數(shù)學(xué)初一填空題必備定理公式
數(shù)學(xué)初一填空題必備定理公式
數(shù)學(xué)能力的提高離不開做題，“熟能生巧”這個簡單的道理大家都懂。但做題不是搞題海戰(zhàn)術(shù)，要通過一題聯(lián)想到很多題。接下來小編為大家介紹初一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的相關(guān)內(nèi)容，一起來看看吧!
數(shù)學(xué)初一填空題必備定理公式
一、代數(shù)篇
(1)立方公式：(實用度： ★ )
(2)頭同尾合十：(實用度： ★ ★ ★ )
名詞解釋：
例如28*22，兩個兩位數(shù)，十位數(shù)字2相同，個位數(shù)字8+2=10，故稱頭同尾合十。
巧算方法：
尾數(shù)相乘，得出的答案占后兩位;頭乘(頭+1)，占前一位到兩位，就可以得出積。比如28*22，尾數(shù)相乘：2*8=16，2*(2+1)=6，依次排序就是616。
用法：
85*85，口算時，為8*(8+1)=72，5*5=25，一邊算一邊寫就得出了答案7225。
47*45，口算時，折分成(45+2)*45來計算。45*45=2025，在腦子里對2025加上90，即得2115。
注：這個是小學(xué)速算，本質(zhì)是整式的乘法。小學(xué)時也學(xué)過不少別的技巧，不過感覺這個最實用，尤其是對于35^2，65^2之類，效果很好，初中高中都能用到，能省半分鐘時間且沒有算錯的可能，也就沒有了驗算的麻煩。
二、幾何篇
(1)平行四邊形：(實用度： ★ ★ )
兩邊長為a和b，兩對角線長為m和n，則有
可以拿這個公式和托勒密定理對比記憶。
(2)三角形：
A.勾股數(shù)：(實用度： ★ ★ )
常見的最簡勾股數(shù)有：
3、4、5
5、12、13
8、15、17
7、24、25
9、40、41
B.三角恒等式：(實用度： ★ )
這幾個公式對于初中來說確實沒什么用，很少能用到。不過如果有興趣，記下來了，高中需要背的時候就會少一些麻煩。
C.正余弦定理：(實用度： ★ ★ )
在遇到45度、60度、75度之類的非直角三角形題目時，我們可以用上這兩個公式。其他時候很少能用得上。所以要記得：
D.重心(質(zhì)量法)：(實用度： ★ ★ ★ )
三角形的重心將中線分為2：1的兩段。
質(zhì)量法：(填空壓軸題重點!!)
兩個小球A、B，如果質(zhì)量相等，如(1)，那么它們的重心是AB的中點D。
如果質(zhì)量不等，質(zhì)量比為m/n，如(2)，那么重心D仍在AB上，而AD/DB=n/m。(即杠桿原理)
如果三個質(zhì)量相等(都等于1)的小球A、B、C構(gòu)成三角形ABC要求它們的重心可以分為兩步：
先求出B、C的重心，即B、C的中點D，可以用質(zhì)量為2(=1+1)的小球放在D點，以取代B、C兩個小球。
再求A、D的重心，由于D處的質(zhì)量為2，A處的質(zhì)量為1，所以重心G在AD上，且分AD為2：1(即AG：GD=2：1)。
下面，我們舉一個簡單的例子。
例：如圖△ABC，AB上有一點E，BC上有一點D，AD交CE于點G，當(dāng)AE：EB=1：2，BD：DC=1：2時，AG：GD等于多少?
解：我們在C處放質(zhì)量為1的小球，B處放質(zhì)量為2的小球，A處放質(zhì)量為4的小球。此時AB、BC的重心E、D滿足AE：EB=1：2，BD：DC=1：2。
我們將B、C的質(zhì)量集中在D點，質(zhì)量為3。A點質(zhì)量為4。故AG：GD=3：4
同樣如果需要，我們可以求得EG：GC=1：6
(3)圓：
A.弦切角定理：(實用度： ★ ★ )
解釋：頂點在圓上，一邊和圓相交，另一邊和圓相切的角叫做弦切角。
如圖所示，線段PT所在的直線切圓O于點C，BC、AC為圓O的弦，∠TCB、∠TCA、∠PCA、∠PCB都為弦切角。
定理：弦切角的度數(shù)等于它所夾的弧所對的圓心角度數(shù)的一半，等于它所夾的弧所對的圓周角度數(shù)。
在上圖中，我們有∠TCB=∠CAB、∠PCA=∠CBA
B.圓冪定理：(實用度： ★ ★ ★)
相交弦定理、割線定理、切割線定理、切線長定理的統(tǒng)稱。
?、傧嘟幌叶ɡ恚簣A內(nèi)的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積相等。
如圖I，即有AP·PB=CP·PD
②割線定理：從圓外一點P引兩條割線與圓分別交于A、B;C、D，
如圖II，即有PA·PB=PC·PD
?、矍懈罹€定理：從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項。
如圖III，即有PA^2=PC·PD
?、芮芯€長定理：從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等。
如圖IV，即有PA=PC
C.托勒密定理：(實用度： ★ ★ )
圓內(nèi)接凸四邊形兩對對邊乘積的和等于兩條對角線的乘積。
如圖，即有AB·CD+AD·BC=AC·BD
D.四點共圓：(實用度： ★ ★ ★ )
(填空壓軸題重點!!)
?、賹腔パa的四邊形四點共圓。
∠ADC+∠ABC=180度
?、谝粋€角的對角等于其補角的四邊形四點共圓。
∠ADC=∠EBC
?、弁住⑼瑐?cè)且對底邊張等角的四點共圓。
∠ADB=∠ACB
?、芟嘟幌叶ɡ淼哪娑ɡ?。
AP·PC=BP·PD
?、莞罹€定理的逆定理。
PA·PB=PC·PD(圖中未給出)
?、尥欣彰芏ɡ淼哪娑ɡ?/p>
AB·CD+AD·BC=AC·BD
?、咂渌?，如西姆松定理的逆定理等。
上述定理的核心之處就在于各個定理通過四點共圓和相似三角形聯(lián)系在一起。我們舉一個例子進(jìn)行練習(xí)。
例：如圖，△ABC為等邊三角形，D為AB上一點，點E為CD延長線上一點，連接AE、BE，∠BEC=60度，若AE=3，CE=7 ，則BE=________。
解：
因為△ABC為等邊三角形，
所以∠BAC=∠BEC=60度，
所以A、E、B、C四點共圓
由托勒密定理可得：AB·CE=AC·BE+AE·BC，
因為AB=AC=BC，
所以CE=AE+BE，
所以BE=CE-AE=4
三、解析幾何篇
(1)點線之間的距離：(實用度： ★ ★ ★ )
A.點與點：
對于點(x1，y1)和點(x2，y2)，距離
B.點與線：
對于點(x0，y0)和線y=kx+b，距離
C.線與線：
對于線y=kx+b1和線y=kx+b2(注意k必須相等，即平行線才有距離)，距離
(2)三角形的面積公式：(實用度： ★ ★ ★ )
對于一個點在原點，另兩個點分別為(x1，y1)和(x2，y2)的三角形面積為
初中數(shù)學(xué)學(xué)做到這3點
試題在于精而不是在于多
數(shù)學(xué)能力的提高離不開做題，“熟能生巧”這個簡單的道理大家都懂。但做題不是搞題海戰(zhàn)術(shù)，要通過一題聯(lián)想到很多題。
你要著重研究解題的思維過程，弄清基本數(shù)學(xué)知識和基本數(shù)學(xué)思想在解題中的意義和作用，研究運用不同的思維方法解決同一數(shù)學(xué)問題的多條途徑，在分析解決問題的過程中既構(gòu)建知識的橫向聯(lián)系又養(yǎng)成多角度思考問題的習(xí)慣。
一節(jié)課與其抓緊時間大汗淋淋地做二、三十道考查思路重復(fù)的題，不如深入透徹地掌握一道典型題。
例如深入理解一個概念的多種，對一個典型題，盡力做到從多條思路用多種方法處理，即一題多解。
對具有共性的問題要努力摸索規(guī)律，即多題一解。不斷改變題目的條件，從各個側(cè)面去檢驗自己的知識，即一題多變。
一道題的價值不在于做對、做會，而在于你明白了這題想考你什么。
從這個角度去領(lǐng)悟題，不僅可以快速的找到解題的突破口，而且不容易進(jìn)入出題老師設(shè)置的陷阱。
分析試卷總結(jié)經(jīng)驗
每次考試或多或少會發(fā)生些錯誤，這并不可怕，要緊的是避免類似的錯誤在今后的考試中重現(xiàn)。大家第一次月考基本結(jié)束了，可以借助第一次月考的試卷對自己進(jìn)行一下分析：
平時注意把錯題記下來，做錯題筆記包括三個方面：
(1)記下錯誤是什么，最好用紅筆劃出。
(2)錯誤原因是什么，從審題、題目歸類、重現(xiàn)知識和找出答案四個環(huán)節(jié)來分析。
(3)錯誤糾正方法及注意事項。根據(jù)錯誤原因的分析提出糾正方法并提醒自己下次碰到類似的情況應(yīng)注意些什么。
你若能將每次考試或練習(xí)中出現(xiàn)的錯誤記錄下來分析，并盡力保證在下次考試時不發(fā)生同樣錯誤，那么在中考時發(fā)生錯誤的概率就會大大減少。
把好的做法形成習(xí)慣
好的習(xí)慣終生受益，不好的習(xí)慣終生后悔、吃虧。如“審題之錯”是否出在急于求成?
可采取“一慢一快”戰(zhàn)術(shù)，即審題要慢，要看清楚，步驟要到位，動作要快，步步為營，穩(wěn)中求快，立足于一次成功，不要養(yǎng)成唯恐做不完，匆匆忙忙搶著做，寄希望于檢查的壞習(xí)慣。
另外將平常的考試看成是積累考試經(jīng)驗的重要途徑，把平時考試當(dāng)作中考，從各方面不斷的調(diào)試，逐步適應(yīng)。注意書寫規(guī)范，重要步驟不能丟，丟步驟等于丟分。
根據(jù)解答題評卷實行“分段評分”的特點，你不妨做個心理換位，根據(jù)自己的實際情況，從平時做作業(yè)“全做全對”的要求中，轉(zhuǎn)移到“立足于完成部分題目或題目的部分”上來，不要在一道題上花費太多時間，有時放棄可能是最佳選擇。
眼看著期末考試就要來臨，要想提升自己的數(shù)學(xué)成績，現(xiàn)在開始就要改變了。
雖說期末考試只是檢驗這半學(xué)期知識掌握情況的一個手段，但考得好和考得不好，對孩子以后的學(xué)習(xí)有很大的影響。
平常學(xué)得扎實的同學(xué)到了這時候是充滿信心;平常學(xué)得不夠好的同學(xué)則是戰(zhàn)戰(zhàn)兢兢。