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      高三數學知識點歸納

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      高三學生很快就會面臨繼續(xù)學業(yè)或事業(yè)的選擇。面對重要的人生選擇,是否考慮清楚了?這對于沒有社會經驗的學生來說,無疑是個困難的選擇。下面小編為大家?guī)?a href='http://lpo831.com/xuexiff/gaosanshuxue/' target='_blank'>高三數學知識點歸納,希望大家喜歡!

      高三數學知識點歸納

      1.滿足二元一次不等式(組)的x和y的取值構成有序數對(x,y),稱為二元一次不等式(組)的一個解,所有這樣的有序數對(x,y)構成的集合稱為二元一次不等式(組)的解集。

      2.二元一次不等式(組)的每一個解(x,y)作為點的坐標對應平面上的一個點,二元一次不等式(組)的解集對應平面直角坐標系中的一個半平面(平面區(qū)域)。

      3.直線l:Ax+By+C=0(A、B不全為零)把坐標平面劃分成兩部分,其中一部分(半個平面)對應二元一次不等式Ax+By+C>0(或≥0),另一部分對應二元一次不等式Ax+By+C<0(或≤0)。

      4.已知平面區(qū)域,用不等式(組)表示它,其方法是:在所有直線外任取一點(如本題的原點(0,0)),將其坐標代入Ax+By+C,判斷正負就可以確定相應不等式。

      5.一個二元一次不等式表示的平面區(qū)域是相應直線劃分開的半個平面,一般用特殊點代入二元一次不等式檢驗就可以判定,當直線不過原點時常選原點檢驗,當直線過原點時,常選(1,0)或(0,1)代入檢驗,二元一次不等式組表示的平面區(qū)域是它的各個不等式所表示的平面區(qū)域的公共部分,注意邊界是實線還是虛線的含義?!熬€定界,點定域”。

      6.滿足二元一次不等式(組)的整數x和y的取值構成的有序數對(x,y),稱為這個二元一次不等式(組)的一個解。所有整數解對應的點稱為整點(也叫格點),它們都在這個二元一次不等式(組)表示的平面區(qū)域內。

      7.畫二元一次不等式Ax+By+C≥0所表示的平面區(qū)域時,應把邊界畫成實線,畫二元一次不等式Ax+By+C>0所表示的平面區(qū)域時,應把邊界畫成虛線。

      8.若點P(x0,y0)與點P1(x1,y1)在直線l:Ax+By+C=0的同側,則Ax0+By0+C與Ax1+Byl+C符號相同;若點P(x0,y0)與點P1(x1,y1)在直線l:Ax+By+C=0的兩側,則Ax0+By0+C與Ax1+Byl+C符號相反。

      9.從實際問題中抽象出二元一次不等式(組)的步驟是:

      (1)根據題意,設出變量;

      (2)分析問題中的變量,并根據各個不等關系列出常量與變量x,y之間的不等式;

      (3)把各個不等式連同變量x,y有意義的實際范圍合在一起,組成不等式組。

      高三數學必修知識點

      1、科學記數法:把一個數字寫成的形式的記數方法。

      2、統計圖:形象地表示收集到的數據的圖。

      3、扇形統計圖:用圓和扇形來表示總體和部分的關系,扇形大小反映部分占總體的百分比的大小;在扇形統計圖中,每個部分占總體的百分比等于該部分對應的扇形圓心角與360°的比。

      4、條形統計圖:清楚地表示出每個項目的具體數目。

      5、折線統計圖:清楚地反映事物的變化情況。

      6、確定事件包括:肯定會發(fā)生的必然事件和一定不會發(fā)生的不可能事件。

      7、不確定事件:可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件;不確定事件發(fā)生的可能性大小不同;不確定。

      8、事件的概率:可用事件結果除以所以可能結果求得理論概率。

      9、有效數字:對于一個近似數,從左邊第一個不是0的數字起,到精確到的數位為止的數字。

      10、游戲雙方公平:雙方獲勝的可能性相同。

      11、算數平均數:簡稱“平均數”,最常用,受極端值得影響較大;加權平均數12、中位數:數據按大小排列,處于中間位置的數,計算簡單,受極端值得影響較小。

      13、眾數:一組數據中出現次數最多的數據,受極端值得影響較小,跟其他數據關系不大。

      14、平均數、眾數、中位數都是數據的代表,刻畫了一組數據的“平均水平”。

      15、普查:為了一定目的對考察對象進行全面調查;考察對象全體叫總體,每個考察對象叫個體。

      16、抽樣調查:從總體中抽取部分個體進行調查;從總體中抽出的一部分個體叫樣本(有代表性)。

      17、隨機調查:按機會均等的原則進行調查,總體中每個個體被調查的概率相同。

      18、頻數:每次對象出現的次數。

      19、頻率:每次對象出現的次數與總次數的比值。

      20、級差:一組數據中數據與最小數據的差,刻畫數據的離散程度。

      21、方差:各個數據與平均數之差的平方的平均數,刻畫數據的離散程度。

      22、標準方差:方差的算數平方根刻畫數據的離散程度。

      23、一組數據的級差、方差、標準方差越小,這組數據就越穩(wěn)定。

      24、利用樹狀圖或表格方便求出某事件發(fā)生的概率。

      25、兩個對比圖像中,坐標軸上同一單位長度表示的意義一致,縱坐標從0開始畫。

      高三數學上學期知識點

      1、圓柱體:

      表面積:2πRr+2πRh體積:πR2h(R為圓柱體上下底圓半徑,h為圓柱體高)

      2、圓錐體:

      表面積:πR2+πR[(h2+R2)的平方根]體積:πR2h/3(r為圓錐體低圓半徑,h為其高,

      3、正方體

      a—邊長,S=6a2,V=a3

      4、長方體

      a—長,b—寬,c—高S=2(ab+ac+bc)V=abc

      5、棱柱

      S—底面積h—高V=Sh

      6、棱錐

      S—底面積h—高V=Sh/3

      7、棱臺

      S1和S2—上、下底面積h—高V=h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3

      8、擬柱體

      S1—上底面積,S2—下底面積,S0—中截面積

      h—高,V=h(S1+S2+4S0)/6

      9、圓柱

      r—底半徑,h—高,C—底面周長

      S底—底面積,S側—側面積,S表—表面積C=2πr

      S底=πr2,S側=Ch,S表=Ch+2S底,V=S底h=πr2h

      10、空心圓柱

      R—外圓半徑,r—內圓半徑h—高V=πh(R^2—r^2)

      11、直圓錐

      r—底半徑h—高V=πr^2h/3

      12、圓臺

      r—上底半徑,R—下底半徑,h—高V=πh(R2+Rr+r2)/3

      13、球

      r—半徑d—直徑V=4/3πr^3=πd^3/6

      14、球缺

      h—球缺高,r—球半徑,a—球缺底半徑V=πh(3a2+h2)/6=πh2(3r—h)/3

      15、球臺

      r1和r2—球臺上、下底半徑h—高V=πh[3(r12+r22)+h2]/6

      16、圓環(huán)體

      R—環(huán)體半徑D—環(huán)體直徑r—環(huán)體截面半徑d—環(huán)體截面直徑

      V=2π2Rr2=π2Dd2/4

      17、桶狀體

      D—桶腹直徑d—桶底直徑h—桶高

      V=πh(2D2+d2)/12,(母線是圓弧形,圓心是桶的中心)

      V=πh(2D2+Dd+3d2/4)/15(母線是拋物線形)

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