如何學(xué)習(xí)高三數(shù)學(xué)
如何學(xué)習(xí)高三數(shù)學(xué)
學(xué)習(xí)需要講究方法和技巧，用對方法做什么事情都會事半功倍。 數(shù)學(xué)是必考科目之一，怎樣才能學(xué)好數(shù)學(xué)呢?下面是學(xué)習(xí)啦小編為大家整理的學(xué)習(xí)高三數(shù)學(xué)的方法，希望對大家有所幫助!
高三數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法介紹
一、課內(nèi)重視聽講，課后及時復(fù)習(xí)。
新知識的接受，數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)主要在課堂上進(jìn)行，所以要特點(diǎn)重視課內(nèi)的學(xué)習(xí)效率，尋求正確的學(xué)習(xí)方法。上課時要緊跟老師的思路，積極展開思維預(yù)測下面的步驟，比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同。特別要抓住基礎(chǔ)知識和基本技能的學(xué)習(xí)，課后要及時復(fù)習(xí)不留疑點(diǎn)。首先要在做各種習(xí)題之前將老師所講的知識點(diǎn)回憶一遍，正確掌握各類公式的推理過程，慶盡量回憶而不采用不清楚立即翻書之舉。認(rèn)真獨(dú)立完成作業(yè)，勤于思考，從某種意義上講，應(yīng)不造成不懂即問的學(xué)習(xí)作風(fēng)，對于有些題目由于自己的思路不清，一時難以解出，應(yīng)讓自己冷靜下來認(rèn)真分析題目，盡量自己解決。在每個階段的學(xué)習(xí)中要進(jìn)行整理和歸納總結(jié)，把知識的點(diǎn)、線、面結(jié)合起來交織成知識網(wǎng)絡(luò)，納入自己的知識體系。
二、適當(dāng)多做題，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。
要想學(xué)好數(shù)學(xué)，多做題目是難免的，熟悉掌握各種題型的解題思路。剛開始要從基礎(chǔ)題入手，以課本上的習(xí)題為準(zhǔn)，反復(fù)練習(xí)打好基礎(chǔ)，再找一些課外的習(xí)題，以幫助開拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規(guī)律。對于一些易錯題，可備有錯題集，寫出自己的解題思路和正確的解題過程兩者一起比較找出自己的錯誤所在，以便及時更正。在平時要養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。讓自己的精力高度集中，使大腦興奮，思維敏捷，能夠進(jìn)入最佳狀態(tài)，在考試中能運(yùn)用自如。實(shí)踐證明：越到關(guān)鍵時候，你所表現(xiàn)的解題習(xí)慣與平時練習(xí)無異。如果平時解題時隨便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平時養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣是非常重要的。
三、調(diào)整心態(tài)，正確對待考試。
首先，應(yīng)把主要精力放在基礎(chǔ)知識、基本技能、基本方法這三個方面上，因?yàn)槊看慰荚囌冀^大部分的也是基礎(chǔ)性的題目，而對于那些難題及綜合性較強(qiáng)的題目作為調(diào)劑，認(rèn)真思考，盡量讓自己理出頭緒，做完題后要總結(jié)歸納。調(diào)整好自己的心態(tài)，使自己在任何時候鎮(zhèn)靜，思路有條不紊，克服浮躁的情緒。特別是對自己要有信心，永遠(yuǎn)鼓勵自己，除了自己，誰也不能把我打倒，要有自己不垮，誰也不能打垮我的自豪感。
在考試前要做好準(zhǔn)備，練練常規(guī)題，把自己的思路展開，切忌考前去在保證正確率的前提下提高解題速度。對于一些容易的基礎(chǔ)題要有十二分把握拿全分;對于一些難題，也要盡量拿分，考試中要學(xué)會嘗試得分，使自己的水平正常甚至超常發(fā)揮。
由此可見，要把數(shù)學(xué)學(xué)好就得找到適合自己的學(xué)習(xí)方法，了解數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，使自己進(jìn)入數(shù)學(xué)的廣闊天地中去。
進(jìn)入高三就意味著高考的來臨，為實(shí)現(xiàn)升學(xué)的美好理想，高三一年的學(xué)習(xí)質(zhì)量是關(guān)健，因此不僅要有信心和毅力，更要有科學(xué)有效的學(xué)習(xí)方法，它就象杠桿一樣，能起到事半功倍的效果.
一、用好課本.有的同學(xué)說：“課本有什么好看的?還不就是幾個定義、定理、公式?”孰不知，就是那么幾個定義、定理、公式，卻以其深刻嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃枷雰?nèi)涵，筑起了一幢幢數(shù)學(xué)大廈，而對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)感到困難者，通病之一就是對它缺乏透徹而全面的理解和掌握.所以，全面、深刻地理解和掌握定義、定理、公式是搞好復(fù)習(xí)，提高成績的一項(xiàng)重要任務(wù).要用好課本應(yīng)側(cè)重以下幾個方面.
1.對數(shù)學(xué)概念重新認(rèn)識，深刻理解其內(nèi)涵與外延，區(qū)分容易混淆的概念.如以“角”的概念為例，課本中出現(xiàn)了不少種“角”，如直線的 斜角，兩條異面直線所成的角，直線與平面所成的角，復(fù)數(shù)的輻角主值，夾角、倒角等，它們從各自的定義出法，都有一個確定的取值范圍.如兩條異面直線所成的角是銳角或直角，而不是鈍角，這樣保證了它的唯一性.對此理解、掌握了才不會出現(xiàn)概念性錯誤.
2.盡一步加深對定理、公式的理解與掌握，注意每個定理、公式的運(yùn)用條件和范圍.如用平均值不等式求最值，必須滿三個條件，缺一不可.有的同學(xué)之所以出錯誤，不是對平均值不等式的結(jié)構(gòu)不熟悉，就是忽視其應(yīng)滿足的條件.又如棣莫佛定理是對復(fù)數(shù)三角形式來說的.如數(shù)列中的前n 項(xiàng)和 與無窮數(shù)列各項(xiàng)和S(S= )含義是不同的，等等.
3.掌握典型命題所體現(xiàn)的思想與方法.如對等式 的證明方法,就給大家提供了求二項(xiàng)式展開式或多項(xiàng)式展開式系數(shù)和的普遍方法.
如已知(1-2x) = a + a x+ a x +…+ a x ,那么①a + a + a +…+ a = ; ②|a| +|a| +|a| +… +|a|= . 如(x +1)(x +1) (x +1) …(x +1) 的展開式所有項(xiàng)的系數(shù)之和為....。
因此，端正思想，認(rèn)真看書，全面掌握，并結(jié)合其它資料和練習(xí)，加深對基礎(chǔ)知識的理解，從而為提高解題能力打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).
二、上好課.同學(xué)們學(xué)習(xí)的主陣地是課堂，課堂的學(xué)習(xí)質(zhì)量是影響學(xué)習(xí)成績的關(guān)一環(huán).
1.會聽課.有的同學(xué)會說：“誰還不會聽課?”其實(shí)不然.會聽課就是要積極思考.當(dāng)老師提出問題后，就要搶在老師前面思考怎么辦?想一想解決這個問題的所有可能的途徑和方法，然后在和教師講的去比較，可能有的想法行有的不行，可能老師的方法更好，可能你的方法還簡明、還奇妙.而不要等老師一點(diǎn)一點(diǎn)告訴你，自己僅僅是聽懂了就認(rèn)為學(xué)會了，這實(shí)際上是只得懷疑的.難怪不少同學(xué)說老師一講就會，自己一做就錯，原因是自己沒有真正去思考，也就不可能變成自己的東西.所以積極思考是上好課最為重要的環(huán)節(jié)，當(dāng)然也學(xué)習(xí)的主要方法.
2.做筆記.上課老師講的含有重要概念，各種問題常規(guī)思想與方法，易錯的問題，以及一些很適用的規(guī)律和技能等，所以，上課做好筆記是必要的.
3.要及時復(fù)習(xí).根據(jù)記憶規(guī)律，復(fù)習(xí)應(yīng)及時，每天一復(fù)習(xí)，一周一復(fù)習(xí)，每單一總結(jié)為好.
三.多做題.學(xué)數(shù)學(xué)離不開做題，高三學(xué)習(xí)更要做題，不做一定量習(xí)題是不可能學(xué)好數(shù)學(xué)的，但是要注意以下幾個問題：
1.難度適當(dāng).現(xiàn)在復(fù)習(xí)資料多，題多，復(fù)習(xí)時應(yīng)按老師的要求.且不能一味做難題、綜合題，好高騖遠(yuǎn)，不但會耗費(fèi)大量時間，而且遇到不會做題多了就會降低你的自信心，養(yǎng)成容易忽略一些看似簡單的基礎(chǔ)問題和細(xì)節(jié)問題，在考試時丟了不丟的分，造成難以彌補(bǔ)的損失.因此，練習(xí)時應(yīng)從自已的實(shí)際情況出發(fā)，循序漸進(jìn).應(yīng)以基礎(chǔ)題、中檔題為主，適當(dāng)做一些綜合性較強(qiáng)的題以提高能力和思維品質(zhì)
2.題貴在精.在可能的情況下多練習(xí)一些是好的，但貴在精.首先選題應(yīng)結(jié)合《考試說明》的要求和近幾年高考題的考查的方向去選，重點(diǎn)體現(xiàn)“三基”，體現(xiàn)“通性、通法”.其次做題時的思考和總結(jié)非常重要，每做一道題都要回想一下自己的解題思路，看看能不能一題多解，舉一反三，并注意合理運(yùn)算，優(yōu)化解題過程.第三對重點(diǎn)問題要舍得劃費(fèi)時間，多做一些題.第四在復(fù)習(xí)過程中也要不斷做一些應(yīng)用題，來提高閱讀理解能力和解決實(shí)際問題的能力，這是高考改革的方向之一.
3.重視改錯.有的同學(xué)只重視解題的數(shù)量而輕視質(zhì)量，表現(xiàn)在做題后不問對錯，尤其老師已經(jīng)批閱過的也視而不見，這怎么能進(jìn)步呢?錯了不僅要改，還要記下來，分析造成錯誤的原因和啟示，尤其是考試試卷更要注意.只有經(jīng)過不斷的改正錯誤，日積月累，才能提高.
4.注意總結(jié).不僅包括題型、方法、規(guī)律的總結(jié)，還要掌握一些基本題.如立體幾何中有這樣一道：AC和平面 所成的角是 ，AC平面 內(nèi)AC和AB的射影AB成角 ，設(shè) ∠BAC= ，求證：cos cos =cos .這個等式為立體幾何中某此題的計(jì)算帶來了方便.
如對函數(shù)f(x)=x+ 的奇偶性、單調(diào)性、極值和圖象應(yīng)熟悉，利用它給求某些解析式的最值帶來了方便.
四.搞好每一階段的復(fù)習(xí).進(jìn)入高三后基本上就開始復(fù)習(xí)了，要服從老師的計(jì)劃和安排，扎扎實(shí)實(shí)完成每一階段的任務(wù)，不能急于求成.一般分為四個階段。
1.第一階段是系統(tǒng)復(fù)習(xí).時間大約8個月.重點(diǎn)是全面復(fù)習(xí)，側(cè)重基礎(chǔ)，即按章節(jié)進(jìn)行，以“三基”為核心，系統(tǒng)而全面地弄清每一個知識點(diǎn)，熟練掌握通性、通法，并注重知識體系的形成.
“三基”是指數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能和基本方法.對“三基”的掌握需要一個過程，必須經(jīng)過適量、適當(dāng)?shù)挠?xùn)練才能達(dá)到.因此，應(yīng)養(yǎng)成一種好的學(xué)習(xí)習(xí)貫，把每一次練習(xí)都當(dāng)成一次學(xué)習(xí)、鞏固的機(jī)會，一看到問題就上聯(lián)想這類問題所涉及的相關(guān)知識點(diǎn)和解決它的通法，逐漸對“三基”的掌握達(dá)到自動化，能隨時拈來。
如一遇到求二面角問題馬上就想到其基本方法：一是利用面積射影公式cosα= ; 二是求其平面角，而找平面角的方法有三：①定義法;②三垂線定理或定理;③作棱的垂面.其中最重要的是三垂線定理或定理，而該定理最重要是平面的垂線.這樣就能從整體把握問題，很快切入，順利求解.
注重知識體系的形成.對“三基”的復(fù)習(xí)，不是簡單的重復(fù)，加強(qiáng)記憶，重要的是要深化認(rèn)識，從本質(zhì)上發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，從而加以分類、整理、綜合，逐漸形成一個條理化，秩序化、網(wǎng)絡(luò)化的有機(jī)體，正真實(shí)現(xiàn)由厚到薄.
注意數(shù)學(xué)能力的提高.通過大量的解題練習(xí)，應(yīng)在運(yùn)算能力，邏輯思維能力，空間想象能力，利用所學(xué)知識分析問題和解決問題的能力等方面得到提高.
注意思想方法的應(yīng)用.著名數(shù)學(xué)家波利亞指出：“完善的思想方法，猶如北極星，許多人通過它而找到正確的道路.”說明掌握思想方法是何等的重要.如某些比較得雜的代數(shù)問題如果利用數(shù)形結(jié)合的方法來做，就能輕松遇快地解決.
2.第二階段是重點(diǎn)復(fù)習(xí).時間大約為一個半月.重點(diǎn)是以提高“三性”，即知識與能力的綜合性、應(yīng)用性和創(chuàng)新性.這是99年以來考題的改革方向.經(jīng)過第一階段的復(fù)習(xí)，同學(xué)們對“三基”的掌握已經(jīng)達(dá)到了一定的程度，接下來老師就要給同學(xué)們組織一些專題了.包括：
知識內(nèi)在聯(lián)系型專題，如：函數(shù)、方程、不等式專題;函數(shù)與數(shù)列專題;函數(shù)圖象與方程的曲線專題等.
思想方法類專題，如：函數(shù)與方程的思想方法;數(shù)形結(jié)合的思想方法;分類討論的思想;運(yùn)動與變換的思想方法;轉(zhuǎn)化與化歸的思想方法等.
應(yīng)用問題專題.進(jìn)一步加強(qiáng)各種類型應(yīng)題的練習(xí)，提高閱讀理解、建立數(shù)學(xué)模型的能力.
創(chuàng)新思維專題.加強(qiáng)思維訓(xùn)練，在“通性、通法”的基礎(chǔ)上進(jìn)行創(chuàng)造性思維，體現(xiàn)多一點(diǎn)，少一點(diǎn)算或不急于算.
同學(xué)們再努力，抓住機(jī)會，這一階段搞好了會在知識與能力上有一個較大提升!
3.第三階段是綜合練習(xí).時間大約一個月.重點(diǎn)是提高應(yīng)試水平.通過綜合試卷的反復(fù)練習(xí)，應(yīng)在答題策略、時間分配，尤其是讀題時的一 次性感覺、一次性切入、一次性成功上加強(qiáng)訓(xùn)練.
4.第四階段是保溫和自由復(fù)習(xí)階段.保持良好精神狀態(tài)和平靜的心理，堅(jiān)信自己的實(shí)力，滿懷信心迎接高考.
總之，同學(xué)們要堅(jiān)定信心，腳踏實(shí)地按照老師的要求并結(jié)合自己情況認(rèn)真去做，采用科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，持之一恒，一定能取得優(yōu)異的成績.
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