高中數(shù)學(xué)證明題技巧
高中數(shù)學(xué)推導(dǎo)和證明問題歷來是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)，其實只要掌握其中的規(guī)律和策略，下面是小編為大家整理的關(guān)于高中數(shù)學(xué)證明題技巧，希望對您有所幫助。歡迎大家閱讀參考學(xué)習(xí)!
1高中數(shù)學(xué)證明題技巧
(一)使用技巧性方法
解決證明題時，選擇向量或者輔助線的方式是一個不錯的選擇，防止使用普通解題方法導(dǎo)致解題過程繁雜，進(jìn)而出現(xiàn)錯誤.加強(qiáng)證明題的靈活性，重點(diǎn)關(guān)注題目的變形以及與其他題型的綜合，研究典型的證明題題型，多思考.
(二)提高對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣
俗話說：“興趣是最好的老師.”因此，提高高中生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣可以說是提高數(shù)學(xué)證明題解題能力的重要方法.因此，在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中應(yīng)該找到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，并且充分調(diào)動解證明題積極性，并培養(yǎng)獨(dú)立思考的能力，進(jìn)而培養(yǎng)其解決數(shù)學(xué)證明題的能力.
(三)培養(yǎng)發(fā)散思維，邏輯訓(xùn)練
在學(xué)習(xí)的過程中我們可以摘選某些典型的數(shù)學(xué)證明題題型，然后，讓學(xué)生獨(dú)立思考解題，并總結(jié)解題技巧.最后，學(xué)生間互相討論自己的證明題解題方法和技巧，主要目的在于對解題方法進(jìn)行更深入、更多樣化的分析，以提高學(xué)生的發(fā)散思維能力，提高證明題解題技巧.
(四)加強(qiáng)證明題讀題審題能力
加強(qiáng)我們對證明題讀題審題的能力，以提高證明題解題思路，進(jìn)而提高證明題解題能力.在學(xué)習(xí)的過程中進(jìn)一步優(yōu)化數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)，提高思維方法，確保我們在解題的過程中更加靈活地利用數(shù)學(xué)基本定義和概念.所以，要做到審題時做好標(biāo)記，加強(qiáng)對證明題讀題能力的培養(yǎng);得到已知條件和簡單的結(jié)論，找到最簡單、最快捷的證明題解題思路;反復(fù)思考，總結(jié)證明題解題的思路、技巧和經(jīng)驗.
2幾何證明題的解題方法
善于對知識進(jìn)行歸類
所有積累的知識都是在平常的學(xué)習(xí)過程中積累得來的，只有當(dāng)量變發(fā)展到一定程度時才有可能產(chǎn)生質(zhì)變。因此，在平時的學(xué)習(xí)過程中，特別是剛接觸這一學(xué)科時，一定要將它所包含的每一個概念、理論等熟練掌握，分清它們的用途，并且對其進(jìn)行分類，從而為以后的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。
例如，在對勾股定理進(jìn)行學(xué)習(xí)時，就要分清：所謂勾股定理就是直角三角形兩直角邊長平方和等于斜邊邊長的平方。也就是說a2+b2=c2，其中a和b代表它的直角邊，c代表斜邊。因此，只要滿足勾股定理的相關(guān)定論，就可以形成勾股數(shù)，比如(3，4，5)。又或者是在對《圖形認(rèn)識初步》的講解時，就要分清：“線段的中點(diǎn)”可以在一定程度上用來證明兩條線段相等。隨著學(xué)習(xí)的不斷深入，需要掌握的知識會更多，因此，學(xué)生只有對所學(xué)知識進(jìn)行相關(guān)的分類，才會在學(xué)業(yè)結(jié)束時形成一個條理清晰的幾何系統(tǒng)。
明確幾何類型并確定切入點(diǎn)
上述對知識的歸類進(jìn)行講解中提出，只有在一定程度上對相關(guān)知識進(jìn)行歸類，才能形成一個合理、清晰的幾何系統(tǒng)。幾何證明題的論證過程無非就是用來證明：兩個角相等、兩條線段相等、兩個三角形全等、兩條線段平行這四種類型。因此，學(xué)生在碰到這種類型的證明題后，頭腦中就會有相關(guān)的定理、性質(zhì)等知識架構(gòu)的出現(xiàn)，而對于在過程中應(yīng)該用哪個定理去進(jìn)行問題的解決，則取決于該題的論證需要。
幾何證明題的證明方法主要分為三個部分：1. 從已知條件入手，通過系列推理論證，得出相關(guān)求證;2. 從求證入手，通過對論證點(diǎn)的分析，不斷對條件的支撐進(jìn)行尋找;3. 從已知條件和求證兩方面入手，通過分析找出中間隱藏的條件，從而使思路更加清晰。這三部分可以在一定程度上讓幾何證明的過程更加簡便，對隱藏條件的獲取有重大作用。
3如何提高數(shù)學(xué)幾何證明題的解題能力
正、逆向思維
正向思維.對于一般簡單的題目，我們正向思考，輕而易舉可以做出.逆向思維.顧名思義，就是從相反的方向思考問題.運(yùn)用逆向思維解題，能使學(xué)生從不同角度、不同方向思考問題，探索解題方法，從而拓寬學(xué)生的解題思路.這種方法是推薦學(xué)生一定要掌握的.在初中數(shù)學(xué)中，逆向思維是非常重要的思維方式，在證明題中體現(xiàn)的更加明顯，數(shù)學(xué)這門學(xué)科知識點(diǎn)很少，關(guān)鍵是怎樣運(yùn)用，對于初中幾何證明題，最好用的方法就是用逆向思維法.如果學(xué)生已經(jīng)上九年級了，證明題不好，做題沒有思路
那一定要注意了：從現(xiàn)在開始，總結(jié)做題方法.有些學(xué)生認(rèn)真讀完一道題的題干后，不知道從何入手，建議從結(jié)論出發(fā).例如：可以有這樣的思考過程：要證明某兩個角相等，那么結(jié)合圖形可以看出，有可能是通過證兩條邊相等，等邊對等角得出;或通過證某兩個三角形全等即可;要證三角形全等，結(jié)合所給的條件，看還缺少什么條件需要證明，證明這個條件又需要什么，是否需要做輔助線，這樣思考下去……我們就找到了解題的思路，然后把過程正著寫出來就可以了.這是非常好用的方法.?
正逆結(jié)合
對于從結(jié)論很難分析出思路的題目，我們可以結(jié)合結(jié)論和已知條件認(rèn)真的分析，初中數(shù)學(xué)中，一般所給的已知條件都是解題過程中要用到的，所以可以從已知條件中尋找思路，比如給我們某個角的角平分線，我們就要想到會得到哪兩個角相等，或者根據(jù)角平分線的性質(zhì)會得到哪兩條線段相等.給我們梯形，我們就要想到是否要做輔助線，是作高，或平移腰，或平移對角線，或補(bǔ)形等等的輔助線.正逆結(jié)合，戰(zhàn)無不勝
4高中數(shù)學(xué)推導(dǎo)證明技巧
做好示范作用。培養(yǎng)學(xué)生推導(dǎo)證明的良好習(xí)慣
教師在課堂上的一言一行，都對學(xué)生有著示范作用，應(yīng)該利用這種示范作用來培養(yǎng)學(xué)生的推導(dǎo)證明能力。為此教師的語言應(yīng)該清晰、準(zhǔn)確、精練、邏輯性強(qiáng)，這樣學(xué)生的思維才能清晰。教師要有較好的語言效果，首先必須認(rèn)真鉆研教材，對教學(xué)內(nèi)容的掌握應(yīng)正確而熟練，對教材中每句話、每個字都要透徹理解，對知識的講解應(yīng)由淺入深，由具體到抽象，符合學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律;課前要對語言進(jìn)行精心的設(shè)計，這樣教師的講解才會條理清晰、有邏輯、有說服力。
另外，板書與邏輯思維密切相關(guān)，板書寫得好，反映教師思路明快：相反，板書不好，則反映教師思路混亂。所以，如果教師對板書不夠重視，因而造成課堂的凌亂無序，這會給學(xué)生造成邏輯性不強(qiáng)、推導(dǎo)不嚴(yán)密的感覺。對于某些典型例題或定理的解題、證題格式教師一定要認(rèn)真板書，如反證法、歸納法等方面的例題，整個證題過程教師都要進(jìn)行規(guī)范的板書，讓學(xué)生潛移默化地跟著學(xué)習(xí)，這樣學(xué)生在做題時就會按照教師的格式去做。教師對學(xué)生的推導(dǎo)證明用語要規(guī)范，不能僅限于口頭上會說思路，而且還要能把整個解題過程規(guī)范地寫出，做到條理清楚、推導(dǎo)有理有據(jù)，以此訓(xùn)練學(xué)生養(yǎng)成良好的作題習(xí)慣，長此以往，學(xué)生的推導(dǎo)證明能力自然會大大提高。
進(jìn)行反向練習(xí)。提高學(xué)生逆向推導(dǎo)證明的能力
逆向思維是根據(jù)概念、方法及研究對象的特點(diǎn)，從它相反或否定的方面去思考。常用的逆向思維有：逆用定義、逆用公式、執(zhí)果索因、反面思考、反客為主、反例否定、反證法等。因為數(shù)學(xué)中的許多知識是互逆的，如：運(yùn)算與其逆運(yùn)算、映射與逆映射、性質(zhì)定理與判定定理等。對學(xué)生進(jìn)行逆向思維訓(xùn)練很重要，因為在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)形成一種思維定勢，習(xí)慣于公式、定理的正向運(yùn)用，而不善于對它們逆向運(yùn)用。
為了讓學(xué)生擺脫這種思維定勢，教學(xué)中應(yīng)加強(qiáng)逆向練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。反證法就是一種典型的逆向思維，它能夠證明很多用直接證法有困難或證明不了的命題。另外。很多題目也只有逆用公式才能推出結(jié)論，如：很多命題用綜合法不容易證明，可是利用分析法卻很容易可以證出。總之，逆向練習(xí)可以促使學(xué)生更扎實、更靈活地掌握數(shù)學(xué)知識，增強(qiáng)其應(yīng)變能力，巧妙地使用逆向思維常常使人茅塞頓開、突破思維定勢，使思維進(jìn)入新的境界。
5高考數(shù)學(xué)考試答題技巧及方法
根據(jù)平時的數(shù)學(xué)考試所用時間規(guī)律，考前瀏覽整張卷子，合理分配數(shù)學(xué)考試題目的答題時間，對于考試時間自己有一個合理的安排，會使考生們在答題時更有信心，根據(jù)考試剩余時間和自己的答題狀況有計劃的進(jìn)行答題。有技巧的答題，不要盲目答題而忽略考試時間，導(dǎo)致沒有足夠的時間檢查錯誤。
在高考數(shù)學(xué)答題時，大家按照數(shù)學(xué)試卷中題目的順序開始答題，因為在出卷子時，老師們一般都是按照知識的難易順序安排的考題，由易到難，緩解同學(xué)們考試的壓力，使同學(xué)們漸漸的進(jìn)入考試狀態(tài)。但是當(dāng)遇到某道題一點(diǎn)思路都沒有或者完全不會的題時，大家暫時跳過這一題，不要浪費(fèi)過多的時間，先答后面有把握拿到分的數(shù)學(xué)題，更后剩余的時間攻克數(shù)學(xué)難題，因為高考數(shù)學(xué)考試時間有限，合理規(guī)劃時間的方法在高考中很實用。
高考數(shù)學(xué)答題時對于題目的時間利用方面，大家不要因小失大，在能保證拿得到的分?jǐn)?shù)的同時，應(yīng)該去爭取更多的分。但是不能為了解決一道數(shù)學(xué)選擇題而白白浪費(fèi)10分鐘的答題時間。跟據(jù)高考數(shù)學(xué)題目的分值分配答題時間，分值大的題目就應(yīng)該占用更多的分值。
最后，在整張高考數(shù)學(xué)卷子發(fā)下來的時候，一定要聽從監(jiān)考老師的安排，檢查卷子的完整性，不要節(jié)省一兩分鐘的時間，如果有什么問題及時和老師反映，因為在高考數(shù)學(xué)考試時，思維的完整性和連貫性很重要，如果中途發(fā)現(xiàn)出現(xiàn)了問題，既影響時間又會打斷答題的連貫思路，白白浪費(fèi)時間，高考是一場嚴(yán)肅的考試，所以考試要掌握一些高考應(yīng)試技巧及方法。