九年級(jí)數(shù)學(xué)點(diǎn)和圓,直線和圓的位置關(guān)系同步練習(xí)題
九年級(jí)數(shù)學(xué)點(diǎn)和圓,直線和圓的位置關(guān)系同步練習(xí)題
九年級(jí)數(shù)學(xué)的點(diǎn)和圓,直線和圓的位置關(guān)系的知識(shí)點(diǎn)即將學(xué)完,教師們要準(zhǔn)備哪些同步練習(xí)題供學(xué)生們練習(xí)呢?下面是學(xué)習(xí)啦小編為大家?guī)?lái)的關(guān)于九年級(jí)數(shù)學(xué)點(diǎn)和圓,直線和圓的位置關(guān)系同步練習(xí)題,希望會(huì)給大家?guī)?lái)幫助。
九年級(jí)數(shù)學(xué)點(diǎn)和圓,直線和圓的位置關(guān)系同步練習(xí)題:
一、填空題(每小題3分,共24分)
1.與直線L相切于已知點(diǎn)的圓的圓心的軌跡是______.
2.在△ABC中,∠A=40°,∠B=80°,I是△ABC的內(nèi)心,則∠AIB=______________,∠BIC=__________,∠CIA=___________ .
3.已知直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為5和12,則它的外接圓半徑R=______,內(nèi)切圓半徑r=______.
4.如1,割線PAB、PCD分別交⊙O于AB和CD,若PC=2,CD=16,PA∶AB=1∶2,則AB=______.
5.如2,在以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中,大圓的弦AB是小圓的切線,P為切點(diǎn),設(shè)AB=12,則兩圓構(gòu)成圓環(huán)面積為______.
6.圓外切等腰梯形的 底角是30°,中位線長(zhǎng)為a,則圓半徑長(zhǎng)為______.
7.PA、 PB是⊙O的切線,切點(diǎn)是A 、B,∠APB=50°,過(guò)A作 ⊙O直徑AC,連接CB,則∠P BC=__ ____.
8.如3,PE是⊙O的切線,E為切點(diǎn),P AB、PCD是割線,AB=3 5,CD =50,AC∶DB=1∶2,則PA=______.
二、選擇題(每小題4分,共32分)
9.直線L上的一點(diǎn)到圓心的距離等于⊙O的半徑,則L與⊙O的位置關(guān)系是
A.相離 B.相切 C.相交 D.相切或相交
10.圓的最大的弦長(zhǎng)為1 2 cm,如果直線與圓相交,且直線與圓心的距離為 d,那么
A.d<6 cm B.6 cm<d<12 cm
C.d≥6 cm D.d>12 cm
11.P是⊙O外一點(diǎn),PA、 PB切⊙O于點(diǎn)A、B,Q是優(yōu)弧AB上的一點(diǎn),設(shè)∠APB=α,∠AQB=β ,則α與β的關(guān)系是
A.α= β B.α+β=90°
C.α+2β=1 80° D.2α+β=180°
12.在⊙O中,弦AB和CD相交于 點(diǎn)P,若PA=4,PB=7,CD=12,則以PC 、PD 的長(zhǎng)為根的一元二次方程為
A.x2+12x+ 28=0
B.x2-12x+28=0
C.x2-11x+12=0
D.x 2+11x+12=0
13.如4,AB是⊙O的直徑 ,弦AC、BD相 交于P,則CD∶AB等于
A.sinBPC B .cosBPC C.tanBPC D.cotBPC
14.如5,點(diǎn)P為弦AB上一點(diǎn),連結(jié)OP,過(guò)PC作PC⊥OP,PC交⊙O于C,若AP=4, PB=2,則PC的長(zhǎng)是
A. B.2 C.2 D.3
15.如6,BC是⊙O直徑,點(diǎn)A為CB延長(zhǎng)線上一 點(diǎn),AP切⊙O于點(diǎn)P,若AP=12,AB∶BC=4∶5,則⊙O的半徑等于
A.4 B.5 C.6 D.7
16.如7,在⊙O中,P是直徑AB上一動(dòng)點(diǎn),在AB同側(cè)作AA′⊥AB, BB′⊥AB,且AA′=AP,BB′=BP,連結(jié)A′B′,過(guò)點(diǎn)P從點(diǎn)A移到點(diǎn)B時(shí),A′B′的中點(diǎn)的位置
A.在平分AB的某直線上移動(dòng)
B.在垂直AB的某直線上移動(dòng)
C.在弧AMB上移動(dòng)
D.保持固定不移動(dòng)
三、解答題(共44分)
17. 已知AB是⊙O的直徑,AC切圓O于A,CB交圓O于D,AC=2 ,CD=3,求tanB的值.(10分)
18.AB是⊙O的直徑,點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上,且BD=OB,點(diǎn) C在⊙O上,∠CAB=30°,求證:DC是⊙O的切線.(10分)
19.BC是 ⊙O的直徑,A是弦BD 延 長(zhǎng)線上一點(diǎn),切線DE平分AC于E,求證:
(1) AC是⊙O的切線.(2)若AD∶DB=3∶2,AC=15,求⊙O的直徑.(12分)
20.AB是⊙O的直徑,點(diǎn)P在BA的 延長(zhǎng)線上,弦CD⊥AB,垂足為E,且PC2=PE•PO.(1)求證:PC是⊙O的切線;(2)若OE∶EA=1∶2, PA=6,求 ⊙O的半徑;(3)求sinPCA的值.(12分)
九年級(jí)數(shù)學(xué)點(diǎn)和圓,直線和圓的位置關(guān)系同步練習(xí)題答案 :
一、1.過(guò)已知點(diǎn),垂直于直線L的一條直線
2.120° 110° 130° 3.6.5 2 4.4
5.36π 6. a 7.155° 8.45
二、9.D 10.A 11.C 12.B 13.B 14.C 15.B 16 .D
三、17.證明:連結(jié)AD
∵AB是直徑,∴∠ADB=90°
∴在Rt△ADC中,AD= ,
∴tanCAD=
∵AC是⊙O的切線, ∴∠CAD= ∠B,
∴tanCAD=tanB=
18.證明:連結(jié)OC,BC
∵AB是直徑,∴∠ACB=90°
又∵∠CAB=30°,∴∠CBA=60°,∴BC= AB=BO
∵BO=BD ,∴BC=BD,
∴∠BCD=∠BDC= ∠ABC,∴∠BCD=30°
∵AO=OC,∴∠ACO=30°,∴∠ACO=∠BCD
∵∠ACO+∠OCB=90°, ∴∠BCD+∠ OCB=90°
∴DC是⊙O的切線.
19 .證明:(1)連結(jié)OD、DC
∵BC是⊙O的直徑,∴∠BDC=90°
在Rt△ADC中,∵AE=EC,
∴DE=EC,∴∠EDC=∠ECD
∵DE是⊙O的切線,∴∠EDC=∠B=∠ECD
∵∠B+∠DCB=90°,∴AC是⊙O的切線
(2) 設(shè)每一份為k,∴AD=3k,DB=2k,AB=5k.
∵AC是⊙O的切線,ADB是割線
∴AC2=AD×AB 即3k×5k=152.
解得k= ,∴AB=5 .
在Rt△ACB中,BC= .
20.(1) 連結(jié)O C,∵PC2=PE×PO,∴
又∵∠P=∠P,∴△PEC∽△PCO,
∴△PEC∽△PCO
∵CD⊥AB,∴∠PEC=90°,∴∠PCO=90°
∴PC是⊙O的 切線.
(2)半徑為3
(3)sinPCA=
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