北師大版八年級上冊數(shù)學(xué)提綱
數(shù)學(xué)毫無疑問是科學(xué)的基礎(chǔ)，想要學(xué)好數(shù)學(xué)也是有一定難度的，你是不是需要一份數(shù)學(xué)提綱呢?下面小編給大家分享北師大版八年級上冊數(shù)學(xué)提綱，希望能夠幫助大家，歡迎閱讀!
北師大版八年級上冊數(shù)學(xué)提綱
知識點1 一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念
若兩個變量x，y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b(k，b為常數(shù)，k≠0)的形式，則稱y是x的一次函數(shù)(x為自變量)，特別地，當b=0時，稱y是x的正比例函數(shù).
知識點2 函數(shù)的圖象
由于兩點確定一條直線，一般選取兩個特殊點：直線與y軸的交點，直線與x軸的交點。.不必一定選取這兩個特殊點.
畫正比例函數(shù)y=kx的圖象時，只要描出點(0，0)，(1，k)即可.
知識點3一次函數(shù)y=kx+b(k，b為常數(shù)，k≠0)的性質(zhì)
(1)k的正負決定直線的傾斜方向;
①k>0時，y的值隨x值的增大而增大;
②k﹤O時，y的值隨x值的增大而減小.
(2)|k|大小決定直線的傾斜程度，即|k|越大
①當b>0時，直線與y軸交于正半軸上;
②當b<0時，直線與y軸交于負半軸上;
③當b=0時，直線經(jīng)過原點，是正比例函數(shù).
(4)由于k，b的符號不同，直線所經(jīng)過的象限也不同;
①如圖所示，當k>0，b>0時，直線經(jīng)過第一、二、三象限(直線不經(jīng)過第四象限);
②如圖所示，當k>0，b
③如圖所示，當k﹤O，b>0時，直線經(jīng)過第一、二、四象限(直線不經(jīng)過第三象限);
④如圖所示，當k﹤O，b﹤O時，直線經(jīng)過第二、三、四象限(直線不經(jīng)過第一象限).
(5)由于|k|決定直線與x軸相交的銳角的大小，k相同，說明這兩個銳角的大小相等，且它們是同位角，因此，它們是平行的.另外，從平移的角度也可以分析，例如：直線y=x+1可以看作是正比例函數(shù)y=x向上平移一個單位得到的.
知識點4 正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的性質(zhì)
(1)正比例函數(shù)y=kx的圖象必經(jīng)過原點;
(2)當k>0時，圖象經(jīng)過第一、三象限,y隨x的增大而增大;
(3)當k<0時，圖象經(jīng)過第二、四象限,y隨x的增大而減小.
知識點5 點P(x0，y0)與直線y=kx+b的圖象的關(guān)系
(1)如果點P(x0，y0)在直線y=kx+b的圖象上，那么x0,y0的值必滿足解析式y(tǒng)=kx+b;
(2)如果x0，y0是滿足函數(shù)解析式的一對對應(yīng)值，那么以x0，y0為坐標的點P(1，2)必在函數(shù)的圖象上.
例如：點P(1，2)滿足直線y=x+1，即x=1時，y=2，則點P(1，2)在直線y=x+l的圖象上;點P′(2，1)不滿足解析式y(tǒng)=x+1，因為當x=2時，y=3，所以點P′(2，1)不在直線y=x+l的圖象上.
知識點6 確定正比例函數(shù)及一次函數(shù)表達式的條件
(1)由于正比例函數(shù)y=kx(k≠0)中只有一個待定系數(shù)k，故只需一個條件(如一對x，y的值或一個點)就可求得k的值.
(2)由于一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)中有兩個待定系數(shù)k，b，需要兩個獨立的條件確定兩個關(guān)于k，b的方程，求得k，b的值，這兩個條件通常是兩個點或兩對x，y的值.
知識點7 待定系數(shù)法
先設(shè)待求函數(shù)關(guān)系式(其中含有未知常數(shù)系數(shù))，再根據(jù)條件列出方程(或方程組)，求出未知系數(shù)，從而得到所求結(jié)果的方法，叫做待定系數(shù)法.其中未知系數(shù)也叫待定系數(shù).例如：函數(shù)y=kx+b中，k，b就是待定系數(shù).
知識點8 用待定系數(shù)法 確定一次函數(shù)表達式一般步驟
(1)設(shè)函數(shù)表達式為y=kx+b;
(2)將已知點的坐標代入函數(shù)表達式，解方程(組);
(3)求出k與b的值，得到函數(shù)表達式.
思想方法小結(jié) (1)函數(shù)方法.(2)數(shù)形結(jié)合法.
知識規(guī)律小結(jié) (1)常數(shù)k，b對直線y=kx+b(k≠0)位置的影響.
①當b>0時，直線與y軸的正半軸相交;
當b=0時，直線經(jīng)過原點;
當b﹤0時，直線與y軸的負半軸相交.
②當k，b異號時，直線與x軸正半軸相交;
當b=0時，直線經(jīng)過原點;
當k，b同號時，直線與x軸負半軸相交.
提高數(shù)學(xué)成績的方法
不論學(xué)什么學(xué)科，課前預(yù)習(xí)還是有必要的，因為課前預(yù)習(xí)可以讓你大概了解一下老師下一節(jié)課上什么東西，我哪里不會，上課時有針對性的解決。此外，上課要積極舉手回答問題，我就是這樣，一步步對數(shù)學(xué)有了濃厚的興趣，學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵在于興趣。
勤做筆記，把那些你經(jīng)常錯的題目、經(jīng)典的題目和不會的題目進行一個歸類，也就是題目相似的放在一起，這樣有利于理解和看的清楚，理解對數(shù)學(xué)來說特別重要，什么公式我從來不記，只是平常在不斷做題目理解，而不知不覺的記住了，關(guān)鍵在于，公式記住要會靈活運用，只有才能提高。
快速提高數(shù)學(xué)成績的方法
一、課內(nèi)重視聽講，課后及時復(fù)習(xí)
接受一種新的知識，主要實在課堂上進行的，所以要重視課堂上的學(xué)習(xí)效率，找到適合自己的學(xué)習(xí)方法，上課時要跟住老師的思路，積極思考。下課之后要及時復(fù)習(xí)，遇到不懂的地方要及時去問，在做作業(yè)的時候，先把老師課堂上講解的內(nèi)容回想一遍，還要牢牢的掌握公式及推理過程，盡量不要去翻書。盡量自己思考，不要急于翻看答案。還要經(jīng)常性的總結(jié)和復(fù)習(xí)，把知識點結(jié)合起來，變成自己的知識體系。
二、多做題，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣
要想學(xué)好數(shù)學(xué)，大量做題是必可避免的，熟練地掌握各種題型，這樣才能有效的提高數(shù)學(xué)成績。剛開始做題的時候先以書上習(xí)題為主，答好基礎(chǔ)，然后逐漸增加難度，開拓思路，練習(xí)各種類型的解題思路，對于容易出現(xiàn)錯誤的題型，應(yīng)該記錄下來，反復(fù)加以聯(lián)系。在做題的時候應(yīng)該養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣，集中注意力，這樣才能進入最佳的狀態(tài)，形成習(xí)慣，這樣在考試的時候才能運用自如。
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