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      小升初奧數(shù)知識點(diǎn):數(shù)列求和與工程問題

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      小升初奧數(shù)知識點(diǎn):數(shù)列求和與工程問題

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        小升初奧數(shù)知識點(diǎn):工程問題

        基本公式:

       ?、俟ぷ骺偭?工作效率×工作時間

       ?、诠ぷ餍?工作總量÷工作時間

       ?、酃ぷ鲿r間=工作總量÷工作效率

        基本思路:

       ?、偌僭O(shè)工作總量為“1”(和總工作量無關(guān));

       ?、诩僭O(shè)一個方便的數(shù)為工作總量(一般是它們完成工作總量所用時間的最小公倍數(shù)),利用上述三個基本關(guān)系,可以簡單地表示出工作效率及工作時間.

        關(guān)鍵問題:確定工作量、工作時間、工作效率間的兩兩對應(yīng)關(guān)系。

        經(jīng)驗簡評:合久必分,分久必合。

        小升初奧數(shù)知識點(diǎn):數(shù)列求和

        等差數(shù)列:在一列數(shù)中,任意相鄰兩個數(shù)的差是一定的,這樣的一列數(shù),就叫做等差數(shù)列。

        基本概念:首項:等差數(shù)列的第一個數(shù),一般用a1表示;

        項數(shù):等差數(shù)列的所有數(shù)的個數(shù),一般用n表示;

        公差:數(shù)列中任意相鄰兩個數(shù)的差,一般用d表示;

        通項:表示數(shù)列中每一個數(shù)的公式,一般用an表示;

        數(shù)列的和:這一數(shù)列全部數(shù)字的和,一般用Sn表示

        基本思路:等差數(shù)列中涉及五個量:a1 ,an, d, n, sn,,通項公式中涉及四個量,如果己知其中三個,就可求出第四個;求和公式中涉及四個量,如果己知其中三個,就可以求這第四個。

        基本公式:通項公式:an = a1+(n-1)d;

        通項=首項+(項數(shù)一1) ×公差;

        數(shù)列和公式:sn,= (a1+ an)×n÷2;

        數(shù)列和=(首項+末項)×項數(shù)÷2;

        項數(shù)公式:n= (an+ a1)÷d+1;

        項數(shù)=(末項-首項)÷公差+1;

        公差公式:d =(an-a1))÷(n-1);

        公差=(末項-首項)÷(項數(shù)-1);

        關(guān)鍵問題:確定已知量和未知量,確定使用的公式

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