2017年高考數(shù)學(xué)一次函數(shù)必考知識點

時間：2016-12-06 14:16:06 舒雯911由分享

　　一次函數(shù)是高考數(shù)學(xué)中最基礎(chǔ)的內(nèi)容，雖然不會直接考察，但是會涉及到相關(guān)知識。以下是學(xué)習(xí)啦小編為您整理的關(guān)于2017年高考數(shù)學(xué)一次函數(shù)必考知識點的相關(guān)資料，希望對您有所幫助。

　　高中數(shù)學(xué)知識點總結(jié)：一次函數(shù)性質(zhì)

　　1.y的變化值與對應(yīng)的x的變化值成正比例，比值為k

　　即：y=kx+b(k≠0)(k不等于0，且k，b為常數(shù))

　　2.當(dāng)x=0時，b為函數(shù)在y軸上的交點,坐標為(0,b).

　　當(dāng)y=0時，該函數(shù)圖象在x軸上的交點坐標為(-b/k，0)

　　3.k為一次函數(shù)y=kx+b的斜率,k=tana(角a為一次函數(shù)圖象與x軸正方向夾角,a≠90°)

　　4.當(dāng)b=0時(即y=kx)，一次函數(shù)圖象變?yōu)檎壤瘮?shù)，正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù).

　　5.函數(shù)圖象性質(zhì)：當(dāng)k相同，且b不相等，圖像平行;

　　當(dāng)k不同，且b相等，圖象相交于Y軸;

　　當(dāng)k互為負倒數(shù)時，兩直線垂直;

　　6.平移時：上加下減在末尾，左加右減在中間

　　高中數(shù)學(xué)知識點總結(jié)：一次函數(shù)圖像性質(zhì)

　　1.y=kx時(即b等于0，y與x成正比，此時的圖象是一條經(jīng)過原點的直線)

　　當(dāng)k>0時，直線必通過一、三象限，y隨x的增大而增大;

　　當(dāng)k<0時，直線必通過二、四象限，y隨x的增大而減小。

　　2.y=kx+b(k,b為常數(shù)，k≠0)時：

　　當(dāng)k>0,b>0,這時此函數(shù)的圖象經(jīng)過一，二，三象限;

　　當(dāng)k>0,b<0,這時此函數(shù)的圖象經(jīng)過一，三，四象限;

　　當(dāng)k<0,b>0,這時此函數(shù)的圖象經(jīng)過一，二，四象限;

　　當(dāng)k<0,b<0,這時此函數(shù)的圖象經(jīng)過二，三，四象限。

　　當(dāng)b>0時，直線必通過一、二象限;

　　當(dāng)b<0時，直線必通過三、四象限。

　　特別地，當(dāng)b=0時，直線通過原點O(0，0)表示的是正比例函數(shù)的圖象。

　　這時，當(dāng)k>0時，直線只通過一、三象限，不會通過二、四象限。當(dāng)k<0時，直線只通過二、四象限，不會通過一、三象限。

　　3.直線y=kx+b中k、b的關(guān)系

　　k>0,b>0：經(jīng)過第一、二、三象限

　　k>0,b<0：經(jīng)過第一、三、四象限

　　k>0,b=0：經(jīng)過第一、三象限(經(jīng)過原點)

　　結(jié)論：k>0時，圖象從左到右上升，y隨x的增大而增大。

　　k<0b>0：經(jīng)過第一、二、四象限

　　k<0,b<0：經(jīng)過第二、三、四象限

　　k<0,b=0：經(jīng)過第二、四象限(經(jīng)過原點)

　　結(jié)論：k<0時，圖象從左到右下降，y隨x的增大而減小。

　　高中數(shù)學(xué)知識點總結(jié)：一次函數(shù)的應(yīng)用

　　某學(xué)校需刻錄一些電腦光盤，若到電腦公司刻錄，每張需8元，若學(xué)校自刻，除租用刻錄機120元外，每張還需成本4元，問這些光盤是到電腦公司刻錄，還是學(xué)校自己刻費用較省?

　　此題要考慮X的范圍

　　解:設(shè)總費用為Y元，刻錄X張

　　則電腦公司：Y1=8X學(xué)校：Y2=4X+120

　　當(dāng)X=30時，Y1=Y2

　　當(dāng)X>30時，Y1>Y2

　　當(dāng)X<30時，Y1

　　一次函數(shù)知識點

　　1、正比例函數(shù)

　　一般地，形如y=kx(k是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù).

　　2、正比例函數(shù)圖象和性質(zhì)

　　一般地，正比例函數(shù)y=kx(k為常數(shù)，k≠0)的圖象是一條經(jīng)過原點和(1,k)的一條直線，我們稱它為直線y=kx.當(dāng)k>0時，直線y=kx經(jīng)過第一、三象限，從左向右上升，即隨著x的增大，y也增大;當(dāng)k<0時，直線y=kx經(jīng)過第二、四象限，從左向右下降，即隨著x的增大y反而減小.

　　3、正比例函數(shù)解析式的確定

　　確定一個正比例函數(shù)，就是要確定正比例函數(shù)定義式y(tǒng)=kx(k≠0)中的常數(shù)k，其基本步驟是：

　　(1)設(shè)出含有待定系數(shù)的函數(shù)解析式y(tǒng)=kx(k≠0);

　　(2)把已知條件(自變量與函數(shù)的對應(yīng)值)代入解析式，得到關(guān)于系數(shù)k的一元一次方程;

　　(3)解方程，求出待定系數(shù)k;

　　(4)將求得的待定系數(shù)的值代回解析式.

　　4、一次函數(shù)

　　一般地，形如y=kx+b(k,b是常數(shù)，k≠0)，那么y叫做x的一次函數(shù).當(dāng)b=0時，y=kx+b即y=kx，所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù).

　　5、一次函數(shù)的圖象

　　(1)一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象是經(jīng)過(0，b)和兩點的一條直線，因此一次函數(shù)y=kx+b的圖象也稱為直線y=kx+b.

　　(2)一次函數(shù)y=kx+b的圖象的畫法.

　　根據(jù)幾何知識：經(jīng)過兩點能畫出一條直線，并且只能畫出一條直線，即兩點確定一條直線，所以畫一次函數(shù)的圖象時，只要先描出兩點，再連成直線即可.一般情況下：是先選取它與兩坐標軸的交點：(0，b)， .即橫坐標或縱坐標為0的點.