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      八年級(jí)數(shù)學(xué)整式的乘法同步測(cè)試

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        整式的運(yùn)算是非?;A(chǔ)的運(yùn)算方法,也是我們學(xué)習(xí)必須掌握的知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容,下面是小編給大家?guī)?lái)的八年級(jí)數(shù)學(xué)整式的乘法同步測(cè)試,希望能夠幫助到大家!

        八年級(jí)數(shù)學(xué)整式的乘法同步測(cè)試

        拓展訓(xùn)練

        1.若m,n均為正整數(shù)且2m·2n=32,(2m)n=64,則mn+m+n的值為(  )

        A.10     B.11

        C.12     D.13

        2.如果關(guān)于x的多項(xiàng)式(2x-m)與(x+5)的乘積中,常數(shù)項(xiàng)為15,則m的值為(  )

        A.3     B.-3

        C.10     D.-10

        3.如圖,正方形卡片A類,B類和長(zhǎng)方形卡片C類若干張,如果要拼一個(gè)長(zhǎng)為(a+2b),寬為(a+b)的大長(zhǎng)方形,則需要C類卡片的張數(shù)為(  )

        A.1    B.2    C.3    D.4

        4.計(jì)算:(x-2)(x+6)-(6x4-4x3-2x2)÷(-2x2).

        能力提升全練

        拓展訓(xùn)練

        1.下列運(yùn)算正確的是(  )

        A.(-2ab)·(-3ab)3=-54a4b4

        B.5x2·(3x3)2=15x12

        C.(-0.1b)·(-10b2)3=-b7

        D.(3×10n)=102n

        2.已知2a=3,2b=6,2c=12,則下列關(guān)于a,b,c的關(guān)系:①b=a+1;②c=a+2;③a+c=2b;④b+c=2a+3,其中正確的有(  )

        A.1個(gè)     B.2個(gè)

        C.3個(gè)     D.4個(gè)

        3.對(duì)于任意實(shí)數(shù),規(guī)定=ad-bc.則當(dāng)2x2-6x+2=0時(shí),=    .

        4.設(shè)x,y為任意實(shí)數(shù),定義運(yùn)算:x*y=(x+1)(y+1)-1,得到下列五個(gè)命題:

       ?、賦*y=y*x;②x*(y+z)=x*y+x*z;③(x+1)*(x-1)=(x*x)-1;④x*0=0;⑤(x+1)*(x+1)=x*x+2*x+1.

        其中正確的命題的序號(hào)是    .

        5.歡歡與樂(lè)樂(lè)兩人共同計(jì)算(2x+a)(3x+b),歡歡抄錯(cuò)為(2x-a)(3x+b),得到的結(jié)果為6x2-13x+6;樂(lè)樂(lè)抄錯(cuò)為(2x+a)(x+b),得到的結(jié)果為2x2-x-6.

        (1)式子中的a、b的值各是多少?

        (2)請(qǐng)計(jì)算出原題的正確答案.

        三年模擬全練

        拓展訓(xùn)練

        1.(2018江蘇無(wú)錫宜興新街期中,5,★★☆)李老師給同學(xué)們出了一道單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的題目:-3x2(2x+[]+1)=-6x3+6x2y-3x2,那么“[]”里應(yīng)當(dāng)是(  )

        A.-y    B.-2y    C.2y    D.2xy

        2.(2017浙江紹興嵊州校級(jí)期中,18,★★★)已知a=255,b=344,c=533,d=622,那么a,b,c,d從小到大的順序是    .

        五年中考全練

        拓展訓(xùn)練

        1.(2017四川遂寧中考,2,★☆☆)下列運(yùn)算正確的是(  )

        A.a·a4=a4      B.(a2)3=a6

        C.(a2b3)2=a4b5     D.a6÷a2=a3(a≠0)

        2.(2016遼寧葫蘆島中考,2,★★☆)下列運(yùn)算正確的是(  )

        A.-a(a-b)=-a2-ab     B.(2ab)2÷a2b=4ab

        C.2ab·3a=6a2b      D.(a-1)(1-a)=a2-1

        3.(2016內(nèi)蒙古巴彥淖爾中考,2,★★☆)下列運(yùn)算正確的是(  )

        A.-2x2y·3xy2=-6x2y2

        B.(-x-2y)(x+2y)=x2-4y2

        C.6x3y2÷2x2y=3xy

        D.(4x3y2)2=16x9y4

        核心素養(yǎng)全練

        拓展訓(xùn)練

        1.閱讀下列材料:

        若a3=2,b5=3,則a,b的大小關(guān)系是a    b(填“<”或“>”).

        解:因?yàn)閍3=2,b5=3,所以a15=(a3)5=25=32,b15=(b5)3=33=27,32>27,所以a15>b15,

        所以a>b.

        解答下列問(wèn)題:

        (1)上述求解過(guò)程中,逆用了哪一條冪的運(yùn)算性質(zhì)(  )

        A.同底數(shù)冪的乘法     B.同底數(shù)冪的除法

        C.冪的乘方      D.積的乘方

        (2)已知x7=2,y9=3,試比較x與y的大小.

        2.觀察下列各式:

        (x-1)÷(x-1)=1;

        (x2-1)÷(x-1)=x+1;

        (x3-1)÷(x-1)=x2+x+1;

        (x4-1)÷(x-1)=x3+x2+x+1;

        ……

        (x8-1)÷(x-1)=x7+x6+x5+…+x+1.

        (1)根據(jù)上面各式的規(guī)律填空:

        ①(x2 016-1)÷(x-1)=      ;

       ?、?xn-1)÷(x-1)=     ;

        (2)利用②的結(jié)論求22 016+22 015+…+2+1的值;

        (3)若1+x+x2+…+x2 015=0,求x2 016的值.

        14.1 整式的乘法

        基礎(chǔ)闖關(guān)全練

        拓展訓(xùn)練

        1.B ∵2m·2n=32,∴2m+n=25,∴m+n=5,∵(2m)n=64,∴2mn=26,∴mn=6,∴原式=6+5=11,故選B.

        2.B (2x-m)·(x+5)=2x2+10x-mx-5m,∵常數(shù)項(xiàng)為15,∴-5m=15,∴m=-3.故選B.

        3.C (a+2b)(a+b)=a2+ab+2ab+2b2=a2+3ab+2b2,則需要C類卡片的張數(shù)為3.故選C.

        4.解析 原式=x2+4x-12-(-3x2+2x+1)

        =x2+4x-12+3x2-2x-1=4x2+2x-13.

        能力提升全練

        拓展訓(xùn)練

        1.D A項(xiàng),(-2ab)·(-3ab)3=(-2ab)·(-27a3b3)=54a4b4,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B項(xiàng),5x2·(3x3)2=5x2·(9x6)=45x8,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C項(xiàng),(-0.1b)·(-10b2)3=(-0.1b)·

        (-1 000b6)=100b7,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D項(xiàng),(3×10n)·=102n,故本選項(xiàng)正確.故選D.

        2.D ∵2a=3,2b=6,2c=12,∴2b÷2a=2,∴b-a=1,∴b=a+1,故①正確;2c÷2a=22,則c-a=2,故②正確;2a×2c=(2b)2,則a+c=2b,故③正確;∵2b×2c=(2a)2×23,∴b+c=2a+3,故④正確.故選D.

        3.答案 -1

        解析 原式=(x-1)(x-1)-x(4-x)

        =x2-2x+1+x2-4x=2x2-6x+1,

        ∵2x2-6x+2=0,∴2x2-6x=-2,

        原式=-2+1=-1,

        故答案為-1.

        4.答案?、佗?/p>

        解析?、賦*y=xy+x+y=y*x,故①正確;

        ②x*(y+z)=(x+1)×(y+z+1)-1=xy+xz+x+y+z,x*y+x*z=(x+1)(y+1)-1+(x+1)(z+1)-1=xy+xz+2x+y+z,故②錯(cuò)誤;

       ?、?x+1)*(x-1)=(x+2)x-1=x2+2x-1,

        (x*x)-1=(x+1)(x+1)-1-1=x2+2x-1,故③正確;

       ?、躼*0=x,故④錯(cuò)誤;

       ?、?x+1)*(x+1)=(x+2)(x+2)-1=x2+4x+3,

        x*x+2*x+1=(x+1)(x+1)-1+3(x+1)-1+1=x2+5x+3,故⑤錯(cuò)誤.故答案為①③.

        5.解析 (1)根據(jù)題意可知,(2x-a)(3x+b)=6x2+(2b-3a)x-ab=6x2-13x+6,(2x+a)(x+b)=2x2+(2b+a)x+ab=2x2-x-6,

        可得2b-3a=-13①,2b+a=-1②,

        解由①②組成的方程組,可得a=3,b=-2.

        (2)(2x+3)(3x-2)=6x2+5x-6.

        三年模擬全練

        拓展訓(xùn)練

        1.B 根據(jù)題意得:(-6x3+6x2y-3x2)÷(-3x2)-2x-1=2x-2y+1-2x-1=-2y,故選B.

        2.答案 a

        解析 a=255=(25)11=3211,

        b=344=(34)11=8111,

        c=533=(53)11=12511,

        d=622=(62)11=3611,

        ∵32<36<81<125,

        ∴a

        故答案為a

        五年中考全練

        拓展訓(xùn)練

        1.B A項(xiàng),a·a4=a5,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B項(xiàng),(a2)3=a6,故本選項(xiàng)正確;C項(xiàng),(a2b3)2=a4b6,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D項(xiàng),a6÷a2=a4(a≠0),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.

        2.C A選項(xiàng),根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則,結(jié)果為-a2+ab;B選項(xiàng),根據(jù)積的乘方、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則,原式=4a2b2÷a2b=4b;C選項(xiàng),根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則,結(jié)果運(yùn)算正確;D選項(xiàng),根據(jù)多項(xiàng)式乘法法則,原式=-a2+2a-1,故選擇C.

        3.C -2x2y·3xy2=-6x3y3,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;(-x-2y)·(x+2y)=-x2-4xy-4y2,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤;6x3y2÷2x2y=3xy,故選項(xiàng)C正確;(4x3y2)2=16x6y4,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤.故選C.

        核心素養(yǎng)全練

        拓展訓(xùn)練

        1.解析 (1)C.

        (2)∵x7=2,y9=3,∴x63=(x7)9=29=512,y63=(y9)7=37=2 187,2 187>512,∴x63

        2.解析 (1)①x2 015+x2 014+x2 013+…+x+1;

        ②xn-1+xn-2+…+x+1.

        (2)22 016+22 015+…+2+1=(22 017-1)÷(2-1)=22 017-1.

        (3)∵1+x+x2+…+x2 015=(x2 016-1)÷(x-1),1+x+x2+…+x2 015=0,∴x2 016-1=0,∴x2 016=1.


      1.初二數(shù)學(xué) 整式的乘法教學(xué)視頻

      2.七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)單元測(cè)試題整式的乘法

      3.初二數(shù)學(xué)教程視頻:最短路徑問(wèn)題

      4.人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

      5.初中八年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)反思

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