萬(wàn)有引力定律公式

　　1.開(kāi)普勒第三定律：T2/R3=K(=4π2/GM){R：軌道半徑，T：周期，K：常量(與行星質(zhì)量無(wú)關(guān)，取決于中心天體的質(zhì)量)｝

　　2.萬(wàn)有引力定律：F=Gm1m2/r2 (G=6.67×10-11N•m2/kg2，方向在它們的連線上)

　　3.天體上的重力和重力加速度：GMm/R2=mg;g=GM/R2 {R：天體半徑(m)，M：天體質(zhì)量(kg)｝

　　4.衛(wèi)星繞行速度、角速度、周期：V=(GM/r)1/2;ω=(GM/r3)1/2;T=2π(r3/GM)1/2{M：中心天體質(zhì)量｝

　　5.第一(二、三)宇宙速度V1=(g地r地)1/2=(GM/r地)1/2=7.9km/s;V2=11.2km/s;V3=16.7km/s

　　6.地球同步衛(wèi)星GMm/(r地+h)2=m4π2(r地+h)/T2{h≈36000km，h：距地球表面的高度，r地：地球的半徑｝

　　注：

　　(1)天體運(yùn)動(dòng)所需的向心力由萬(wàn)有引力提供，F(xiàn)向=F萬(wàn);

　　(2)應(yīng)用萬(wàn)有引力定律可估算天體的質(zhì)量密度等;

　　(3)地球同步衛(wèi)星只能運(yùn)行于赤道上空，運(yùn)行周期和地球自轉(zhuǎn)周期相同;

　　(4)衛(wèi)星軌道半徑變小時(shí)，勢(shì)能變小、動(dòng)能變大、速度變大、周期變小(一同三反);

　　(5)地球衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度和最小發(fā)射速度均為7.9km/s。

　　萬(wàn)有引力定律知識(shí)點(diǎn)

　　(1)內(nèi)容：宇宙間的一切物體都是互相吸引的，兩個(gè)物體間的引力大小跟它們的質(zhì)量的乘積成正比，跟它們的距離的平方成反比。

　　(2)適用條件：

　?、賴?yán)格地說(shuō)，萬(wàn)有引力定律只適用于質(zhì)點(diǎn)間的相互作用;

　?、趦蓚€(gè)質(zhì)量分布均勻的球體間的相互作用，也可用本定律來(lái)計(jì)算，其中r是兩個(gè)球體球心間的距離;

　?、垡粋€(gè)均勻球體與球外一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的萬(wàn)有引力也適用，其中r為球心到質(zhì)點(diǎn)間的距離;

　?、軆蓚€(gè)物體間的距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于物體本身的大小時(shí)，公式也近似適用，其中r為兩物體質(zhì)心間的距離。

　　(3)注意：

　　公式中F是兩物體間的引力，F(xiàn)與兩物體質(zhì)量乘積成正比，與兩物體間的距離的平方成反比，不要理解成F與兩物體質(zhì)量成正比，與距離成反比。

　　(4)對(duì)萬(wàn)有引力定律的理解：

　　①萬(wàn)有引力的普遍性：萬(wàn)有引力是普遍存在于宇宙中任何有質(zhì)量物體之間的相互吸引力，它是自然界中物質(zhì)之間的基本的相互作用之一，任何客觀存在的兩部分有質(zhì)量的物質(zhì)之間都存在著這種相互作用。

　?、谌f(wàn)有引力的相互性：兩個(gè)物體相互作用的引力是一對(duì)作用力和反作用力。它們大小相等，方向相反，分別作用在兩個(gè)物體上。

　?、廴f(wàn)有引力的客觀性：通常情況下，萬(wàn)有引力非常小，它的存在可由卡文迪許扭秤來(lái)觀察，只有在質(zhì)量巨大的天體間，它的作用才有宏觀物理意義。

　?、苋f(wàn)有引力的特殊性：兩個(gè)物體間的萬(wàn)有引力，只與它們本身的質(zhì)量有關(guān)，與它們之間的距離有關(guān)，和所在空間的性質(zhì)無(wú)關(guān)，和周圍有無(wú)其他物體的存在無(wú)關(guān)。