福建省四地六校高二12月月考文理科數(shù)學試卷
數(shù)學的學習離不開做題，在學習的階段更是需要多做試卷，下面是學習啦小編給大家?guī)淼挠嘘P福建高二的數(shù)學試卷分析，希望能夠幫助到大家。
福建省四地六校高二12月月考文科數(shù)學試卷
一、選擇題：(本大題共12小題，每小題5分，共60分)
1. 某學校為了了解三年級、六年級、九年級這三個年級之間的學生視力是否存在顯著差異，擬從這三個年級中按人數(shù)比例抽取部分學生進行調查，則最合理的抽樣方法是( )
A.抽簽法 B.系統(tǒng)抽樣法 C.分層抽樣法 D.隨機數(shù)法
2. 命題的否定是( )
A. B. C. D.
3.如圖是一個算法框圖，則輸出的k的值是( )
A.3 B.4 C.5 D.6
4.在一次學業(yè)水平測試中，小明成績在60﹣80分的概率為0.5，成績在60分以下的概率為0.3，若規(guī)定考試成績在80分以上為優(yōu)秀，則小明成績?yōu)閮?yōu)秀的概率為( )
A.0.2 B.0.3 C.0.5 D.0.8
5.如圖，一塊長寬分別為30M、40M的矩形草地，其中間及四角是半徑為10M的圓和扇形花圃，隨意向草地澆水，則澆在花圃中的概率為( )
A. B. C. D.
6. 設拋物線y2=2px的焦點在直線2x+3y-4=0上，則該拋物線的準線方程為( )
A.x= -1 B.x= -2 C. x= -3 D.x= -4
7.“m=﹣1”是“直線mx+(2m﹣1)y+2=0與直線3x+my+3=0垂直”的( )
A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
8. F1，F(xiàn)2為橢圓的兩個焦點，過F2作橢圓的弦AB，若△AF1B的周長為16，橢圓的離心率，則橢圓的方程是( )
A. B. C. D.
9. 甲盒子裝有分別標有數(shù)字1，2，3，4的4張卡片，乙盒子裝有分別標有數(shù)字2，5的2張卡片，若從兩個盒子中各隨機地摸取出1張卡片，則2張卡片上的數(shù)字為相鄰數(shù)字的概率為( )
A. B. C. D.
10. 已知雙曲線的一個焦點坐標是(5，0)，則雙曲線的漸近線方程是( )
A. B. C. D.
11.點P是拋物線y2=﹣8x上一點，設P到此拋物線準線的距離是d1，到直線x+y﹣10=0的距離是d2，則dl+d2的最小值是( )
A. B.2C.3D.6
12.若方程 所表示的曲線為C，給出下列四個命題：
?、偃鬋為橢圓，則;②若C為雙曲線，則或;③曲線C不可能是圓;
?、苋?，曲線C為橢圓，且焦點坐標為;若，曲線C為雙曲線，且虛半軸長為.
則為真命題的是()
A .①② B. ②③ C. ③④ D. ②④
二、填空題：(本題共4個小題，每小題5分，共20分。)
13. 設拋物線y=2x2的焦點坐標是
14. 若命題“x∈R，ax2+2x+a0”為命題，則實數(shù)a的取值范圍是
15. 已知過雙曲線：(a>0，b>0)的右焦點F2作圓x2+y2=a2的切線，交雙曲線的左支于點A，且AF1⊥AF2，則雙曲線的離心率是
16.已知F1(-，0)，F(xiàn)2(，0)為橢圓的兩個焦點，P在橢圓上，且△PF1F2的面積為，則cos∠F1PF2= .
三、解答題(共6題，滿分70分)解答應寫演算步驟。
17. 已知條件p：A={x|x2-2mx+m2≤4，x∈R，m∈R}，條件q：B={x|-1≤x≤3}.
(Ⅰ)若A∩B={x|0≤x≤3}，求實數(shù)m的值;
(Ⅱ)若q是￢p的充分條件，求實數(shù)m的取值范圍.
18. 已知拋物線C的準線為x=-1.
(Ⅰ)求拋物線C的標準方程;
(Ⅱ)斜率為的直線l過拋物線C的焦點F，與拋物線C交于A，B兩點，求|AB|的值.
19.某市為鼓勵居民節(jié)約用水，將實行階梯水價，該市每戶居民每月用水量劃分為三級，水價實行分級遞增.第一級水量：用水量不超過20噸，水價標準為1.5元/噸; 第二級水量：用水量超過20但不超過30噸，超出第一級水量的部分，水價元/噸; 第三級水量：用水量超過0噸，超出第二級水量的部分，水價元/噸.隨機調查了該市1000戶居民，獲得了他們某月的用水量數(shù)據(jù)，整理得到如的頻率分布表：
用水量(噸) [0，10] (10，20] (20，30] (30，40] (40，50] 合計 頻數(shù) 200 400 200 b 100 1000 頻率 0.2 a 0.2 0.1 c 1 (Ⅰ)根據(jù)頻率分布表中的數(shù)據(jù)，寫出a，b，c的值從該市調查的1000戶居民中隨機抽取一戶居民，求該戶居民用水量不超過30噸的概率;
(Ⅱ)從1000戶居民中按用水三個等級分層抽取5戶幸運者，發(fā)給大獎兩份和幸運獎三份共5份，每戶一份，求兩份大獎獲得者的都是節(jié)水型用戶(用水量不超過20噸的居民)的概率。
20. 從甲、乙兩部中各任選10名員工進行職業(yè)技能測試，測試成績(單位：分)數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖1所示甲組數(shù)據(jù)頻率分直方圖如圖2所示.
(Ⅰ)圖2甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)(Ⅱ)從甲、乙兩組數(shù)據(jù)中各任取一個，求所取兩數(shù)之差的絕對值大于20的概率
21. 已知命題p：方程表示焦點在x軸上的橢圓;命題q：點(m，4)在圓(x﹣10)2+(y﹣1)2=13內.若p∨q為真命題，p∧q為假命題，試求實數(shù)m的取值范圍.
22.已知A點坐標為，B點坐標為，且動點到點的距離是8，線段的垂直平分線交線段于點.
(Ⅰ)求動點的軌跡C方程.
(Ⅱ) 已知，過原點且斜率為的直線與曲線C交于P，Q兩點，求面積的最大值。[ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C A C A C B A D B B D D
二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，計20分)
13. 14. 15. 16.
三、解答題(共6題，滿分70分)解答應寫出演算步驟。
17. 解：(Ⅰ)由已知得：A={x|m-2≤x≤m+2}.(2分)
∵A∩B=[0，3]，∴(4分)∴∴m=2.(5分)
(Ⅱ)∵q是¬p的充分條件，
∴B⊆?RA，而?RA={x|xm+2}，(7分)
∴m-2>3或m+2<-1，
∴m>5或m<-3.(9分)
∴實數(shù)m的取值范圍為m>5或m<-3.(10分)
18. 解：(Ⅰ)設拋物線方程為y2=2px(2分)
為x=-1，
則拋物線的方程為y2=4x;(5分)
(Ⅱ)由題意，得直線AB的方程為，(6分)
代入y2=4x得：3x2-10x+3=0 (8分)
設交點為A(x1，y1)，B(x2，y2) ∴x1+x2=，x1x2=1 (10分)
(12分)
19.解：(Ⅰ)a=0.4，b=100，c=0.1.…(3分)
設“該戶居民月用水量不超過30噸”為事件A.
由表可知：所以該居民月用水量不超過30噸的概率P(A)=0.2+0.4+0.2=0.8.…(分)
(Ⅱ)設“獲得兩份大獎的都是節(jié)水型用戶”為事件B.(分)(分)P(B)= 所以兩份大獎獲得者的都是節(jié)水型用戶的概率(分)
20. 解：(Ⅰ)甲組數(shù)據(jù)中位數(shù)為，.甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)(Ⅱ)從甲、乙兩組數(shù)據(jù)中各任取一個，基本事件總數(shù)n=10×10=100，所取兩數(shù)之差的絕對值大于20包含的基本事件有：(63，85)，(63，86)，(63，94)，(63，97)，(72，94)，(72，97)，(74，97)，(76，97)，(68，91)，(68，91)，(68，96)，(68，96)，(69，91)，(69，96)，(73，96)，(75，96)，共16個，
∴所取兩數(shù)之差的絕對值大于20的概率p=.
21. 解：方程表示焦點在x軸上的橢圓，則，解得，即4
若p∨q為真命題，p∧q為假命題，得到命題p，q為一真一假，
若p真q假，則，解得4
若p假q真，則，解得10≤m<12.
綜上實數(shù)m的取值范圍是4
22.解：(Ⅰ)∵;又，
∴的軌跡是以為焦點的橢圓，(3分)∵∴b2 =4
因此橢圓的方程為： 4分
(Ⅱ)設
將直線方程y=kx與橢圓方程聯(lián)立消y得，
所以 6分
∴ (8分
又∵點A到直線的距離d= 9分
故的面積=
11分
當k>0時,
故的面積有最大值 12分
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