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      初三數(shù)學(xué)上冊期末調(diào)研考試試題

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      初三數(shù)學(xué)上冊期末調(diào)研考試試題

        平時(shí)的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中,要注重基礎(chǔ)知識,調(diào)整應(yīng)戰(zhàn)初三數(shù)學(xué)期末考試的良好心理。以下是學(xué)習(xí)啦小編為你整理的初三數(shù)學(xué)上冊期末調(diào)研考試試題,希望對大家有幫助!

        初三數(shù)學(xué)上冊期末調(diào)研考試試卷

        一、選擇題(本大題共8小題,每小題4分,共32分。注:在每道題所給的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意)

        1. 下列二次根式是最簡二次根式的是( )

        A. B. C. D.

        2.將葉片圖案旋轉(zhuǎn)180°后,得到的圖形是( )

        葉片圖案 A B C D

        3.下列方程是一元二次方程的是( )

        A. B. C. D.

        4.如圖所示,A、B、C、是⊙O上的三點(diǎn),∠BAC=45°,

        則∠BOC的大小是( )

        A.90°  B.60°

        C.45°  D.22.5°

        5.天氣預(yù)報(bào)明天楓亭地區(qū)下雨的概率為70%,則下列理解正確的是( )

        A.明天30%的地區(qū)會下雨 B.明天30%的時(shí)間會下雨

        C.明天出行不帶雨傘一定會被淋濕 D.明天出行不帶雨傘被淋濕的可能性很大

        6. 如圖所示,△ABC之外任取一點(diǎn)O,連AO、BO、CO,并取它們的中點(diǎn)D、E、F得到△DEF,下列說法中正確的個(gè)數(shù)是( )

       ?、佟鰽BC與△DEF是位似圖形;②△ABC與△DEF是相似形;

        ③△ABC與△DEF的周長之比為2:1;

       ?、堋鰽BC與△DEF面積比為4:1;

        A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

        7.如圖所示,王華晚上由路燈A下的B處走到C處時(shí),

        測得影子CD的長為1米,繼續(xù)往前走3米到達(dá)E處

        時(shí),測得影子EF的長為2米,已知王華的身高是

        1.5米,那么路燈A的高度AB等于( )

        A.4.5米   B.6米

        C.7.5米   D.8米

        8.已知二次函數(shù) 與 軸沒有交點(diǎn),其中R、r分別為⊙ ,⊙ 的半徑,d為兩圓的圓心距,則⊙ 與⊙ 的位置關(guān)系是( )

        A.外離 B.相交 C.外切 D.內(nèi)切

        二.填空題(本大題共8小題,每小題4分,共32分)

        9.當(dāng) 時(shí),二次根式 無意義.

        10.關(guān)于 的方程 有兩個(gè)相等的實(shí)根,

        則m= .

        11.如圖,AB是⊙O的弦,AB=8cm,⊙O的半徑5 cm,

        半徑OC⊥AB于點(diǎn)D,則OD的長是___________

        12.為了估計(jì)池塘里有多少條魚,從池塘里捕撈了1000條魚做上標(biāo)記,然后放回池塘里,經(jīng)過一段時(shí)間等有標(biāo)記的魚完全混合于魚群中以后,再捕撈150條,若其中有標(biāo)記的魚有10條,則估計(jì)池塘里有魚 條.

        13.拋物線 的對稱軸是__________

        14.兩個(gè)相似三角形面積比為1:9,¬小三角形的周長為4cm,則另一個(gè)三角形的周長為____ _

        15.已知圓錐主視圖是邊長為4的正三角形(即底面直徑與母線長相等),則圓錐側(cè)面積展開圖扇形的圓心角為_________

        16.已知a= ,b= ,則a與b之間的大小關(guān)系是________

        第Ⅱ卷(共86分)

        三.解答題(本大題共9小題,共86分)

        17.(8分)計(jì)算:

        18.(8分)如圖, AB是斜靠在墻上的長梯,梯腳B距墻腳BC=60cm,梯上點(diǎn)D到AC距離DE=50cm,BD=55cm,求梯子AB的長度

        19. (8分) 現(xiàn)有9個(gè)相同的小正三角形拼成的大正三角形,將其部分涂黑.如圖(1),(2)所示.

        圖(1) 圖(2) 圖(3) 圖(4)

        觀察圖(1),圖(2)中涂黑部分構(gòu)成的圖案.它們具有如下特征:①都是軸對稱圖形②涂黑部分都是三個(gè)小正三角形.

        請?jiān)趫D(3),圖(4)內(nèi)分別設(shè)計(jì)一個(gè)新圖案,使圖案具有上述兩個(gè)特征

        20. (8分) 如圖,用樹狀圖或列表法求出下面兩個(gè)轉(zhuǎn)盤配成紫色的概率.(紅色+藍(lán)色=紫色)

        21. (8分)已知關(guān)于 的一元二次方程 有實(shí)數(shù)根, 為正整數(shù).

        (1)求 的值;(4分)

        (2)當(dāng)此方程有兩個(gè)非零的整數(shù)根時(shí),求出這兩個(gè)整數(shù)根 (4分)

        22. (10分) 某商場銷售一批名牌襯衫:平均每天可售出20件,每件盈利40元,為了擴(kuò)大銷售量,增加盈利,盡快減少庫存,商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)促銷措施,經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn):如果每件襯衫降價(jià)1元,那么平均每天就可多售出2件。

        (1)求出商場盈利與每件襯衫降價(jià)之間的函數(shù)關(guān)系式;(5分)

        (2)若每天盈利達(dá)1200元,那么每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元?(5分)

        23. (10分) 如圖,以Rt△ABC的直角邊AB為直徑的半圓O,與斜邊AC交于D,E是BC邊上的中點(diǎn),連結(jié)DE.

        (1) DE與半圓O相切嗎?若相切,請給出證明;若不相切,請說明理由;( 5分)

        (2) 若AD、AB的長是方程x2-10x+24=0的兩個(gè)根,求直角邊BC的長。(5分)

        24.(12分)如圖1:⊙O的直徑為AB,過半徑OA的中點(diǎn)G作弦CE⊥AB,在 上取一點(diǎn)D,分別作直線CD、ED交直線AB于點(diǎn)F、M。

        (1)求∠COA和∠FDM的度數(shù);(3分)

        (2)求證:△FDM∽△COM;(4分)

        (3)如圖2:若將垂足G改取為半徑OB上任意一點(diǎn),點(diǎn)D改取在 上,仍作直線CD、ED,分別交直線AB于點(diǎn)F、M,試判斷:此時(shí)是否仍有△FDM∽△COM?證明你的結(jié)論。(5分)

        25.(14分) 已知: 是方程 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,且 ,拋物線 的圖像經(jīng)過點(diǎn)A( )、B( ).

        (1) 求這個(gè)拋物線的解析式;(3分)

        (2) 設(shè)(1)中拋物線與 軸的另一交點(diǎn)為C,拋物線的頂點(diǎn)為D,試求出點(diǎn)C、D的坐標(biāo)和△BCD的面積;(5分)

        (3) P是線段OC上的一點(diǎn),過點(diǎn)P作PH⊥ 軸,與拋物線交于H點(diǎn),若直線BC把△PCH分成面積之比為2:3的兩部分,請求出P點(diǎn)的坐標(biāo).(6分)

        初三數(shù)學(xué)上冊期末調(diào)研考試試題答案

        1~8: BDBAD DBA

        9.x<3 10. 11.3cm 12.15000 13. 14. 12 cm

        15. 16.a

        17. 18.330cm 19.略 20.

        21.解:(1)

        k為正整數(shù) k=1或2

        (2)當(dāng)k=1時(shí)

        不合舍去

        當(dāng)k=2時(shí)

        22.解(1)設(shè)每件降低x元,獲得的總利潤為y元

        (2) ∵當(dāng)y=1200元時(shí)即

        需盡快減少庫存 每件應(yīng)降低20元時(shí),商場每天盈利1200元

        23、解:(1)DE與半圓O相切.

        證明: 連結(jié)OD、BD ∵AB是半圓O的直徑

        ∴∠BDA=∠BDC=90° ∵在Rt△BDC中,E是BC邊上的中點(diǎn)

        ∴DE=BE∴∠EBD=∠BDE

        ∵OB=OD∴∠OBD=∠ODB

        又∵∠ABC=∠OBD+∠EBD=90°

        ∴∠ODB+∠EBD=90°∴DE與半圓O相切.

        (2)解:∵在Rt△ABC中,BD⊥AC

        ∴ Rt△ABD∽Rt△ABC

        ∴ ABAC =ADAB 即AB2=AD•AC∴ AC=AB2AD

        ∵ AD、AB的長是方程x2-10x+24=0的兩個(gè)根

        ∴ 解方程x2-10x+24=0得: x¬¬¬1=4 x2=6

        ∵ AD

        在Rt△ABC中,AB=6 AC=9

        ∴ BC=AC2-AB2 =81-36 =35

        24.解(1)∵AB為直徑,CE⊥AB

        ∴ = ,CG=EG

        在Rt△COG中,

        ∵OG= OC

        ∴∠OCG=300,∠COA=600

        又∵∠CDE的度數(shù)

        = 弧CAE的度數(shù)

        = 的度數(shù)

        =∠COA的度數(shù)=600

        ∴∠FDM=1800-∠CDE=1200

        (2)證明:

        ∵∠COM=1800-∠COA=1200

        ∴∠COM=∠FDM

        在Rt△CGM和Rt△EGM中

        ∵   ∴Rt△CGM≌Rt△EGM  ∴∠GMC=∠GME

        又∠DMF=∠GME  ∴∠OMC=∠DMF  ∴△FDM∽△COM

        (3)解:結(jié)論仍成立。

        ∵∠FDM=1800-∠CDE

        ∴∠CDE的度數(shù)= 弧CAE的度數(shù)= 的度數(shù)=∠COA的度數(shù)

        ∴∠FDM=1800-∠COA=∠COM

        ∵AB為直徑,CE⊥AB; ∴在Rt△CGM和Rt△EGM中

        ∵

        ∴Rt△CGM≌Rt△EGM

        ∴∠GMC=∠GME

        ∴△FDM∽△COM

        25.(1)解方程 得 由 ,有

        所以點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為A(1,0),B(0,5).

        將A(1,0), B(0,5)的坐標(biāo)分別代入 .

        得 解這個(gè)方程組,得 所以,拋物線的解析式為

        (2)由 ,令 ,得

        解這個(gè)方程,得

        所以C點(diǎn)的坐標(biāo)為(-5,0).由頂點(diǎn)坐標(biāo)公式計(jì)算,得點(diǎn)D(-2,9).

        過D作 軸的垂線交 軸于M.

        則

        ,

        所以, .

        (3)設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為( )

        因?yàn)榫€段BC過B、C兩點(diǎn),所以BC所在的值線方程為 .

        那么,PH與直線BC的交點(diǎn)坐標(biāo)為 ,

        PH與拋物線 的交點(diǎn)坐標(biāo)為 .

        由題意,得① ,即

        解這個(gè)方程,得 或 (舍去)

       ?、?,即

        解這個(gè)方程,得 或 (舍去)

        P點(diǎn)的坐標(biāo)為 或 .

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