六年級數(shù)學(xué)統(tǒng)計與概率知識點和例題
統(tǒng)計和概率是我們學(xué)習(xí)到高中都還需要學(xué)習(xí)的，今天小編就給大家分享一下六年級數(shù)學(xué)，有機會的來閱讀一下
統(tǒng)計與概率知識點：
1、三種統(tǒng)計圖：
條形統(tǒng)計圖(表示各個量的多少)、
折線統(tǒng)計圖(表示數(shù)量多少、反映增減變化)
扇形統(tǒng)計圖(表示部分與整體的關(guān)系)。
2、平均數(shù)：幾個數(shù)量的和除以數(shù)量的個數(shù);
中位數(shù)：數(shù)據(jù)從大到小或從小到大排列，最中間的一個或最中間的兩個的平均數(shù)。
眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)。
3、事情的發(fā)生有三種情況：
第一種是必然事件：一定會發(fā)生的事件，概率是1
第二種是不可能事件：一定不會發(fā)生的事件，概率為0
第三種是隨機事件(也叫可能事件)：可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，概率是大于0小于1
統(tǒng)計與概率練習(xí)題
1)請畫出樹狀圖并寫出所有可能得到的三位數(shù);
(2)甲、乙二人玩一個游戲，游戲規(guī)則是：若組成的三位數(shù)是“傘數(shù)”，則甲勝;否則乙勝.你認為這個游戲公平嗎?試說明理由.
【答案】解：(1)畫樹狀圖得：
所有得到的三位數(shù)有24個，分別為：123，124，132，134，142，143，213，214，231，234，241，243，312，314，321，324，341，342，412，，413，421，423，431，432。
(2)這個游戲不公平。理由如下：
∵組成的三位數(shù)中是“傘數(shù)”的有：132，142，143，231，241，243，341，342，共有8個，
∴甲勝的概率為 ，乙勝的概率為 。
∵甲勝的概率≠乙勝的概率，∴這個游戲不公平。
【考點】樹狀圖法，概率，游戲的公平性。
【分析】(1)首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，由樹狀圖即可求得所有可能得到的三位數(shù)。
(2)由(1)，可求得甲勝和乙勝的概率，比較是否相等即可得到答案。
3. (2012山東東營9分)某校學(xué)生會干部對校學(xué)生會倡導(dǎo)的“助殘”自愿捐款活動進行抽樣調(diào)查，得到
一組學(xué)生捐款情況的數(shù)據(jù)，對學(xué)校部分捐款人數(shù)進行調(diào)查和分組統(tǒng)計后，將數(shù)據(jù)整理成如圖所示的統(tǒng)計(圖
中信息不完整). 已知A、B兩組捐款人數(shù)的比為1 : 5.
請結(jié)合以上信息解答下列問題.
(1) a= ，本次調(diào)查樣本的容量是 ;
(2) 先求出C組的人數(shù)，再補全“捐款人數(shù)分組統(tǒng)計圖1”;
(3) 若任意抽出1名學(xué)生進行調(diào)查，恰好是捐款數(shù)不少于30元的概率是多少?
【答案】解：(1)20，500。
(2)∵500×40%=200，∴C組的人數(shù)為200。
補全“捐款人數(shù)分組統(tǒng)計圖1”如圖：
(3)∵D、E兩組的人數(shù)和為：500×(28%+8%)=180，
∴捐款數(shù)不少于30元的概率是： 。
4. (2012山東菏澤10分)某中學(xué)舉行數(shù)學(xué)知識競賽，所有參賽學(xué)生分別設(shè)有一、二、三等獎和紀(jì)念獎，獲獎情況已繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.根據(jù)圖中所給出的信息解答下列問題：
(1)二等獎所占的比例是多少?
(2)這次數(shù)學(xué)知識競賽獲得二等獎的人數(shù)是多少?
(3)請將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(4)若給所有參賽學(xué)生每人發(fā)一張卡片，各自寫上自己的名字，然后把卡片放入一個不透明的袋子里，搖勻后任意摸出一張，求摸出的卡片上是寫有一等獎學(xué)生名字的概率.
【答案】解：(1)∵1﹣10%﹣24%﹣46%=20%，
∴二等獎所占的比例為20%。
(2)∵參賽的總?cè)藬?shù)為：20÷10%=200人，
∴這次數(shù)學(xué)知識競賽獲得二等獎的人數(shù)是：200×20%=40人。
(3)根據(jù)(2)補充條形統(tǒng)計圖如下：
(4)摸出的卡片上是寫有一等獎學(xué)生名字的概率為： 。
【考點】扇形統(tǒng)計圖，條形統(tǒng)計圖，頻數(shù)、頻率和總量的關(guān)系，概率公式。
【分析】(1)用單位1減去其他各組的所占的百分比即可。
(2)根據(jù)頻數(shù)、頻率和總量的關(guān)系，先求得總?cè)藬?shù)，然后乘以其所占的百分比即可。
(3)由(2)的結(jié)果補充條形統(tǒng)計圖，小長方形的高等于該組的頻數(shù)。
(4)一等獎的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可得到抽到一等獎的概率。
5. (2012山東濟南8分)濟南以“泉水”而聞名，為保護泉水，造福子孫后代，濟南市積極開展“節(jié)水保泉”活動，寧寧利用課余時間對某小區(qū)300戶居民的用水情況進行了統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)5月份各戶居民的用水量比4月份有所下降，寧寧將5月份各戶居民的節(jié)水量統(tǒng)計整理如下統(tǒng)計圖表：
節(jié)水量(米3) 1 1.5 2.5 3
戶 數(shù) 50 80 100 700
(1)300戶居民5月份節(jié)水量的眾數(shù)，中位數(shù)分別是多少米3?
(2)扇形統(tǒng)計圖中2.5米3對應(yīng)扇形的圓心角為 度;
(3)該小區(qū)300戶居民5月份平均每戶節(jié)約用水多少米3?
【答案】解：(1)數(shù)據(jù)2.5出現(xiàn)了100次，次數(shù)最多，所以節(jié)水量的眾數(shù)是2.5米3;
位置處于中間的數(shù)是第150個和第151個，都是2.5，故中位數(shù)是2.5米3。
(2)120.
(3)∵(50×1+80×1.5+2.5×100+3×70)÷300=2.1(米3)，
∴該小區(qū)300戶居民5月份平均每戶節(jié)約用水2.1米3。
【考點】統(tǒng)計表，扇形統(tǒng)計圖，眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)。
【分析】(1)眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù);將一組數(shù)據(jù)按照從小到大(或從大到小)的順序排
列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，根據(jù)定義可求解。
(2)首先計算出節(jié)水量2.5米3對應(yīng)的居名民數(shù)所占百分比，再用360°×百分比即可： ×100%×360°=120°。
(3)根據(jù)加權(quán)平均數(shù)公式：若n個數(shù)x1，x2，x3，…，xn的權(quán)分別是w1，w2，w3，…，wn，則 ，進行計算即可。
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