北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)提綱
很對(duì)女生認(rèn)為初中數(shù)學(xué)很難，總是學(xué)不好，那么初中女生該怎么提高數(shù)學(xué)成績(jī)呢?下面小編給大家分享一些北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)提綱，希望能夠幫助大家，歡迎閱讀!
北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)提綱
1.提公共因式法
※1.如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式,那么就可以把這個(gè)公因式提出來(lái),從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積的形式.這種分解因式的方法叫做提公因式法.
如:
※2.概念內(nèi)涵:
(1)因式分解的最后結(jié)果應(yīng)當(dāng)是“積”;
(2)公因式可能是單項(xiàng)式,也可能是多項(xiàng)式;
(3)提公因式法的理論依據(jù)是乘法對(duì)加法的分配律,即:
※3.易錯(cuò)點(diǎn)點(diǎn)評(píng):
(1)注意項(xiàng)的符號(hào)與冪指數(shù)是否搞錯(cuò);
(2)公因式是否提“干凈”;
(3)多項(xiàng)式中某一項(xiàng)恰為公因式,提出后,括號(hào)中這一項(xiàng)為+1,不漏掉.
2.運(yùn)用公式法
※1.如果把乘法公式反過(guò)來(lái),就可以用來(lái)把某些多項(xiàng)式分解因式.這種分解因式的方法叫做運(yùn)用公式法.
※2.主要公式:
(1)平方差公式:
(2)完全平方公式:
¤3.易錯(cuò)點(diǎn)點(diǎn)評(píng):
因式分解要分解到底.如就沒(méi)有分解到底.
※4.運(yùn)用公式法:
(1)平方差公式:
①應(yīng)是二項(xiàng)式或視作二項(xiàng)式的多項(xiàng)式;
②二項(xiàng)式的每項(xiàng)(不含符號(hào))都是一個(gè)單項(xiàng)式(或多項(xiàng)式)的平方;
③二項(xiàng)是異號(hào).
(2)完全平方公式:
①應(yīng)是三項(xiàng)式;
②其中兩項(xiàng)同號(hào),且各為一整式的平方;
③還有一項(xiàng)可正負(fù),且它是前兩項(xiàng)冪的底數(shù)乘積的2倍.
3.因式分解的思路與解題步驟:
(1)先看各項(xiàng)有沒(méi)有公因式,若有,則先提取公因式;
(2)再看能否使用公式法;
(3)用分組分解法,即通過(guò)分組后提取各組公因式或運(yùn)用公式法來(lái)達(dá)到分解的目的;
(4)因式分解的最后結(jié)果必須是幾個(gè)整式的乘積,否則不是因式分解;
(5)因式分解的結(jié)果必須進(jìn)行到每個(gè)因式在有理數(shù)范圍內(nèi)不能再分解為止.
4.分組分解法:
※1.分組分解法:利用分組來(lái)分解因式的方法叫做分組分解法.
如:
※2.概念內(nèi)涵:
分組分解法的關(guān)鍵是如何分組,要嘗試通過(guò)分組后是否有公因式可提,并且可繼續(xù)分解,分組后是否可利用公式法繼續(xù)分解因式.
※3.注意:分組時(shí)要注意符號(hào)的變化.
5.十字相乘法:
※1.對(duì)于二次三項(xiàng)式,將a和c分別分解成兩個(gè)因數(shù)的乘積,,,且滿足,往往寫(xiě)成的形式,將二次三項(xiàng)式進(jìn)行分解.
如:
※2.二次三項(xiàng)式的分解:
※3.規(guī)律內(nèi)涵:
(1)理解:把分解因式時(shí),如果常數(shù)項(xiàng)q是正數(shù),那么把它分解成兩個(gè)同號(hào)因數(shù),它們的符號(hào)與一次項(xiàng)系數(shù)p的符號(hào)相同.
(2)如果常數(shù)項(xiàng)q是負(fù)數(shù),那么把它分解成兩個(gè)異號(hào)因數(shù),其中絕對(duì)值較大的因數(shù)與一次項(xiàng)系數(shù)p的符號(hào)相同,對(duì)于分解的兩個(gè)因數(shù),還要看它們的和是不是等于一次項(xiàng)系數(shù)p.
※4.易錯(cuò)點(diǎn)點(diǎn)評(píng):
(1)十字相乘法在對(duì)系數(shù)分解時(shí)易出錯(cuò);
(2)分解的結(jié)果與原式不等,這時(shí)通常采用多項(xiàng)式乘法還原后檢驗(yàn)分解的是否正確.
學(xué)好初中數(shù)學(xué)的方法
(一)學(xué)好初中數(shù)學(xué)需要養(yǎng)成閱讀課本的習(xí)慣
前蘇聯(lián)數(shù)學(xué)教育家斯托利亞爾言：“數(shù)學(xué)教學(xué)也就是數(shù)學(xué)語(yǔ)言的教學(xué)”。數(shù)學(xué)語(yǔ)言精練、語(yǔ)句嚴(yán)謹(jǐn);所以只有做到對(duì)每個(gè)句子、每個(gè)概念、每個(gè)圖表都應(yīng)細(xì)致地閱讀分析，領(lǐng)會(huì)其內(nèi)容、含義。才能體會(huì)到其中的數(shù)學(xué)思想方法，并能正確依據(jù)數(shù)學(xué)原理分析它們之間的邏輯關(guān)系，達(dá)到對(duì)材料的真正理解，形成知識(shí)結(jié)構(gòu)。
(二)學(xué)好初中數(shù)學(xué)需要培養(yǎng)“想要聽(tīng)、聽(tīng)得懂、懂得聽(tīng)”的習(xí)慣
要做到想要聽(tīng)，就得明白學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義：在多年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)真理的絕對(duì)性，數(shù)學(xué)結(jié)論的可靠性，數(shù)學(xué)演算的精確性，數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)密性，點(diǎn)點(diǎn)滴滴地滲入到我們的思想，這些將在我們?nèi)蘸蟮娜松鷼v程中起著重要的作用。要達(dá)到聽(tīng)得懂，就必須提前預(yù)習(xí)，保持專(zhuān)注;要做到懂得聽(tīng)就是明白聽(tīng)課重點(diǎn)。
(三)學(xué)好初中數(shù)學(xué)需要養(yǎng)成良好的作業(yè)習(xí)慣
做作業(yè)前先要復(fù)習(xí)鞏固所學(xué)的概念、定理和性質(zhì)，聯(lián)想老師所講過(guò)的經(jīng)典例題。做題時(shí)一要看題準(zhǔn)確，即文字、數(shù)學(xué)式子、數(shù)學(xué)符號(hào)等不多看、少看或漏看;二要分得清楚，即能分清題目的條件、結(jié)論。由題聯(lián)想到它考查的知識(shí)點(diǎn)。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)
態(tài)度
在這個(gè)科目的學(xué)習(xí)當(dāng)中態(tài)度是起到非常大的作用的,如果有態(tài)度首先就會(huì)成功一半,所以有一個(gè)認(rèn)真學(xué)習(xí)的態(tài)度是非常重要的,面對(duì)任何的難點(diǎn).難題,都會(huì)盡力去思考,在學(xué)習(xí)當(dāng)中有這種態(tài)度,就完全可以將這們科目學(xué)好.
難題
在學(xué)習(xí)的當(dāng)中需要養(yǎng)成一些好習(xí)慣,比如制定計(jì)劃、練習(xí)、預(yù)習(xí)等等,這些內(nèi)容都是在學(xué)習(xí)當(dāng)中有非常重要的效果,預(yù)習(xí)可以讓自己更加專(zhuān)注的聽(tīng)課,不會(huì)出現(xiàn)走神的情況,練習(xí)可以將當(dāng)天所學(xué)的知識(shí)運(yùn)用出來(lái),不會(huì)有忘記的問(wèn)題.
錯(cuò)題庫(kù)
在學(xué)習(xí)這個(gè)科目的時(shí)候可能會(huì)有一些錯(cuò)題,出現(xiàn)錯(cuò)題之后可以使用小本將其記下來(lái),可以隔幾天以后做一遍,并且在復(fù)習(xí)的時(shí)候可以參照一下容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的題目,這是初中數(shù)學(xué)怎么學(xué)的重點(diǎn)之一.
筆記
對(duì)于任何的學(xué)科來(lái)說(shuō),記筆記都是非常重要的,它可以將上課所學(xué)到的重點(diǎn)記錄下來(lái)以便于以后復(fù)習(xí)的時(shí)候方便,并且可以隨時(shí)的拿出來(lái)復(fù)習(xí)一下之前的內(nèi)容.
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