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      高中必修五數(shù)學(xué)公式總結(jié)

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      高中必修五數(shù)學(xué)公式總結(jié)

        公式對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是很重要的,在學(xué)數(shù)學(xué)的時候要記住必要的公式,高中必修五數(shù)學(xué)公式有哪些呢?下面是學(xué)習(xí)啦小編為大家整理的高中必修五數(shù)學(xué)公式,希望對大家有所幫助!

        高中必修五數(shù)學(xué)公式總結(jié)

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        2018廣東省物理試卷答案高中數(shù)學(xué)必修五知識點

        ●解三角形

        1. ?

        2.解三角形中的基本策略:角 邊或邊 角。如 ,則三角形的形狀?

        3.三角形面積公式 ,如三角形的三邊是 ,面積是?

        4.求角的幾種問題: ,求

        △面積是 ,求 . ,求cosc

        5.一些術(shù)語名詞:仰角(俯角),方位角,視角分別是什么?

        6.三角形的三個內(nèi)角a,b,c成等差數(shù)列,則 三角形的三邊a,b,c成等差數(shù)列,則

        三角形的三邊a,b,c成等比數(shù)列,則 ,你會證明這三個結(jié)論么?

        數(shù)列

        ★★1.一個重要的關(guān)系 注意驗證 與 等不等?如已知

        2. 為等差

        為等比

        注:等比數(shù)列有一個非常重要的關(guān)系:所有的奇(偶)數(shù)項 .如{an}是等比數(shù)列,且

        ★★3.等差數(shù)列常用的性質(zhì):

       ?、傧聵撕拖嗟鹊膬身椇拖嗟?如 是方程 的兩根,則

       ?、谠诘炔顢?shù)列中, ……成等差數(shù)列,如在等差數(shù)列中,

       ?、廴粢粋€項數(shù)為奇數(shù)的等差數(shù)列,則 , ------

        4.數(shù)列的最大項問題一定是要研究該數(shù)列是怎么變化的?(數(shù)列的單調(diào)性)——研究 的大小。

        數(shù)列的最大(小)和問題,

        如:等差數(shù)列中, ,則 最大時的n= .等差數(shù)列中, ,則 最大時的n=

        5.數(shù)列求和的方法:

       ?、俟椒ǎ旱炔顢?shù)列的前5項和為15,后5項和為25,且 ★②分組求和法:

        ★③裂項求和法——兩種情況的數(shù)列用:

        ★★④錯位相減法——等差比數(shù)列(如 )——如何錯位?相減要注意什么?最后不要忘記什么?

        6.求通項的方法

        ①運用關(guān)系式 ★②累加(如 )

        ★③累乘(如

        ★★④構(gòu)造新數(shù)列——如 ,a1=1,求an=?

        (一定要會) ,求

        ●不等式

        1.不等式 你會解么? 你會解么?如果是寫解集不要忘記寫成集合形式!

        2. 的解集是(1,3),那么 的解集是什么?

        3.兩類恒成立問題 圖象法—— 恒成立,則 =?

        ★★★★分離變量法—— 在[1,3]恒成立,則 =?(必考題)

        4.線性規(guī)劃問題

        (1)可行域怎么作(一定要用直尺和鉛筆)定界——定域——邊界

        (2)目標函數(shù)改寫: (注意分析截距與z的關(guān)系)

        (3)平行直線系去畫

        5.基本不等式的形式 和變形形式

        如a,b為正數(shù),a,b滿足 ,則ab的范圍是

        6.運用基本不等式求最值要注意:一正二定三相等!

        如 的最小值是 的最小值 (不要忘記交代是什么時候取到=!!)

        一個非常重要的函數(shù)——對勾函數(shù) 的圖象是什么?

        運用對勾函數(shù)來處理下面問題 的最小值是

        7.★★兩種題型:

        和——倒數(shù)和(1的代換),如x,y為正數(shù),且 ,求 的最小值?

        和——積(直接用基本不等式),如x,y為正數(shù), ,則 的范圍是?

        不要忘記x ,xy,x2+y2這三者的關(guān)系!如x,y為正數(shù), ,則 的范圍是?

        ★★★★一類必考的題型——恒成立問題(處理方法是分離變量)

        如 對任意的x∈[1,2]恒成立,求a的范圍? 在[1,3]恒成立,則 =?

        (1)已知a,b為正常數(shù),x、y為正實數(shù),且 ,求x+y的最小值。

        (2) 已知 ,且 ,求 的最大值

        例2.已知 ,(1)求 的最大和最小值。(2)求 的取值范圍。

        (3) 求 的最大和最小值。

        解析:注意目標函數(shù)是代表的幾何意義.

        解:作出可行域。

        (1) ,作一組平行線l: ,解方程組 得最優(yōu)解b(3,1), 。解 得最優(yōu)解c(7,9),

        (2) 表示可行域內(nèi)的點(x,y)與(0,0)的連線的斜率。從圖中可得, ,又 , 。

        (3) 表示可行域內(nèi)的點(x,y)到(0,0)的距離的平方。從圖中易得, ,(of為o到直線ab的距離), 。 , , , 。

        點撥:關(guān)鍵要明確每一目標函數(shù)的幾何意義,從而將目標函數(shù)的最值問題轉(zhuǎn)化為某幾何量的取值范圍.


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