答】解：設(shè)繩長(zhǎng)x尺，長(zhǎng)木為y尺，

　　依題意得 ，

　　故答案為： ，

　　18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(1，1)，B(﹣1，1)，C(﹣1，﹣2)，D(1，﹣2)，把一根長(zhǎng)為2017個(gè)單位長(zhǎng)度且沒有彈性的細(xì)線(線的粗細(xì)忽略不計(jì))的一端固定在A處，并按A→B→C→D→A→…的規(guī)律緊繞在四邊形ABCD的邊上.則細(xì)線的另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是　(1，﹣2)　.

　　【考點(diǎn)】D2：規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo).

　　【分析】根據(jù)點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)可得出AB、BC的長(zhǎng)度以及四邊形ABCD為矩形，進(jìn)而可求出矩形ABCD的周長(zhǎng)，根據(jù)細(xì)線的纏繞方向以及細(xì)線的長(zhǎng)度即可得出細(xì)線的另一端所在位置，此題得解.

　　【解答】解：∵A(1，1)，B(﹣1，1)，C(﹣1，﹣2)，D(1，﹣2)，

　　∴AB=CD=2，AD=BC=3，且四邊形ABCD為矩形，

　　∴矩形ABCD的周長(zhǎng)C矩形ABCD=2(AB+BC)=10.

　　∵2017=201×10+7，AB+BC+CD=7，

　　∴細(xì)線的另一端落在點(diǎn)D上，即(1，﹣2).

　　故答案為(1，﹣2).

　　三、解答題(每小題6分，共36分)

　　19.計(jì)算：5+|﹣1|﹣ + +(﹣1)2017.

　　【考點(diǎn)】2C：實(shí)數(shù)的運(yùn)算.

　　【分析】原式利用絕對(duì)值的代數(shù)意義，立方根、平方根定義，以及乘方的意義計(jì)算即可得到結(jié)果.

　　【解答】解：原式=5+1﹣2+3﹣1=6.

　　20.解方程組 .

　　【考點(diǎn)】98：解二元一次方程組.

　　【分析】方程組整理后兩方程相減消去y求出x的值，進(jìn)而求出y的值，即可確定出方程組的解.

　　【解答】解：方程組整理得： ，

　?、侃仮诘茫?x=﹣6，

　　即x=﹣3，

　　將x=﹣3代入①，得：y=﹣ ，

　　則方程組的解為 .

　　21.解不等式組 .

　　【考點(diǎn)】CB：解一元一次不等式組.

　　【分析】首先分別計(jì)算出兩個(gè)不等式的解集，再根據(jù)大小小大中間找確定不等式組的解集.

　　【解答】解： ，

　　由①得：x≤1，

　　由②得：x>﹣2，

　　不等式組的解集為：﹣2

　　22.如圖，已知AB∥CD，EF交AB于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F，F(xiàn)G平分∠EFD，交AB于點(diǎn)G.若∠1=50°，求∠BGF的度數(shù).

　　【考點(diǎn)】JA：平行線的性質(zhì).

　　【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠CFE的度數(shù)，再由補(bǔ)角的定義求出∠EFD的度數(shù)，根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出∠DFG的度數(shù)，進(jìn)而可得出結(jié)論.

　　【解答】解：∵AB∥CD，∠1=50°，

　　∴∠CFE=∠1=50°.

　　∵∠CFE+∠EFD=180°，

　　∴∠EFD=180°﹣∠CEF=130°.

　　∵FG平分∠EFD，

　　∴∠DFG= ∠EFD=65°.

　　∵AB∥CD，

　　∴∠BGF+∠DFG=180°，

　　∴∠BGF=180°﹣∠DFG=180°﹣65°=115°.

　　23.在讀書月活動(dòng)中，學(xué)校準(zhǔn)備購買一批課外讀物.為使課外讀物滿足同學(xué)們的需求，學(xué)校就“我最喜愛的課外讀物”從文學(xué)、藝術(shù)、科普和其他四個(gè)類別進(jìn)行了抽樣調(diào)查(每位同學(xué)只選一類)，如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

　　請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：

　　(1)本次調(diào)查中，一共調(diào)查了　200　名同學(xué);

　　(2)條形統(tǒng)計(jì)圖中，m=　40　，n=　60　;

　　(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，藝術(shù)類讀物所在扇形的圓心角是　72　度;

　　(4)學(xué)校計(jì)劃購買課外讀物6000冊(cè)，請(qǐng)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)學(xué)校購買其他類讀物多少冊(cè)比較合理?

　　【考點(diǎn)】VC：條形統(tǒng)計(jì)圖;V5：用樣本估計(jì)總體;VB：扇形統(tǒng)計(jì)圖.

　　【分析】(1)結(jié)合兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)條形圖得出文學(xué)類人數(shù)為：70，利用扇形圖得出文學(xué)類所占百分比為：35%，即可得出總?cè)藬?shù);

　　(2)利用科普類所占百分比為：30%，則科普類人數(shù)為：n=200×30%=60人，即可得出m的值;

　　(3)根據(jù)藝術(shù)類讀物所在扇形的圓心角是： ×360°=72°;

　　(3)根據(jù)喜歡其他類讀物人數(shù)所占的百分比，即可估計(jì)6000冊(cè)中其他讀物的數(shù)量;

　　【解答】解：(1)根據(jù)條形圖得出文學(xué)類人數(shù)為：70，利用扇形圖得出文學(xué)類所占百分比為：35%，

　　故本次調(diào)查中，一共調(diào)查了：70÷35%=200人，

　　故答案為：200;

　　(2)根據(jù)科普類所占百分比為：30%，

　　則科普類人數(shù)為：n=200×30%=60人，

　　m=200﹣70﹣30﹣60=40人，

　　故m=40，n=60;

　　故答案為：40，60;

　　(3)藝術(shù)類讀物所在扇形的圓心角是： ×360°=72°，

　　故答案為：72;

　　(4)由題意，得 (冊(cè)).

　　答：學(xué)校購買其他類讀物900冊(cè)比較合理.

　　24.已知：A(0，1)，B(2，0)，C(4，3)

　　(1)在坐標(biāo)系中描出各點(diǎn)，畫出△ABC.

　　(2)求△ABC的面積;

　　(3)設(shè)點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上，且△ABP與△ABC的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

　　【考點(diǎn)】D5：坐標(biāo)與圖形性質(zhì);K3：三角形的面積.

　　【分析】(1)確定出點(diǎn)A、B、C的位置，連接AC、CB、AB即可;

　　(2)過點(diǎn)C向x、y軸作垂線，垂足為D、E，△ABC的面積=四邊形DOEC的面積﹣△ACE的面積﹣△BCD的面積﹣△AOB的面積;

　　(3)當(dāng)點(diǎn)p在x軸上時(shí)，由△ABP的面積=4，求得：BP=8，故此點(diǎn)P的坐標(biāo)為(10，0)或(﹣6，0);當(dāng)點(diǎn)P在y軸上時(shí)，△ABP的面積=4，解得：AP=4.所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0，5)或(0，﹣3).

　　【解答】解：(1)如圖所示：

　　(2)過點(diǎn)C向x、y軸作垂線，垂足為D、E.

　　∴四邊形DOEC的面積=3×4=12，△BCD的面積= =3，△ACE的面積= =4，△AOB的面積= =1.

　　∴△ABC的面積=四邊形DOEC的面積﹣△ACE的面積﹣△BCD的面積﹣△AOB的面積

　　=12﹣3﹣4﹣1=4.

　　當(dāng)點(diǎn)p在x軸上時(shí)，△ABP的面積= =4，即： ，解得：BP=8，

　　所點(diǎn)P的坐標(biāo)為(10，0)或(﹣6，0);

　　當(dāng)點(diǎn)P在y軸上時(shí)，△ABP的面積= =4，即 ，解得：AP=4.

　　所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0，5)或(0，﹣3).

　　所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0，5)或(0，﹣3)或(10，0)或(﹣6，0).

　　25.潼南綠色無公害蔬菜基地有甲、乙兩種植戶，他們種植了A、B兩類蔬菜，兩種植戶種植的兩類蔬菜的種植面積與總收入如下表：

　　種植戶 種植A類蔬菜面積

　　(單位：畝) 種植B類蔬菜面積

　　(單位：畝) 總收入

　　(單位：元)

　　甲 3 1 12500

　　乙 2 3 16500

　　說明：不同種植戶種植的同類蔬菜每畝平均收入相等.

　　(1)求A、B兩類蔬菜每畝平均收入各是多少元?

　　(2)某種植戶準(zhǔn)備租20畝地用來種植A、B兩類蔬菜，為了使總收入不低于63000元，且種植A類蔬菜的面積多于種植B類蔬菜的面積(兩類蔬菜的種植面積均為整數(shù))，求該種植戶所有租地方案.

　　【考點(diǎn)】CE：一元一次不等式組的應(yīng)用;9A：二元一次方程組的應(yīng)用.

　　【分析】(1)根據(jù)等量關(guān)系：甲種植戶總收入為12500元，乙種植戶總收入為16500元，列出方程組求解即可;

　　(2)根據(jù)總收入不低于63000元，種植A類蔬菜的面積多于種植B類蔬菜的面積列出不等式組求解即可.

　　【解答】解：(1)設(shè)A、B兩類蔬菜每畝平均收入分別是x元，y元.

　　由題意得： ，

　　解得： ，

　　答：A、B兩類蔬菜每畝平均收入分別是3000元，3500元.

　　(2)設(shè)用來種植A類蔬菜的面積a畝，則用來種植B類蔬菜的面積為(20﹣a)畝.

　　由題意得： ，

　　解得：10

　　∵a取整數(shù)為：11、12、13、14.

　　∴租地方案為：

　　類別 種植面積 單位：(畝)

　　A 11 12 13 14

　　B 9 8 7 6

　　26.如圖1，已知直線PQ∥MN，點(diǎn)A在直線PQ上，點(diǎn)C、D在直線MN上，連接AC、AD，∠PAC=50°，∠ADC=30°，AE平分∠PAD，CE平分∠ACD，AE與CE相交于E.

　　(1)求∠AEC的度數(shù);

　　(2)若將圖1中的線段AD沿MN向右平移到A1D1如圖2所示位置，此時(shí)A1E平分∠AA1D1，CE平分∠ACD1，A1E與CE相交于E，∠PAC=50°，∠A1D1C=30°，求∠A1EC的度數(shù).

　　(3)若將圖1中的線段AD沿MN向左平移到A1D1如圖3所示位置，其他條件與(2)相同，求此時(shí)∠A1EC的度數(shù).

　　【考點(diǎn)】Q2：平移的性質(zhì);JA：平行線的性質(zhì).

　　【分析】(1)直接利用角平分線的性質(zhì)結(jié)合平行線的性質(zhì)得出∠CAE以及∠ECA的度數(shù)，進(jìn)而得出答案;

　　(2)直接利用角平分線的性質(zhì)結(jié)合平行線的性質(zhì)得出∠CAE以及∠ECA的度數(shù)，進(jìn)而得出答案;

　　(3)直接利用角平分線的性質(zhì)結(jié)合平行線的性質(zhì)得出∠1和∠2的度數(shù)，進(jìn)而得出答案.

　　【解答】解：(1)如圖1所示：

　　∵直線PQ∥MN，∠ADC=30°，

　　∴∠ADC=∠QAD=30°，

　　∴∠PAD=150°，

　　∵∠PAC=50°，AE平分∠PAD，

　　∴∠PAE=75°，

　　∴∠CAE=25°，

　　可得∠PAC=∠ACN=50°，

　　∵CE平分∠ACD，

　　∴∠ECA=25°，

　　∴∠AEC=180°﹣25°﹣25°=130°;

　　(2)如圖2所示：

　　∵∠A1D1C=30°，線段AD沿MN向右平移到A1D1，PQ∥MN，

　　∴∠QA1D1=30°，

　　∴∠PA1D1=150°，

　　∵A1E平分∠AA1D1，

　　∴∠PA1E=∠EA1D1=75°，

　　∵∠PAC=50°，PQ∥MN，

　　∴∠CAQ=130°，∠ACN=50°，

　　∵CE平分∠ACD1，

　　∴∠ACE=25°，

　　∴∠CEA1=360°﹣25°﹣130°﹣75°=130°;

　　(3)如圖3所示：

　　過點(diǎn)E作FE∥PQ，

　　∵∠A1D1C=30°，線段AD沿MN向左平移到A1D1，PQ∥MN，

　　∴∠QA1D1=30°，

　　∵A1E平分∠AA1D1，

　　∴∠QA1E=∠2=15°，

　　∵∠PAC=50°，PQ∥MN，

　　∴∠ACN=50°，

　　∵CE平分∠ACD1，

　　∴∠ACE=∠ECN=∠1=25°，

　　∴∠CEA1=∠1+∠2=15°+25°=40°.