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      2017年高考數(shù)學(xué)集合復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)

      時(shí)間: 舒雯911 分享

        高中數(shù)學(xué)集合是高一新生入學(xué)接觸高中數(shù)學(xué)的第一門功課。也是最容易混淆的知識(shí)點(diǎn)之一。以下是學(xué)習(xí)啦小編為您整理的關(guān)于2017年高考數(shù)學(xué)集合復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)的相關(guān)資料,供您閱讀。

        2017年高考數(shù)學(xué)集合概念

        1、集合的概念

        集合是數(shù)學(xué)中最原始的不定義的概念,只能給出,描述性說明:某些制定的且不同的對(duì)象集合在一起就稱為一個(gè)集合。組成集合的對(duì)象叫元素,集合通常用大寫字母A、B、C、…來表示。元素常用小寫字母a、b、c、…來表示。

        集合是一個(gè)確定的整體,因此對(duì)集合也可以這樣描述:具有某種屬性的對(duì)象的全體組成的一個(gè)集合。

        2、元素與集合的關(guān)系元素與集合的關(guān)系有屬于和不屬于兩種:元素a屬于集合A,記做a∈A;元素a不屬于集合A,記做a∉A。

        3、 集合中元素的特性

        (1)確定性:設(shè)A是一個(gè)給定的集合,x是某一具體對(duì)象,則x或者是A的元素,或者不是A的元素,兩種情況必有一種且只有一種成立。例如A={0,1,3,4},可知0∈A,6ÎA。

        (2)互異性:“集合張的元素必須是互異的”,就是說“對(duì)于一個(gè)給定的集合,它的任何兩個(gè)元素都是不同的”。

        (3)無序性:集合與其中元素的排列次序無關(guān),如集合{a,b,c}與集合{c,b,a}是同一個(gè)集合。

        4、集合的分類

        集合科根據(jù)他含有的元素個(gè)數(shù)的多少分為兩類:

        有限集:含有有限個(gè)元素的集合。如“方程3x+1=0”的解組成的集合”,由“2,4,6,8,組成的集合”,它們的元素個(gè)數(shù)是可數(shù)的,因此兩個(gè)集合是有限集。

        無限集:含有無限個(gè)元素的集合,如“到平面上兩個(gè)定點(diǎn)的距離相等于所有點(diǎn)”“所有的三角形”,組成上述集合的元素不可數(shù)的,因此他們是無限集。

        特別的,我們把不含有任何元素的集合叫做空集,記錯(cuò)F,如{xÎR|+1=0}。

        5、特定的集合的表示

        為了書寫方便,我們規(guī)定常見的數(shù)集用特定的字母表示,下面是幾種常見的數(shù)集表示方法,請(qǐng)牢記。

        (1) 全體非負(fù)整數(shù)的集合通常簡(jiǎn)稱非負(fù)整數(shù)集(或自然數(shù)集),記做N。

        (2) 非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排出0的集合,也稱正整數(shù)集,記做N*或N+。

        (3) 全體整數(shù)的集合通常簡(jiǎn)稱為整數(shù)集Z。

        (4) 全體有理數(shù)的集合通常簡(jiǎn)稱為有理數(shù)集,記做Q。

        (5) 全體實(shí)數(shù)的集合通常簡(jiǎn)稱為實(shí)數(shù)集,記做R。

        2017年高考數(shù)學(xué)集合簡(jiǎn)單邏輯公式

        任一xÎA,xÎB,記做A B

        A B,B A A=B

        A B={x|xÎA,且xÎB}

        A B={x|xÎA,或xÎB}

        Card(A B)=card(A)+card(B)-card(A B)

        (1)命題

        原命題 若p則q

        逆命題 若q則p

        否命題 若p則q

        逆否命題 若q,則p

        (2)A B,A是B成立的充分條件

        B A,A是B成立的必要條件

        A B,A是B成立的充要條件

        1.集合元素具有①確定性;②互異性;③無序性

        2.集合表示方法①列舉法;②描述法;③韋恩圖;④數(shù)軸法

        (3)集合的運(yùn)算

       ?、貯∩(B∪C)=(A∩B) ∪(A∩C)

       ?、贑u(A∩B)=CuA∪CuB

        Cu(A∪B)=CuA∩CuB

        (4)集合的性質(zhì)

        n元集合的字集數(shù):2n

        真子集數(shù):2n-1;

        非空真子集數(shù):2n-2

        2017年高考數(shù)學(xué)集合復(fù)習(xí)錦囊妙計(jì)

        1、解答集合問題,首先要正確理解集合有關(guān)概念,特別是集合中元素的三要素;對(duì)于用描述法給出的集合{x| xÎP},要緊緊抓住豎線前面的代表元素x以及它所具有的性質(zhì)P;要重視發(fā)揮圖示法的作用,通過數(shù)形結(jié)合直觀地解決問題。

        2、注意空集的特殊性,在解題中,若未能致命集合非空時(shí),要考慮到集合的可能性,如AB,則有A=或A≠兩種可能,此時(shí)應(yīng)分類討論。

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