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      2021七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱

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      良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣包括課前自學(xué)、專心上課、及時(shí)復(fù)習(xí)、獨(dú)立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)幾個(gè)方面。下面小編給大家分享一些七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱_七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn),希望能夠幫助大家,歡迎閱讀!

      七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱

      正數(shù)與負(fù)數(shù)

      ①大于0的數(shù)叫正數(shù)。

      ②在正數(shù)前面加上“-”號(hào)的數(shù),叫做負(fù)數(shù)。

      ③0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界,是的中性數(shù)。

      ④搞清相反意義的量:南北;東西;上下;左右;上升下降;高低;增長減少等。

      ⑤正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)(結(jié)合數(shù)軸和一元一次方程出題),正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)。整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。

      ⑥非負(fù)數(shù)就是正數(shù)和零;非負(fù)整數(shù)就是正整數(shù)和0。

      ⑦“基準(zhǔn)”題:有固定的基準(zhǔn)數(shù),和的求法:基準(zhǔn)數(shù)×個(gè)數(shù)+與基準(zhǔn)數(shù)相比較的數(shù)的代數(shù)和;平均數(shù)的求法:基準(zhǔn)數(shù)+與基準(zhǔn)數(shù)相比較的數(shù)的代數(shù)和÷個(gè)數(shù)(寫出原數(shù),也可用小學(xué)知識(shí)解答);“非基準(zhǔn)”題:無固定的基準(zhǔn)數(shù),如明天和今天比,后天和明天比。

      數(shù)軸

      ①通常用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù),這條直線叫數(shù)軸。

      ②數(shù)軸三要素:原點(diǎn)、正方向、單位長度。

      ③數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的關(guān)系:所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來,但數(shù)軸上的點(diǎn),不都是表示有理數(shù)。

      ④只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)(和為零)。(例:2的相反數(shù)是-2,如:2+(-2)=0;0的相反數(shù)是0)

      ⑤數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值,記作|a|。

      從幾何意義上講,數(shù)的絕對(duì)值是兩點(diǎn)間的距離(無方向性,有兩個(gè)點(diǎn))。

      ⑥數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離=|M—N|

      ⑥正數(shù)的絕對(duì)值是它本身;負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);0的絕對(duì)值是0。

      ⑦兩個(gè)負(fù)數(shù),絕對(duì)值大的反而小。

      ⑧|a|≥0(即非負(fù)性);絕對(duì)值等于一個(gè)正數(shù)的值有兩個(gè)(兩個(gè)互為相反數(shù))如:|a|=5,a=5或a=-5

      有理數(shù)的大小

      ①數(shù)軸上不同的兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù),右邊點(diǎn)表示的數(shù)總比左邊點(diǎn)表示的數(shù)大。

      ②負(fù)數(shù)小于零,零小于正數(shù),負(fù)數(shù)小于正數(shù)。

      ③兩個(gè)負(fù)數(shù)的比較大小,絕對(duì)值大的反而小。

      有理數(shù)的加減法

      ①有理數(shù)加法法則:

      1.同號(hào)兩數(shù)相加,取相同的符號(hào),并把絕對(duì)值相加。

      2.絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加,取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào),并

      用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值?;橄喾磾?shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。

      3.一個(gè)數(shù)同0相加,仍得這個(gè)數(shù)。

      加法的交換律:a+b=b+a;加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)

      ②有理數(shù)減法法則:減去一個(gè)數(shù),等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

      有理數(shù)的乘除法

      ①有理數(shù)乘法法則:兩數(shù)相乘,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把絕對(duì)值相

      乘。任何數(shù)同0相乘,都得0。

      乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)(積為1)如:(-2)×(-1/2)=1。

      乘法交換律:a×b=b×a;結(jié)合律:a×(b×c)=(a×b)×c;

      分配律:a×(b+c)=a×b+a×c(注意可逆的使用)。

      ②有理數(shù)除法法則:除以一個(gè)不等于0的數(shù),等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

      兩數(shù)相除,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把絕對(duì)值相除。

      0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù),都得0。

      1.6有理數(shù)的乘方

      ①求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算,叫乘方,乘方的結(jié)果叫冪。在a的n次方中,a叫做底數(shù),n叫做指數(shù)。負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)(負(fù)奇負(fù),負(fù)偶正)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù),0的任何次冪都是0。新-課-標(biāo)-第-一-網(wǎng)

      ②偶次方等于一個(gè)正數(shù)的值有兩個(gè)(兩個(gè)互為相反數(shù))如:a2=4,a=2或a=-2

      注意:|a|+b?=0得:a=0且b=0

      強(qiáng)記:a0=1(a≠0);(-1)2=1;-12=-1;(-1)3=-1;

      -13=-1;(-2)2=4;-22=-4;(-2)3=-8;-23=-8

      ③有理數(shù)的混合運(yùn)算法則:先乘方,再乘除,最后加減;同級(jí)運(yùn)算,

      從左到右進(jìn)行;如有括號(hào),先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算,按小括號(hào)、中括號(hào)、

      大括號(hào)依次進(jìn)行。注意:12-4×5=12-20(不能把-變+)

      ④把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a×10的n次方的形式,使用的就是科學(xué)計(jì)數(shù)法,注意a的范圍為1≤a<10;n比原整數(shù)位減1。(注意科學(xué)計(jì)數(shù)法與原數(shù)的互劃。

      ⑤四舍五入到哪一位就是精確到哪一位,四舍五入時(shí)望后多看一位采用四舍五入。比如:3.5449精確到0.01就是3.54而不是3.55.(再如:2.40萬:精確到百位;6.5×104精確到千位,有數(shù)量級(jí)和科學(xué)計(jì)數(shù)法的要還原成原數(shù),看數(shù)量級(jí)和科學(xué)計(jì)數(shù)法的最后一個(gè)數(shù))。

      學(xué)數(shù)學(xué)的技巧

      1.重視課堂的學(xué)習(xí)效率

      新知識(shí)的接受和數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng),主要是在課堂上進(jìn)行,所以要特別重視課堂的學(xué)習(xí)效率,上課時(shí)要緊跟老師的思路,積極開展思維,預(yù)測(cè)下面的步驟,比較自己的解題思路與老師所講的有哪些不同。課后要及時(shí)復(fù)習(xí),不留疑點(diǎn),對(duì)不懂的地方要及時(shí)請(qǐng)教老師或同學(xué),切忌不懂將懂,或?qū)⒉欢牡胤教^。課后還要注重基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)和基本技能的培養(yǎng),要多記公式、定理,因?yàn)樗鼈兪菍W(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵和必備條件。

      2.多做習(xí)題,養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣

      要想學(xué)好數(shù)學(xué),多做題是不可避免的。當(dāng)然,多做題并不等于搞題海戰(zhàn)術(shù)。做的題目要有代表性,不能胡子眉毛一把抓,碰到哪道題就做哪道題。有些題適合我們做,而有些題卻超出了我們的能力范圍,做這些題目只能是浪費(fèi)我們寶貴的時(shí)間,不會(huì)達(dá)到任何效果。做的題要難易適中,通過做些有代表的題目,要力爭能舉一反三。數(shù)學(xué)是一門邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科,需要縝密的思維,解題要有條理,在做題的過程中學(xué)會(huì)熟練運(yùn)用正確的解題方法,掌握一些基本題型的解題規(guī)律。只有平時(shí)大量的訓(xùn)練,見多了、做多了,自然就熟能生巧,考試的時(shí)候就會(huì)應(yīng)付自如,不至于亂了陣腳。

      3.調(diào)整好心態(tài),正確對(duì)待平時(shí)的考試

      大家都知道,數(shù)學(xué)是個(gè)邏輯性極強(qiáng)的學(xué)科,要求有清醒的頭腦,數(shù)學(xué)運(yùn)算過程中的每個(gè)解題步驟都很重要,漏掉了哪個(gè)步驟都是不行的。因此,在做數(shù)學(xué)題的時(shí)候,保持一個(gè)平靜的心態(tài)是很重要。這就要求我們平時(shí)要學(xué)會(huì)善于把握自己的情緒,要能及時(shí)地調(diào)整好自己的心態(tài),戒驕戒躁,千萬不能一遇到解不出來的題目就焦躁不安。焦躁是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的大忌。

      學(xué)好數(shù)學(xué)的方法和技巧有哪些

      一、數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)時(shí)間應(yīng)該占全部總學(xué)科的50%左右

      數(shù)學(xué)是一個(gè)費(fèi)時(shí)費(fèi)力的學(xué)科,無論文理。對(duì)于文科和理科來說,數(shù)學(xué)的高考成績都是重中之重。比如文科,鮮有聽到一個(gè)班文綜成績能差60分以上的,但數(shù)學(xué)別說60,80都能差出來。對(duì)于理科,物理,化學(xué)都需要大量的運(yùn)算,數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)又是提供一種工具與思維。因此,對(duì)于之前的文理科,抑或是現(xiàn)在取消文理以后的偏文,偏理科來說,數(shù)學(xué)都是非常重要的。

      二、要有一個(gè)自己的錯(cuò)題記錄本

      錯(cuò)題本的意義,不是把每一道你做錯(cuò)的題目都謄寫一遍,而是要把那些反復(fù)做不對(duì),反復(fù)做都有差錯(cuò)的題目保存下來。錯(cuò)題本的本質(zhì),是對(duì)我們思維方式,思考習(xí)慣的一個(gè)糾正。在這個(gè)錯(cuò)題本上的題目都應(yīng)該是做了3遍還會(huì)出錯(cuò)的題目。

      而錯(cuò)題本的記錄內(nèi)容,至少應(yīng)該包括下面幾個(gè)內(nèi)容。1是完整的題目信息;2是用自己的方式演算出的正確答案(將參考答案照抄一遍沒有任何意義);3是自己對(duì)這個(gè)題目的評(píng)論,需要重點(diǎn)指出關(guān)鍵步驟,以及自己最初的想法與正確做法的差異在哪里。

      三、要看課本

      在經(jīng)過一段時(shí)間的學(xué)習(xí)以后,比如是一個(gè)章節(jié)的學(xué)習(xí),就一定要拿出數(shù)學(xué)課本,找一個(gè)連貫的時(shí)間,靜靜地讀完數(shù)學(xué)課本里對(duì)應(yīng)章節(jié)的每一段話,每一個(gè)字,包括所有的補(bǔ)充材料。當(dāng)然,課后的習(xí)題,也都要通讀。在讀完這些內(nèi)容以后,最后還要翻開課本的目錄,對(duì)應(yīng)這個(gè)章節(jié)的每一個(gè)小標(biāo)題,靜心回憶一下每一個(gè)小標(biāo)題的最重要的知識(shí)點(diǎn),你最感興趣的內(nèi)容等等。


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