高二數學知識點
高二是高中數學教學內容最多且難度相對較高的階段，下面是學習啦小編為你整理的高二數學知識點，一起來看看吧。
高二數學知識點：平面向量
1.基本概念：
向量的定義、向量的模、零向量、單位向量、相反向量、共線向量、相等向量。
2. 加法與減法的代數運算：
(1)若a=(x1,y1 ),b=(x2,y2 )則a b=(x1+x2,y1+y2 ).
向量加法與減法的幾何表示：平行四邊形法則、三角形法則。
向量加法有如下規(guī)律： + = + (交換律); +( +c)=( + )+c (結合律);
3.實數與向量的積：實數 與向量 的積是一個向量。
(1)| |=| |·| |;
(2) 當 a>0時， 與a的方向相同;當a<0時， 與a的方向相反;當 a=0時，a=0.
兩個向量共線的充要條件：
(1) 向量b與非零向量 共線的充要條件是有且僅有一個實數 ，使得b= .
(2) 若 =( ),b=( )則 ‖b .
平面向量基本定理：
若e1、e2是同一平面內的兩個不共線向量，那么對于這一平面內的任一向量 ，有且只有一對實數 ， ，使得 = e1+ e2.
4.P分有向線段 所成的比：
設P1、P2是直線 上兩個點，點P是 上不同于P1、P2的任意一點，則存在一個實數 使 = ， 叫做點P分有向線段 所成的比。
當點P在線段 上時， >0;當點P在線段 或 的延長線上時， <0;
分點坐標公式：若 = ; 的坐標分別為( ),( ),( );則 ( ≠-1)， 中點坐標公式： .
5. 向量的數量積：
(1).向量的夾角：
已知兩個非零向量 與b，作 = , =b,則∠AOB= ( )叫做向量 與b的夾角。
(2).兩個向量的數量積：
已知兩個非零向量 與b，它們的夾角為 ，則 ·b=| |·|b|cos .
其中|b|cos 稱為向量b在 方向上的投影.
(3).向量的數量積的性質：
若 =( ),b=( )則e· = ·e=| |cos (e為單位向量);
⊥b ·b=0 ( ，b為非零向量);| |= ;
cos = = .
(4) .向量的數量積的運算律：
·b=b· ;( )·b= ( ·b)= ·( b);( +b)·c= ·c+b·c.
6.主要思想與方法：
本章主要樹立數形轉化和結合的觀點，以數代形，以形觀數，用代數的運算處理幾何問題，特別是處理向量的相關位置關系，正確運用共線向量和平面向量的基本定理，計算向量的模、兩點的距離、向量的夾角，判斷兩向量是否垂直等。由于向量是一新的工具，它往往會與三角函數、數列、不等式、解幾等結合起來進行綜合考查，是知識的交匯點。
高二數學知識點：不等式的證明
1.不等式證明的依據
(2)不等式的性質(略)
(3)重要不等式：①|a|≥0;a2≥0;(a-b)2≥0(a、b∈R)
?、赼2+b2≥2ab(a、b∈R，當且僅當a=b時取“=”號)
2.不等式的證明方法
(1)比較法：要證明a>b(a
用比較法證明不等式的步驟是：作差——變形——判斷符號.
(2)綜合法：從已知條件出發(fā)，依據不等式的性質和已證明過的不等式，推導出所要證明的不等式成立，這種證明不等式的方法叫做綜合法.
(3)分析法：從欲證的不等式出發(fā)，逐步分析使這不等式成立的充分條件，直到所需條件已判斷為正確時，從而斷定原不等式成立，這種證明不等式的方法叫做分析法.
證明不等式除以上三種基本方法外，還有反證法、數學歸納法等.
高二數學知識點：解不等式
1.解不等式問題的分類
(1)解一元一次不等式.
(2)解一元二次不等式.
(3)可以化為一元一次或一元二次不等式的不等式.
?、俳庖辉叽尾坏仁?
?、诮夥质讲坏仁?
?、劢鉄o理不等式;
?、芙庵笖挡坏仁?
?、萁鈱挡坏仁?
⑥解帶絕對值的不等式;
?、呓獠坏仁浇M.
2.解不等式時應特別注意下列幾點：
(1)正確應用不等式的基本性質.
(2)正確應用冪函數、指數函數和對數函數的增、減性.
(3)注意代數式中未知數的取值范圍.
3.不等式的同解性
(5)|f(x)|
(6)|f(x)|>g(x)①與f(x)>g(x)或f(x)<-g(x)(其中g(x)≥0)同解;②與g(x)<0同解.
(9)當a>1時，af(x)>ag(x)與f(x)>g(x)同解，當0
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