重慶市高考數(shù)學(xué)一模試卷及答案
重慶市的高考數(shù)學(xué)正在緊張的二輪復(fù)習(xí)階段,一模考試也快到了,抓緊時(shí)間做多幾份一模試卷吧。下面由學(xué)習(xí)啦小編為大家提供關(guān)于重慶市高考數(shù)學(xué)一模試卷及答案,希望對(duì)大家有幫助!
重慶市高考數(shù)學(xué)一模試卷選擇題
(本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)
1.已知集合P={x|x2﹣2x﹣3≥0},Q={x|1
A.{x|﹣1
2.設(shè)i是虛數(shù)但單位,則復(fù)數(shù) 的共軛復(fù)數(shù)的虛部為( )
A. B. C. D.
3.已知角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)(﹣3,4),則 的值( )
A. B.﹣ C. D.﹣
4.如圖為教育部門(mén)對(duì)轄區(qū)內(nèi)某學(xué)校的50名兒童的體重(kg)作為樣本進(jìn)行分析而得到的頻率分布直方圖,則這50名兒童的體重的平均數(shù)為( )
A.27.5 B.26.5 C.25.6 D.25.7
5.雙曲線 的一條漸近線方程為 ,則雙曲線的離心率為( )
A. B. C. D.
6.有4名優(yōu)秀的大學(xué)畢業(yè)生被某公司錄用,該公司共有5個(gè)部門(mén),由公司人事部分安排他們?nèi)テ渲腥我?各部門(mén)上班,每個(gè)部門(mén)至少安排一人,則不同的安排方法為( )
A.120 B.240 C.360 D.480
7.若函數(shù)f(x)=2x2﹣lnx在其定義域內(nèi)的一個(gè)子區(qū)間(k﹣1,k+1)內(nèi)不是單調(diào)函數(shù),則實(shí)數(shù)k的取值范圍是( )
A.[1,3) B. C. D.
8.已知(1﹣x)(1+2x)5,x∈R,則x2的系數(shù)為( )
A.50 B.20 C.30 D.40
9.某飲用水器具的三視圖如圖所示,則該幾何體的表面積為( )
A.6π B.8π C.7π D.11π
10.已知函數(shù) 的部分圖象如圖所示,其中N,P的坐標(biāo)分別為 ,則函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間不可能為( )
A. B. C. D.
11.若實(shí)數(shù)x,y滿足 ,則 的最小值為( )
A. B.2 C. D.
12.已知定義域?yàn)镽的奇函數(shù)f(x)滿足f(x)+f(2﹣x)=0,且當(dāng)x∈[﹣1,0)時(shí),f(x)=﹣ ,函數(shù)g(x)為偶函數(shù),且當(dāng)x≥0時(shí),g(x)= ,則方程g(x)﹣f(x)=1區(qū)間[﹣3,3]上的解的個(gè)數(shù)為( )
A.2 B.3 C.4 D.6
重慶市高考數(shù)學(xué)一模試卷非選擇題
二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分,把答案填在答題卷的橫線上..
13.已知平面向量 與 的夾角為 ,則 = .
14.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,則輸出的數(shù)S=
15.已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的6個(gè)頂點(diǎn)都在球O的球面上,若AB=3,AC=4,AB⊥AC,AA1=12,則球O的體積為 .
16.已知△ABC的面積為S,內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,且 成等比數(shù)列, ,則 的最小值為 .
三、解答題:本大題共5小題,滿分60分,解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟
17.已知公差不為0的等差數(shù)列{an}滿足 ,且a3,a5,a9成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)記 ,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn.
18.某革命老區(qū)為帶動(dòng)當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)的發(fā)展,實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)效益與社會(huì)效益雙贏,精心準(zhǔn)備了三個(gè)獨(dú)立的方案;方案一:紅色文化體驗(yàn)專營(yíng)經(jīng)濟(jì)帶,案二:農(nóng)家樂(lè)休閑區(qū)專營(yíng)經(jīng)濟(jì)帶,方案三:愛(ài)國(guó)主義教育基礎(chǔ),通過(guò)委托民調(diào)機(jī)構(gòu)對(duì)這三個(gè)方案的調(diào)查,結(jié)果顯示它們能被民眾選中的概率分別為 , , .
(1)求三個(gè)方案至少有兩個(gè)被選中的概率;
(2)記三個(gè)方案被選中的個(gè)數(shù)為ɛ,試求ɛ的期望.
19.如圖,高為3的直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,底面是直角三角形,AC=2,D為A1C1的中點(diǎn),F(xiàn)在線段AA1上,CF⊥DB1,且A1F=1.
(1)求證:CF⊥平面B1DF;
(2)求平面B1FC與平面AFC所成的銳二面角的余弦值.
20.已知橢圓C: + =1(a>b>0)的兩焦點(diǎn)與短軸的一個(gè)端點(diǎn)的連線構(gòu)成等腰直角三角形,直線x+y+1=0與以橢圓C的右焦點(diǎn)為圓心,以橢圓的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為半徑的圓相切.
(1)求橢圓的方程.
(2)設(shè)P為橢圓上一點(diǎn),若過(guò)點(diǎn)M(2,0)的直線l與橢圓E相交于不同的兩點(diǎn)S和T,且滿足 (O為坐標(biāo)原點(diǎn)),求實(shí)數(shù)t的取值范圍.
21.已知函數(shù)
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若關(guān)于x的函數(shù) 有且只有一個(gè)零點(diǎn),求a的值(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))
【選修4-1幾何證明選講】
22.如圖,半徑為 的△ABC的外接圓圓O的直徑為AB,直線CE為圓O的切線且相切于點(diǎn)C,AD⊥CE于點(diǎn)D,AD=1.
(1)求證:△ABC相似于△ACD;
(2)求AC的長(zhǎng).
【選修4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程】
23.在極坐標(biāo)系中,已知直線 與圓O:ρ=4.
(1)分別求出直線l與圓O對(duì)應(yīng)的直角坐標(biāo)系中的方程;
(2)求直線l被圓O所截得的弦長(zhǎng).
【選修4-5不等式選講】
24.已知a>0,b>0,且a+b=1.
(1)若ab≤m恒成立,求m的取值范圍;
(2)若 恒成立,求x的取值范圍.
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