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      高二學(xué)年數(shù)學(xué)上學(xué)期總知識(shí)點(diǎn)概括

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      高中階段每個(gè)學(xué)生每天都要投入大量精力在各學(xué)科學(xué)習(xí)。要想使學(xué)習(xí)成績穩(wěn)定提高,需要給自己制定一個(gè)學(xué)習(xí)目標(biāo)和計(jì)劃。以下是小編給大家整理的高二學(xué)年數(shù)學(xué)上學(xué)期總知識(shí)點(diǎn)概括,希望能助你一臂之力!

      高二學(xué)年數(shù)學(xué)上學(xué)期總知識(shí)點(diǎn)概括1

      1.定義法:判斷B是A的條件,實(shí)際上就是判斷B=>A或者A=>B是否成立,只要把題目中所給的條件按邏輯關(guān)系畫出箭頭示意圖,再利用定義判斷即可。

      2.轉(zhuǎn)換法:當(dāng)所給命題的充要條件不易判斷時(shí),可對(duì)命題進(jìn)行等價(jià)裝換,例如改用其逆否命題進(jìn)行判斷。

      3.集合法

      在命題的條件和結(jié)論間的關(guān)系判斷有困難時(shí),可從集合的角度考慮,記條件p、q對(duì)應(yīng)的集合分別為A、B,則:

      若A?B,則p是q的充分條件。

      若A?B,則p是q的必要條件。

      若A=B,則p是q的充要條件。

      若A?B,且B?A,則p是q的既不充分也不必要條件。

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      1.幾何概型的定義:如果每個(gè)事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長度(面積或體積)成比例,則稱這樣的概率模型為幾何概率模型,簡稱幾何概型。

      2.幾何概型的概率公式:P(A)=構(gòu)成事件A的區(qū)域長度(面積或體積);

      試驗(yàn)的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域長度(面積或體積)

      3.幾何概型的特點(diǎn):1)試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(基本事件)有無限多個(gè);2)每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等.

      4.幾何概型與古典概型的比較:一方面,古典概型具有有限性,即試驗(yàn)結(jié)果是可數(shù)的;而幾何概型則是在試驗(yàn)中出現(xiàn)無限多個(gè)結(jié)果,且與事件的區(qū)域長度(或面積、體積等)有關(guān),即試驗(yàn)結(jié)果具有無限性,是不可數(shù)的。這是二者的不同之處;另一方面,古典概型與幾何概型的試驗(yàn)結(jié)果都具有等可能性,這是二者的共性。

      通過以上對(duì)于幾何概型的基本知識(shí)點(diǎn)的梳理,我們不難看出其要核是:要抓住幾何概型具有無限性和等可能性兩個(gè)特點(diǎn),無限性是指在一次試驗(yàn)中,基本事件的個(gè)數(shù)可以是無限的,這是區(qū)分幾何概型與古典概型的關(guān)鍵所在;等可能性是指每一個(gè)基本事件發(fā)生的可能性是均等的,這是解題的基本前提。因此,用幾何概型求解的概率問題和古典概型的基本思路是相同的,同屬于“比例法”,即隨機(jī)事件A的概率可以用“事件A包含的基本事件所占的圖形的長度、面積(體積)和角度等”與“試驗(yàn)的基本事件所占總長度、面積(體積)和角度等”之比來表示。下面就幾何概型常見類型題作一歸納梳理。

      高二學(xué)年數(shù)學(xué)上學(xué)期總知識(shí)點(diǎn)概括3

      1.輾轉(zhuǎn)相除法是用于求公約數(shù)的一種方法,這種算法由歐幾里得在公元前年左右首先提出,因而又叫歐幾里得算法.

      2.所謂輾轉(zhuǎn)相法,就是對(duì)于給定的兩個(gè)數(shù),用較大的數(shù)除以較小的數(shù).若余數(shù)不為零,則將較小的數(shù)和余數(shù)構(gòu)成新的一對(duì)數(shù),繼續(xù)上面的除法,直到大數(shù)被小數(shù)除盡,則這時(shí)的除數(shù)就是原來兩個(gè)數(shù)的公約數(shù).

      3.更相減損術(shù)是一種求兩數(shù)公約數(shù)的方法.其基本過程是:對(duì)于給定的兩數(shù),用較大的數(shù)減去較小的數(shù),接著把所得的差與較小的數(shù)比較,并以大數(shù)減小數(shù),繼續(xù)這個(gè)操作,直到所得的數(shù)相等為止,則這個(gè)數(shù)就是所求的公約數(shù).

      4.秦九韶算法是一種用于計(jì)算一元二次多項(xiàng)式的值的方法.

      5.常用的排序方法是直接插入排序和冒泡排序.

      6.進(jìn)位制是人們?yōu)榱擞?jì)數(shù)和運(yùn)算方便而約定的記數(shù)系統(tǒng).“滿進(jìn)一”,就是k進(jìn)制,進(jìn)制的基數(shù)是k.

      7.將進(jìn)制的數(shù)化為十進(jìn)制數(shù)的方法是:先將進(jìn)制數(shù)寫成用各位上的數(shù)字與k的冪的乘積之和的形式,再按照十進(jìn)制數(shù)的運(yùn)算規(guī)則計(jì)算出結(jié)果.

      8.將十進(jìn)制數(shù)化為進(jìn)制數(shù)的方法是:除k取余法.即用k連續(xù)去除該十進(jìn)制數(shù)或所得的商,直到商為零為止,然后把每次所得的余數(shù)倒著排成一個(gè)數(shù)就是相應(yīng)的進(jìn)制數(shù).


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