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      九年級數(shù)學(xué)上冊期末檢測含答案

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      九年級數(shù)學(xué)上冊期末檢測含答案

        認(rèn)真檢討每次數(shù)學(xué)考試的分?jǐn)?shù),從中找出問題并且解決它,這樣在九年級數(shù)學(xué)期末考試才會(huì)有進(jìn)步。以下是學(xué)習(xí)啦小編為你整理的九年級數(shù)學(xué)上冊期末檢測,希望對大家有幫助!

        九年級數(shù)學(xué)上冊期末檢測題

        一、選擇題(本題共32分,每小題4分)

        下面各題均有四個(gè)選項(xiàng),其中只有一個(gè)是符合題意的.

        1.下列說法正確的是 ( )

        A. 擲兩枚硬幣,一枚正面朝上,一枚反面超上是不可能事件

        B.隨意地翻到一本書的某頁,這頁的頁碼為奇數(shù)是隨機(jī)事件

        C.經(jīng)過某市一裝有交通信號燈的路口,遇到紅燈是必然事件

        D.某一抽獎(jiǎng)活動(dòng)中獎(jiǎng)的概率為 ,買100張獎(jiǎng)券一定會(huì)中獎(jiǎng)

        2.下列圖形中,既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形的是 ( )

        A B C D

        3. 將拋物線y=x2平移得到拋物線y=x2+3,則下列平移過程正確的是 ( )

        A. 向上平移3個(gè)單位 B. 向下平移3個(gè)單位

        C. 向左平移3個(gè)單位 D. 向右平移3個(gè)單位

        4.下列一元二次方程中,有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根的是 ( )

        A.x2+1=0 B.9x2-6x+1=0 C.x2-x+2=0 D.x2-2x-3=0

        5. 已知圓錐的底面半徑為2cm,母線長為5cm,則此圓錐的側(cè)面積為 ( )

        A. 5πcm2 B. 10πcm2 C. 14πcm2 D. 20πcm2

        6. 如圖,為了測量某棵樹的高度,小明用長為2m的竹竿作

        測量工具,移動(dòng)竹竿,使竹竿頂端、樹的頂端的影子恰好

        落在地面的同一點(diǎn).此時(shí)竹竿與這一點(diǎn)相距6m,與樹相距

        15m,則樹的高度為 ( )

        A. 4m B. 5m C. 7m D. 9m

        7. 已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如右圖所示,則下列

        結(jié)論中正確的是 ( )

        A.a>0 B.c<0

        C. D.a+b+c>0

        8. 已知O為圓錐頂點(diǎn), OA、OB為圓錐的母線, C為OB中點(diǎn), 一只小螞

        蟻從點(diǎn)C開始沿圓錐側(cè)面爬行到點(diǎn)A, 另一只小螞蟻繞著圓錐側(cè)面爬

        行到點(diǎn)B,它們所爬行的最短路線的痕跡如右圖所示. 若沿OA剪開,

        則得到的圓錐側(cè)面展開圖為 ( )

        A B C D

        二、填空題(本題共16分,每小題4分)

        9. 方程 的解是 .

        10. 如圖, △ABD與△AEC都是等邊三角形, 若ADC = 15,

        則 ABE=  .

        11. 若 (x, y, z均不為0),則 的值為 .

        12.用兩個(gè)全等的含30角的直角三角形制作如圖1所示的兩種卡片, 兩種卡片中扇形的

        半徑均為1, 且扇形所在圓的圓心分別為長直角邊的中點(diǎn)和30角的頂點(diǎn), 按先A后B

        的順序交替擺放A、B兩種卡片得到圖2所示的圖案. 若擺放這個(gè)圖案共用兩種卡片

        8張,則這個(gè)圖案中陰影部分的面積之和為 ; 若擺放這個(gè)圖案共用兩種

        卡片(2n+1)張( n為正整數(shù)), 則這個(gè)圖案中陰影部分的面積之和為 . (結(jié)果

        保留 )

        ……

        A種 B種

        圖1 圖 2,

        三、解答題(本題共29分, 第13題~第15題各5分, 第16題4分, 第17題、第18題各5分)

        13.解方程:x2 -8x +1=0.

        解:

        14.如圖,在△ABC中,D、E分別是AC、AB邊上的點(diǎn),AED=C,AB=6,AD=4,

        AC=5, 求AE的長.

        解:

        15. 拋物線y=ax2+bx+c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x,縱坐標(biāo)y的對應(yīng)值如下表:

        x … -2 -1 0 1 2 …

        y … 0 -4 -4 0 8 …

        (1)根據(jù)上表填空:

        ① 拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 和 ;

       ?、?拋物線經(jīng)過點(diǎn) (-3, );

        ③ 在對稱軸右側(cè),y隨x增大而 ;

        (2)試確定拋物線y=ax2+bx+c的解析式.

        解: (1)① 拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 和 ;

       ?、?拋物線經(jīng)過點(diǎn) (-3, );

       ?、?在對稱軸右側(cè),y隨x增大而 .

        16. 如圖, 在正方形網(wǎng)格中,△ABC的頂點(diǎn)和O點(diǎn)都在格點(diǎn)上.

        (1)在圖1中畫出與△ABC關(guān)于點(diǎn)O對稱的△A′B′C′;

        (2)在圖2中以點(diǎn)O為位似中心,將△ABC放大為原來的2倍(只需畫出一種即可).

        解:

        結(jié)論: 為所求.

        17.已知關(guān)于x的方程(k-2)x2+2(k-2)x+k+1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,求正整數(shù)k的值.

        解:

        18.在一個(gè)口袋中有3個(gè)完全相同的小球,把它們分別標(biāo)號為1, 2, 3, 隨機(jī)地摸出一個(gè)

        小球記下標(biāo)號后放回, 再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球記下標(biāo)號, 求兩次摸出小球的標(biāo)號

        之和等于4的概率.

        解:

        四、解答題(本題共21分,第19題、第20題各5分, 第21題6分, 第22題5分)

        19.某商店銷售一種進(jìn)價(jià)為20元/雙的手套,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),該種手套每天的銷售量w(雙)

        與銷售單價(jià)x(元)滿足 (20≤x≤40),設(shè)銷售這種手套每天的利潤為y(元).

        (1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;

        (2)當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí), 每天的利潤最大?最大利潤是多少?

        解:

        20.已知二次函數(shù)y= x2+(3- )x-3 (m>0)的圖象與x軸交于點(diǎn) (x1, 0)和(x2, 0),

        且x1

        (1)求x2的值;

        (2)求代數(shù)式 的值.

        21. 如圖,AB是⊙O的直徑, 點(diǎn)C在⊙O上,CE AB于E, CD平分ECB, 交過

        點(diǎn)B的射線于D, 交AB于F, 且BC=BD.

        (1)求證:BD是⊙O的切線;

        (2)若AE=9, CE=12, 求BF的長.

        解:

        22. 已知△ABC的面積為a,O、D分別是邊AC、BC的中點(diǎn).

        (1)畫圖:在圖1中將點(diǎn)D繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180得到點(diǎn)E, 連接AE、CE.

        填空:四邊形ADCE的面積為 ;

        (2)在(1)的條件下,若F1是AB的中點(diǎn),F(xiàn)2是AF1的中點(diǎn), F3是AF2的中點(diǎn),…,

        Fn是AFn -1的中點(diǎn) (n為大于1的整數(shù)), 則△F2CE的面積為 ;

        △FnCE的面積為 .

        解: (1)畫圖:

        圖1

        填空:四邊形ADCE的面積為 .

        (2)△F2CE的面積為 ;

        △FnCE的面積為 .

        五、解答題(本題共22分,第23題7分, 第24題7分,第25題8分)

        23. 已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與反比例函數(shù) 的圖象交于點(diǎn)A (a, -3),與y軸交于點(diǎn)B.

        (1)試確定反比例函數(shù)的解析式;

        (2)若ABO =135, 試確定二次函數(shù)的解析式;

        (3)在(2)的條件下,將二次函數(shù)y=ax2 + bx + c的圖象先沿x軸翻折, 再向右平移到與反比例函數(shù) 的圖象交于點(diǎn)P (x0, 6) . 當(dāng)x0 ≤x ≤3時(shí), 求平移后的二次函數(shù)y的取值范圍.

        解:

        24. 已知在□ABCD中,AEBC于E,DF平分ADC 交線段AE于F.

        (1)如圖1,若AE=AD,ADC=60, 請直接寫出線段CD與AF+BE之間所滿足的

        等量關(guān)系;

        (2)如圖2, 若AE=AD,你在(1)中得到的結(jié)論是否仍然成立, 若成立,對你的結(jié)論

        加以證明, 若不成立, 請說明理由;

        (3)如圖3, 若AE  AD =a  b,試探究線段CD、AF、BE之間所滿足的等量關(guān)系,

        請直接寫出你的結(jié)論.

        解: (1)線段CD與AF+BE之間所滿足的等量關(guān)系為:

        .

        圖2

        (3)線段CD、AF、BE之間所滿足的等量關(guān)系為:

        圖3

        25. 如圖, 已知拋物線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O及 ,其頂點(diǎn)為B(m,3),C是AB中點(diǎn),

        點(diǎn)E是直線OC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn) (點(diǎn)E與點(diǎn)O不重合),點(diǎn)D在y軸上, 且EO=ED .

        (1)求此拋物線及直線OC的解析式;

        (2)當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到拋物線上時(shí), 求BD的長;

        (3)連接AD, 當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到何處時(shí),△AED的面積為 ,請直接寫出此時(shí)E點(diǎn)的

        坐標(biāo).

        解:

        九年級數(shù)學(xué)上冊期末檢測題答案

        說明: 與參考答案不同, 但解答正確相應(yīng)給分.

        一、選擇題(本題共32分,每小題4分)

        1. B 2.D 3.A 4.B 5. B 6. C 7.D 8. C

        二、填空題(本題共16分,每小題4分)

        9. x =0或x =4 10. 15 11. 1 12. (2分); (2分)

        三、解答題(本題共29分,第13題~第15題各5分,第16題4分,第17題、第18題各5分)

        13.解法一: a=1, b=-8, c=1, …………………………1分

        . …………………………2分

        . …………………………3分

        ∴ . …………………………5分

        解法二: .

        . …………………………1分

        . …………………………2分

        . …………………………3分

        ∴ . …………………………5分

        14.證明: 在△AED和△ACB中,

        ∵ ∠A=∠A, ∠AED =∠C, ……………………………2分

        ∴ △AED∽△ACB. ……………………………3分

        ∴ ……………………………4分

        ∴

        ∴ ……………………………5分

        15.(1)① (-2 ,0), (1, 0);② 8; ③增大 (每空1分) ……………………………3分

        (2)依題意設(shè)拋物線解析式為 y=a (x+2) (x-1).

        由點(diǎn) (0, -4)在函數(shù)圖象上,得-4=a(0+2) (0-1). ……………………………………4分

        解得 a =2.

        ∴ y=2 (x+2) (x-1). …………………………………………………5分

        即所求拋物線解析式為y=2x2+2x-4.

        16.(1)正確畫圖(1分)標(biāo)出字母(1分) ……………………………………2分

        (2)正確畫圖(1分),結(jié)論(1分) ………………………………………………4分

        17.解:由題意得 …………………1分

        由①得 . ………………………………………………………2分

        由②得 . ………………………………………………………4分

        ∴ .

        ∵ 為正整數(shù),

        ∴ . ……………………………………………………5分

        18.解法一:由題意畫樹形圖如下:

        …………………3分

        從樹形圖看出,所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有9個(gè),這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等,標(biāo)號之和等于4的結(jié)果共有3種. ………………………………………………………4分

        所以P(標(biāo)號之和等于4)= . ………………………………………………………5分

        解法二:

        標(biāo)號

        標(biāo)號

        標(biāo)號 之和 1 2 3

        1 2 3 4

        2 3 4 5

        3 4 5 6

        ……………………………………3分

        由上表得出,所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有9個(gè),這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等,標(biāo)號之和等于4的結(jié)果共有3種. ………………………………………………………4分

        所以P(標(biāo)號之和等于4)= . ………………………………………………………5分

        四、解答題(本題共21分, 第19題、第20題各5分, 第21題6分,第22題5分)

        19.(1) ……………………………………2分

        .

        (2) .

        ∵ , a =-2<0,

        ∴當(dāng) 時(shí), . ……………………………………4分

        答:當(dāng)銷售單價(jià)定為每雙30元時(shí),每天的利潤最大,最大利潤為200元. ………5分

        20.(1)∵二次函數(shù)y= x2+(3- )x-3 (m>0)的圖象與x軸交于點(diǎn) (x1, 0)和(x2, 0),

        ∴ 令 ,即 x2+(3- )x-3=0.………………………………………………1分

        ( x+3)( x-1)=0.

        ∵m>0,

        ∴ .

        解得 或 . …………………………………………………………2分

        ∵ x1

        ∴ . ……………………………………………………………3分

        (2)由(1) ,得 .

        由 是方程mx2+(3- )x-3=0的根, 得 x12+(3- )x1=3.

        ∴mx12 + x12 +(3- ) x1+ 6 x1+9 = x12 +(3- ) x1+( x1+3)2=3. ………5分

        21.解:

        (1)證明:∵ ,

        ∴ .

        ∵ CD平分 , BC=BD,

        ∴ , .

        ∴ . …………………………1分

        ∴ ∥ .

        ∴ .

        ∵ AB是⊙O的直徑,

        ∴ BD是⊙O的切線. ………………………………………………………2分

        (2)連接AC,

        ∵ AB是⊙O直徑,

        ∴ .

        ∵ ,

        可得 .

        ∴ ………………………………………………………3分

        在Rt△CEB中,∠CEB=90, 由勾股定理得 ……………4分

        ∴ .

        ∵ , ∠EFC =∠BFD,

        ∴ △EFC∽△BFD. ………………………………………………………5分

        ∴ .

        ∴ .

        ∴ BF=10. ………………………………………………………………………6分

        22.(1)畫圖: 圖略(1分); 填空: (1分) …………………………………2分

        (2) (1分), (2分) ……………………………………………5分

        五、解答題(本題共22分,第23題7分,第24題7分,第25題8分)

        23.(1)∵A(a, -3)在 的圖象上,

        ∴ .

        解得 . ……………………………………1分

        ∴反比例函數(shù)的解析式為 . ……………………………………2分

        (2)過A作AC⊥y軸于C.

        ∵ A(-1, -3),

        ∴ AC=1,OC=3.

        ∵ ∠ABO=135,

        ∴ ∠ABC=45.

        可得 BC=AC=1.

        ∴ OB=2.

        ∴ B (0, -2). …………………3分

        由拋物線 與y軸交于B,得c= -2.

        ∵ a= -1,

        ∴ .

        ∵ 拋物線過A(-1,-3),

        ∴ .

        ∴ b=0.

        ∴ 二次函數(shù)的解析式為 . ……………………………………4分

        (3)將 的圖象沿x軸翻折,得到二次函數(shù)解析式為 . ……………5分

        設(shè)將 的圖象向右平移后的二次函數(shù)解析式為 (m>0).

        ∵ 點(diǎn)P(x0, 6)在函數(shù) 上,

        ∴

        ∴ .

        ∴ 的圖象過點(diǎn) .

        ∴ .

        可得 (不合題意,舍去).

        ∴ 平移后的二次函數(shù)解析式為 . …………………………6分

        ∵ a=1>0,

        ∴ 當(dāng) 時(shí), ; 當(dāng) 時(shí), .

        ∴ 當(dāng) 時(shí), . ……………………………………7分

        ∴ 平移后的二次函數(shù)y的取值范圍為 .

        24. (1)CD=AF+BE. …………………1分

        (2)解:(1)中的結(jié)論仍然成立.

        證明:延長EA到G,使得AG=BE,連結(jié)DG.

        ∵ 四邊形ABCD是平行四邊形,

        ∴ AB=CD, AB∥CD,AD=BC.

        ∵ AE⊥BC于點(diǎn)E,

        ∴ ∠AEB=∠AEC=90.

        ∴∠AEB=∠DAG=90.

        ∴ ∠DAG=90.

        ∵ AE=AD,

        ∴ △ABE≌△DAG. …………………………………………………………………3分

        ∴∠1=∠2, DG=AB.

        ∴∠GFD=90-∠3.

        ∵ DF平分∠ADC,

        ∴∠3=∠4.

        ∴∠GDF=∠2+∠3=∠1+∠4=180-∠FAD-∠3=90-∠3.

        ∴∠GDF=∠GFD. ………………………………………………………………4分

        ∴ DG=GF.

        ∴ CD=GF=AF+AG= AF + BE.

        即 CD = AF +BE. ………………………………………………………………5分

        (3) 或 或 . …………………7分

        25. 解:(1)∵ 拋物線過原點(diǎn)和A( ),

        ∴ 拋物線對稱軸為 .

        ∴ B( ).

        設(shè)拋物線的解析式為 .

        ∵ 拋物線經(jīng)過(0, 0),

        ∴ 0=3a+3.

        ∴ a=-1.

        ∴ ……………………………………………1分

        =

        ∵ C為AB的中點(diǎn), A( )、B( ),

        可得 C( ) .

        可得直線OC的解析式為 . ……………………………………………2分

        (2)連結(jié)OB. 依題意點(diǎn)E為拋物線 與直線 的交點(diǎn)(點(diǎn)E與點(diǎn)O不重合).

        由 解得 或 (不合題意,舍).

        ∴ E( ) …………………………3分

        過E作EF⊥y軸于F, 可得OF= ,

        ∵ OE=DE,EF⊥y軸,

        ∴ OF=DF.

        ∴ DO=2OF= .

        ∴ D(0, . ………………………………………………………………………4分

        ∴ BD= . ……………………………………………5分

        (3)E點(diǎn)的坐標(biāo)為( )或( ). ……………………………………………8分

        說明:此問少一種結(jié)果扣1分.

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