高二數(shù)學(xué)試卷練習(xí)題及答案
數(shù)學(xué)這個(gè)科目一直是同學(xué)們又愛又恨的科目,學(xué)的好的同學(xué)靠它來與其它同學(xué)拉開分?jǐn)?shù),學(xué)的差的同學(xué)則在化數(shù)學(xué)上失分很多。下面是小編整理的高二數(shù)學(xué)試卷練習(xí)題及答案，歡迎閱讀，希望對大家有所幫助。
高二數(shù)學(xué)試卷練習(xí)題
一、選擇題(本大題共有12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的。)
1.拋物線的準(zhǔn)線方程為( )
A B C D
2.下列方程中表示相同曲線的是( )
A ， B ，
C ， D ，
3.已知橢圓的焦點(diǎn)為和，點(diǎn)在橢圓上，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為( )
A B C D
4.已知雙曲線的離心率為，則的漸近線方程為( )
A B C D
5.與圓及圓都外切的圓的圓心在( )
A 一個(gè)橢圓上 B 雙曲線的一支上 C 一條拋物線 D 一個(gè)圓上
6.點(diǎn)在雙曲線上，且的焦距為4，則它的離心率為
A 2 B 4 C D
7.已知是拋物線的焦點(diǎn)，是該拋物線上的兩點(diǎn)，且，則線段的中點(diǎn)到拋物線準(zhǔn)線的距離為( )
A 1 B 2 C 3 D 4
8.過點(diǎn)且與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線有( )
A 1條 B 2條 C 3條 D 無數(shù)條
9.設(shè)是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)在雙曲線上，且，則點(diǎn)到軸的距離為( )
A B 3 C D
10.以下四個(gè)關(guān)于圓錐曲線的命題中正確的個(gè)數(shù)為( )
①曲線與曲線有相同的焦點(diǎn);
②方程的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率;
③過橢圓的右焦點(diǎn)作動直線與橢圓交于兩點(diǎn)，是橢圓的左焦點(diǎn)，則的周長不為定值。
④過拋物線的焦點(diǎn)作直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，則使它們的橫坐標(biāo)之和等于5的直線有且只有兩條。
A 1個(gè) B 2個(gè) C 3個(gè) D 4個(gè)
11.若點(diǎn)和點(diǎn)分別為橢圓的中心和左焦點(diǎn)，點(diǎn)為橢圓上的任意一點(diǎn)，則的最大值為( )
A 18 B 24 C 28 D 32
12.拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為，，是拋物線上的'兩個(gè)動點(diǎn)，且滿足，過線段的中點(diǎn)作直線的垂線，垂足為，則的最大值，是( )
A B C D
二、填空題(本大題共有4個(gè)小題，每小題5分，共20分)
13.已知點(diǎn)在拋物線的準(zhǔn)線上，拋物線的焦點(diǎn)為_____，則直線的斜率為 。
14.過雙曲線左焦點(diǎn)的直線交雙曲線的左支于兩點(diǎn)，為其右焦點(diǎn)_____，則的值為_____
15.直三棱柱中，分別是的中點(diǎn)，_____，則與所成角的余弦值為_____。
16.設(shè)點(diǎn)是曲線上任意一點(diǎn)，其坐標(biāo)均滿足_____，則的取值范圍為_____。
三、解答題
17.(10分)在極坐標(biāo)系中，求圓的圓心到直線的距離。
18.(12分)如圖(1)，在中，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)，將沿折起到的位置，使如圖(2)所示，M為的中點(diǎn)，
求與面所成角的正弦值。
19.(12分)經(jīng)過橢圓的左焦點(diǎn)作直線，與橢圓交于兩點(diǎn)，且，求直線的方程。
20.(12分)如圖，在長方體中，，點(diǎn)E在棱上移動。
(1)證明：;
(2)等于何值時(shí)，二面角的余弦值為。
21.(12分)已知橢圓的離心率為，橢圓C的長軸長為4.
(1)求橢圓C的方程;
(2)已知直線與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，是否存在實(shí)數(shù)k使得以線段AB 為直徑的圓恰好經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O?若存在，求出k的值;若不存在，請說明理由.
22.(12分)已知拋物線C的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)為，
(1)求拋物線的方程;
(2)過點(diǎn) 作直線交拋物線于兩點(diǎn)，若直線分別與直線交于兩點(diǎn)，求的取值范圍。
高二數(shù)學(xué)試卷練習(xí)題及參考答案
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
C D B D B A B C C B C B
13 14 15 16
16
三、解答題：
17.(10分)解：圓的方程為，圓心為;直線為，距離
18.(12分)與面所成角的正弦值為
19.(12分)解：當(dāng)直線斜率不存在時(shí)，不符合題意;當(dāng)直線斜率存在時(shí)，設(shè)直線，與橢圓方程聯(lián)立得，由弦長公式得，直線方程為或。
20、(12分)(2)當(dāng)時(shí)，二面角的余弦值為。
21、(1)設(shè)橢圓的焦半距為c，則由題設(shè)，得，
解得，所以，
故所求橢圓C的方程為.
(2)存在實(shí)數(shù)k使得以線段AB為直徑的圓恰好經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O.
理由如下：
設(shè)點(diǎn)，，
將直線的方程代入，
并整理，得.(x)
則，.
因?yàn)橐跃€段AB為直徑的圓恰好經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O，
所以，即.
又
于是，解得，
經(jīng)檢驗(yàn)知：此時(shí)(x)式的Δ>0，符合題意.
所以當(dāng)時(shí)，以線段AB為直徑的圓恰好經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O.
高二數(shù)學(xué)公式總結(jié)
高中數(shù)學(xué)常用公式乘法與因式分
a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)
高中數(shù)學(xué)常用公式三角不等式
|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b<=>-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a
根與系數(shù)的關(guān)系X1+X2=-b/a X1_X2=c/a注：韋達(dá)定理
高中數(shù)學(xué)常用公式判別式
b2-4ac=0注：方程有兩個(gè)相等的實(shí)根
b2-4ac>0注：方程有兩個(gè)不等的實(shí)根
b2-4ac<0注：方程沒有實(shí)根，有共軛復(fù)數(shù)根
高中數(shù)學(xué)常用公式三角函數(shù)公式
兩角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
倍角公式
tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
和差化積
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
高中數(shù)學(xué)常用公式某些數(shù)列前n項(xiàng)和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1_2+2_3+3_4+4_5+5_6+6_7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圓半徑
余弦定理b2=a2+c2-2accosB注：角B是邊a和邊c的夾角
高二數(shù)學(xué)怎么學(xué)才能提高成績
1、提高高中數(shù)學(xué)成績最重要的一點(diǎn)就是課前預(yù)習(xí)
相信各科老師下課之前都會要求學(xué)生提前預(yù)習(xí)下節(jié)課的內(nèi)容。而高中數(shù)學(xué)作為邏輯性較強(qiáng)的一門課程，課前預(yù)習(xí)更是提高成績必須做到的。
上課之前把要上的內(nèi)容都預(yù)習(xí)一下，看一下課本要求，把重點(diǎn)和難理解的都標(biāo)記出來，等著老師上課講。這樣一來，上課目前明確，由于心中有疑問，等著老師解答，上課的時(shí)候自然而然的就集中注意力跟著老師的思路走了。
2、提高數(shù)學(xué)成績還要做到上課認(rèn)真聽講
很多高中生數(shù)學(xué)成績不好的原因就是上課不注意聽，導(dǎo)致下課不會做題，時(shí)間長了上數(shù)學(xué)課精神就很難集中了，數(shù)學(xué)成績也就越來越差。
所以高中生如果想提高數(shù)學(xué)成績，上課一定要全神貫注的聽講，老師講到課本上沒有的內(nèi)容、或者經(jīng)典例題的詳細(xì)解題過程都動筆記一下，免得上課沒聽明白，想復(fù)習(xí)的時(shí)候又找不到。
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