數(shù)學(xué)沖刺復(fù)習(xí):數(shù)學(xué)增分技巧及高考前復(fù)習(xí)重在調(diào)理!
數(shù)學(xué)沖刺復(fù)習(xí):數(shù)學(xué)增分技巧及高考前復(fù)習(xí)重在調(diào)理!
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老師支招:考場(chǎng)上數(shù)學(xué)增分的技巧
無論文科考生,還是理科考生,數(shù)學(xué)是高考拉開分?jǐn)?shù)的最主要學(xué)科。高分的同學(xué)130、140,低分的同學(xué)40、50,又由于數(shù)學(xué)是一門講理的學(xué)科,具有很強(qiáng)的邏輯性和推理性,講究層層推導(dǎo),一個(gè)地方卡住,就做不下去,因此很多考生在數(shù)學(xué)上飲恨考場(chǎng)。
數(shù)學(xué)高考的特點(diǎn)是以學(xué)生解題能力的高低為標(biāo)準(zhǔn)的一次性選拔,這就使得臨場(chǎng)發(fā)揮顯得尤為重要。以下幾種題型的解法可供參考:
1.選擇題的解法
方法多樣,不擇手段。高考試題凸現(xiàn)能力,小題一般要小做,除直接法解答外,還要注意巧解,善于使用數(shù)形結(jié)合、特值(含特殊值、特殊位置、特殊圖形、特殊角度、特殊體等等)、排除、驗(yàn)證、轉(zhuǎn)化、分析、估算等方法,一旦思路清晰,就迅速作答。不要在一兩個(gè)小題上糾纏,如果確實(shí)沒有思路,可先蒙一個(gè),并做標(biāo)記,即使是蒙也有25%的勝率,后面有時(shí)間的話再做。
2.填空題的解法
由于填空題和選擇題有相似之處,所以有些解題方法、策略是可以共用的。填空題要認(rèn)真運(yùn)算,表達(dá)結(jié)果必須數(shù)值準(zhǔn)確、形式規(guī)范,否則將前功盡棄,因?yàn)樘羁疹}無過程分。
3.解答題步步為營
數(shù)學(xué)中考閱卷評(píng)分實(shí)行懂多少知識(shí)給多少分的評(píng)分辦法,叫做分段評(píng)分或者踩點(diǎn)給分踩上知識(shí)點(diǎn)就得分,踩得多就多得分。而考生分段得分的基本策略是:會(huì)做的題目力求不失分,部分理解的題目力爭多得分,能分布做的一定不列綜合式,解答過程中,該展示的推理過程和步驟決不省略,一個(gè)題目不能完整做出也要盡可能得分。會(huì)做的題目若不注意準(zhǔn)確表達(dá)和規(guī)范書寫,常常會(huì)被分段扣分。
對(duì)于會(huì)做的題目,要解決會(huì)而不對(duì),對(duì)而不全這個(gè)老大難問題。有的考生拿到題目,明明會(huì)做,但最終答案卻是錯(cuò)的會(huì)而不對(duì)。有的考生答案雖然對(duì),但中間有邏輯缺陷或概念錯(cuò)誤,或缺少關(guān)鍵步驟對(duì)而不全。因此,會(huì)做的題目要特別注意表達(dá)的準(zhǔn)確、考慮的周密、書寫的規(guī)范、語言的科學(xué),防止被分段扣分。
對(duì)絕大多數(shù)考生來說,更為重要的是如何從拿不下來的題目中分段得點(diǎn)分。我們說,有什么樣的解題策略,就有什么樣的得分策略。把你解題的真實(shí)過程原原本本寫出來,就是分段得分的全部秘密。
①缺步解答:如果遇到一個(gè)很困難的問題,確實(shí)啃不動(dòng),一個(gè)聰明的解題策略是,將它們分解為一系列的步驟,或者是一個(gè)個(gè)小問題,先解決問題的一部分,能解決多少就解決多少,能演算幾步就寫幾步,尚未成功不等于失敗。特別是那些解題層次明顯的題目,或者是已經(jīng)程序化了的方法,每一步得分點(diǎn)的演算都可以得分,最后結(jié)論雖然未得出,但分?jǐn)?shù)卻已過半,這叫大題拿小分。
?、谔酱痤}:解題過程卡在某一過渡環(huán)節(jié)上是常見的。這時(shí),我們可以先承認(rèn)中間結(jié)論,往后推,看能否得到結(jié)論。如果不能,說明這個(gè)途徑不對(duì),立即改變方向;如果能得出預(yù)期結(jié)論,就回過頭來,集中力量攻克這一卡殼處。由于考試時(shí)間的限制,卡殼處的攻克如果來不及了,就可以把前面的寫下來,再寫出證實(shí)某步之后,繼續(xù)有一直做到底。也許,后來中間步驟又想出來,這時(shí)不要亂七八糟插上去,可補(bǔ)在后面。若題目有兩問,第一問想不出來,可把第一問作已知,先做第二問,這也是跳步解答。
?、弁瞬浇獯穑阂酝饲筮M(jìn)是一個(gè)重要的解題策略。如果你不能解決所提出的問題,那么,你可以從一般退到特殊,從抽象退到具體,從復(fù)雜退到簡單,從整體退到部分,從較強(qiáng)的結(jié)論退到較弱的結(jié)論??傊?,退到一個(gè)你能夠解決的問題。為了不產(chǎn)生以偏概全的誤解,應(yīng)開門見山寫上本題分幾種情況。這樣,還會(huì)為尋找正確的、一般性的解法提供有意義的啟發(fā)。
④輔助解答:一道題目的完整解答,既有主要的實(shí)質(zhì)性的步驟,也有次要的輔助性的步驟。實(shí)質(zhì)性的步驟未找到之前,找輔助性的步驟是明智之舉。如:準(zhǔn)確作圖,把題目中的條件翻譯成數(shù)學(xué)表達(dá)式,設(shè)應(yīng)用題的未知數(shù)等。答卷中要做到穩(wěn)扎穩(wěn)打,字字有據(jù),步步準(zhǔn)確,盡量一次成功,提高成功率。
數(shù)學(xué)沖刺復(fù)習(xí):高考前復(fù)習(xí)重在“調(diào)”和“理”
數(shù)學(xué)重在調(diào)和理
高考復(fù)習(xí)的最后階段應(yīng)如何度過?我認(rèn)為應(yīng)重在調(diào)與理。
調(diào)整復(fù)習(xí)方式,理清知識(shí)脈絡(luò)
在高考復(fù)習(xí)過程中很多師生忙于做各種模擬題、專項(xiàng)訓(xùn)練題。特別是最近,各區(qū)的三??荚囶}和一些名校最后一考試題更成為師生追逐的對(duì)象。做新題、做難題,往往忽視了教材,造成了考生基本概念不清楚,基本知識(shí)體系不完備。使得一些考生基礎(chǔ)題拿不穩(wěn),中檔題易失分,難題做不出,考分始終得不到提高。
因此,我建議,以考試說明為基礎(chǔ),結(jié)合近幾年考試的真題梳理教材中的知識(shí)點(diǎn)和基本思想方法。逐點(diǎn)清理,理清每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的來龍去脈,使得每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的常規(guī)問題以及相應(yīng)的解決思路考生均清楚明了。
以數(shù)學(xué)研究的方法為線索,縱向梳理高中教材中體現(xiàn)的數(shù)學(xué)方法,以函數(shù)為例,縱觀高中函數(shù)的研究過程,我們經(jīng)歷了從最初的通過圖像的幾何直觀來探求函數(shù)的解析性質(zhì),到后來通過對(duì)解析式的代數(shù)分析研究確定圖像的過程。從而對(duì)于函數(shù)的研究我們有一般的路徑:先確定解析式與定義域,再研究奇偶性與周期性,確定單調(diào)性和最值,并以此為基礎(chǔ)畫出函數(shù)的大致圖像。那么對(duì)于函數(shù)問題的解決路徑也就清晰了,也加深了對(duì)研究函數(shù)的重要方法數(shù)形結(jié)合思想的理解。
調(diào)整方向重點(diǎn)突破,理清解題思路
近些年來高考題中每年都有一些創(chuàng)新題,這些問題往往成為考生的攔路虎,因此我們對(duì)創(chuàng)新題應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注。
數(shù)學(xué)創(chuàng)新題,相對(duì)于傳統(tǒng)的題目而言,具有背景新穎、內(nèi)涵深刻、設(shè)問方式靈活,富有一定的創(chuàng)造性。這類題目以問題為核心,以探究為途徑,以發(fā)現(xiàn)為目的,為高層次思維創(chuàng)造了條件,是挖掘、提煉和展示應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法的良好載體。試題以試驗(yàn)、猜想、類比、歸納為突破,考查應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法來解決數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)生活中比較新穎的問題。
對(duì)于這一類的問題我們要根據(jù)題目的特點(diǎn)做到:靜心仔細(xì)閱讀,敢于嘗試推敲題意,大膽假設(shè),小心求證。通過試算找規(guī)律,畫圖巧轉(zhuǎn)化等都不難解決??梢酝ㄟ^對(duì)歷年來的創(chuàng)新題的設(shè)問方式、解決路徑做對(duì)比研究,體悟解決此類問題的一般方法。
調(diào)整解題節(jié)奏,理清答題規(guī)范
很多學(xué)生在答題過程中往往在基礎(chǔ)題上趕時(shí)間,期望有足夠的時(shí)間來思考最后大題。久而久之造成基礎(chǔ)題因計(jì)算、審題等因素出現(xiàn)低級(jí)失誤,中檔題則因思慮不周,造成漏解或解題不規(guī)范而缺乏必要的解題步驟而失分。通常不必要的失分往往超過在最后大題上的得分。
對(duì)大多數(shù)學(xué)生來說,在最后大題上多10分鐘,并不會(huì)有太大的收獲,不如放慢節(jié)奏減少低級(jí)失誤,而在19、20、21題上注意答題規(guī)范爭取不失分或少失分,提高總得分。