七年級上冊期中數學試卷及答案(2)
七年級上冊期中數學試卷及答案
10.2008年5月5日，奧運火炬手攜帶著象征“和平、友誼、進步”的奧運圣火火種，離開海拔5200米的“珠峰大本營”，向山頂攀登.他們在海拔每上升100米，氣溫就下降0.6℃的低溫和缺氧的情況下，于5月8日9時17分，成功登上海拔8844.43米的地球最高點.而此時“珠峰大本營”的溫度為﹣4℃，峰頂的溫度為(結 果保留整數)( )
A.﹣26℃
B.﹣22℃
C.﹣18℃
D.22℃
考點：有理數的混合運算.
專題：應用題.
分析：由于“海拔每上升100米，氣溫就下降0.6℃”，因此，應先求得峰頂與珠峰大本營的高度差，進而求得兩地的溫度差，最后依據珠峰大本營的溫度計算出峰頂的溫度.
解答： 解：由題意知：峰頂的溫度=﹣4﹣(8844.43﹣5200)÷100×0.6≈﹣25.87≈﹣26℃.
故選A.
點評：本題考查有理數運算在實際生活中的應用.利用所學知識解答實際問題是我們應具備的能力，這也是今后中考的命題重點.認真審題，準確地列出式子是解題的關鍵.本題的閱讀量較大，應仔細閱讀，弄清楚題意.
二、填空題(共8小題，每小題3分，滿分24分)
11.商店運來一批蘋果，共8箱，每箱n個，則共有8n個蘋果.
考點：列代數式.
分析：蘋果的總數=每箱的個數×箱數.
解答： 解：蘋果的總個數為：8×n=8n.
故答案是8n.
點評：本題考查了根據實際問題列代數式，是一道基礎題目，題意明確，題型簡單.
12.用科學記數法表示下面的數125000000=1.25×108.
考點：科學記數法—表示較大的數.
分析：科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數.確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值>1時，n是正數;當原數的絕對值<1時，n是負數.
解答： 解：將125000000用科學記數法表示為：1.25×108.
故答案為：1.25×108.
點評：此題考查科學記數法的表示方法.科學記數法的表示形式為a×10n的 形式，其中1≤|a|<10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.
13. 的倒數是﹣3.
考點：倒數.
分析：根據倒數的定義.
解答： 解：因為(﹣ )×(﹣3)=1，
所以 的倒數是﹣3.
點評：倒數的定義 ：若兩個數的乘積是1，我們就稱這兩個數互為倒數.
14.單項式﹣x3y2的系數是﹣1，次數是5.
考點：單項式.
分析：根據單項式系數、次數的定義來求解.單項式中數字因數叫做單項式的系數，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數.
解答：解：根據單項式系數、次數的定義可知，單項式﹣x3y2的系數是﹣1，次數是5.
點評：確定單項式的系數和次數時，把一個單項式分解成數字因數和字母因式的積，是找準單項式的系數和次數的關鍵.系數是1或﹣1時，不能忽略.
15.多項式3x3﹣2x3y﹣4y2+x﹣y+7是4次6項式.
考點：多項式.
分析：根據多項式的定義，若干個單項式的和組成的式子叫做多項式.多項式中每個單項式叫做多項式的項，這些單項式中的最高次數，就是這個多項式的次數.
解答： 解：根據多項式的定義，多項式3x3﹣2x3y﹣4y2+x﹣y+7是4次6項式.
點評：要準確掌握多項式的定義，注意常數項也是多項式的一項.
16.化簡﹣ [﹣(﹣2)]=﹣2.
考點：相反數.
分析：根據多重符號的化簡：與“+”個數無關，有奇數個“﹣”號結果為負，有偶數個“﹣”號，結果為正可得答案.
解答： 解：﹣[﹣(﹣2)]=﹣2，
故答案為：﹣2.
點評：此題主要考查了相反數，關鍵是掌握多重符號的化簡的方法.
17.計算：﹣a﹣a﹣2a=﹣4a.
考點：合并同類項.
分析：合并同類項即把系數相加，字母與字母的指數不變.
解答： 解：﹣a﹣a﹣2a=﹣4a，
故答案為：﹣4a.
點評：本題考查了合并同類項，解決本題的關鍵是明確同類項的概念是所含字母相同，相同字母的指數也相同的項是同類項，不是同類項的一定不能合并.
18.一個三位數，百位數字是x，十位數字是y，個位是3，則這個三位數是100x+10y+3.
考點：列代數式.
分析：百位數字x要放到百位上去要乘以100，同樣y放到十位上去要乘以10，于是得到這個三位數是100x+10y+3.
解 答： 解：一個三位數，百位數字是x，十位數字是y，個位是3，則這個三位數是100x+10y+3.
故答案為100x+10y+3.
點評：本題考查了列代數式：把問題中與數量有關的詞語，用含有數字、字母和運算符號的式子表示出來，就是列代數式.注意代數式的書寫形式.
三.努力做一做(每小題6分，共24分)
19.計算：10﹣24﹣28+18+24.
考點：有理數的加減混合運算.
專題：計算題.
分析：原式結合后，相加即可得到結果.
解答： 解：原式=10+(﹣24+24)+(﹣28+18)=10﹣10=0.
點評：此題考查了有理數的加減混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.
20.計算：(﹣3)÷(﹣ )×(﹣ )
考點：有理數的除法;有理數的乘法.
分析：根據有理數的除法、乘法，即可解答.
解答： 解：原式= =﹣2.
點評：本題考查了有理數的除法、乘法，解決本題的關鍵是熟記除以一個數等于乘以這個數的倒數.
21.計算：(﹣1)2008﹣(﹣14+2)×[2﹣(﹣3)2].
考點：有理數的混合運算.
專題：計算題.
分析：原式先計算乘方運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可得到結果.
解答： 解：原式=1﹣2×(﹣7)=1+14=15.
點評：此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.
22.先化簡，再求值：﹣(3a2﹣4ab)+[a2﹣2(2a+2ab)]，其中a=﹣2.
考點：整式的加減—化簡求值.
分析：原式去括號合并得到最簡結果，將a的值代入計算即可求出值.
解答： 解：﹣(3a2﹣4ab)+[a2﹣2(2a+2ab)]
=﹣3a2+4ab+[a2﹣4a﹣4ab]
=﹣3a2+4ab+a2﹣4a﹣4ab
=﹣2a2﹣4a，
當a=﹣2時，
原式=﹣2×(﹣2)2﹣4×(﹣2)
=﹣8+8
=0
點評：此題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練運用運算法則進行計算和化簡是解本題的關鍵.
四、解答題(共5小題，滿分42分)
23.把下列各數填入表示它所在的數集的大括號：
﹣2.4，3，21.08，0，﹣100，﹣(﹣2.28)，﹣ ，﹣|﹣4|
正有理數集合：{ …}
負有理數集合：{ …}
整數集合：{ …}
負分數集合：{ …}.
考點：有理數.
分析：按照有理數的分類填寫：
解答： 解：正有理數集合：{3，21.08，﹣(﹣2.28)，…}
負有理數集合：{﹣2.4，﹣100，﹣ ，﹣|﹣4|…}
整數集合：{3，0，﹣100，﹣|﹣4|…}
負分數集合：{﹣2.4，﹣ ，…}
點評：認真掌握正數、負數、整數、分數、正有理數、負有理數、非負數的定義與特點.
注意整數和正數的區(qū)別，注意0是整數，但不是正數.
24.某校團委組織160名學生(其中女生b人)去樹林植樹，每個男生植樹x棵，每個女生植樹y棵，你能用 代數式表示他們共植樹的棵數嗎?
解 因為女生為b人，所以男生為(160﹣b)人.根據題意，男生共植樹(160﹣b)x棵，女生共植樹by棵，所以他們共植樹[(160﹣b)x+by]棵.
考點：列代數式.
分析：用總人數減去女生人數即可得到男生人數，再利用每個男生植樹x棵，每個女生植樹y棵得到男生和女生植樹的棵數，兩者的和為總植樹數.
解答： 解：因為女生為b人，所以男生為(160﹣b)人.根據題意，男生共植樹(160﹣b)x棵，女生共植樹by棵，所以他們共植樹[(160﹣b)x+by]棵.
故答案為(160﹣b)，(160﹣b)x，by，[(160﹣b)x+by].
點評：本題考查了列代數式：把問題中與數量有關的詞語，用含有數字、字母和運算符號的式子表示出來，就是列代數式;注意代數式的書寫.
25.某出租車沿公路左右行駛，向左為正，向右為負，某天從A地出發(fā)后到收工回家所走的路線如下：(單位：千米)+8，﹣9，+4，+7，﹣2，﹣10，+18，﹣3，+7，+5
(1)問收工時離出發(fā)點A多少千米?
(2)若該出租車每千米耗油0.3升，問從A地出發(fā)到收工共耗油多少升?
考點：正數和負數.
專題：計算題.
分析：弄懂題意是關鍵.
(1)向左為正，向右為負，依題意列式求出和即可;
(2)要求耗油量，需求他共走了多少路程，這與方向無關.
解答： 解：(1)8﹣9+4+7﹣2﹣10+18﹣3+7+5=25(千米).
答：收工時離出發(fā)點A25千米;
(2)|+8|+|﹣9|+|+4|+|+7|+|﹣2|+|﹣10|+|+18|+|﹣3|+|+7|+|+5|=73，0.3×73=21.9(升).
答：從A地出發(fā)到收工共耗油21.9升.
點評：此題主要考查了正負數的意義，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量.在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示，(2)中注意需要求出它們的絕對值的和.
26.四人做傳數游戲，甲任報一個數給乙，乙把這個數加1傳給丙，丙再把所得的數乘以2后傳給丁，丁把所聽到的數減1報出答案.
(1)如果甲所報的數為x，請把丁最后所報的答案用代數式表示出來，
(2)若甲報的數為9，則丁的答案是多少?
(3)若丁報出的答案是15，則甲傳給乙的數是多少?
考點：列代數式.
專 題：計算題.
分析：(1)利用代數式依次表示出乙、丙所報的數，于是利用丁把所聽到的數減1可得到丁最后所報的數;
(2)給定x=9時，計算代數式的值即可;
(3)給定代數式的值求x，相當于解x的一元一次方程.
解答： 解：(1)甲所報的數為x，則乙所報的數為(x+1)，丙所報的數為2(x+1)，丁最后所報的數為2(x+1)﹣1;
(2)當x=9時，2(x+1)﹣1=2×(9+1)﹣1=19;
所以若甲報的數為9，則丁的答案是19;
(3)2(x+1)﹣1=15，解得x=7，
所以若丁報出的答案是15，則甲傳給乙的數是7.
點評：本題考查了列代數式：把問題中與數量有關的詞語，用含有數字、字母和運算符號的式子表示出來，就是列代數式.
27.為節(jié)約能源，某單位按以下規(guī)定收取每月電費：用電不超過140度，按每度0.45元收費，如果超過140度，超過部分按每度0.60元收費.
(1)若某住戶四月份的用電量是a度，求這個用戶四月份應交多少電費?
(2)若該住戶五月份的用電量是200度，則他五月份應交多少電費?
考點：列代數式;代數式求值.
專題：應用題.
分析：(1)分類討論：當a≤140時，則這個用戶四月份應電費為0.45a元;當a>140時，這個用戶四月份應電費為兩部分，即14 0度的電費和超過140度的部分的電費;
(2)由于140<200，所以五月份應交電費按第二個式子計算.
解答： 解：(1)當a≤140時，這個用戶四月份應電費為0.45a元;
當a>140時，這個用戶四月份應電費為[0.45×140+(a﹣140)•0.6]元;
(2)∵140<200，
∴五月份應交電費為0.45×140+•0.6=99(元).
點評：本題考查了列代數式：把問題中與數量有關的詞語，用含有數字、字母和運算符號的式子表示出來，就是列代數式.注意討論a的范圍.
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