九年級(jí)模擬考數(shù)學(xué)試卷及答案
九年級(jí)模擬考數(shù)學(xué)試卷及答案
九年級(jí)的模擬考試即將到來，數(shù)學(xué)還沒復(fù)習(xí)的同學(xué)，抓緊時(shí)間多做幾份往年的數(shù)學(xué)模擬試卷吧。下面由學(xué)習(xí)啦小編為大家提供關(guān)于九年級(jí)模擬考數(shù)學(xué)試卷及答案，希望對(duì)大家有幫助!
九年級(jí)模擬考數(shù)學(xué)試卷選擇題
(本大題共10題，每小題3分，共計(jì)30分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)用2B鉛筆把答題卡上相應(yīng)的答案涂黑.)
1.下列實(shí)數(shù)中，是無理數(shù)的為…………………………………………………………( )
A.0 B.-13 C.2 D.3.14
2.計(jì)算(-2)2的結(jié)果是…………………… ……………………………………………( )
A.-2 B.2 C.-4 D.4
3.下列四個(gè)多項(xiàng)式，能因式分解的是…………………………………………………( )
A.a-1 B.a2+1 C.x2-4y D.x2-6x+9
4.一次函數(shù)y=-2x+4的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是…………………………………( )
A.(0，4) B.(4，0) C.(2，0) D.(0，2)
5.等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是4和8，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為…………………( )
A.16 B.18 C.20 D.16或20
6. “拋一枚均勻硬幣，落地后正面朝上”.這一事件是………………… …………( )
A. 隨機(jī)事件 B. 確定事件 C. 必然事件 D. 不 可能事件
7.如圖，把一塊含有45º角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上. 如果∠1=20º，那么∠2的度數(shù)是……………………………………………………………………( )
A.30° B.25° C.20° D.15°
8.如圖，菱形ABCD中，AB=2，∠A=120º，點(diǎn)P、Q、K分別為線段BC、CD、BD上任意一點(diǎn)，則PK+QK的最小值為………………………………………………( )
A .1 B.3 C.2 D.3+1
9.如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)C是 ⌒AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是 ⌒AC的中點(diǎn)，連接AC、BD交于點(diǎn)E，則 DE BE =………………………………………………………………………( )
A.1 5 B.3 16 C.1- 2 2 D.2-1 2
10. 在面積為60的□ABCD中，過點(diǎn)A作AE⊥直線BC于點(diǎn)E，作AF⊥直線CD于點(diǎn)F，若AB=10，BC=12，則CE+CF的值為…………………………………………( )
A. 22+113 B. 22-113
C. 22+113或22-113 D. 22+113或2+3
九年級(jí)模擬考數(shù)學(xué)試卷非選擇題
二、填空題(本大題共8小題，每小題2分，共計(jì)16分.請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上. )
11.已知x=3，則x的值是 .
12.函數(shù)y=3-x中自變量x的取值范圍是 .
13.據(jù)報(bào)載，2014年我國(guó)發(fā)展固定寬帶接入新用戶25000000戶，將25000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為 .
14.已知扇形的圓心角為120º，半徑為6cm，則扇形的弧長(zhǎng)為 cm.
15.如圖，在四邊形ABCD中，已知AB∥DC，AB=DC. 在不添加任何輔助線的前提下，要想該四邊形成為矩形，只需再加上的一個(gè)條件是 .
16.長(zhǎng)方體的主視圖與俯視圖如圖所示，則這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是 .
17.如圖，在□AB CD中，DB=DC，∠C=70º，AE⊥BD于E，則∠DAE的度數(shù)為 .
18.若直線y=m(m為常數(shù))與函數(shù)y=x22 (x≤2)，4x (x>2)的圖象恒有三個(gè)不同的交點(diǎn)，則常數(shù)m的取值范圍是 .
三、解答題(本大題共10小題，共計(jì)84分.解答需寫出必要的文字說明或演算步驟.)
19.(本題滿分8分)(1)計(jì)算：9+-1-(3-2)0;(2)化簡(jiǎn)：(x+1x-2)÷x-13x-6.
20.(本題滿分8分)(1)解不等式：2+2x-13≤x; (2)解方程組：3x-y=7，x+3y=-1.
21.(本題滿分8分)如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E在對(duì)角線AC上，連接EB、ED.
(1)求證：△BCE≌△DCE;
(2)延長(zhǎng)BE交AD于點(diǎn)F，若∠DEB=140º，求∠AFE的度數(shù).
22.(本題滿分8分)在一個(gè)不透明的布袋里裝有4個(gè)完全相同的標(biāo)有數(shù)字1、2、3、 4的小球. 小明從布袋里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為x，小紅從布袋里剩下的小球中隨機(jī)取出一個(gè)，記下數(shù)字為y. 計(jì)算由x、y確定的點(diǎn)(x，y)在函數(shù)y=-x+5的圖象上的概率.
23.(本題滿分8分)如圖所示，A、B兩個(gè)旅游點(diǎn)從2011年至2015年“清明小長(zhǎng)假”期間的旅游人數(shù)變化情況分別用實(shí)線和虛線表示，請(qǐng)解答以下問題：
(1)B旅游點(diǎn)的旅游人數(shù)相對(duì)上一年，增長(zhǎng)最快的是哪一年?
(2)求A、B兩個(gè)旅游點(diǎn)從2011年到2015年旅游人數(shù)的平均數(shù)和方差，并從平均數(shù)和方差的角度，用一句話對(duì)這兩個(gè)旅游點(diǎn)的情況進(jìn)行評(píng)價(jià);
(3)A旅游點(diǎn)現(xiàn)在的門票價(jià)格為每人80元，為保護(hù)旅游點(diǎn)環(huán)境和游客的安全，A旅游點(diǎn)的最佳接待人數(shù)為4萬人. A旅游點(diǎn)決定提高門票價(jià)格來控制游客數(shù)量. 已知游客數(shù)量y(萬人)與門票價(jià)格x(元)之間滿足函數(shù)關(guān)系y=5-x100. 若要使A旅游點(diǎn)的游客人數(shù)不超過4萬人，則門票價(jià)格至少應(yīng)提高多少元?
24.(本題滿分8分)如圖，已知銳角θ和線段c，用直尺和圓規(guī)求作一直角△ABC，使∠BAC=θ，斜邊AB=c.(不需寫作法，保留作圖痕跡)
25.(本題滿分8分)如圖，在△ABC中，CD是AB邊上的中線，
已知∠B=45º，tan∠ACB=3，AC=10，
求：(1)△ABC的面積;(2)sin∠ACD的值.
26.(本題滿分8分)某家電生產(chǎn)企業(yè)根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查分析，決定調(diào)整產(chǎn)品生產(chǎn)方案，準(zhǔn)備每周(按120個(gè)工時(shí)計(jì)算)生產(chǎn)空調(diào)、冰箱、彩電共360臺(tái)，且彩電至少生產(chǎn)60臺(tái)，已知生產(chǎn)這些家電產(chǎn)品每臺(tái)所需工時(shí)和每臺(tái)產(chǎn)值如下表：
家電名稱 空調(diào) 冰箱 彩電
工時(shí) 12
13
14
產(chǎn)值(千元) 4 3 2
問每周應(yīng)生產(chǎn)空調(diào)、冰箱、彩電各多少臺(tái)，才能使產(chǎn)值最高?最高產(chǎn)值是多少?
27.(本題滿分8分)已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+6(a≠0)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))，點(diǎn)A、點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是方程x2-4x-12=0的兩個(gè)根.
(1)求出該二次函數(shù)的表達(dá)式及頂點(diǎn)坐標(biāo);
(2)如圖，連接AC、BC，點(diǎn)P是線段OB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)O、B重合)，過點(diǎn)P作PQ∥AC交BC于點(diǎn)Q，當(dāng)△CPQ的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo).
28.(本題滿分12分)已知：如圖①，在矩形ABCD中，AB=5，AD=203.E為矩形外一點(diǎn)，且△EBA∽△ABD.
(1)求AE和BE的長(zhǎng);
(2)若將△ABE沿著射線BD方向平移，設(shè)平移的距離為m(平移距離指點(diǎn)B沿BD方向所經(jīng)過的線段長(zhǎng)度).當(dāng)點(diǎn)E分別平移到線段AB、AD上時(shí)，直接寫出相應(yīng)的m的值;
(3)如圖②，將△ABE繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角α(0°<α<180°)，記旋轉(zhuǎn)中的△ABE為△A′BE′，在旋轉(zhuǎn)過程中，設(shè)A′E′所在的直線與直線AD交于點(diǎn)P，與直線BD交于點(diǎn)Q.是否存在這樣的P、Q兩點(diǎn)，使△DPQ為等腰三角形?若存在，求出此時(shí)DQ的長(zhǎng);若不存在，請(qǐng)說明理由.
九年級(jí)模擬考數(shù)學(xué)試卷答案
一、選擇題：(每題3分)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
C B D A C A B B D D
二、填空題：(每題2分)
11.±3 12.x≤3 13.2.5×107 14.4π
15.∠A=90º 16.36 17.20º 18.0
三、解答題：
19.(共8分)(1)解：原式=3+1-1………………(3分) =3…………………… (4分)
(2)解：原式=(x-1)2x-2•3(x-2)x-1………………………(2分) =3x-3……………… (4分)
20.(共8分)(1)去分母，得 6+2x-1≤3x……… (2分) 解得 x≥5…………… (4分)
(2)由①得y=3x-7代入②，x+3(3x-7)=-1，得x=2……………………………(2分)
于是y=-1……………… (3分) 故原方程組的解是x=2，y=-1…………………(4分)
21.(共8分)(1)證明：∵正方形ABCD中，E為對(duì)角線AC上一點(diǎn)，
∴BC=DC，∠BCE=∠DCE=45º…………………………………………………(2分)
又∵CE=CE…………………(3分) ∴△BCE≌△DCE(SAS)…………………(4分)
(2)解：由全等可知，∠BEC=∠DEC=12∠DEB=12×140º=70º…………………… (6分)在△BCE中，∠CBE=180º―70º―45º=65º………………………………(7分)
∴在正方形ABCD中，AD∥BC，有∠AFE=∠CBE=65º…………………(8分)
22 .(共8分)畫樹狀圖，或列表，略……………………………………………………(4分)
共有等可能的結(jié)果12種：(x，y)為(1，2)、(1，3)、(1，4)、(2，1)、(2，3)、(2，4)、(3，1)、(3，2)、(3，4)、(4，1)、(4，2)、(4，3)………………(5分)
其中(x，y)所表示的點(diǎn)在函數(shù)y=-x+5的圖象上的有4種，…………………(6分)
故P(點(diǎn)(x，y)在函數(shù)y=-x+5的圖象上)=412=13……………………………(8分)
23.(共8分)(1)B旅游點(diǎn)的旅游人數(shù)相對(duì)上一年，增長(zhǎng)最快的是2014年………(1分)
(2) — xA=3(萬人)， — xB=3(萬人)，SA2=2，SB2=25……………………………(5分)
從2011至2015年清明小長(zhǎng)假期間，A、B兩個(gè)旅游點(diǎn)平均每年的旅游人數(shù)均為3萬人，但A旅游點(diǎn)較B旅游點(diǎn)的旅游人數(shù)波動(dòng)更大一些.…………………………(6分)
(3)由y=5-x100≤4，得x≥100，x-80≥20，A旅游點(diǎn)門票至少要提高20元……(8分)
24.(共8分)說明：作∠MAN=θ………………………………………………………(3分)
在射線AN上截取AB=c……………………………………………(5分)
過點(diǎn)B作AM的垂線，垂足為C……………………………………(8分)
從而△ABC就是所要求作的三角形.
25.(共8分)(1)作AH⊥BC于H………………………………………………………(1分)
在Rt△ACH中，tan∠ACB=3，AC=10，∴CH=1，AH=3……………………(2分)
在Rt△ABH中，∠B=45°，∴BH=AH=3…………………………………………(3分)
∴S△ABC=12×4×3=6…………………………………………………………………(4分)
(2)作DE⊥AC于E，DF⊥BC于F
S△ACD=12×10×DE=3，∴DE=3510……………………(5分)
在Rt△CDF中，CD=(32)2+(52)2=342……………………(6分)
∴在Rt△CDE中，sin∠ACD=DECD=68585…………………(8分)
26.(共8分)設(shè)每周應(yīng)生產(chǎn)空調(diào)x臺(tái)，冰箱y臺(tái)，則生產(chǎn)彩電(360―x―y)臺(tái)………(2分)
由每周工時(shí)可知：12x+13y+14(360―x―y)=120………………………………………(3分)
整理可得，y=360―3x，360―x―y=2x……………………………………………(4分)
不妨設(shè)每周產(chǎn)值為W，則W=4x+3y+2(360―x―y)=1080-x……………………(5分)
另?yè)?jù)360―3x≥0，2x≥60，得30≤x≤120且x為整數(shù)……………………………(6分)
注意到W是關(guān)于x的一次函數(shù)，且W隨x的增大而減小，當(dāng)x=30時(shí)，W有最大值，
W最大=1080-30=1050，……………………………………………………………(7分)
故每周生產(chǎn)空調(diào)30臺(tái)，冰箱270臺(tái)，彩電6 0臺(tái)時(shí)，能創(chuàng)最高產(chǎn)值1050千元…(8分)
【其它正確解法，分步酌情給分】
27.(共8分)(1)由x2-4x-12=0，x=-2或x=6…………………………………(1分)
故A(-2，0)、B(6，0)、C(0，6). 二次函數(shù)y=a (x2-4x-12)中，-12a=6
∴a=-12，故二次函數(shù)y=-12x2+2x+6，頂點(diǎn)坐標(biāo)(2，8)………………… (3分)
(2)設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，則0
連結(jié)AQ，由PQ∥AC，知S△CPQ=S△APQ=12(m+2)•34(6-m) …………………… (6分)
=-38( m2-4m-12)=-38(m-2)2+6，當(dāng)m=2時(shí)，S最大=6……………………(7分)
所以，當(dāng)△CPQ的面積最大時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是(2，0)…………………………(8分)
28.(共12分)(1)AE=4，BE=3……………………………………………………(2分)
(2)點(diǎn)E在AB上時(shí)，m=3;點(diǎn)E在AD上時(shí)，m=163………………………………(4分)
(3)存在 .理由如下：在旋轉(zhuǎn)過程中，等腰△DPQ依次有以下4種情形：
?、偃鐖D3﹣1所示，點(diǎn)Q落在BD延長(zhǎng)線上，且PD=DQ，求得DQ=310-253 ;…(6分)
?、谌鐖D3﹣2所示，點(diǎn)Q落在BD上，且PQ=D Q，求得DQ=12524;…………………(8分)
?、廴鐖D3﹣3所示，點(diǎn)Q落在BD上，且PD=DQ，求得DQ=253-10;…………(10分)
?、苋鐖D3﹣4所示，點(diǎn)Q落在BD上，且PQ=PD，求得DQ=103.…………………(12分)
綜上所述，存在4組符合條件的點(diǎn)P、點(diǎn)Q，使△DPQ為等腰三角形：
DQ的長(zhǎng)度分別為310-253、12524、253-10或103.
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