初一數(shù)學(xué)基礎(chǔ)重要知識點
對世界上的一切學(xué)問與知識的掌握也并非難事，只要持之以恒地學(xué)習(xí)，努力掌握規(guī)律，達(dá)到熟悉的境地，就能融會貫通，運用自如。學(xué)習(xí)需要持之以恒。下面是小編給大家整理的一些初一數(shù)學(xué)的知識點，希望對大家有所幫助。
初一下冊數(shù)學(xué)知識點：二元一次方程組
1.二元一次方程：含有兩個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程，一般形式是ax+by=c(a≠0，b≠0)。
如果一個方程含有兩個未知數(shù)，并且所含未知項都為1次方，那么這個整式方程就叫做二元一次方程，有無窮個解，若加條件限定有有限個解。二元一次方程組，則一般有一個解，有時沒有解，有時有無數(shù)個解。
2.二元一次方程組：把兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組。
3.二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做二元一次方程組的解。
4.二元一次方程組的解：一般地，二元一次方程組的兩個方程的公共解叫做二元一次方程組。
5.消元：將未知數(shù)的個數(shù)由多化少，逐一解決的想法，叫做消元思想。
歸納：基本思路：“消元”——把“二元”變?yōu)椤耙辉薄?/p>
6.代入消元：將一個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一個方程，實現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個二元一次方程組的解，這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法。
7.加減消元法：當(dāng)兩個方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時，將兩個方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個未知數(shù)，這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法。
8.教科書中沒有的幾種解法
(1)加減-代入混合使用的方法：
特點：兩方程相加減，單個x或單個y，這樣就適用接下來的代入消元。
(2)換元法
特點：兩方程中都含有相同的代數(shù)式，換元后可簡化方程也是主要原因。
(3)設(shè)參數(shù)法
9.列方程(組)解應(yīng)用題步驟：
(1)審題。理解題意。弄清問題中已知量是什么，未知量是什么，問題給出和涉及的相等關(guān)系是什么。
(2)設(shè)元(未知數(shù))。
①直接未知數(shù)②間接未知數(shù)(往往二者兼用)。一般來說，未知數(shù)越多，方程越易列，但越難解。
(3)用含未知數(shù)的代數(shù)式表示相關(guān)的量。
(4)尋找相等關(guān)系(有的由題目給出，有的由該問題所涉及的等量關(guān)系給出)，列方程。一般地，未知數(shù)個數(shù)與方程個數(shù)是相同的。
(5)解方程及檢驗。
(6)答案。
初一下冊數(shù)學(xué)知識點：平面直角坐標(biāo)系
1.有序數(shù)對：用含有兩個數(shù)的詞表示一個確定的位置，其中各個數(shù)表示不同的含義，我們把這種有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對，叫做有序數(shù)對，記作(a，b)其中a表示橫軸，b表示縱軸。
2.平面直角坐標(biāo)系：在同一個平面上互相垂直且有公共原點的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系，簡稱為直角坐標(biāo)系。通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置與垂直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。水平的數(shù)軸叫做X軸或橫軸，豎直的數(shù)軸叫做Y軸或縱軸，X軸或Y軸統(tǒng)稱為坐標(biāo)軸，它們的公共原點O稱為直角坐標(biāo)系的原點。
3.橫軸、縱軸、原點：水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸;豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸;兩坐標(biāo)軸的交點為平面直角坐標(biāo)系的原點。
4.坐標(biāo)：對于平面內(nèi)任一點P，過P分別向x軸，y軸作垂線，垂足分別在x軸，y軸上，對應(yīng)的數(shù)a，b分別叫點P的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)。
5.象限：兩條坐標(biāo)軸把平面分成四個部分，右上部分叫第一象限，按逆時針方向一次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐標(biāo)軸上的點不在任何一個象限內(nèi)。
6.特殊位置的點的坐標(biāo)的特點
(1)x軸上的點的縱坐標(biāo)為零;y軸上的點的橫坐標(biāo)為零。
(2)第一、三象限角平分線上的點橫、縱坐標(biāo)相等;第二、四象限角平分線上的點橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。
(3)在任意的兩點中，如果兩點的橫坐標(biāo)相同，則兩點的連線平行于縱軸;如果兩點的縱坐標(biāo)相同，則兩點的連線平行于橫軸。
(4)點到軸及原點的距離。
點到x軸的距離為|y|;點到y(tǒng)軸的距離為|x|;點到原點的距離為x的平方加y的平方再開根號;
7.在平面直角坐標(biāo)系中對稱點的特點
(1)關(guān)于x成軸對稱的點的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。(橫同縱反)
(2)關(guān)于y成軸對稱的點的坐標(biāo)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)。(橫反縱同)
(3)關(guān)于原點成中心對稱的點的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)與橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。(橫縱皆反)
8.各象限內(nèi)和坐標(biāo)軸上的點和坐標(biāo)的規(guī)律
第一象限：(+，+)正正
第二象限：(-，+)負(fù)正
第三象限：(-，-)負(fù)負(fù)
第四象限：(+，-)正負(fù)
x軸正方向：(+，0)
x軸負(fù)方向：(-，0)
y軸正方向：(0，+)
y軸負(fù)方向：(0，-)
x軸上的點的縱坐標(biāo)為0，y軸上的點的橫坐標(biāo)為0.
原點：(0，0)
注：以數(shù)對形式(x，y)表示的坐標(biāo)系中的點(如2，-4)，"2"是x軸坐標(biāo)，"-4"是y軸坐標(biāo)。
9.坐標(biāo)方法的簡單應(yīng)用：
(1)用坐標(biāo)表示地理位置
(2)用坐標(biāo)表示平移
10.平面直角坐標(biāo)系其他公式
(1)坐標(biāo)平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)一一對應(yīng)。
(2) 一三象限角平分線上的點橫縱坐標(biāo)相等。
(3)二四象限角平分線上的點橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。
(4)一點上下平移，橫坐標(biāo)不變，即平行于y軸的直線上的點橫坐標(biāo)相同。
(5)y軸上的點，橫坐標(biāo)為0.
(6)x軸上的點，縱坐標(biāo)為0.
(7)坐標(biāo)軸上的點不屬于任何象限。
七年級上冊數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料
有理數(shù)
★有理數(shù)的分類
1.如果按定義分，有理數(shù)可以分為整數(shù)(正整數(shù);負(fù)整數(shù);0)和分?jǐn)?shù)(正分?jǐn)?shù)，負(fù)分?jǐn)?shù))。
如果按正、負(fù)分，有理數(shù)可以分為正有理數(shù)(正整數(shù);正分?jǐn)?shù))、0、負(fù)有理數(shù)(負(fù)整數(shù);負(fù)分?jǐn)?shù))。
2.所有的有理數(shù)都可以用分?jǐn)?shù)表示，π不是有理數(shù)。
數(shù)軸
★1.數(shù)軸的定義：規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸。
相反數(shù)
1.只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。(0的相反數(shù)是0)
絕對值
1.數(shù)軸上一點a到原點的距離表示a的絕對值。
★2.絕對值的性質(zhì)：非負(fù)性。
3.正數(shù)的絕對值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0。
有理數(shù)的大小
1.正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。
2.兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小。
有理數(shù)的加法
1.同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。
2.絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值;互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0。一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。
3.在有理數(shù)的加法中，
加法交換率：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。
加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加,或者先把后兩個數(shù)相加,和不變。
有理數(shù)的減法
減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)。
★有理數(shù)的乘法
兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘。任何數(shù)與0相乘后得0。
倒數(shù)：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。
乘法交換律：乘法交換律兩個數(shù)相乘,交換因數(shù)的位置,積不變。
乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或先把后兩個數(shù)相乘，積不變。
乘法分配律：一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相加。
★有理數(shù)的除法
除以某個不為0數(shù)等于乘與這個數(shù)的倒數(shù)兩數(shù)相除
同號為正，異號為負(fù)，并把絕對值相除
0除以任何一個不等于0的數(shù)，都等于0。
有理數(shù)的混合運算
1.運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減。如果是同級運算，則按從左到右的運算順序計算。如果有括號，先算小括號，再算中括號，最后算大括號。
有理數(shù)的乘方
★1.求n個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。在
做a的n次方時的結(jié)果時，也可以讀作a的n次冪。
★2.負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。
正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0
科學(xué)計數(shù)法
1.科學(xué)記數(shù)法將一個數(shù)字表示成a×10的n次冪的形式,其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n是正整數(shù),這種中，a叫底數(shù)，叫做指數(shù)。當(dāng)看
記數(shù)方法叫科學(xué)記數(shù)法。
近似數(shù)
1.一個數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)相近(比準(zhǔn)確數(shù)略多或者略少些),這一個數(shù)稱之為近似數(shù)。
★2.有效數(shù)字：在一個數(shù)中,從左邊第一個不是0的數(shù)字起,到精確到位數(shù)止,所有的數(shù)字,都叫這個數(shù)字的有效數(shù)字。
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