初三數(shù)學上期末考試題及答案

　　久有凌云志，此志可問天，心慕象牙塔，魂系夢亦牽，百萬學子競渡，扁扁小舟心幾葉，風急浪無邊。預祝：九年級數(shù)學期末考試時能超水平發(fā)揮。下面小編給大家分享一些初三數(shù)學上期末考試題，大家快來跟小編一起看看吧。

　　初三數(shù)學上期末試題

　　一、選擇題

　　1.與 是同類二次根式的是(　　)

　　A. B. C. D.

　　2.方程x2=2x的解是(　　)

　　A.x=0 B.x=2 C.x=0或x=2 D.x=±

　　3.從1，2，3，4這四個數(shù)字中，任意抽取兩個不同數(shù)字組成一個兩位數(shù)，則這個兩位數(shù)能被3整除的概率是(　　)

　　A. B. C. D.

　　4.在△ABC中，∠C=90°，a、b、c分別為∠A、∠B、∠C的對邊，下列各式成立的是(　　)

　　A.b=a•sinB B.a=b•cosB C.a=b•tanB D.b=a•tanB

　　5.如圖：拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸的一個交點是(﹣2，0)，頂點是(1，3).下列說法中不正確的是(　　)

　　A.拋物線的對稱軸是x=1

　　B.拋物線的開口向下

　　C.拋物線與x軸的另一個交點是(2，0)

　　D.當x=1時，y有最大值是3

　　6.已知關(guān)于x的方程kx2+(1﹣k)x﹣1=0，下列說法正確的是(　　)

　　A.當k=0時，方程無解

　　B.當k=1時，方程有一個實數(shù)解

　　C.當k=﹣1時，方程有兩個相等的實數(shù)解

　　D.當k≠0時，方程總有兩個不相等的實數(shù)解

　　7.如圖，菱形ABCD的周長為40cm，DE⊥AB，垂足為E，sinA= ，則下列結(jié)論正確的有(　　)

　?、貲E=6cm;②BE=2cm;③菱形面積為60cm2;④BD= cm.

　　A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

　　8.如圖，直角三角形紙片的兩直角邊長分別為6、8，按如圖那樣折疊，使點A與點B重合，折痕為DE，則S△BCE：S△BDE等于(　　)

　　A.2：5 B.14：25 C.16：25 D.4：21

　　二、填空題

　　9.當x　　時， 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義.

　　10.已知四條線段a，b，c，d成比例，并且a=2，b= ，c= ，則d=　　.

　　11.在一個陡坡上前進5米，水平高度升高了3米，則坡度i=　　.

　　12.如圖，A、B、C三點在正方形網(wǎng)格線的交點處，若將△ABC繞著點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到△AC′B′，則tanB′的值為　　.

　　13.兩個相似三角形對應的中線長分別是6cm和18cm，若較大三角形的周長是42cm，面積是12cm2，則較小三角形的周長為　　cm，面積為　　cm2.

　　14.共青團縣委準備在藝術(shù)節(jié)期間舉辦學生繪畫展覽，為美化畫面，在長30cm、寬20cm的矩形畫面四周鑲上寬度相等的彩紙，并使彩紙的面積恰好與原畫面面積相等(如圖所示)，若設(shè)彩紙的寬度為xcm，則列方程整理成一般形式為　　.

　　15.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC=3.點D是BC邊上的一動點(不與點B、C重合)，過點D作DE⊥BC交AB于點E，將∠B沿直線DE翻折，點B落在射線BC上的點F處.當△AEF為直角三角形時，BD的長為　　.

　　三、解答題(共75分)

　　16.(7分)計算：4cos30°﹣| ﹣2|+( )0﹣ +(﹣ )﹣2.

　　17.(7分)用配方法解方程：x2+4x﹣1=0.

　　18.(9分)如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，點F在BC上，連DF與AB的延長線交于點G.

　　(1)求證：△CDF∽△BGF;

　　(2)當點F是BC的中點時，過F作EF∥CD交AD于點E，若AB=6cm，EF=4cm，求CD的長.

　　19.(10分)如圖，一條拋物線經(jīng)過(﹣2，5)，(0，﹣3)和(1，﹣4)三點.

　　(1)求此拋物線的函數(shù)解析式.

　　(2)假如這條拋物線與x軸交于點A，B，與y軸交于點C，試判斷△OCB的形狀.

　　20.(10分)如圖，防洪大堤的橫斷面是梯形，背水坡AB的坡比i=1： ，且AB=30m，李亮同學在大堤上A點處用高1.5m的測量儀測出高壓電線桿CD頂端D的仰角為30°，己知地面BC寬30m，求高壓電線桿CD的高度(結(jié)果保留三個有效數(shù)字， ≈1.732)

　　21.(10分)為迎接“五一”節(jié)的到來，某食品連鎖店對某種商品進行了跟蹤調(diào)查，發(fā)現(xiàn)每天它的銷售價與銷售量之間有如下關(guān)系：

　　每千克售價(元) 25 24 23 … 15

　　每天銷售量(千克) 30 32 34 … 50

　　如果單價從最高25元/千克下調(diào)到x元/千克時，銷售量為y千克，已知y與x之間的函數(shù)關(guān)系是一次函數(shù)：

　　(1)求y與x之間的函數(shù)解析式;(不寫定義域)

　　(2)若該種商品成本價是15元/千克，為使“五一”節(jié)這天該商品的銷售總利潤是200元，那么這一天每千克的銷售價應定為多少元?

　　22.(11分)閱讀下面材料：小騰遇到這樣一個問題：如圖1，在△ABC中，點D在線段BC上，∠BAD=75°，∠CAD=30°，AD=2，BD=2DC，求AC的長.

　　小騰發(fā)現(xiàn)，過點C作CE∥AB，交AD的延長線于點E，通過構(gòu)造△ACE，經(jīng)過推理和計算能夠使問題得到解決(如圖 2).

　　請回答：∠ACE的度數(shù)為　　，AC的長為　　.

　　參考小騰思考問題的方法，解決問題：

　　如圖 3，在四邊形 ABCD中，∠BAC=90°，∠CAD=30°，∠ADC=75°，AC與BD交于點E，AE=2，BE=2ED，求BC的長.

　　23.(11分)如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為(0，2)，點P(t，0)在x軸上，B是線段PA的中點.將線段PB繞著點P順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到線段PC，連結(jié)OB、BC.

　　(1)判斷△PBC的形狀，并簡要說明理由;

　　(2)當t>0時，試問：以P、O、B、C為頂點的四邊形能否為平行四邊形?若能，求出相應的t的值?若不能，請說明理由;

　　(3)當t為何值時，△AOP與△APC相似?

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