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      高三數(shù)學重要知識點復習

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      有很多的同學是非常的想知道,高三年級的數(shù)學知識點有哪些,如何學好數(shù)學呢,下面小編為大家?guī)?a href='http://lpo831.com/xuexiff/gaosanshuxue/' target='_blank'>高三數(shù)學重要知識點復習,歡迎大家參考閱讀,希望能夠幫助到大家!

      高三數(shù)學重要知識點復習

      符合一定條件的動點所形成的圖形,或者說,符合一定條件的點的全體所組成的集合,叫做滿足該條件的點的軌跡.

      軌跡,包含兩個方面的問題:凡在軌跡上的點都符合給定的條件,這叫做軌跡的純粹性(也叫做必要性);凡不在軌跡上的點都不符合給定的條件,也就是符合給定條件的點必在軌跡上,這叫做軌跡的完備性(也叫做充分性).

      【軌跡方程】就是與幾何軌跡對應的代數(shù)描述。

      一、求動點的軌跡方程的基本步驟

      ⒈建立適當?shù)淖鴺讼担O出動點M的坐標;

      ⒉寫出點M的集合;

      ⒊列出方程=0;

      ⒋化簡方程為最簡形式;

      ⒌檢驗。

      二、求動點的軌跡方程的常用方法:求軌跡方程的方法有多種,常用的有直譯法、定義法、相關點法、參數(shù)法和交軌法等。

      ⒈直譯法:直接將條件翻譯成等式,整理化簡后即得動點的軌跡方程,這種求軌跡方程的方法通常叫做直譯法。

      ⒉定義法:如果能夠確定動點的軌跡滿足某種已知曲線的定義,則可利用曲線的定義寫出方程,這種求軌跡方程的方法叫做定義法。

      ⒊相關點法:用動點Q的坐標x,y表示相關點P的坐標x0、y0,然后代入點P的坐標(x0,y0)所滿足的曲線方程,整理化簡便得到動點Q軌跡方程,這種求軌跡方程的方法叫做相關點法。

      ⒋參數(shù)法:當動點坐標x、y之間的直接關系難以找到時,往往先尋找x、y與某一變數(shù)t的關系,得再消去參變數(shù)t,得到方程,即為動點的軌跡方程,這種求軌跡方程的方法叫做參數(shù)法。

      ⒌交軌法:將兩動曲線方程中的參數(shù)消去,得到不含參數(shù)的方程,即為兩動曲線交點的軌跡方程,這種求軌跡方程的方法叫做交軌法。

      直譯法:求動點軌跡方程的一般步驟

      ①建系——建立適當?shù)淖鴺讼?

      ②設點——設軌跡上的任一點P(x,y);

      ③列式——列出動點p所滿足的關系式;

      ④代換——依條件的特點,選用距離公式、斜率公式等將其轉化為關于X,Y的方程式,并化簡;

      ⑤證明——證明所求方程即為符合條件的動點軌跡方程。

      高三數(shù)學上冊知識點

      求動點的軌跡方程的常用方法:求軌跡方程的方法有多種,常用的有直譯法、定義法、相關點法、參數(shù)法和交軌法等。

      1.直譯法:直接將條件翻譯成等式,整理化簡后即得動點的軌跡方程,這種求軌跡方程的方法通常叫做直譯法。

      2.定義法:如果能夠確定動點的軌跡滿足某種已知曲線的定義,則可利用曲線的定義寫出方程,這種求軌跡方程的方法叫做定義法。

      3.相關點法:用動點Q的坐標x,y表示相關點P的坐標x0、y0,然后代入點P的坐標(x0,y0)所滿足的曲線方程,整理化簡便得到動點Q軌跡方程,這種求軌跡方程的方法叫做相關點法。

      4.參數(shù)法:當動點坐標x、y之間的直接關系難以找到時,往往先尋找x、y與某一變數(shù)t的關系,得再消去參變數(shù)t,得到方程,即為動點的軌跡方程,這種求軌跡方程的方法叫做參數(shù)法。

      5.交軌法:將兩動曲線方程中的參數(shù)消去,得到不含參數(shù)的方程,即為兩動曲線交點的軌跡方程,這種求軌跡方程的方法叫做交軌法。

      求動點軌跡方程的一般步驟:

      ①建系——建立適當?shù)淖鴺讼?

      ②設點——設軌跡上的任一點P(x,y);

      ③列式——列出動點p所滿足的關系式;

      ④代換——依條件的特點,選用距離公式、斜率公式等將其轉化為關于X,Y的方程式,并化簡;

      ⑤證明——證明所求方程即為符合條件的動點軌跡方程。

      高三數(shù)學必背知識點

      ⑴集合與簡易邏輯:集合的概念與運算、簡易邏輯、充要條件

      ⑵函數(shù):映射與函數(shù)、函數(shù)解析式與定義域、值域與最值、反函數(shù)、三大性質、函數(shù)圖象、指數(shù)與指數(shù)函數(shù)、對數(shù)與對數(shù)函數(shù)、函數(shù)的應用

      ⑶數(shù)列:數(shù)列的有關概念、等差數(shù)列、等比數(shù)列、數(shù)列求和、數(shù)列的應用

      ⑷三角函數(shù):有關概念、同角關系與誘導公式、和、差、倍、半公式、求值、化簡、證明、三角函數(shù)的圖象與性質、三角函數(shù)的應用

      ⑸平面向量:有關概念與初等運算、坐標運算、數(shù)量積及其應用

      ⑹不等式:概念與性質、均值不等式、不等式的證明、不等式的解法、絕對值不等式、不等式的應用

      ⑺直線和圓的方程:直線的方程、兩直線的位置關系、線性規(guī)劃、圓、直線與圓的位置關系

      ⑻圓錐曲線方程:橢圓、雙曲線、拋物線、直線與圓錐曲線的位置關系、軌跡問題、圓錐曲線的應用

      ⑼直線、平面、簡單幾何體:空間直線、直線與平面、平面與平面、棱柱、棱錐、球、空間向量

      ⑽排列、組合和概率:排列、組合應用題、二項式定理及其應用

      ⑾概率與統(tǒng)計:概率、分布列、期望、方差、抽樣、正態(tài)分布

      ⑿導數(shù):導數(shù)的概念、求導、導數(shù)的應用

      ⒀復數(shù):復數(shù)的概念與運算

      1612007