高二數(shù)學(xué)會(huì)考知識點(diǎn)四、導(dǎo)數(shù)

　　1、導(dǎo)數(shù)的定義： 在點(diǎn) 處的導(dǎo)數(shù)記作 .

　　2. 導(dǎo)數(shù)的幾何物理意義：曲線 在點(diǎn) 處切線的斜率

　?、賙=f/(x0)表示過曲線y=f(x)上P(x0,f(x0))切線斜率。V=s/(t)　表示即時(shí)速度。a=v/(t) 表示加速度。

　　3.常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式: ① ;② ;③ ;

　　⑤ ;⑥ ;⑦ ;⑧ 。

　　4.導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則：

　　5.導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用：

　　(1)利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性：設(shè)函數(shù) 在某個(gè)區(qū)間內(nèi)可導(dǎo),如果 ,那么 為增函數(shù);如果 ,那么為減函數(shù);

　　注意：如果已知 為減函數(shù)求字母取值范圍,那么不等式 恒成立。

　　(2)求極值的步驟：

　?、偾髮?dǎo)數(shù) ;

　?、谇蠓匠?的根;

　?、哿斜恚簷z驗(yàn) 在方程 根的左右的符號，如果左正右負(fù),那么函數(shù) 在這個(gè)根處取得極大值;如果左負(fù)右正,那么函數(shù) 在這個(gè)根處取得極小值;

　　(3)求可導(dǎo)函數(shù)最大值與最小值的步驟：

　?、∏?的根; ⅱ把根與區(qū)間端點(diǎn)函數(shù)值比較,最大的為最大值,最小的是最小值。

　　高二數(shù)學(xué)會(huì)考知識點(diǎn)五、常用邏輯用語

　　1、四種命題：

　　⑴原命題：若p則q;⑵逆命題：若q則p;⑶否命題：若 p則 q;⑷逆否命題：若 q則 p

　　注：1、原命題與逆否命題等價(jià);逆命題與否命題等價(jià)。判斷命題真假時(shí)注意轉(zhuǎn)化。

　　2、注意命題的否定與否命題的區(qū)別：命題否定形式是 ;否命題是 .命題“ 或 ”的否定是“ 且 ”;“ 且 ”的否定是“ 或 ”.

　　3、邏輯聯(lián)結(jié)詞：

　?、徘?and) ：命題形式 p q; p q p q p q p

　?、苹?or)：命題形式 p q; 真 真 真 真 假

　　⑶非(not)：命題形式 p . 真 假 假 真 假

　　假 真 假 真 真

　　假 假 假 假 真

　　“或命題”的真假特點(diǎn)是“一真即真，要假全假”;

　　“且命題”的真假特點(diǎn)是“一假即假，要真全真”;

　　“非命題”的真假特點(diǎn)是“一真一假”

　　4、充要條件

　　由條件可推出結(jié)論，條件是結(jié)論成立的充分條件;由結(jié)論可推出條件，則條件是結(jié)論成立的必要條件。

　　5、全稱命題與特稱命題：

　　短語“所有”在陳述中表示所述事物的全體，邏輯中通常叫做全稱量詞，并用符號表示。含有全體量詞的命題，叫做全稱命題。

　　短語“有一個(gè)”或“有些”或“至少有一個(gè)”在陳述中表示所述事物的個(gè)體或部分，邏輯中通常叫做存在量詞，并用符號 表示，含有存在量詞的命題，叫做存在性命題。

　　全稱命題p： ; 全稱命題p的否定 p：。

　　特稱命題p： ; 特稱命題p的否定 p：

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