進(jìn)入高中之后,數(shù)學(xué)對于許多學(xué)生來說,是一個學(xué)習(xí)較難的科目,那么關(guān)于高考數(shù)學(xué)知識點都有哪些呢?以下是小編準(zhǔn)備的一些高中數(shù)學(xué)知識點總結(jié)歸納完整版免費，僅供參考

高考數(shù)學(xué)必考知識點

1、圓柱體:

表面積:2πRr+2πRh體積:πR2h(R為圓柱體上下底圓半徑,h為圓柱體高)

2、圓錐體:

表面積:πR2+πR[(h2+R2)的平方根]體積:πR2h/3(r為圓錐體低圓半徑,h為其高,

3、正方體

a-邊長,S=6a2,V=a3

4、長方體

a-長,b-寬,c-高S=2(ab+ac+bc)V=abc

5、棱柱

S-底面積h-高V=Sh

6、棱錐

S-底面積h-高V=Sh/3

7、棱臺

S1和S2-上、下底面積h-高V=h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3

8、擬柱體

S1-上底面積,S2-下底面積,S0-中截面積

h-高,V=h(S1+S2+4S0)/6

9、圓柱

r-底半徑,h-高,C—底面周長

S底—底面積,S側(cè)—側(cè)面積,S表—表面積C=2πr

S底=πr2,S側(cè)=Ch,S表=Ch+2S底,V=S底h=πr2h

10、空心圓柱

R-外圓半徑,r-內(nèi)圓半徑h-高V=πh(R^2-r^2)

11、直圓錐

r-底半徑h-高V=πr^2h/3

12、圓臺

r-上底半徑,R-下底半徑,h-高V=πh(R2+Rr+r2)/3

13、球

r-半徑d-直徑V=4/3πr^3=πd^3/6

14、球缺

h-球缺高,r-球半徑,a-球缺底半徑V=πh(3a2+h2)/6=πh2(3r-h)/3

15、球臺

r1和r2-球臺上、下底半徑h-高V=πh[3(r12+r22)+h2]/6

16、圓環(huán)體

R-環(huán)體半徑D-環(huán)體直徑r-環(huán)體截面半徑d-環(huán)體截面直徑

V=2π2Rr2=π2Dd2/4

17、桶狀體

D-桶腹直徑d-桶底直徑h-桶高

V=πh(2D2+d2)/12,(母線是圓弧形,圓心是桶的中心)

V=πh(2D2+Dd+3d2/4)/15(母線是拋物線形)

歷年高考數(shù)學(xué)最易錯的66個知識點

一、集合與函數(shù)

1.集合中元素的特征，能否利用集合元素的特征去解題。

2.進(jìn)行集合的交、并、補運算時，不要忘了全集和空集(空集是任何集合的子集，任何非空集合的真子集)的特殊情況，不要忘記了借助數(shù)軸和文氏圖進(jìn)行求解。

3.在應(yīng)用條件時，易忽略是空集的情況。

4.你會用補集的思想解決有關(guān)問題嗎?

5.簡單命題與復(fù)合命題有什么區(qū)別?四種命題之間的相互關(guān)系是什么?如何判斷充分與必要條件?你會用集合的觀點判斷充分條件、必要條件、充要條件等。

6.原命題與逆否命題的等價性，你會利用這個方法判斷命題的真假嗎?

7.你知道“否命題”與“命題的否定形式”的區(qū)別(否命題;若p ?則q ?，命題的否定：若p 則q ?)。

8.你了解全稱命題與特稱命題嗎?他們否定之間具有什么樣的關(guān)系?真假判斷你了解方法嗎?

9.求解與函數(shù)有關(guān)的問題易忽略定義域優(yōu)先的原則。

10. 求一個函數(shù)的解析式時，易忽略標(biāo)注該函數(shù)的定義域。

11.判斷函數(shù)奇偶性時，易忽略檢驗函數(shù)定義域是否關(guān)于原點對稱。

12.奇函數(shù)、偶函數(shù)的圖像有什么樣的特點?它們關(guān)于原點的對稱的區(qū)間上單調(diào)性有什么的特點?

13.若函數(shù)()f x 是偶函數(shù)，則有()()()f x f x f x -==，常用的關(guān)系是(1)(1)f f -=;.若函數(shù)()f x 是奇函數(shù)，則有()()f x f x -=-，常用的關(guān)系是(1)(1)f f -=-，定義域中若有0的話，則有(0)0f =;但是判斷任何一個函數(shù)的奇偶性，不能用一個特殊的0x 來代替任意一個x 。

14.你了解復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性的判斷方法，單調(diào)性的運算法則是什么?

15.你能熟練運用周期性的性質(zhì)嗎?

16你熟練地掌握了函數(shù)單調(diào)性的證明方法嗎?定義法(取值，作差，判正負(fù))和導(dǎo)數(shù)法 17求函數(shù)單調(diào)性時，易錯誤地在多個單調(diào)區(qū)間之間添加符號“∪”和“或”;單調(diào)區(qū)間不能用集合或不等式表示。

18.函數(shù)的值域必須先求函數(shù)的定義域。

19.何應(yīng)用函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性解題?①比較函數(shù)值的大小;②解抽象函數(shù)不等式;③求參數(shù)的范圍(恒成立問題);④利用單調(diào)性求函數(shù)的最值。幾種基本應(yīng)用你掌握了嗎?

20.數(shù)函數(shù)問題時，你注意到真數(shù)與底數(shù)的限制條件了嗎?

(真數(shù)大于零，底數(shù)大于零且不等于1)字母底數(shù)還需討論

15.三個二次(哪三個二次?)的關(guān)系及應(yīng)用掌握了嗎?如何利用二次函數(shù)求最值?

16.用換元法解題時易忽略換元前后的等價性，易忽略參數(shù)的范圍。

17.“實系數(shù)一元二次方程有實數(shù)解”轉(zhuǎn)化時，你是否注意到：當(dāng)時，“方程有解”不能轉(zhuǎn)化為。若原題中沒有指出是二次方程，二次函數(shù)或二次不等式，你是否考慮到二次項系數(shù)可能為的零的情形?

二、不等式

18.利用均值不等式求最值時，你是否注意到：“一正;二定;三等”。

19.絕對值不等式的解法及其幾何意義是什么?

20.解分式不等式應(yīng)注意什么問題?用“根軸法”解整式(分式)不等式的注意事項是什么?

21.解含參數(shù)不等式的通法是“定義域為前提，函數(shù)的單調(diào)性為基礎(chǔ)，分類討論是關(guān)鍵”，注意解完之后要寫上：“綜上，原不等式的解集是……”。

22.在求不等式的解集、定義域及值域時，其結(jié)果一定要用集合或區(qū)間表示;不能用不等式表示。

23.兩個不等式相乘時，必須注意同向同正時才能相乘，即同向同正可乘;同時要注意“同號可倒”。

三、數(shù)列

24.解決一些等比數(shù)列的前項和問題，你注意到要對公比及兩種情況進(jìn)行討論了嗎?

25.在“已知，求”的問題中，你在利用公式時注意到了嗎?需要驗證，有些題目通項是分段函數(shù)。

26.數(shù)列單調(diào)性問題能否等同于對應(yīng)函數(shù)的單調(diào)性問題?(數(shù)列是特殊函數(shù)，但其定義域中的值不是連續(xù)的。)

27.應(yīng)用數(shù)學(xué)歸納法一要注意步驟齊全，二要注意從到過程中，先假設(shè)時成立，再結(jié)合一些數(shù)學(xué)方法用來證明時也成立。

四、三角函數(shù)

28.正角、負(fù)角、零角、象限角的概念你清楚嗎?，若角的終邊在坐標(biāo)軸上，那它歸哪個象限呢?你知道銳角與第一象限的角;終邊相同的角和相等的角的區(qū)別嗎?

29.三角函數(shù)的定義及單位圓內(nèi)的三角函數(shù)線(正弦線、余弦線、正切線)的定義你知道嗎?

30.在解三角問題時，你注意到正切函數(shù)、余切函數(shù)的定義域了嗎?你注意到正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的有界性了嗎?

31.你還記得三角化簡的通性通法嗎?(切割化弦、降冪公式、用三角公式轉(zhuǎn)化出現(xiàn)特殊角。異角化同角，異名化同名，高次化低次)

32.你還記得某些特殊角的三角函數(shù)值嗎?

33.掌握正弦函數(shù)、余弦函數(shù)及正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)。你會寫三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間嗎?會寫簡單的三角不等式的解集嗎?(要注意數(shù)形結(jié)合與書寫規(guī)范，可別忘了)，你是否清楚函數(shù)的圖象可以由函數(shù)經(jīng)過怎樣的變換得到嗎?

34.函數(shù)的圖象的平移，方程的平移易混：

(1)函數(shù)的圖象的平移為“左+右-，上+下-”。

(2)方程表示的圖形的平移為“左+右-，上-下+”。

35.在三角函數(shù)中求一個角時，注意考慮兩方面了嗎?(先求出某一個三角函數(shù)值，再判定角的范圍)

36.正弦定理時易忘比值還等于2R.

五、平面向量

37.數(shù)0有區(qū)別，0的模為數(shù)0，它不是沒有方向，而是方向不定?？梢钥闯膳c任意向量平行，但與任意向量都不垂直。

38.數(shù)量積與兩個實數(shù)乘積的區(qū)別：

在實數(shù)中：若a≠0，且ab=0，則b=0，但在向量的數(shù)量積中，若a≠0，且a?b=0，不能推出b=0。

39.a?b<0是向量和向量夾角為鈍角的必要而不充分條件。

六、解析幾何

40.在用點斜式、斜截式求直線的方程時，你是否注意到不存在的情況?

41.直線在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，直線方程可以理解為，但不要忘記當(dāng)時，直線在兩坐標(biāo)軸上的截距都是0，亦為截距相等。

42.解決線性規(guī)劃問題的基本步驟是什么?請你注意解題格式和完整的文字表達(dá)。(①設(shè)出變量，寫出目標(biāo)函數(shù)②寫出線性約束條件③畫出可行域④作出目標(biāo)函數(shù)對應(yīng)的系列平行線，找到并求出最優(yōu)解⑦應(yīng)用題一定要有答。)

43.三種圓錐曲線的定義、圖形、標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何性質(zhì)，橢圓與雙曲線中的兩個特征三角形你掌握了嗎?

44.圓、和橢圓的參數(shù)方程是怎樣的?常用參數(shù)方程的方法解決哪一些問題?

45.通徑是拋物線的所有焦點弦中最短的弦。(想一想在雙曲線中的結(jié)論?)

46.在用圓錐曲線與直線聯(lián)立求解時，消元后得到的方程中要注意：二次項的系數(shù)是否為零?橢圓，雙曲線二次項系數(shù)為零時直線與其只有一個交點，判別式的限制。(求交點，弦長，中點，斜率，對稱，存在性問題都在下進(jìn)行)。

47.解析幾何問題的求解中，平面幾何知識利用了嗎?題目中是否已經(jīng)有坐標(biāo)系了，是否需要建立直角坐標(biāo)系?

七、立體幾何

48.你掌握了空間圖形在平面上的直觀畫法嗎?(斜二測畫法)。

49.線面平行和面面平行的定義、判定和性質(zhì)定理你掌握了嗎?線線平行、線面平行、面面平行這三者之間的聯(lián)系和轉(zhuǎn)化在解決立幾問題中的應(yīng)用是怎樣的?每種平行之間轉(zhuǎn)換的條件是什么?

50.三垂線定理及其逆定理你記住了嗎?你知道三垂線定理的關(guān)鍵是什么嗎?(一面、四線、三垂直、立柱即面的垂線是關(guān)鍵)一面四直線，立柱是關(guān)鍵，垂直三處見

51.線面平行的判定定理和性質(zhì)定理在應(yīng)用時都是三個條件，但這三個條件易混為一談;面面平行的判定定理易把條件錯誤地記為”一個平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個平面內(nèi)的兩條相交直線分別平行”而導(dǎo)致證明過程跨步太大。

52.求兩條異面直線所成的角、直線與平面所成的角和二面角時，如果所求的角為90°，那么就不要忘了還有一種求角的方法即用證明它們垂直的方法。

53.異面直線所成角利用“平移法”求解時，一定要注意平移后所得角等于所求角(或其補角)，特別是題目告訴異面直線所成角，應(yīng)用時一定要從題意出發(fā)，是用銳角還是其補角，還是兩種情況都有可能。

54.兩條異面直線所成的角的范圍：0°≤α≤90°

直線與平面所成的角的范圍：0°≤α≤90°

二面角的平面角的取值范圍：0°≤α≤180°

55.平面圖形的翻折，立體圖形的展開等一類問題，要注意翻折，展開前后有關(guān)幾何元素的“不變量”與“不變性”。

56.棱柱及其性質(zhì)、平行六面體與長方體及其性質(zhì)。這些知識你掌握了嗎?(注意運用向量的方法解題)

57.球及其性質(zhì);經(jīng)緯度定義易混。經(jīng)度為二面角，緯度為線面角、球面距離的求法;球的表面積和體積公式。這些知識你掌握了嗎?

八、排列、組合和概率

58.解排列組合問題的依據(jù)是：分類相加，分步相乘，有序排列，無序組合。

解排列組合問題的規(guī)律是：相鄰問題捆綁法;不鄰問題插空法;多排問題單排法;定位問題優(yōu)先法;定序問題倍縮法;多元問題分類法;有序分配問題法;選取問題先排后排法;至多至少問題間接法。

59.二項式系數(shù)與展開式某一項的系數(shù)易混，第r+1項的二項式系數(shù)為。二項式系數(shù)最大項與展開式中系數(shù)最大項易混。二項式系數(shù)最大項為中間一項或兩項;展開式中系數(shù)最大項的求法要用解不等式組來確定r.

60.你掌握了三種常見的概率公式嗎?(①等可能事件的概率公式;②互斥事件有一個發(fā)生的概率公式;③相互獨立事件同時發(fā)生的概率公式。)

61.求分布列的解答題你能把步驟寫全嗎?

62.如何對總體分布進(jìn)行估計?(用樣本估計總體，是研究統(tǒng)計問題的一個基本思想方法，一般地，樣本容量越大，這種估計就越精確，要求能畫出頻率分布表和頻率分布直方圖;理解頻率分布直方圖矩形面積的幾何意義。)

63.你還記得一般正態(tài)總體如何化為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體嗎?(對任一正態(tài)總體來說，取值小于x的概率，其中表示標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體取值小于的概率)

九、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用

64.在點處可導(dǎo)的定義你還記得嗎?它的幾何意義和物理意義分別是什么?利用導(dǎo)數(shù)可解決哪些問題?具體步驟還記得嗎?

65.你會用“在其定義域內(nèi)可導(dǎo)，且不恒為零，則在某區(qū)間上單調(diào)遞增(減)對恒成立。”解決有關(guān)函數(shù)的單調(diào)性問題嗎?

66.你知道“函數(shù)在點處可導(dǎo)”是“函數(shù)在點處連續(xù)”的什么條件嗎?

高考必背的數(shù)學(xué)公式

(一)兩角和公式

1、sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

2、cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

3、tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

4、ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

(二)倍角公式

1、cos2A=cos2A-sin2A=2cos2A-1=1-2sin2A

2、tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctgA

(三)半角公式

1、sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

2、cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

3、tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

4、ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

(四)和差化積

1、2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

2、2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

3、sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

4、tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

5、ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

(五)幾何體表面積和體積公式

1、圓柱體：表面積：2πRr+2πRh體積：πR2h(R為圓柱體上下底圓半徑，h為圓柱體高)

2、圓錐體：表面積：πR2+πR[(h2+R2)的平方根]體積：πR2h/3(r為圓錐體低圓半徑，h為其高)

3、正方體：表面積：S=6a2,體積：V=a3(a-邊長)

4、長方體：表面積：S=2(ab+ac+bc)體積：V=abc(a-長，b-寬，c-高)

5、棱柱：體積：V=Sh(S-底面積，h-高)

6、棱錐：體積：V=Sh/3(S-底面積，h-高)

7、棱臺：V=h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3(S1上底面積，S2下底面積，h-高)

8、擬柱體：V=h(S1+S2+4S0)/6(S1-上底面積，S2-下底面積，S0-中截面積，h-高)

9、圓柱：S底=πr2，S側(cè)=Ch，S表=Ch+2S底，V=S底h=πr2h

(r-底半徑，h-高，C—底面周長，S底—底面積，S側(cè)—側(cè)面積，S表—表面積)

10、空心圓柱：V=πh(R^2-r^2)(R-外圓半徑，r-內(nèi)圓半徑，h-高)

11、直圓錐：V=πr^2h/3(r-底半徑，h-高)

12、圓臺：V=πh(R2+Rr+r2)/3(r-上底半徑，R-下底半徑，h-高)

13、球：V=4/3πr^3=πd^3/6(r-半徑，d-直徑)

14、球缺：V=πh(3a2+h2)/6=πh2(3r-h)/3(h-球缺高，r-球半徑，a-球缺底半徑)

15、球臺：V=πh[3(r12+r22)+h2]/6(r1球臺上底半徑，r2-球臺下底半徑，h-高)

16、圓環(huán)體：V=2π2Rr2=π2Dd2/4(R-環(huán)體半徑，D-環(huán)體直徑，r-環(huán)體截面半徑，d-環(huán)體截面直徑)

高考數(shù)學(xué)答題策略

一、巧解選擇、填空題

解選擇、填空題的基本原則是“小題不可大做”。思路:第一、直接從題干出發(fā)考慮,探求結(jié)果;第二、從題干和選擇聯(lián)合考慮;第三、從選擇出發(fā)探求滿足題干的條件。

解填空題基本方法有：直接求解法、圖像法、構(gòu)造法和特殊化法(如特殊值、特殊函數(shù)、特殊角、特殊數(shù)列、圖形的特殊位置、特殊點、特殊方程、特殊模型等)。

二、細(xì)答解答題

1、規(guī)范答題很重要 ，找到解題方法后，書寫要簡明扼要，快速規(guī)范，不拖泥帶水，高考評分是按步給分，關(guān)鍵步驟不能丟，但允許合理省略非關(guān)鍵步驟。答題時，盡量使用數(shù)學(xué)符號，這比文字?jǐn)⑹鲆?jié)省時間且嚴(yán)謹(jǐn)。即使過程比較簡單，也要簡要地寫出基本步驟，否則會被扣分。

經(jīng)?？吹娇忌木砻娉霈F(xiàn)“會而不對”、“對而不全”的情況，造成考生自己的估分與實際得分相差很多。尤其是平面幾何初步中的“跳步”書寫，使考生丟分，所以考生要盡可能把過程寫得詳盡、準(zhǔn)確。

2、分步列式，盡量避免用綜合或連等式。高考評分是分步給分，寫出每一個過程對應(yīng)的式子，只要表達(dá)正確都可以得到相應(yīng)的分?jǐn)?shù)。

有些考生喜歡寫出一個綜合或連等式，這種方式就不好，因為只要發(fā)現(xiàn)綜合式中有一處錯誤，就可能丟過程分。對于沒有得出最后結(jié)果的試題，分步列式也可以得到相應(yīng)的過程分，由此增加得分機會。

3、盡量保證證明過程及計算方法大眾化。解題時，使用通用符號，不易吃虧。有些考生為圖簡便使用一些特殊方法，可一旦結(jié)果有錯，就會影響得分。

高三數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法

首先，我覺得上課一定不能開小差啊，然后把握住基礎(chǔ)，然后在這個基礎(chǔ)上做題，然后慢慢提高，做點錯題集，然后每次考試前看一看啊，抓住自己易錯的和粗心的地方。多做題是最關(guān)鍵，不能偷懶，做了要進(jìn)行歸類，總結(jié)，就是也不能盲目的做題，老師一般會總結(jié)的，就要好好記住。

課前預(yù)習(xí)，課后總結(jié)，自己在老師之前就總結(jié)。還是多做題，但是要注意將題型分類，注意掌握方法。自己多花點時間思考，尋找適合自己的方法，要更好的學(xué)習(xí)，首先你要有興趣，做練習(xí)不能盲目，有針對分類型做，多看課本，學(xué)數(shù)學(xué)重在理解力和熟練度，許多公式定理學(xué)會推導(dǎo)就能記牢。

不能只學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識，要善于多做綜合題型，從整體上把握知識點的運用，同時整理錯題，找出自己學(xué)得不好的地方，加以重點鞏固。