高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式

　　在學(xué)習(xí)數(shù)列時(shí),等差數(shù)列的通項(xiàng)公式需要牢記，以防高考數(shù)學(xué)中需要用到，下面是學(xué)習(xí)啦小編給大家?guī)?lái)的高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，希望對(duì)你有幫助。

　　高三數(shù)學(xué)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式

　　等差數(shù)列公式an=a1+(n-1)d

　　a1為首項(xiàng)，an為第n項(xiàng)的通項(xiàng)公式，d為公差

　　前n項(xiàng)和公式為：Sn=na1+n(n-1)d/2

　　Sn=(a1+an)n/2

　　若m+n=p+q則：存在am+an=ap+aq

　　若m+n=2p則：am+an=2ap

　　以上n.m.p.q均為正整數(shù)

　　解析：第n項(xiàng)的值an=首項(xiàng)+(項(xiàng)數(shù)-1)×公差

　　前n項(xiàng)的和Sn=首項(xiàng)×n+項(xiàng)數(shù)(項(xiàng)數(shù)-1)公差/2

　　公差d=(an-a1)÷(n-1)

　　項(xiàng)數(shù)=(末項(xiàng)-首項(xiàng))÷公差+1

　　數(shù)列為奇數(shù)項(xiàng)時(shí)，前n項(xiàng)的和=中間項(xiàng)×項(xiàng)數(shù)

　　數(shù)列為偶數(shù)項(xiàng)，求首尾項(xiàng)相加，用它的和除以2

　　等差中項(xiàng)公式2an+1=an+an+2其中{an}是等差數(shù)列

　　通項(xiàng)公式：公差×項(xiàng)數(shù)+首項(xiàng)-公差

　　高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列求和公式

　　若一個(gè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為a1，末項(xiàng)為an那么該等差數(shù)列和表達(dá)式為：

　　S=(a1+an)n÷2

　　即(首項(xiàng)+末項(xiàng))×項(xiàng)數(shù)÷2

　　前n項(xiàng)和公式

　　注意：n是正整數(shù)(相當(dāng)于n個(gè)等差中項(xiàng)之和)

　　等差數(shù)列前N項(xiàng)求和，實(shí)際就是梯形公式的妙用：

　　上底為：a1首項(xiàng)，下底為a1+(n-1)d，高為n。

　　即[a1+a1+(n-1)d]* n/2={a1n+n(n-1)d}/2。

　　等差數(shù)列的通項(xiàng)公式相關(guān)練習(xí)及答案解析

　　1.已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，公差d=2，則a4等于(　　)

　　A.5

　　B.6

　　C.7

　　D.9

　　答案：C

　　2.在數(shù)列{an}中，若a1=1，an+1=an+2(n≥1)，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式an=(　　)

　　A.2n+1 B.2n-1

　　C.2n D.2(n-1)

　　答案：B

　　3.△ABC三個(gè)內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列，則B=__________.

　　解析：∵A、B、C成等差數(shù)列，∴2B=A+C.

　　又A+B+C=180°，∴3B=180°，∴B=60°.

　　答案：60°

　　4.在等差數(shù)列{an}中，

　　(1)已知a5=-1，a8=2，求a1與d;

　　(2)已知a1+a6=12，a4=7，求a9.

　　解：(1)由題意，知a1+5-1d=-1，a1+8-1d=2.

　　解得a1=-5，d=1.

　　(2)由題意，知a1+a1+6-1d=12，a1+4-1d=7.

　　解得a1=1，d=2.

　　∴a9=a1+(9-1)d=1+8×2=17.

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