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      初三年級數(shù)學知識點總結

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      初三年級數(shù)學知識點總結

        初三數(shù)學知識龐雜,公式很多,應用很廣,同學們要如何歸納知識點呢?下面是小編為你推薦初三年級數(shù)學知識點總結,希望能幫到你。

        初三年級數(shù)學知識點

        1.同底數(shù)冪的乘法法則:(m,n都是正數(shù))

        2..冪的乘方法則:(m,n都是正數(shù))

        3.整式的乘法

        (1)單項式乘法法則:單項式相乘,把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘,對于只在一個單項式里含有的字母,連同它的指數(shù)作為積的一個因式。

        (2)單項式與多項式相乘:單項式乘以多項式,是通過乘法對加法的分配律,把它轉化為單項式乘以單項式,即單項式與多項式相乘,就是用單項式去乘多項式的每一項,再把所得的積相加。

        (3).多項式與多項式相乘

        多項式與多項式相乘,先用一個多項式中的每一項乘以另一個多項式的每一項,再把所得的積相加。

        4.平方差公式:

        5.完全平方公式:

        6.同底數(shù)冪的除法法則:同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減,即(a≠0,m、n都是正數(shù),且m>n).

        在應用時需要注意以下幾點:

       ?、俜▌t使用的前提條件是“同底數(shù)冪相除”而且0不能做除數(shù),所以法則中a≠0.

       ?、谌魏尾坏扔?的數(shù)的0次冪等于1,即,如,(-2.50=1),則00無意義.

        ③任何不等于0的數(shù)的-p次冪(p是正整數(shù)),等于這個數(shù)的p的次冪的倒數(shù),即(a≠0,p是正整數(shù)),而0-1,0-3都是無意義的;當a>0時,a-p的值一定是正的;當a<0時,a-p的值可能是正也可能是負的,如,

       ?、苓\算要注意運算順序.

        7.整式的除法

        單項式除法單項式:單項式相除,把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除,作為商的因式,對于只在被除式里含有的字母,則連同它的指數(shù)作為商的一個因式;

        多項式除以單項式:多項式除以單項式,先把這個多項式的每一項除以單項式,再把所得的商相加.

        8.分解因式:把一個多項式化成幾個整式的積的形式,這種變形叫做把這個多項式分解因式.

        分解因式的一般方法:1.提公共因式法2.運用公式法3.十字相乘法

        分解因式的步驟:(1)先看各項有沒有公因式,若有,則先提取公因式;

        (2)再看能否使用公式法;

        (3)用分組分解法,即通過分組后提取各組公因式或運用公式法來達到分解的目的;

        (4)因式分解的最后結果必須是幾個整式的乘積,否則不是因式分解;

        (5)因式分解的結果必須進行到每個因式在有理數(shù)范圍內不能再分解為止.

        整式的乘除與分解因式這章內容知識點較多,表面看來零碎的概念和性質也較多,但實際上是密不可分的整體。在學習本章內容時,應多準備些小組合作與交流活動,培養(yǎng)學生推理能力、計算能力。在做題中體驗數(shù)學法則、公式的簡潔美、和諧美,提高做題效率。

        初三年級數(shù)學知識點歸納

        1.算術平方根:一般地,如果一個正數(shù)x的平方等于a,即x2=a,那么正數(shù)x叫做a的算術平方根,記作。0的算術平方根為0;從定義可知,只有當a≥0時,a才有算術平方根。

        2.平方根:一般地,如果一個數(shù)x的平方根等于a,即x2=a,那么數(shù)x就叫做a的平方根。

        3.正數(shù)有兩個平方根(一正一負)它們互為相反數(shù);0只有一個平方根,就是它本身;負數(shù)沒有平方根。

        4.正數(shù)的立方根是正數(shù);0的立方根是0;負數(shù)的立方根是負數(shù)。

        5.數(shù)a的相反數(shù)是-a,一個正實數(shù)的絕對值是它本身,一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù),0的絕對值是0

        實數(shù)部分主要要求學生了解無理數(shù)和實數(shù)的概念,知道實數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應,能估算無理數(shù)的大小;了解實數(shù)的運算法則及運算律,會進行實數(shù)的運算。重點是實數(shù)的意義和實數(shù)的分類;實數(shù)的運算法則及運算律。

        初三年級數(shù)學知識點整理

        1.一次函數(shù):若兩個變量x,y間的關系式可以表示成y=kx+b(k≠0)的形式,則稱y是x的一次函數(shù)(x為自變量,y為因變量)。特別地,當b=0時,稱y是x的正比例函數(shù)。

        2.正比例函數(shù)一般式:y=kx(k≠0),其圖象是經(jīng)過原點(0,0)的一條直線。

        3.正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象是一條經(jīng)過原點的直線,當k>0時,直線y=kx經(jīng)過第一、三象限,y隨x的增大而增大,當k<0時,直線y=kx經(jīng)過第二、四象限,y隨x的增大而減小,在一次函數(shù)y=kx+b中:當k>0時,y隨x的增大而增大;當k<0時,y隨x的增大而減小。

        4.已知兩點坐標求函數(shù)解析式:待定系數(shù)法

        一次函數(shù)是初中學生學習函數(shù)的開始,也是今后學習其它函數(shù)知識的基石。在學習本章內容時,教師應該多從實際問題出發(fā),引出變量,從具體到抽象的認識事物。培養(yǎng)學生良好的變化與對應意識,體會數(shù)形結合的思想。在教學過程中,應更加側重于理解和運用,在解決實際問題的同時,讓學習體會到數(shù)學的實用價值和樂趣。


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