人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)
小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)需要不斷的積累和創(chuàng)新，最重要的就是及時(shí)進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)的鞏固和復(fù)習(xí)，下面小編為大家?guī)?lái)人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)，歡迎大家參考閱讀，希望能夠幫助到大家!
人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)
1.億以?xún)?nèi)的數(shù)的認(rèn)識(shí)：
十萬(wàn)：10個(gè)一萬(wàn);
一百萬(wàn)：10個(gè)十萬(wàn);
一千萬(wàn)：10個(gè)一百萬(wàn);
一億：10個(gè)一千萬(wàn)。
2.數(shù)級(jí)：數(shù)級(jí)是為便于人們記讀阿拉伯?dāng)?shù)的一種識(shí)讀方法，在位值制(數(shù)位順序)的基礎(chǔ)上，以三位或四位分級(jí)的原則，把數(shù)讀，寫(xiě)出來(lái)。
通常在阿拉伯?dāng)?shù)的書(shū)寫(xiě)上，以小數(shù)點(diǎn)或者空格作為各個(gè)數(shù)級(jí)的標(biāo)識(shí)，從右向左把數(shù)分開(kāi)。
3.數(shù)級(jí)分類(lèi)：
(1)四位分級(jí)法：即以四位數(shù)為一個(gè)數(shù)級(jí)的分級(jí)方法。
我國(guó)讀數(shù)的習(xí)慣，就是按這種方法讀的。如：萬(wàn)(數(shù)字后面4個(gè)0)、億(數(shù)字后面8個(gè)0)、兆(數(shù)字后面12個(gè)0，這是中法計(jì)數(shù))……。這些級(jí)分別叫做個(gè)級(jí)，萬(wàn)級(jí)，億級(jí)……。
(2)三位分級(jí)法：即以三位數(shù)為一個(gè)數(shù)級(jí)的分級(jí)方法。
這西方的分級(jí)方法，這種分級(jí)方法也是國(guó)際通行的分級(jí)方法。如：千，數(shù)字后面3個(gè)0、百萬(wàn)，數(shù)字后面6個(gè)0、十億，數(shù)字后面9個(gè)0……。
4.數(shù)位：數(shù)位是指寫(xiě)數(shù)時(shí)，把數(shù)字并列排成橫列，一個(gè)數(shù)字占有一個(gè)位置，這些位置，都叫做數(shù)位。
從右端算起，第一位是“個(gè)位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“萬(wàn)位”，等等。
這就說(shuō)明計(jì)數(shù)單位和數(shù)位的概念是不同的。
5.數(shù)的產(chǎn)生：
阿拉伯?dāng)?shù)字的由來(lái)：古代印度人創(chuàng)造了阿拉伯?dāng)?shù)字后，大約到了公元7世紀(jì)的時(shí)候，這些數(shù)字傳到了阿拉伯地區(qū)。到13世紀(jì)時(shí)，意大利數(shù)學(xué)家斐波那契寫(xiě)出了《算盤(pán)書(shū)》，在這本書(shū)里，他對(duì)阿拉伯?dāng)?shù)字做了詳細(xì)的介紹。后來(lái)，這些數(shù)字又從阿拉伯地區(qū)傳到了歐洲，歐洲人只知道這些數(shù)字是從阿拉伯地區(qū)傳入的，所以便把這些數(shù)字叫做阿拉伯?dāng)?shù)字。以后，這些數(shù)字又從歐洲傳到世界各國(guó)。
阿拉伯?dāng)?shù)字傳入我國(guó)，大約是13到14世紀(jì)。由于我國(guó)古代有一種數(shù)字叫“籌碼”，寫(xiě)起來(lái)比較方便，所以阿拉伯?dāng)?shù)字當(dāng)時(shí)在我國(guó)沒(méi)有得到及時(shí)的推廣運(yùn)用。本世紀(jì)初，隨著我國(guó)對(duì)外國(guó)數(shù)學(xué)成就的吸收和引進(jìn)，阿拉伯?dāng)?shù)字在我國(guó)才開(kāi)始慢慢使用，阿拉伯?dāng)?shù)字在我國(guó)推廣使用才有100多年的歷史。阿拉伯?dāng)?shù)字現(xiàn)在已成為人們學(xué)習(xí)、生活和交往中最常用的數(shù)字了。
6.自然數(shù)：
用以計(jì)量事物的件數(shù)或表示事物次序的數(shù)。即用數(shù)碼0，1，2，3，4，……所表示的數(shù)。
表示物體個(gè)數(shù)的數(shù)叫自然數(shù)，自然數(shù)由0開(kāi)始(包括0)，一個(gè)接一個(gè)，組成一個(gè)無(wú)窮的集體。
7.計(jì)算工具：
算盤(pán)、計(jì)算器、計(jì)算機(jī)。
8.射線(xiàn)：
在幾何學(xué)中，直線(xiàn)上的一點(diǎn)和它一旁的部分所組成的圖形稱(chēng)為射線(xiàn)。如下圖所示：
8.射線(xiàn)特點(diǎn)：
(1)射線(xiàn)只有一個(gè)端點(diǎn)，它從一個(gè)端點(diǎn)向另一邊無(wú)限延長(zhǎng)。
(2)射線(xiàn)不可測(cè)量。
9.直線(xiàn)：
直線(xiàn)是點(diǎn)在空間內(nèi)沿相同或相反方向運(yùn)動(dòng)的軌跡。
10.線(xiàn)段：
線(xiàn)段用表示它兩個(gè)端點(diǎn)的字母或一個(gè)小寫(xiě)字母表示，有時(shí)這些字母也表示線(xiàn)段長(zhǎng)度，記作線(xiàn)段AB或線(xiàn)段BA，線(xiàn)段a。其中AB表示直線(xiàn)上的任意兩點(diǎn)。
11.線(xiàn)段特點(diǎn)：
(1)有限長(zhǎng)度，可以測(cè)量
(2)兩個(gè)端點(diǎn)
12.線(xiàn)段性質(zhì)：
(1)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短。
(2)連接兩點(diǎn)間線(xiàn)段的長(zhǎng)度叫做這兩點(diǎn)間的距離。
(3)直線(xiàn)上兩個(gè)點(diǎn)和它們之間的部分叫做線(xiàn)段，這兩個(gè)點(diǎn)叫做線(xiàn)段的端點(diǎn)。
直線(xiàn)沒(méi)有距離。射線(xiàn)也沒(méi)有距離。因?yàn)?，直線(xiàn)沒(méi)有端點(diǎn)，射線(xiàn)只有一個(gè)端點(diǎn)，可以無(wú)限延長(zhǎng)。
13.角：
(1)角的靜態(tài)定義：具有公共端點(diǎn)的兩條不重合的射線(xiàn)組成的圖形叫做角。
這個(gè)公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線(xiàn)叫做角的兩條邊。
(2)角的動(dòng)態(tài)定義：一條射線(xiàn)繞著它的端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的'圖形叫做角。
所旋轉(zhuǎn)射線(xiàn)的端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，開(kāi)始位置的射線(xiàn)叫做角的始邊，終止位置的射線(xiàn)叫做角的終邊
14.角的符號(hào)：
角的符號(hào)：∠
15.角的種類(lèi)：
角的大小與邊的長(zhǎng)短沒(méi)有關(guān)系;角的大小決定于角的兩條邊張開(kāi)的程度，張開(kāi)的越大，角就越大，相反，張開(kāi)的越小，角則越小。
在動(dòng)態(tài)定義中，取決于旋轉(zhuǎn)的方向與角度。
角可以分為銳角、直角、鈍角、平角、周角、負(fù)角、正角、優(yōu)角、劣角、0角這10種。
以度、分、秒為單位的角的度量制稱(chēng)為角度制。此外，還有密位制、弧度制等。
(1)銳角：大于0°，小于90°的角叫做銳角。
(2)直角：等于90°的角叫做直角。
(3)鈍角：大于90°而小于180°的角叫做鈍角。
16.乘法：
乘法是指一個(gè)數(shù)或量，增加了多少倍。例如4乘5，就是4增加了5倍率，也可以說(shuō)成5個(gè)4連加。
17.乘法算式中各數(shù)的名稱(chēng)：
“×”是乘號(hào)，乘號(hào)前面和后面的數(shù)叫做因數(shù)，“=”是等于號(hào)，等于號(hào)后面的數(shù)叫做積。
例：10(因數(shù))×(乘號(hào))200(因數(shù))=(等于號(hào))2000(積)
18.平行：
在平面上兩條直線(xiàn)、空間的兩個(gè)平面或空間的一條直線(xiàn)與一平面之間沒(méi)有任何公共點(diǎn)時(shí)，稱(chēng)它們平行。如圖直線(xiàn)AB平行于直線(xiàn)CD，記作AB∥CD。平行線(xiàn)永不相交。
19.垂直：
兩條直線(xiàn)、兩個(gè)平面相交，或一條直線(xiàn)與一個(gè)平面相交，如果交角成直角，叫做互相垂直。
20.平行四邊形：
在同一平面內(nèi)有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
21.梯形：
梯形是指一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行的四邊形。
平行的兩邊叫做梯形的底邊，其中長(zhǎng)邊叫下底，短邊叫上底;也可以單純的認(rèn)為上面的一條叫上底，下面一條叫下底。不平行的兩邊叫腰;夾在兩底之間的垂線(xiàn)段叫梯形的高。
22.除法:
除法法則：除數(shù)是幾位，先看被除數(shù)的前幾位，前幾位不夠除，多看一位，除到哪位，商就寫(xiě)在哪位上面，不夠商一，0占位。余數(shù)要比除數(shù)小，如果商是小數(shù)，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊;如果除數(shù)是小數(shù)，要化成除數(shù)是整數(shù)的除法再計(jì)算。
四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
1、自然數(shù)整數(shù)的意義
用來(lái)表示物體個(gè)數(shù)的1，2，3……叫做自然數(shù)。一個(gè)物體也沒(méi)有，用0表示。0也是自然數(shù)它們都是整數(shù)。
最小的自然數(shù)是0，沒(méi)有的自然數(shù)。自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。
2、計(jì)數(shù)單位一(個(gè))、十、百、千、萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)、億……都是計(jì)數(shù)單位。其中"一"是計(jì)數(shù)的基本單位。
3、十進(jìn)制計(jì)數(shù)法10個(gè)1是10，10個(gè)10是100……每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。這樣的計(jì)數(shù)法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。
4、數(shù)位
計(jì)數(shù)單位按照一定的順序排列起來(lái)，它們所占的位置叫做數(shù)位。
5、整數(shù)的讀法：從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地讀。讀億級(jí)、萬(wàn)級(jí)時(shí)，先按照個(gè)級(jí)的讀法去讀，再在后面加一個(gè)"億"或"萬(wàn)"字。每一級(jí)末尾的0都不讀出來(lái)，其它數(shù)位連續(xù)有幾個(gè)0都只讀一個(gè)零。
6、整數(shù)的寫(xiě)法：從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地寫(xiě)，哪一個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒(méi)有，就在那個(gè)數(shù)位上寫(xiě)0。
7、萬(wàn)以上數(shù)的寫(xiě)法：
(1)一個(gè)數(shù)含有萬(wàn)級(jí)和億級(jí)，應(yīng)從位寫(xiě)起，一級(jí)一級(jí)地往下寫(xiě)。
(2)寫(xiě)數(shù)時(shí)哪一位上是幾就在那一位上寫(xiě)幾，遇到哪一位上一個(gè)單位也沒(méi)有，就在那一位上寫(xiě)0占位。
8、比較兩個(gè)數(shù)的大?。?/p>
(1)如果位數(shù)不同，位數(shù)多的那個(gè)數(shù)就大，位數(shù)少的那個(gè)數(shù)就小;
(2)如果位數(shù)相同，就從位開(kāi)始比較，位數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大;如果第一位相同就看下一位，以此類(lèi)推。
9、整萬(wàn)、整億數(shù)的改寫(xiě)：
(1)改寫(xiě)成以"萬(wàn)"為單位的數(shù)，把萬(wàn)位后面的4個(gè)0去掉，加上一個(gè)"萬(wàn)"字即可。
(2)改寫(xiě)成以"億"為單位的數(shù)，把億位后面的8個(gè)0去掉，加上一個(gè)"億"字即可。
10、近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)：
有些數(shù)的前面有"約"字，都不是準(zhǔn)確數(shù)，像這樣的數(shù)我們稱(chēng)做為"近似數(shù)"。
"四舍五入法"：在取近似數(shù)的時(shí)候,按要求保留到哪一位，這一位后面的數(shù)稱(chēng)為"尾數(shù)"。如果尾數(shù)的位數(shù)字小于5,就把尾數(shù)去掉。如果尾數(shù)的位數(shù)字大于或等于5,就把尾數(shù)舍去并向它的前一位進(jìn)"1",這種取近似數(shù)的方法叫做四舍五入法。
"省略萬(wàn)位或億位后面的尾數(shù)求近似數(shù)"，就是用"四舍五入"法，把一個(gè)數(shù)精確(保留)到萬(wàn)位或億位，求它的近似數(shù)。
(1)用"萬(wàn)"作單位的近似數(shù)，應(yīng)看千位上的數(shù)是幾，再?zèng)Q定是"四舍"還是"五入"。
(2)用"億"作單位的近似數(shù)，就看千萬(wàn)位上的數(shù)是幾，再?zèng)Q定是"四舍"還是"五入"。
(3)不管是用"萬(wàn)"還是用"億"作單位，寫(xiě)近似數(shù)時(shí)都要用約等號(hào)(≈)連接，末尾還要寫(xiě)上"萬(wàn)"字或"億"字。
11、求近似數(shù)和數(shù)的改寫(xiě)的相同點(diǎn)：求近似數(shù)和數(shù)的改寫(xiě)都是把一個(gè)較大的數(shù)表示成整"萬(wàn)"或整"億"的數(shù)，后面都要加一個(gè)"萬(wàn)"字或"億"字。
不同點(diǎn)：求近似數(shù)是把一個(gè)數(shù)變成一個(gè)近似數(shù)，數(shù)的大小發(fā)生了變化;而數(shù)的改寫(xiě)只是把一個(gè)大數(shù)寫(xiě)成了以"萬(wàn)"或"億"為單位的數(shù)，大小沒(méi)有發(fā)生變化。
12、數(shù)字編碼。數(shù)不僅可以用來(lái)表示數(shù)量和順序，還可以用來(lái)編碼。編碼中的數(shù)字代表著一定的意義。編碼具有有序性。
四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納
1、線(xiàn)
⑴直線(xiàn)
直線(xiàn)沒(méi)有端點(diǎn);長(zhǎng)度無(wú)限;過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)無(wú)數(shù)條，過(guò)兩點(diǎn)只能畫(huà)一條直線(xiàn)。
⑵射線(xiàn)
射線(xiàn)只有一個(gè)端點(diǎn);長(zhǎng)度無(wú)限。
⑶線(xiàn)段
線(xiàn)段有兩個(gè)端點(diǎn)，它是直線(xiàn)的一部分;長(zhǎng)度有限;兩點(diǎn)的連線(xiàn)中，線(xiàn)段為最短。
兩點(diǎn)之間線(xiàn)段的長(zhǎng)度就是兩點(diǎn)間的距離。
直線(xiàn)射線(xiàn)線(xiàn)段的聯(lián)系：都是直的，射線(xiàn)和線(xiàn)段都是直線(xiàn)的一部分。
⑷同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系有平行和相交兩種。
⑸平行線(xiàn)
【定義】在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)。直線(xiàn)a平行于b，直線(xiàn)b也平行于a。
【性質(zhì)】過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)只能畫(huà)一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行。
兩條平行線(xiàn)之間的垂直線(xiàn)段有無(wú)數(shù)條，長(zhǎng)度都相等。平行線(xiàn)間垂直線(xiàn)段處處相等。
【畫(huà)法】一合，二靠，三移，四畫(huà)。
⑹垂線(xiàn)
【定義】?jī)蓷l直線(xiàn)相交成直角時(shí)，這兩條直線(xiàn)叫做互相垂直，其中一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，相交的點(diǎn)叫做垂足。
【性質(zhì)】
過(guò)一點(diǎn)(直線(xiàn)上或直線(xiàn)外)只能畫(huà)一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直。
從直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)所畫(huà)的垂直線(xiàn)段最短，它的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)到直線(xiàn)的距離
【畫(huà)法】一合，二過(guò)，三畫(huà)，四標(biāo)。
2、角
(1)角的定義從一點(diǎn)引出兩條射線(xiàn)，所組成的圖形叫做角。這個(gè)點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線(xiàn)叫做角的邊。
(2)角的度量角的計(jì)量單位是"度"，用符號(hào)"°"表示。把半圓分成180等份，每一份所對(duì)的角的大小是1度。記作"1°"。
(3)角的大小比較角的大小與角的兩邊畫(huà)出的長(zhǎng)短沒(méi)有關(guān)系。角的大小要看兩條邊叉開(kāi)的大小，叉開(kāi)得越大，角越大。
(4)角的畫(huà)法一畫(huà)線(xiàn)，二量角，三連線(xiàn)，四標(biāo)注。一副三角板可以畫(huà)出的角的度數(shù)是15的倍數(shù)。
(5)角的分類(lèi)
①銳角：小于90°的角叫做銳角。
②直角：等于90°的角叫做直角。
③鈍角：大于90°而小于180°的角叫做鈍角。
④平角：角的兩邊成一條直線(xiàn)，所組成的角叫做平角。平角180°。
⑤周角：角的一邊旋轉(zhuǎn)一周，與另一邊重合。周角是360°。
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