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      高一數(shù)學(xué)補(bǔ)習(xí)知識(shí)點(diǎn)

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      1.“包含”關(guān)系—子集

      注意:有兩種可能(1)A是B的一部分,;(2)A與B是同一集合。

      反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,記作AB或BA

      2.“相等”關(guān)系(5≥5,且5≤5,則5=5)

      實(shí)例:設(shè)A={__2-1=0}B={-1,1}“元素相同”

      結(jié)論:對(duì)于兩個(gè)集合A與B,如果集合A的任何一個(gè)元素都是集合B的元素,同時(shí),集合B的任何一個(gè)元素都是集合A的元素,我們就說集合A等于集合B,即:A=B

      ①任何一個(gè)集合是它本身的子集。AíA

      ②真子集:如果AíB,且A1B那就說集合A是集合B的真子集,記作AB(或BA)

      ③如果AíB,BíC,那么AíC

      ④如果AíB同時(shí)BíA那么A=B

      3.不含任何元素的集合叫做空集,記為Φ

      規(guī)定:空集是任何集合的子集,空集是任何非空集合的真子集

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      1.一些基本概念:

      (1)向量:既有大小,又有方向的量.

      (2)數(shù)量:只有大小,沒有方向的量.

      (3)有向線段的三要素:起點(diǎn)、方向、長度.

      (4)零向量:長度為0的向量.

      (5)單位向量:長度等于1個(gè)單位的向量.

      (6)平行向量(共線向量):方向相同或相反的非零向量.

      ※零向量與任一向量平行.

      (7)相等向量:長度相等且方向相同的向量.

      2.向量加法運(yùn)算:

      ⑴三角形法則的特點(diǎn):首尾相連.

      ⑵平行四邊形法則的特點(diǎn):共起點(diǎn)

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      定義:

      _軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角。特別地,當(dāng)直線與_軸平行或重合時(shí),我們規(guī)定它的傾斜角為0度。

      范圍:

      傾斜角的取值范圍是0°≤α<180°。

      理解:

      (1)注意“兩個(gè)方向”:直線向上的方向、_軸的正方向;

      (2)規(guī)定當(dāng)直線和_軸平行或重合時(shí),它的傾斜角為0度。

      意義:

      ①直線的傾斜角,體現(xiàn)了直線對(duì)_軸正向的傾斜程度;

      ②在平面直角坐標(biāo)系中,每一條直線都有一個(gè)確定的傾斜角;

      ③傾斜角相同,未必表示同一條直線。

      公式:

      k=tanα

      k>0時(shí)α∈(0°,90°)

      k<0時(shí)α∈(90°,180°)

      k=0時(shí)α=0°

      當(dāng)α=90°時(shí)k不存在

      a_+by+c=0(a≠0)傾斜角為A,

      則tanA=-a/b,

      A=arctan(-a/b)

      當(dāng)a≠0時(shí),

      傾斜角為90度,即與_軸垂直

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