九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)過(guò)三點(diǎn)的圓練習(xí)題
九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)過(guò)三點(diǎn)的圓練習(xí)題
九年級(jí)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)需要不斷的在練習(xí)中積累,下面是學(xué)習(xí)啦小編為大家?guī)?lái)的關(guān)于九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)過(guò)三點(diǎn)的圓練習(xí)題,希望會(huì)給大家?guī)?lái)幫助。
九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)過(guò)三點(diǎn)的圓練習(xí)題:
1.經(jīng)過(guò)一點(diǎn)的圓有_______個(gè),經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的圓有_______ 個(gè)。
2.若平面上A、B、C三點(diǎn)所滿足的條件是__________。
3.直角三角形的兩直角邊分別為3cm ,4cm 則這個(gè)三角形的外接圓半徑是________。
4.下列關(guān)于外心的說(shuō)法正確的是( )
A.外心是三個(gè)角的平分線的交點(diǎn)
B.外心是三條高的交點(diǎn)
C.外心是三條中線的交點(diǎn)
D.外心是三邊的垂直平分線的交點(diǎn)
5.下列條件中不能確定一個(gè)圓的是( )
A.圓心和半徑
B.直徑
C.三角形的三個(gè)頂點(diǎn)
D.平面上的三個(gè)已知點(diǎn)
6.三角形的外心具有的性質(zhì)是( )
A.到三邊的距離相等
B.到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等
C.外心在三角形外
D.外心在三角形內(nèi)
7.等腰三角形底邊上的中線所在的直線與一腰的垂直平分線的交點(diǎn)是( )
A.重心
B.垂心
C.外心
D.無(wú)法確定
8.已知直線l :y=x-2和點(diǎn)A (0,-2 )和點(diǎn)B(2,0),設(shè)點(diǎn)P 為l 上一點(diǎn),試判斷過(guò)P、A、B三點(diǎn)能否作一個(gè)圓。
9.若等腰直角三角形的直角邊長(zhǎng)為2cm ,則它的外接圓面積為_(kāi)________.
10.27-3-1為一殘破古物,請(qǐng)做出它的圓心
11.如 27-3-2,已知一條直線l和直線l外兩定點(diǎn)A、B,且AB在l兩旁,則經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)且圓心在l上面的圓有( )
A.0個(gè)
B.1個(gè)
C.無(wú)數(shù)個(gè)
D.0個(gè)或1個(gè)或無(wú)數(shù)個(gè)
12.如27-3-3,A,B,C表示三個(gè)工廠,要建一個(gè)供水站,使它到這三個(gè)工廠的距離相等,求作供水站的位置。
13.經(jīng)過(guò)平面上的任意四點(diǎn)是否一定能作,如果能,四點(diǎn)應(yīng)滿足什么條件?
14.某校計(jì)劃在校園內(nèi)修建一座周長(zhǎng)為12cm的花壇,同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)出證三角形、正方形和圓共三種案,通過(guò)計(jì)算求出使花壇面積最大的案是哪一種形。
15.如27-3-4,有一個(gè)圓形的蓋水桶的鐵片,部分邊沿由于水生銹殘缺了一些,很不美觀,為了廢物利用,將鐵片剪去一些使其成為圓形的,應(yīng)找到圓心,并找到合理的半徑,在鐵片上畫(huà)出圓,沿圓剪下即可,問(wèn)應(yīng)怎么樣找到圓心和半徑?
16.對(duì)于平面形A,如果存在一個(gè)圓,使形A上的任意一點(diǎn)到圓心的距離都大于這個(gè)圓的半徑,則稱形A被這個(gè)圓所覆蓋。
對(duì)于平面形A母如果存在兩個(gè)或兩個(gè)以上的圓,使形A上的任意一點(diǎn)到其中某個(gè)圓的圓心距離都不大于這個(gè)圓的半徑,則稱形A被這些圓所覆蓋。
例如:27-3-5中的三角形被一個(gè)圓所覆蓋,27-3-6中的四邊形被兩個(gè)圓覆蓋。
回答下列問(wèn)題:
(1)邊長(zhǎng)為1cm的正方形被一個(gè)半徑為r的圓所覆蓋, 的最小值是________cm 。
(2)邊長(zhǎng)為1cm的等邊三角形被一個(gè)半徑為r的圓所覆蓋,r 的最小值是______cm。
(3)邊長(zhǎng)為2cm,寬為1cm的距離被兩個(gè)半徑都為r的圓所覆蓋,r 的最小值是______cm,這兩個(gè)圓的圓心距是________cm.
17.邊長(zhǎng)為2的等邊 內(nèi)接于 ,則圓心O到 一邊的距離為_(kāi)_______。
18.如果三角形三條邊長(zhǎng)分別為5,12,13 ,那么這個(gè)三角形外接圓半徑的長(zhǎng)為_(kāi)____。
19.如27-3-7, 是 的外接圓, ,BC=2 cm ,則 的面積是_______ .
20.已知等腰三角形ABC的底邊BC的長(zhǎng)為10cm,頂角為 ,求它的外接圓直徑。
21.一陣陣“加油”、“加油”的喊聲把握引向游泳池邊,這里甲、乙、丙、丁四個(gè)班級(jí)的代表隊(duì)正在進(jìn)行班際接力比賽,我來(lái)到水花飛濺的池邊,遇到了李明、趙剛、王磊等幾個(gè)同學(xué),我請(qǐng)他們對(duì)比賽的結(jié)果進(jìn)行猜測(cè):
李明說(shuō):“我看甲班只能取得第三名,丙班才是冠軍。”
趙剛說(shuō):“丙班只能得個(gè)第二名吧,至于第三名,我看是乙班。”
王磊很干脆,他說(shuō):“丁班第二,甲班第一。”比賽結(jié)束了,我又找到了這幾個(gè)同學(xué),他們發(fā)現(xiàn),三個(gè)人的猜測(cè)只對(duì)一半,你能推測(cè)出比賽的結(jié)果嗎?
九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)過(guò)三點(diǎn)的圓練習(xí)題答案:
1.無(wú)數(shù),無(wú)數(shù) 2.三點(diǎn)不共線 3.2.5cm 4.D 5.D 6.B 7.C
8.解:當(dāng)x =0 時(shí),y=0-2=-2, 點(diǎn)A在直線l 上,同理點(diǎn)B也在直線l上,即P、A、B在同一直線上, 過(guò)P、A、B三點(diǎn)不能作一個(gè)圓。
9. 10.略 11.D
12.點(diǎn)撥:連結(jié)AB、AC,作線段AB、AC的垂直平分線,垂直平分線的交點(diǎn)即為供水站的位置。
13.不一定能作圓,如果能,其中以四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形各邊的垂直平分線應(yīng)交于同一點(diǎn)。
14.解:若設(shè)計(jì)為正三角形,則邊長(zhǎng)長(zhǎng)為 面積為 ,若設(shè)計(jì)為正方形,則邊長(zhǎng)為 ,面積為 ,若設(shè)計(jì)為圓型,則半徑為 ,面積為
使花壇面積最大的是圓。
15.作法:(1)在沒(méi)有殘缺的邊上任取三點(diǎn)A、B、C;(2)連結(jié)AC、AB分別作AC、AB的垂直平分線 和 ,兩條直線交于點(diǎn)O;(3)以點(diǎn)O為圓心,以O(shè)點(diǎn)到殘缺處的最短長(zhǎng)度為半徑作圓;(4)沿著做出的 剪下即可。
16.(1) r 的最小值應(yīng)是邊長(zhǎng)為1cm的正方形外接圓的半徑之長(zhǎng),即 ,如(1),(2)r 的最小值應(yīng)是邊長(zhǎng)為1cm的等邊三角形外接圓的半徑之長(zhǎng),即 ,如(2),(3) ,圓心距 =1cm ,如(3)。
17. .18.6.5 19.
20.解:如,連結(jié)OA、OB,
。 為等邊三角形, 外接圓直徑為20cm..
21.李明的前半句話錯(cuò),一、二、三名分別由丙、丁、乙三個(gè)班獲得,甲班獲得第四名。
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