高二數(shù)學第三單元知識點總結分析
可以這么說分數(shù)高并不代表學得好。要想學好數(shù)學，就需要同學們對物理產(chǎn)生濃厚的興趣，加上好的學習方法，這兩個條件缺一不可。所以我們要轉化觀念，踏實的學習，穩(wěn)中求進!以下是小編給大家整理的高二數(shù)學第三單元知識點總結分析，希望大家能夠喜歡!
高二數(shù)學第三單元知識點總結分析1
1、圓的定義
平面內到一定點的距離等于定長的點的集合叫圓,定點為圓心,定長為圓的半徑。
2、圓的方程
(1)標準方程,圓心,半徑為r;
(2)一般方程
當時,方程表示圓,此時圓心為,半徑為
當時,表示一個點;當時,方程不表示任何圖形。
(3)求圓方程的方法:
一般都采用待定系數(shù)法:先設后求。確定一個圓需要三個獨立條件,若利用圓的標準方程,
需求出a,b,r;若利用一般方程,需要求出D,E,F;
另外要注意多利用圓的幾何性質:如弦的中垂線必經(jīng)過原點,以此來確定圓心的位置。
3、直線與圓的位置關系
直線與圓的位置關系有相離,相切,相交三種情況:
(1)設直線,圓,圓心到l的距離為,則有
(2)過圓外一點的切線:
①k不存在,驗證是否成立
②k存在,設點斜式方程,用圓心到該直線距離=半徑,求解k,得到方程【一定兩解】
(3)過圓上一點的切線方程:圓(x-a)2+(y-b)2=r2,圓上一點為(x0,y0),則過此點的切線方程為(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2
4、圓與圓的位置關系
通過兩圓半徑的和(差),與圓心距(d)之間的大小比較來確定。
設圓
兩圓的位置關系常通過兩圓半徑的和(差),與圓心距(d)之間的大小比較來確定。
當時兩圓外離,此時有公切線四條;
當時兩圓外切,連心線過切點,有外公切線兩條,內公切線一條;
當時兩圓相交,連心線垂直平分公共弦,有兩條外公切線;
當時,兩圓內切,連心線經(jīng)過切點,只有一條公切線;
當時,兩圓內含;當時,為同心圓。
注意:已知圓上兩點,圓心必在中垂線上;已知兩圓相切,兩圓心與切點共線
圓的輔助線一般為連圓心與切線或者連圓心與弦中點
高二數(shù)學第三單元知識點總結分析2
1、向量的加法
向量的加法滿足平行四邊形法則和三角形法則。
AB+BC=AC。
a+b=(x+x'，y+y')。
a+0=0+a=a。
向量加法的運算律：
交換律：a+b=b+a;
結合律：(a+b)+c=a+(b+c)。
2、向量的減法
如果a、b是互為相反的向量，那么a=-b，b=-a，a+b=0.0的反向量為0
AB-AC=CB.即“共同起點，指向被減”
a=(x,y)b=(x',y')則a-b=(x-x',y-y').
4、數(shù)乘向量
實數(shù)λ和向量a的乘積是一個向量，記作λa，且∣λa∣=∣λ∣·∣a∣。
當λ>0時，λa與a同方向;
當λ<0時，λa與a反方向;
當λ=0時，λa=0，方向任意。
當a=0時，對于任意實數(shù)λ，都有λa=0。
注：按定義知，如果λa=0，那么λ=0或a=0。
實數(shù)λ叫做向量a的系數(shù)，乘數(shù)向量λa的幾何意義就是將表示向量a的有向線段伸長或壓縮。
當∣λ∣>1時，表示向量a的有向線段在原方向(λ>0)或反方向(λ<0)上伸長為原來的∣λ∣倍;
當∣λ∣<1時，表示向量a的有向線段在原方向(λ>0)或反方向(λ<0)上縮短為原來的∣λ∣倍。
數(shù)與向量的乘法滿足下面的運算律
結合律：(λa)·b=λ(a·b)=(a·λb)。
向量對于數(shù)的分配律(第一分配律)：(λ+μ)a=λa+μa.
數(shù)對于向量的分配律(第二分配律)：λ(a+b)=λa+λb.
數(shù)乘向量的消去律：①如果實數(shù)λ≠0且λa=λb，那么a=b。②如果a≠0且λa=μa，那么λ=μ。
3、向量的的數(shù)量積
定義：兩個非零向量的夾角記為〈a，b〉，且〈a，b〉∈[0，π]。
定義：兩個向量的數(shù)量積(內積、點積)是一個數(shù)量，記作a·b。若a、b不共線，則a·b=|a|·|b|·cos〈a，b〉;若a、b共線，則a·b=+-∣a∣∣b∣。
向量的數(shù)量積的坐標表示：a·b=x·x'+y·y'。
向量的數(shù)量積的運算率
a·b=b·a(交換率);
(a+b)·c=a·c+b·c(分配率);
向量的數(shù)量積的性質
a·a=|a|的平方。
a⊥b〈=〉a·b=0。
|a·b|≤|a|·|b|。
高二數(shù)學第三單元知識點總結分析3
(1)必然事件：在條件S下，一定會發(fā)生的事件，叫相對于條件S的必然事件;
(2)不可能事件：在條件S下，一定不會發(fā)生的事件，叫相對于條件S的不可能事件;
(3)確定事件：必然事件和不可能事件統(tǒng)稱為相對于條件S的確定事件;
(4)隨機事件：在條件S下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫相對于條件S的隨機事件;
(5)頻數(shù)與頻率：在相同的條件S下重復n次試驗，觀察某一事件A是否出現(xiàn)，稱n次試驗中事件A出現(xiàn)的次數(shù)nA為事件A出現(xiàn)的頻數(shù);稱事件A出現(xiàn)的比例fn(A)=nnA為事件A出現(xiàn)的概率：對于給定的隨機事件A，如果隨著試驗次數(shù)的增加，事件A發(fā)生的頻率fn(A)穩(wěn)定在某個常數(shù)上，把這個常數(shù)記作P(A)，稱為事件A的概率。
(6)頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系：隨機事件的頻率，指此事件發(fā)生的次數(shù)nA與試驗總次數(shù)n的比值nnA，它具有一定的穩(wěn)定性，總在某個常數(shù)附近擺動，且隨著試驗次數(shù)的不斷增多，這種擺動幅度越來越小。我們把這個常數(shù)叫做隨機事件的概率，概率從數(shù)量上反映了隨機事件發(fā)生的可能性的大小。頻率在大量重復試驗的前提下可以近似地作為這個事件的概率。
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