2017七年級(jí)下冊數(shù)學(xué)第五章測試題
面對(duì)即將到來的測試,七年級(jí)的數(shù)學(xué)教師們要如何準(zhǔn)備試題呢?接下來是學(xué)習(xí)啦小編為大家?guī)淼?017七年級(jí)下冊數(shù)學(xué)第五章的測試題,供大家參考。
2017七年級(jí)下冊數(shù)學(xué)第五章測試題目:
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1. 已知∠α=35°,則∠α的補(bǔ)角的度數(shù)是( )
A.55° B.65° C.145° D.165°
2.將圖中所示的圖案平移后得到的圖案是( )
A. B. C. D.
3.AB∥CD,FE⊥DB,垂足為E,∠1=50°,則∠2的度數(shù)
是( )
A.60° B.50° C.40° D.30°
4.a∥b,∠1=∠2,∠3=40°,則∠4等于( )A.40° B.50° C.60° D.70°
5.已知AB∥CD,∠C=70°,∠F=30°,則∠A的度數(shù)為( )
A.30° B.35° C.40° D.45°
6.AB∥CD,AC⊥BC,與∠CAB互余的角有( )
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
7.點(diǎn) 在 的延長線上,下列條件中不能判定AB∥CD的是( )
A.∠1=∠2 B.∠3=∠4
C.∠5=∠ D.∠ +∠BDC=180°
8.DH∥EG∥BC,DC∥EF,那么與∠DCB相等的角的個(gè)數(shù)為( )
A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)
9. 下列條件中能得到平行線的是( )
?、汆徰a(bǔ)角的角平分線;②平行線內(nèi)錯(cuò)角的角平分線;③平行線同旁內(nèi)角的角平分線.
A.①② B.②③ C.② D.③
10. 兩平行直線被第三條直線所截,同位角的平分線( )
A.互相重合 B.互相平行
C.互相垂直 D.相交
二、填空題(每小題3分,滿分24分)
11. 對(duì)頂角量角器,用它測量角的原理是 .
12. ∥ ,∠1=120°,∠A=55°,則∠ACB的大小是 .
13.計(jì)劃把河水引到水池A中,先作AB⊥CD,垂足為B,然后沿AB開渠,能使所開的渠道最短,這樣設(shè)計(jì)的依據(jù)是 .
14.直線AB,CD,EF相交于點(diǎn)O,且AB⊥CD,∠1與∠2的關(guān)系是 .
15.在△ABC中,∠A=90°,點(diǎn)D在AC邊上,DE∥BC,若∠1=155°,則∠B的度數(shù)為 .
16.AB∥CD,直線EF分別交AB、CD于E、F,EG平分∠BEF,若∠1=72°,則
∠2= .
17.直線a∥b,則∠ACB= .
18.已知AB∥CD,∠1=60°,則∠2= 度.
三、解答題(共46分)
19.(7分)讀句畫圖:直線CD與直線AB相
交于C,
根據(jù)下列語句畫圖:
(1)過點(diǎn)P作PQ∥CD,交AB于點(diǎn)Q;
(2)過點(diǎn)P作PR⊥CD,垂足為R;
(3)若∠DCB=120°,猜想∠PQC是多少度?并說
明理由.
20.(7分)方格中有一條美麗可愛的小金魚.
(1)若方格的邊長為1,則小魚的面積為 ;
(2)畫出小魚向左平移3格后的圖形.(不要求寫作圖步驟和過程)
21.(8分)已知:∠BAP+∠APD = ,∠1 =∠2.求證:∠E =∠F.
22.(8分)已知:1 =∠2,∠3 =∠4,∠5 =∠6.求證:ED∥FB.
23.(8分)CD平分∠ACB,DE∥BC,∠AED=80°,求∠EDC的度數(shù).
24.(8分)已知AB∥CD,∠B=65°,CM平分∠BCE,∠MCN=90°,求∠DCN的度數(shù).
2017七年級(jí)下冊數(shù)學(xué)第五章測試題答案:
1. C 解析:∵ ∠α=35°,∴ ∠α的補(bǔ)角的度數(shù)為180°35°=145°,故選C.
2. C 解析:根據(jù)平移的性質(zhì)可知C正確.
3. C 解析:因?yàn)镕E⊥DB,所以∠FED=90°,由∠1=50°可得∠FDE=90°-50°=40°.因?yàn)锳B∥CD,由兩直線平行,同位角相等,可得∠2=∠FDE=40°.
4. D 解析:因?yàn)閍∥b,所以∠2=∠4.
又∠2=∠1,所以∠1=∠4.
因?yàn)?ang;3=40°,所以∠1=∠4= =70°.5. C 解析:由AB∥CD可得,∠FEB=∠C=70°,∵ ∠F=30°,又∵ ∠FEB=∠F+∠A,
∴ ∠A=∠FEB ∠F=70° 30°=40°.故選項(xiàng)C是正確的.
6. C 解析:∵ AB∥CD,∴ ∠ABC=∠BCD.
設(shè)∠ABC的對(duì)頂角為∠1,則∠ABC=∠1.
又∵ AC⊥BC,∴ ∠ACB=90°,
∴ ∠CAB+∠ABC=∠CAB+∠BCD=∠CAB+∠1=90°,
因此與∠CAB互余的角為∠ABC,∠BCD,∠1.
故選C.
7. A 解析:選項(xiàng)B中,∵ ∠3=∠4,∴ AB∥CD (內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行),故正確;
選項(xiàng)C中,∵ ∠5=∠B,∴ AB∥CD (內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行),故正確;
選項(xiàng)D中,∵ ∠B+∠BDC=180°,∴ AB∥CD(同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行),故正確;
而選項(xiàng)A中,∠1與∠2是直線AC、BD被直線AD所截形成的內(nèi)錯(cuò)角,∵ ∠1=∠2,∴ AC∥BD,故A錯(cuò)誤.選A.
8. D 解析 :如題圖所示,∵ DC∥EF,∴ ∠DCB=∠EFB.
∵ DH∥EG∥BC,
∴ ∠GEF=∠EFB,∠DCB=∠HDC,∠DCB=∠CMG=∠DME,
故與∠DCB相等的角共有5個(gè).故選D.
9. C 解析 :結(jié)合已知條件,利用平行線的判定定理依次推理判斷.
10. B 解析:∵ 兩條平行直線被第三條直線所截,同位角相等,
∴ 它們角的平分線形成的同位角相等,∴ 同位角相等的平分線平行.
故選B.
11. 對(duì)頂角相等 解析:根據(jù)圖形可知量角器測量角的原理是:對(duì)頂角相等.
12. 65° 解析:∵ l∥m,∴ ∠ABC=180°-∠1=180°-120°=60°.
在△ABC中,∠ACB=180°-∠ABC-∠A=180°-60°-55°=65°.
13. 垂線段定理:直線外一點(diǎn)與直線上所有點(diǎn)的連線中,垂線段最短
解析:根據(jù)垂線段定理,直線外一點(diǎn)與直線上所有點(diǎn)的連線中,垂線段最短,
∴ 沿AB開渠,能使所開的渠道最短.
14. ∠1+∠2=90° 解析:∵ 直線AB、EF相交于O點(diǎn),∴ ∠1=∠DOF.
又∵ AB⊥CD,∴ ∠2+∠DOF=90°,∴ ∠1+∠2=90°.
15. 65° 解析:∵∠1=155°,∴∠EDC=180°-155°=25°.
∵DE∥BC,∴∠C=∠EDC=25°.
∵在△ABC中,∠A=90°,∠C=25°,
∴∠B=180°-90°-25°=65°.
故答案為65°.
16. 54° 解析:∵ AB∥CD,
∴ ∠BEF=180° ∠1=180° 72°=108°,∠2=∠BEG.
又∵ EG平分∠BEF,
∴ ∠BEG=∠BEF=×108°=54°,
故∠2=∠BEG=54°.
17. 78° 解析:延長BC與直線a相交于點(diǎn)D,
∵ a∥b,∴ ∠ADC=∠DBE=50°. ∴ ∠ACB=∠ADC +28°=50°+28°=78°.
故應(yīng)填78°.
18. 120 解析:∵AB∥CD,∴∠1=∠3,
而∠1=60°,∴∠3=60°.
又∵∠2+∠3=180°,∴∠2=180°-60°=120°.
故答案為120.
19.解: ∠PQC=60°.
理由:∵ PQ∥CD,∴ ∠DCB+∠PQC=180°.
∵ ∠DCB=120°,∴ ∠PQC=180° 120°=60°.
20. 解:(1)小魚的面積為7×6 ×5×6 ×2×5 ×4×2 ××1 × ×1 1=16.
(2)將每個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)向左平移3個(gè)單位,連接即可.
21.證明:∵ ∠BAP+∠APD = 180°,∴ AB∥CD.∴ ∠BAP =∠APC.
又∵ ∠1 =∠2,∴ ∠BAP−∠1 =∠APC−∠2.
即∠EAP =∠APF.∴ AE∥FP.∴ ∠E =∠F.
22.證明:∵ ∠3 =∠4,∴ AC∥BD.∴ ∠6+∠2+∠3 = 180°.
∵ ∠6 =∠5,∠2 =∠1,∴ ∠5+∠1+∠3 = 180°.
∴ ED∥FB.
23. 解:∵ DE∥BC,∠AED=80°,∴ ∠EDC=∠BCD,∠ACB=∠AED=80°.
∵ CD平分∠ACB,
∴ ∠BCD= ∠ACB=40°,∴ ∠EDC=∠BCD=40°.
24. 解:∵ AB∥CD,∴ ∠B+∠BCE=180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)).
∵ ∠B=65°,∴ ∠BCE=115°.
∵ CM平分∠BCE,∴ ∠ECM= ∠BCE =57.5°.
∵ ∠ECM +∠MCN +∠NCD =180°,∠MCN=90°,
∴ ∠NCD=180°-∠ECM-∠MCN=180°-57.5°-90°=32.5°.
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