湘教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)電子課本下載

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七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)電子課本

七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末要點(diǎn)

一、代數(shù)初步知識(shí)。

1.代數(shù)式：用運(yùn)算符號(hào)“+-×÷……”連接數(shù)及表示數(shù)的字母的式子稱為代數(shù)式(字母所取得數(shù)應(yīng)保證它所在的式子有意義，其次字母所取得數(shù)還應(yīng)使實(shí)際生活或生產(chǎn)有意義;單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式)

2.列代數(shù)式的幾個(gè)注意事項(xiàng)：

(1)數(shù)與字母相乘，或字母與字母相乘通常使用“·”乘，或省略不寫;

(2)數(shù)與數(shù)相乘，仍應(yīng)使用“×”乘，不用“·”乘，也不能省略乘號(hào);

(3)數(shù)與字母相乘時(shí)，一般在結(jié)果中把數(shù)寫在字母前面，如a×5應(yīng)寫成5a;

(4)帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，要把帶分?jǐn)?shù)改成假分?jǐn)?shù)形式，如a×應(yīng)寫成a;

(5)在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，一般用分?jǐn)?shù)線將被除式和除式聯(lián)系，如3÷a寫成的形式;

(6)a與b的差寫作a-b，要注意字母順序;若只說兩數(shù)的差，當(dāng)分別設(shè)兩數(shù)為a、b時(shí)，則應(yīng)分類，寫做a-b和b-a.

二、幾個(gè)重要的代數(shù)式(m、n表示整數(shù))。

(1)a與b的平方差是：a2-b2;a與b差的平方是：(a-b)2;

(2)若a、b、c是正整數(shù)，則兩位整數(shù)是：10a+b,則三位整數(shù)是：100a+10b+c;

(3)若m、n是整數(shù)，則被5除商m余n的數(shù)是：5m+n;偶數(shù)是：2n，奇數(shù)是：2n+1;三個(gè)連續(xù)整數(shù)是：n-1、n、n+1;

(4)若b>0，則正數(shù)是:a2+b，負(fù)數(shù)是：-a2-b，非負(fù)數(shù)是：a2，非正數(shù)是：-a2.

三、有理數(shù)。

1.有理數(shù)：

(1)凡能寫成形式的數(shù)，都是有理數(shù).正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù);正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù);整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù).注意：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù);-a不一定是負(fù)數(shù)，+a也不一定是正數(shù);π不是有理數(shù);

(2)有理數(shù)的分類:①②

(3)注意：有理數(shù)中，1、0、-1是三個(gè)特殊的數(shù)，它們有自己的特性;這三個(gè)數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個(gè)區(qū)域，這四個(gè)區(qū)域的數(shù)也有自己的特性;

2.數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的一條直線.

3.相反數(shù)：

(1)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，我們說其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù);0的相反數(shù)還是0;

(2)注意：a-b+c的相反數(shù)是-a+b-c;a-b的相反數(shù)是b-a;a+b的相反數(shù)是-a-b;

4.絕對(duì)值：

(1)正數(shù)的絕對(duì)值是其本身，0的絕對(duì)值是0，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);注意：絕對(duì)值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離;

(2)絕對(duì)值可表示為：初一上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)絕對(duì)值的問題經(jīng)常分類討論;

(3)|a|是重要的非負(fù)數(shù)，即|a|≥0;注意：|a|·|b|=|a·b|,

5.有理數(shù)比大小：

(1)正數(shù)的絕對(duì)值越大，這個(gè)數(shù)越大;

(2)正數(shù)永遠(yuǎn)比0大，負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0小;

(3)正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);

(4)兩個(gè)負(fù)數(shù)比大小，絕對(duì)值大的反而小;

(5)數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;

(6)大數(shù)-小數(shù)>0，小數(shù)-大數(shù)<0。

七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)測(cè)試題

一、選擇題(本大題共15小題，每小題3分，共45分)

1.如果用+0.02克表示一只乒乓球質(zhì)量超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.02克，那么一只乒乓球質(zhì)量低于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.02克記作()

A.-0.02克B.+0.02克C.0克D.+0.04克

2.(寧波中考改編)下列各數(shù)中，既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的是()

A.0B.-1C.12D.2

3.(遂寧中考)在下列各數(shù)中，最小的數(shù)是()

A.0B.-1C.32D.-2

4.-8的相反數(shù)是()

A.-6B.8C.-16D.18

5.用四舍五入法得到近似數(shù)4.005萬，關(guān)于這個(gè)數(shù)有下列說法，其中正確的是()

A.它精確到萬位B.它精確到0.001C.它精確到萬分位D.它精確到十位

6.(遵義中考)計(jì)算-3+(-5)的結(jié)果是()

A.-2B.-8C.8D.2

7.(鹽城中考)2014年5月，中俄兩國(guó)簽署了供氣購(gòu)銷合同，從2018年起，俄羅斯開始向我國(guó)供氣，最終達(dá)到每年380億立方米.380億這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為()

A.3.8×109B.3.8×1010C.3.8×1011D.3.8×1012

8.(河北中考)計(jì)算：3-2×(-1)=()

A.5B.1C.-1D.6

9.下列計(jì)算正確的是()

A.(-14)-(+5)=-9B.0-(-3)=0+(-3)

C.(-3)×(-3)=-6D.|3-5|=5-3

10.某校小賣鋪一周的盈虧情況如下表所示(每天固定成本200元，其中“+”表示盈利，“-”表示虧損)

星期一二三四五

盈虧+220-30+215-25+225

則這個(gè)周共盈利()

A.715元B.630元C.635元D.605元

11.下列四個(gè)有理數(shù)12、0、1、-2，任取兩個(gè)相乘，積最小為()

A.12B.0C.-1D.-2

12.在某一段時(shí)間里，計(jì)算機(jī)按如圖所示程序工作，如果輸入的數(shù)是2，那么輸出的數(shù)是()

A.-54

B.54

C.-558

D.558

13.如圖，四個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)M，P，N，Q，若點(diǎn)P，N表示的有理數(shù)互為相反數(shù)，則圖中表示絕對(duì)值的數(shù)的點(diǎn)是()

A.點(diǎn)MB.點(diǎn)NC.點(diǎn)PD.點(diǎn)Q

14.若(a+3)2+|b-2|=0，則ab的值是()

A.6B.-6C.9D.-9

15.觀察下列各算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64…通過觀察，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定22016的個(gè)位數(shù)字是()

A.2B.4C.6D.8

二、填空題(本大題共5小題，每小題5分，共25分)

16.-32的倒數(shù)的絕對(duì)值為________.

17.一種零件的內(nèi)徑尺寸在圖紙上是30±0.05(單位：毫米)，表示這種零件的標(biāo)準(zhǔn)尺寸是30毫米，加工要求不超過________毫米，最小不低于________毫米.

18.大于-1.5小于2.5的整數(shù)共有________個(gè).

19.一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸的原點(diǎn)開始，先向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)8個(gè)單位長(zhǎng)度，到達(dá)的終點(diǎn)表示的數(shù)是________________.

20.已知|a|=3，|b|=4，且a

三、解答題(本大題共7小題，共80分)

21.(12分)把下列各數(shù)填入相應(yīng)集合內(nèi)：+8.5，-312，0.3，0，-3.4，12，-9，413，-1.2，-2.

(1)正數(shù)集合：{};

(2)整數(shù)集合：{};

(3)負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{}.

22.(8分)把數(shù)-2，1.5，-(-4)，-312，(-1)4，-|+0.5|在數(shù)軸上表示出來，然后用“<”把它們連接起來.

23.(16分)計(jì)算：

(1)6.8-(-4.2)+(-9);(2)|-2|-(-3)×(-15);

(3)(12+56-712)×(-24);(4)-24÷(23)2+312×(-13)-(-0.5)2.

24.(8分)已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值是2，求3x-(a+b+cd)x的值.

25.(10分)已知x、y為有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新運(yùn)算※，滿足x※y=xy+1.

(1)求2※4的值;

(2)求(1※4)※(-2)的值;

26.(12分)“新春超市”在2015年1～3月平均每月盈利20萬元，4～6月平均每月虧損15萬元，7～10月平均每月盈利17萬元，11～12月平均每月虧損23萬元.問“新春超市”2015年總的盈虧情況如何?

27.(14分)一名足球守門員練習(xí)折返跑，從球門線出發(fā)，向前記作正數(shù)，返回記作負(fù)數(shù)，他的記錄如下：(單位：米)+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10.

(1)守門員最后是否回到了球門線的位置?

(2)在練習(xí)過程中，守門員離開球門線最遠(yuǎn)距離是多少米?

(3)守門員全部練習(xí)結(jié)束后，他共跑了多少米?

初一年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題技巧

1.圖解分析法這實(shí)際是一種模擬法，具有很強(qiáng)的直觀性和針對(duì)性，數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用得非常普遍。如工程問題、速度問題、調(diào)配問題等，多采用畫圖進(jìn)行分析，通過圖解，幫助學(xué)生理解題意，從而根據(jù)題目?jī)?nèi)容，設(shè)出未知數(shù)，列出方程解之。(例略)

2.親身體驗(yàn)法如講逆水行船與順?biāo)写瑔栴}。有很多學(xué)生都沒有坐過船，對(duì)順?biāo)写?、逆水行船、水流的速度，學(xué)生難以弄清。為了讓學(xué)生明白，我舉騎自行車為例(因?yàn)榇蠖鄶?shù)學(xué)生會(huì)騎自行車)，學(xué)生有親身體驗(yàn)，順風(fēng)騎車覺得很輕松，逆風(fēng)騎車覺得很困難，這是風(fēng)速的影響。并同時(shí)講清，行船與騎車是一回事，所產(chǎn)生影響的不同因素一個(gè)是水流速，一個(gè)是風(fēng)速。這樣講，學(xué)生就好理解。

同時(shí)講清：順?biāo)写乃俣龋扔诖陟o水中的速度加上水流的速度;逆水行船的速度，等于船在靜水中的速度減去水流的速度。

3.直觀分析法如濃度問題，首先要講清百分濃度的含義，同時(shí)講清百分濃度的計(jì)算方法。