中外數(shù)學家的數(shù)學小故事
數(shù)學是一種理性的精神，使人類的思維得以運用到最完善的程度。今天小編在這給大家整理了數(shù)學小故事大全，接下來隨著小編一起來看看吧!
數(shù)學小故事(一)
1933年1月，希特勒一上臺，就發(fā)布第一號法令，把猶太人比作“惡魔”，叫囂著要粉碎“惡魔的權利”.不久，哥廷根大學接到命令，要學校辭退所有從事教育工作的純猶太血統(tǒng)的人.在被驅(qū)趕的學者中，有一名婦女叫愛米·諾德(A.E.Noether 1882—1935)，她是這所大學的教授，時年5l歲.她主持的講座被迫停止，就連微薄的薪金也被取消.這位學術上很有造詣的女性，面對困境，卻心地坦然，因為她一生都是在逆境中度過的.
諾德生長在猶太籍數(shù)學教授的家庭里，從小就喜歡數(shù)學.1903年，21歲的諾德考進哥廷根大學，在那里，她聽了克萊因、希爾伯特、閩可夫斯基等人的課，與數(shù)學解下了不解之緣.她學生時代就發(fā)表了幾篇高質(zhì)量的論文，25歲便成了世界上屈指可數(shù)的女數(shù)學博士.
諾德在微分不等式、環(huán)和理想子群等的研究方面做出了杰出的貢獻.但由于當時婦女地位低下，她連講師都評不上，在大數(shù)學家希爾伯特的強烈支持下，諾德才由希爾伯特的“私人講師”成為哥廷根大學第一名女講師.接下來，由于她科研成果顯著，又是在希爾伯特的推薦下，取得了“編外副教授”的資格，雖然她比起很多“教授”更有實力.
諾德熱愛數(shù)學教育事業(yè)，善于啟發(fā)學生思考.她終生未婚，卻有許許多多“孩子”.她與學生交往密切，和藹可親，人們親切地把她周圍的學生稱為“諾德的孩子們”.我國代數(shù)學家曾炯之就是諾德“孩子”們中的一個.
在希特勒的淫威下，諾德被迫離開哥廷根大學，去了美國工作.在美國，她同樣受到學生們的尊敬和愛戴，同樣有她的“孩子們”.1934年9月，美國設立了以諾德命名的博士后獎學金.不幸的是，諾德在美國工作不到兩年，便死于外科手術，終年53歲.她的逝世，令很多數(shù)學同僚無限悲痛.愛因斯坦在《紐約時報》發(fā)表悼文說：“根據(jù)現(xiàn)在的權威數(shù)學家們的判斷，諾德女士是自婦女受高等教育以來最重要的富于創(chuàng)造性數(shù)學天才.”
數(shù)學小故事(二)
八歲的高斯發(fā)現(xiàn)了數(shù)學定理。
德國著名大科學家高斯(1777～1855)出生在一個貧窮的家庭。高斯在還不會講話就自己學計算，在三歲時有一天晚上他看著父親在算工錢時，還糾正父親計算的錯誤。長大后他成為當代最杰出的天文學家、數(shù)學家。他在物理的電磁學方面有一些貢獻，現(xiàn)在電磁學的一個單位就是用他的名字命名。數(shù)學家們則稱呼他為“數(shù)學王子”。
他八歲時進入鄉(xiāng)村小學讀書。教數(shù)學的老師是一個從城里來的人，覺得在一個窮鄉(xiāng)僻壤教幾個小猢猻讀書，真是大材小用。而他又有些偏見：窮人的孩子天生都是笨蛋，教這些蠢笨的孩子念書不必認真，如果有機會還應該處罰他們，使自己在這枯燥的生活里添一些樂趣。這一天正是數(shù)學教師情緒低落的一天。同學們看到老師那抑郁的臉孔，心里畏縮起來，知道老師又會在今天捉這些學生處罰了?！澳銈兘裉焯嫖宜銖?加2加3一直到100的和。誰算不出來就罰他不能回家吃午飯。”老師講了這句話后就一言不發(fā)的拿起一本小說坐在椅子上看去了。教室里的小朋友們拿起石板開始計算：“1加2等于3，3加3等于6，6加4等于10??”一些小朋友加到一個數(shù)后就擦掉石板上的結(jié)果，再加下去，數(shù)越來越大，很不好算。有些孩子的小臉孔漲紅了，有些手心、額上滲出了汗來。還不到半個小時，小高斯拿起了他的石板走上前去?！袄蠋煟鸢甘遣皇沁@樣?”老師頭也不抬，揮著那肥厚的手，說：“去，回去再算!錯了?！彼氩豢赡苓@么快就會有答案了?？墒歉咚箙s站著不動，把石板伸向老師面前：“老師!我想這個答案是對的?！睌?shù)學老師本來想怒吼起來，可是一看石板上整整齊齊寫了這樣的數(shù)：5050，他驚奇起來，因為他自己曾經(jīng)算過，得到的數(shù)也是5050，這個8歲的小鬼怎么這樣快就得到了這個數(shù)值呢?高斯解釋他發(fā)現(xiàn)的一個方法，這個方法就是古時希臘人和中國人用來計算級數(shù)1+2+3+?+n的方法。高斯的發(fā)現(xiàn)使老師覺得羞愧，覺得自己以前目空一切和輕視窮人家的孩子的觀點是不對的。他以后也認真教起書來，并且還常從城里買些數(shù)學書自己進修并借給高斯看。
在他的鼓勵下，高斯以后便在數(shù)學上作了一些重要的研究了。小歐拉智改羊圈
歐拉是數(shù)學史上著名的數(shù)學家，他在數(shù)論、幾何學、天文數(shù)學、微積分等好幾個數(shù)學的分支領域中都取得了出色的成就。不過，這個大數(shù)學家在孩提時代卻一點也不討老師的喜歡，他是一個被學校除了名的小學生。
事情是因為星星而引起的。當時，小歐拉在一個教會學校里讀書。有一次，他向老師提問，天上有多少顆星星。老師是個神學的信徒，他不知道天上究竟有多少顆星，圣經(jīng)上也沒有回答過。其實，天上的星星數(shù)不清，是無限的。我們的肉眼可見的星星也有幾千顆。這個老師不懂裝懂，回答歐拉說：“天有有多少顆星星，這無關緊要，只要知道天上的星星是上帝鑲嵌上去的就夠了。歐拉感到很奇怪：“天那么大，那么高，地上沒有扶梯，上帝是怎么把星星一顆一顆鑲嵌到一在幕上的呢?上帝親自把它們一顆一顆地放在天幕，他為什么忘記了星星的數(shù)目呢?上帝會不會太粗心了呢?他向老師提出了心中的疑問，老師又一次被問住了，漲紅了臉，不知如何回答才好。老師的心中頓時升起一股怒氣，這不僅是因為一個才上學的孩子向老師問出了這樣的問題，使老師下不了臺，更主要的是，老師把上帝看得高于一切。小歐拉居然責怪上帝為什么沒有記住星星的數(shù)目，言外之意是對萬能的上帝提出了懷疑。在老師的心目中，這可是個嚴重的問題。在歐拉的年代，對上帝是絕對不能懷疑的，人們只能做思想的奴隸，絕對不允許自由思考。小歐拉沒有與教會、與上帝”保持一致“，老師就讓他離開學?；丶?。但是，在小歐拉心中，上帝神圣的光環(huán)消失了。他想，上帝是個窩囊廢，他怎么連天上的星星也記不住?他又想，上帝是個獨裁者，連提出問題都成了罪。他又想，上帝也許是個別人編造出來的家伙，根本就不存在。
回家后無事，他就幫助爸爸放羊，成了一個牧童。他一面放羊，一面讀書。他讀的書中，有不少數(shù)學書。爸爸的羊群漸漸增多了，達到了100只。原來的羊圈有點小了，爸爸決定建造一個新的羊圈。他用尺量出了一塊長方形的土地，長40米，寬15米，他一算，面積正好是600平方米，平均每一頭羊占地6平方米。正打算動工的時候，他發(fā)現(xiàn)他的材料只夠圍100米的籬笆，不夠用。若要圍成長40米，寬15米的羊圈，其周長將是110米(15+15+40+40=110)父親感到很為難，若要按原計劃建造，就要再添10米長的材料;要是縮小面積，每頭羊的面積就會小于6平方米。小歐拉卻向父親說，不用縮小羊圈，也不用擔心每頭羊的領地會小于原來的計劃。他有辦法。父親不相信小歐拉會有辦法，聽了沒有理他。小歐拉急了，大聲說，只有稍稍移動一下羊圈的樁子就行了。父親聽了直搖頭，心想：“世界上哪有這樣便宜的事情?”但是，小歐拉卻堅持說，他一定能兩全齊美。父親終于同意讓兒子試試看。小歐拉見父親同意了，站起身來，跑到準備動工的羊圈旁。他以一個木樁為中心，將原來的40米邊長截短，縮短到25米。父親著急了，說：“那怎么成呢?那怎么成呢?這個羊圈太小了，太小了?！毙W拉也不回答，跑到另一條邊上，將原來15米的邊長延長，又增加了10米，變成了25米。經(jīng)這樣一改，原來計劃中的羊圈變成了一個25米邊長的正方形。然后，小歐拉很自信地對爸爸說：“現(xiàn)在，籬笆也夠了，面積也夠了。父親照著小歐拉設計的羊圈扎上了籬笆，100米長的籬笆真的夠了，不多不少，全部用光。面積也足夠了，而且還稍稍大了一些。父親心里感到非常高興。孩子比自己聰明，真會動腦筋，將來一定大有出息。
父親感到，讓這么聰明的孩子放羊?qū)嵲谑羌翱上Я?。后來，他想辦法讓小歐拉認識了一個大數(shù)學家伯努利。通過這位數(shù)學家的推薦，1720年，小歐拉成了巴塞爾大學的大學生。這一年，小歐拉13歲，是這所大學最年輕的大學生。
數(shù)學小故事(三)
華羅庚在中學讀書時，曾對傳統(tǒng)的珠算方法進行了認真思考。他經(jīng)過分析認為：珠算的加減法難以再簡化，但乘法還可以簡化。乘法傳統(tǒng)打法是“留頭法”或“留尾法”，即先將乘法打上算盤，再用被乘數(shù)去乘;每用乘數(shù)的一位數(shù)乘被乘數(shù)，則在乘數(shù)中將該位數(shù)去掉;將乘數(shù)用完了，即得最后答案。華羅庚覺得：何不干脆將每次乘出的答數(shù)逐次加到算盤上去呢?這樣就省掉了乘數(shù)打上算盤的時間例如：28×6，先在算盤上打上2×6=12，再退一位，加上8×6=48，立即得168，只用兩步就能得出結(jié)果。對于除法，也可以同樣化為逐步相減來做節(jié)省的時間就更多的。憑著這一點改進，再加上他擅長心算，華羅庚在當時上海的珠算比賽中獲得了冠軍。
華羅庚特別愛動腦，對于一些別人看來司空見慣的事，往往也表現(xiàn)出濃厚的興趣，提出一些似乎希奇的問題。有一次，他同別人一塊去城郊玩耍，見一座荒墳旁有石人石馬，就問比他大的同伴：“這些石人石馬有多重?”同伴回答說：“這怎么能知道呢。”華羅庚卻不甘心，沉思片刻，說：“以后總會有方法知道的?！?/p>
在當年的金壇，華羅庚最喜歡去的地方，還是燈節(jié)、船會、廟會等場所，凡是這些熱鬧的地方都少不了他的身影。城東有座青龍山，山上有個廟。每逢廟會，廟中的“菩薩：”便頭插羽毛，打扮得花花綠綠，騎著高頭大馬進城來。一路上，人們見到“菩薩”就磕頭行禮，祈求幸福。華羅庚伸直脖子，望著雙手合十的“菩薩”，心里暗自琢磨：“‘菩薩’果真萬能嗎?”當廟會散了，人們也陸續(xù)回家，華羅庚卻跟著“菩薩”去了青龍山，想探個究竟，看一看“菩薩”的真面目。
數(shù)學小故事(四)
【塞凱賴思夫婦的故事】
1933年，匈牙利數(shù)學家喬治·塞凱賴什(George Szekeres)還只有22歲。那時，他常常和朋友們在匈牙利的首都布達佩斯討論數(shù)學。這群人里面還有同樣生于匈牙利的數(shù)學怪才——保羅·埃爾德什(Paul Erd?s)大神。不過當時，埃爾德什只有20歲。
在一次數(shù)學聚會上，一位叫做愛絲特·克萊恩(Esther Klein)的美女同學提出了這么一個結(jié)論：在平面上隨便畫五個點(其中任意三點不共線)，那么一定有四個點，它們構成一個凸四邊形。塞凱賴什和埃爾德什等人想了好一會兒，沒想到該怎么證明。于是，美女同學得意地宣布了她的證明：這五個點的凸包(覆蓋整個點集的最小凸多邊形)只可能是五邊形、四邊形和三角形。前兩種情況都已經(jīng)不用再討論了，而對于第三種情況，把三角形內(nèi)的兩個點連成一條直線，則三角形的三個頂點中一定有兩個頂點在這條直線的同一側(cè)，這四個點便構成了一個凸四邊形。
眾人大呼精彩。之后，埃爾德什和塞凱賴什仍然對這個問題念念不忘，于是嘗試對其進行推廣。最終，他們于1935年發(fā)表論文，成功地證明了一個更強的結(jié)論：對于任意一個正整數(shù)n≥3，總存在一個正整數(shù)m，使得只要平面上的點有m個(并且任意三點不共線)，那么一定能從中找到一個凸n邊形。埃爾德什把這個問題命名為了“幸福結(jié)局問題”(HappyEndingproblem)，因為這個問題讓喬治·塞凱賴什和美女同學愛絲特·克萊恩之間迸出了火花，兩人越走越近，最終在1937年6月13日結(jié)了婚。
對于一個給定的n，不妨把最少需要的點數(shù)記作f(n)。求出f(n)的準確值是一個不小的挑戰(zhàn)。由于平面上任意不共線三點都能確定一個三角形，因此f(3)=3。愛絲特·克萊恩的結(jié)論則可以簡單地表示為f(4)=5。利用一些稍顯復雜的方法，我們可以證明f(5)等于9。2006年，利用計算機的幫助，人們終于證明了f(6)=17。對于更大的n，f(n)的值分別是多少?f(n)有沒有一個準確的表達式呢?這是數(shù)學中懸而未解的難題之一。幾十年過去了，幸福結(jié)局問題依舊活躍在數(shù)學界中。
不管怎樣，最后的結(jié)局真的很幸福。結(jié)婚后的近70年里，他們先后到過上海和阿德萊德，最終在悉尼定居，期間從未分開過。2005年8月28日，喬治和愛絲特相繼離開人世，相差不到一個小時。
數(shù)學小故事(五)
[伽羅瓦的故事】
伽羅瓦(?varisteGalois)，19世紀最偉大的法國數(shù)學家之一，被我稱為“天才數(shù)學家”的人。他16歲時就參加了巴黎綜合理工學院的入學考試，結(jié)果面試時因為解題步驟跳躍太大，搞得考官們不知所云，最后沒能通過考試。
在數(shù)學歷，伽羅瓦毫無疑問是最富傳奇色彩與浪漫色彩的數(shù)學家，沒有“之一”。18歲時，伽羅瓦漂亮地解決了當時數(shù)學界的難題：為什么五次及五次以上的多項式方程沒有一般的解。他把這一研究成果提交給了法國科學院，由大數(shù)學家柯西(Augustin-LouisCauchy)負責審稿;然而，柯西建議他回去仔細潤色一下(此前一直認為柯西把論文弄丟了或者私藏起來，最近的法國科學院檔案研究才讓柯西平反昭雪)。后來伽羅瓦又把論文交給了科學院秘書傅立葉(JosephFourier)，但沒過幾天傅立葉就去世了，于是論文被搞丟了。1831年伽羅瓦第三次投稿，當時的審稿人是泊松，他認為伽羅瓦的論文很難理解，于是拒絕發(fā)表。
因為一些極端的政治行動，伽羅瓦被捕入獄。即使在監(jiān)獄里，他也不斷地發(fā)展自己的數(shù)學理論。他在獄中結(jié)識了一名醫(yī)生的女兒，并很快墜入愛河;但好景不長，兩人的感情很快破裂。出獄后的第二個月，伽羅瓦決定替自己心愛的女孩與女孩的一個政敵進行決斗，不幸中槍，第二天便在醫(yī)院里死亡。伽羅瓦死前的最后一句話是對他的哥哥艾爾弗雷德(Alfred)說的：“不要哭，我需要足夠的勇氣在20歲死去?！?/p>
仿佛是預感到了自己的死亡，在決斗的前一夜，伽羅瓦通宵達旦奮筆疾書寫下了自己所有的數(shù)學思想，并把它們和三篇論文手稿一同交給了他的好友謝瓦利埃(Chevalier)。在信的末尾，伽羅瓦留下遺囑，希望謝瓦利埃能把論文手稿交給當時德國的兩位大數(shù)學家雅可比(Carl Gustav Jacob Jacobi)和高斯(Carl Friedrich Gauss)，讓他們就這些數(shù)學定理公開發(fā)表意見，以便讓更多的人意識到這個數(shù)學理論的重要性。
謝瓦利埃遵照伽羅瓦的遺愿，將論文手稿寄給了雅可比和高斯，不過都沒有收到回音。直到1843年，數(shù)學家劉維爾(Joseph Liouville)才肯定了伽羅瓦的研究成果，并把它們發(fā)表在了他自己主辦的《純數(shù)學與應用數(shù)學雜志》(Journalde Mathématiques Pureset Appliquées)上。人們把伽羅瓦的整套數(shù)學思想總結(jié)為了“伽羅瓦理論”。伽羅瓦用群論的方法對代數(shù)方程的解的結(jié)構做出了獨到的分析，多項式方程的根、尺規(guī)作圖的不可能性等一系列代數(shù)方程求解問題都可以用伽羅瓦理論得到一個簡潔而完美的解答。伽羅瓦理論對今后代數(shù)學的發(fā)展起到了決定性的作用。
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