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      高一數(shù)學(xué)軌跡方程求解方法總結(jié)

      時(shí)間: 鳳婷983 分享

        軌跡方程就是與幾何軌跡對(duì)應(yīng)的代數(shù)描述,是高一數(shù)學(xué)課本中的內(nèi)容,下面是學(xué)習(xí)啦小編給大家?guī)淼母咭粩?shù)學(xué)軌跡方程求解方法,希望對(duì)你有幫助。

        高一數(shù)學(xué)軌跡方程求解步驟

       ?、苯⑦m當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,設(shè)出動(dòng)點(diǎn)M的坐標(biāo);

       ?、矊懗鳇c(diǎn)M的集合;

       ?、沉谐龇匠?0;

       ?、椿?jiǎn)方程為最簡(jiǎn)形式;

       ?、禉z驗(yàn)。

        高一數(shù)學(xué)軌跡方程求解方法

        求軌跡方程的方法有多種,常用的有直譯法、定義法、相關(guān)點(diǎn)法、參數(shù)法和交軌法等。

       ?、敝弊g法:直接將條件翻譯成等式,整理化簡(jiǎn)后即得動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程,這種求軌跡方程的方法通常叫做直譯法。

       ?、捕x法:如果能夠確定動(dòng)點(diǎn)的軌跡滿足某種已知曲線的定義,則可利用曲線的定義寫出方程,這種求軌跡方程的方法叫做定義法。

       ?、诚嚓P(guān)點(diǎn)法:用動(dòng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)x,y表示相關(guān)點(diǎn)P的坐標(biāo)x0、y0,然后代入點(diǎn)P的坐標(biāo)(x0,y0)所滿足的曲線方程,整理化簡(jiǎn)便得到動(dòng)點(diǎn)Q軌跡方程,這種求軌跡方程的方法叫做相關(guān)點(diǎn)法。

        ⒋參數(shù)法:當(dāng)動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)x、y之間的直接關(guān)系難以找到時(shí),往往先尋找x、y與某一變數(shù)t的關(guān)系,得再消去參變數(shù)t,得到方程,即為動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程,這種求軌跡方程的方法叫做參數(shù)法。

       ?、到卉壏ǎ簩蓜?dòng)曲線方程中的參數(shù)消去,得到不含參數(shù)的方程,即為兩動(dòng)曲線交點(diǎn)的軌跡方程,這種求軌跡方程的方法叫做交軌法。

        直譯法:求動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的一般步驟

       ?、俳ㄏ?mdash;—建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系;

       ?、谠O(shè)點(diǎn)——設(shè)軌跡上的任一點(diǎn)P(x,y);

       ?、哿惺?mdash;—列出動(dòng)點(diǎn)p所滿足的關(guān)系式;

       ?、艽鷵Q——依條件的特點(diǎn),選用距離公式、斜率公式等將其轉(zhuǎn)化為關(guān)于X,Y的方程式,并化簡(jiǎn);

       ?、葑C明——證明所求方程即為符合條件的動(dòng)點(diǎn)軌跡方程。

        高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法

        (1)制定計(jì)劃明確高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法

        合理的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法是推動(dòng)我們主動(dòng)學(xué)習(xí)和克服困難的內(nèi)在動(dòng)力。計(jì)劃先由老師指導(dǎo)督促,再一定要由自己切實(shí)完成,既有長(zhǎng)遠(yuǎn)打算,又有短期安排,執(zhí)行過程中嚴(yán)格要求自己,磨煉高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)意志。

        (2)課前預(yù)習(xí)是取得較好學(xué)習(xí)效果的基礎(chǔ)

        高中數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)不僅能培養(yǎng)自學(xué)能力,而且能提高學(xué)習(xí)新課的興趣,掌握學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)。預(yù)習(xí)不能搞走過場(chǎng),要講究質(zhì)量,力爭(zhēng)在課前把教材弄懂,上課著重聽老師講思路,把握重點(diǎn),突破難點(diǎn),盡可能把高中數(shù)學(xué)問題解決在課堂上。

        (3)上課是理解和掌握基本知識(shí)、基本技能和基本方法的關(guān)鍵環(huán)節(jié)

        “學(xué)然后知不足”,上課更能專心聽重點(diǎn)難點(diǎn),把高中數(shù)學(xué)老師補(bǔ)充的內(nèi)容記錄下來,而不是全抄全錄,顧此失彼。
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