七年級數(shù)學(xué)上期中檢測試卷及答案(2)
七年級數(shù)學(xué)上期中檢測試卷及答案
二、填空題(共6題，每小題3分，共18分)
12.﹣3的相反數(shù)是 3 .
考點： 相反數(shù).
分析： 一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“﹣”號.
解答： 解：﹣(﹣3)=3，
故﹣3的相反數(shù)是3.
故答案為：3.
點評： 本題考查了相反數(shù)的意義，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“﹣”號.一個正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，一個負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0.學(xué)生易把相反數(shù)的意義與倒數(shù)的意義混淆.
13.下列的代數(shù)式：﹣x2y，0， ， ， ， 中單項式有 3 個.
考點： 單項式.
分析： 根據(jù)單項式的概念求解即可.
解答： 解：單項式有：：﹣x2y，0， ，共3個.
故答案為：3.
點評： 本題考查了單項式的概念：數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項式，單獨的一個數(shù)或字母也是單項式.
14.x的 倍與y的平方的和可表示為 .
考點： 列代數(shù)式.
分析： 先求x的 倍，再加上y的平方即可.
解答： 解：x的 倍與y的平方的和可表示為 x+y2.
故答案為： x+y2.
點評： 此題考查列代數(shù)式，理解題意，搞清數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.
15.細胞每分裂一次，1個細胞就變成2個，洋蔥根尖細胞每分裂一次間隔的時間為12小時，2個洋蔥根尖細胞經(jīng)3晝夜變成 128 個.
考點： 有理數(shù)的乘方.
專題： 計算題.
分析： 根據(jù)題意列出算式計算，即可得到結(jié)果.
解答： 解：根據(jù)題意得：2×26=128(個)，
故答案為：128
點評： 此題考查了有理數(shù)的乘方，熟練掌握乘方的意義是解本題的關(guān)鍵.
16.若棱長為10cm的立方體的體積減少Vcm3而保存立方體形狀不變，則棱長應(yīng)該減少 (10﹣ ) cm.
考點： 立方根.
專題： 計算題.
分析： 根據(jù)題意列出算式，計算即可.
解答： 解：根據(jù)題意得：10﹣ ，
則棱長應(yīng)該減少(10﹣ )cm.
故答案為：10﹣
點評： 此題考查了立方根，熟練掌握立方根的定義是解本題的關(guān)鍵.
17.若5x2y|m|﹣ (m+1)y2﹣3是關(guān)于字母x、y的3次3項式，則m= 1 .
考點： 多項式.
分析： 直接利用多項式的定義得出|m|=1，m+1≠0，進而求出即可.
解答： 解：∵5x2y|m|﹣ (m+1)y2﹣3是關(guān)于字母x、y的3次3項式，
∴|m|=1，m+1≠0，
解得：m=1.
故答案為：1.
點評： 此題主要考查了多項式的定義，得出關(guān)于m的等式是解題關(guān)鍵.
三、解答(共66分)
18.計算：
(1)(﹣ + ﹣ )×(﹣48)
(2)(﹣2)÷ × ﹣(﹣5)
(3)﹣ ﹣
(4)﹣32﹣(2.5+ ﹣3 + )
考點： 實數(shù)的運算.
分析： (1)直接利用有理數(shù)乘法運算法則求出即可;
(2)利用絕對值以及乘方運算法則化簡求出即可;
(3)分別利用平方根、立方根的性質(zhì)化簡各數(shù)，進而求出;
(4)利用有理數(shù)混合運算法則求出即可.
解答： 解：(1)(﹣ + ﹣ )×(﹣48)
=16﹣8+4
=12;
(2)(﹣2)÷ × ﹣(﹣5)
=2×32× +5
=405 ;
(4)﹣32﹣(2.5+ ﹣3 + )
=﹣9﹣1
=﹣10.
點評： 此題主要考查了立方根以及平方根和絕對值的性質(zhì)以及有理數(shù)混合運算，正確掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵.
19.(1)已知|a﹣2|+|b+1|=0，求代數(shù)式(a+b)2015+b2014的值;
(2)如果代數(shù)式2y2﹣y+5的值等于﹣2，求代數(shù)式5﹣2y2+y的值.
考點： 代數(shù)式求值;非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值.
分析： (1)根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解;
(2)根據(jù)代數(shù)式2y2﹣y+5的值等于﹣2，即可求得2y2﹣y的值為﹣7，5﹣2y2+y可以變形為：5﹣(2y2﹣y)，代入即可求解.
解答： (1)解：∵|a﹣2|+|b+1|=0，
解得：a=2，b=﹣1，
∴原式(a+b)2015+b2014=(2﹣1)2015+(﹣1)2014=1+1=2
(2)∵2y2﹣y+5=﹣2，
∴2y2﹣y=﹣7，
∵5﹣2y2+y=5﹣(2y2﹣y)=5﹣(﹣7)=12.
點評： 此題主要考查了學(xué)生運用整體思想求代數(shù)式值的掌握.(1)解題關(guān)鍵是：若非負數(shù)的和為0，則非負數(shù)為0;(2)解題關(guān)鍵是：將5﹣2y2+y可以變形為：5﹣(2y2﹣y).
21.3是2x﹣1的平方根，y是8的立方根，z是絕對值為9的數(shù)，求2x+y﹣5z的值.
考點： 實數(shù)的運算.
分析： 分別利用立方根以及平方根和絕對值的性質(zhì)得出x，y，z的值進而求出即可.
解答： 解：∵3是2x﹣1的平方根，
∴2x﹣1=9，
解得：x=5，
∵y是8的立方根，
∴y=2，
∵z是絕對值為9的數(shù)，
∴z=±9，
∴2x+y﹣5z=20+2﹣5×9=﹣33或2x+y﹣5z=20+2+5×9=57.
點評： 此題主要考查了立方根以及平方根和絕對值的性質(zhì)，正確掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵.
22.王明從甲地到乙地騎自行車共100千米路程，原計劃用V千米/時的速度前進，行到一半路程時接到電話有急事，加速到原計劃的2倍前進，求王明從甲地到乙地用了多少時間?當V=15千米/時時，求王明所用的時間.
考點： 代數(shù)式求值;列代數(shù)式.
分析： 根據(jù)路程=速度×時間的變形公式即可表示王明從甲地到乙地用的時間;將V=15代入即可.
解答： 解：由時間= ，可得：
∴王明從甲地到乙地用了 小時;
當V=15千米/時時，
= (小時)，
所以當V=15千米/時時，王明所用的時間為5小時.
點評： 此題考查了代數(shù)式 求值，解題關(guān)鍵是：熟練掌握公式：路程=速度×時間.
24.閱讀材料：求1+2+22+23+…+22013的值.
解：設(shè)S=1+2+22+…+22013，
將等式兩邊同時乘以2得：2S=2+22+…+22014，
將下式減去上式得：2S﹣S=22014﹣1，即S=1+2+22+…+22013=22014﹣1.
請你按照此法計算：
(1)1+2+22+…+210
(2)1+3+32+33+…+3n(其中n為正整數(shù)).
考點： 有理數(shù)的混合運算.
專題： 閱讀型.
分析： (1)設(shè)原式=S，兩邊乘以2變形后，相減求出S即可;
(2)設(shè)原式=S，兩邊乘以3變形后，相減求出S即可.
解答： 解：(1)設(shè)S=1+2+22+…+210，
兩邊乘以2得：2S=2+22+…+211，
兩式相減得：2S﹣S=S=211﹣1，
則原式=211﹣1;
(2)設(shè)S=1+3+32+33+…+3n，
兩邊乘以3得：3S=3+32+33+…+3n+1，
兩式相減得：3S﹣S=3n+1﹣1，
即S= ，
則原式= .
點評： 此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.
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