高一數(shù)學的學習問題
高一數(shù)學的起步教學階段，分析清楚學生學習數(shù)學的障礙，只要教師采取正確的措施，適當?shù)靥幚斫虒W內(nèi)容，便能使學生盡快適應(yīng)高中數(shù)學的學習，從而更高效、更順利地接受新知和發(fā)展能力，接下來給大家?guī)碛嘘P(guān)高一數(shù)學的學習問題，希望對大家有所幫助。
高一數(shù)學的學習問題
很多同學在學習中忽視概念的重要性，不掌握學習方法盲目做題而對一些難題、怪題備受青睞，甚至見題就解，大家知道，初中內(nèi)容相對簡單，但高中每一門課程容量都相當大，每一節(jié)課老師除了講課本內(nèi)容之外，都會進行補充，以適應(yīng)以后的高考，如果在學習中不分重點，見題就解，不但浪費時間，而且會造成各科都學不好，考試必然會失敗，比如高中數(shù)學第一章集合基本沒有難度高考就一道簡單的選擇題，但很多高一同學拿大量毫無意義，甚至非常難的題目研究，基本對學習考試沒有意義。
二：科目不平衡
把大量的時間花在自己喜歡的科目上，冷落了其它科目，高一開始科目較多，但目前除個別省份已經(jīng)啟動了高考3+3改革外，大多數(shù)省份目前任實行文理分科，所以在各科目上的時間要根據(jù)以后的目標情況恰當分配，把有限時間和精力集中起來。
三：計算平時依賴計算器，一考試就犯計算上的錯誤，搞得自己手忙腳亂，數(shù)學運算問題是整個高中最沉重的話題高一可能不是太嚴重，但高三就特別重要了，所以在高一時間相對寬裕的情況下，要盡可能的提高。
四：聽與會
聽老師講例題覺得會了，自己用參考書時一看題明白了，就以為自己會了，不再動手去做，實際上看答案能理解并不意味著自己會思考，而且高中面對的題目很多，就算目前的各類搜題軟件都無能為力，所以樊瑞軍(微信sibujieti)認為解題不是最終目的，學會解題思路或者思考方法才是最終目的。
五：題海戰(zhàn)術(shù)
匆忙應(yīng)付老師作業(yè)，搞題海戰(zhàn)術(shù)，卻不認真對待做題時發(fā)現(xiàn)的問題，題海戰(zhàn)術(shù)對高一高二的學習確實是非常有效的，因為考試重點內(nèi)容較少，平時考試試卷大都是網(wǎng)上下載，老師加以組裝的，但這種情況是無法持續(xù)的，一進入高三，隨著時間緊張，學習量加大，考試試題的原創(chuàng)性就會導致題海戰(zhàn)術(shù)，對很多同學的學習效果不是太大。
六：盲目記筆記
聽課時將老師講課內(nèi)容一股腦記在筆記本上，甚至有些同學抄課本，不動腦筋去思考所以然，忽略老師的分析，這對學習基本沒有好處，上課不記筆記和記太細的筆記都沒有好處，重在思考，理解，大家在學習中慢慢會體會到，高中數(shù)學的學習單靠課本確實是不夠的，即使上課聽的很徹底，下課解題都無從下手。
七：缺乏計劃
學習沒有計劃性，目標，每天盲目學習，晚上開“夜車”，白天沒精打采，形成惡性循環(huán)。對于高一同學而言，從一開始眼光就要瞄準高考，對學習內(nèi)容要適當開闊，感受高考，要確切的知道高一學習的那些內(nèi)容是高考高頻考點，要提前打通障礙，不能光盯住平時的考試。
八：為了做作業(yè)而做作業(yè)
初中階段，布置作業(yè)的目的相對簡單，而且大部分的知識很容易就能在課上被同學消化，課后作業(yè)更多起到一個鞏固、拓展的作用。
高中階段，單純通過老師布置的作業(yè)很多時候難完全掌握解題所需要的方法，所以平時要面向高考做一些拓展，因為高中階段的核心任務(wù)是面對以后的高考，所以從高一開始目標就要面向高考，要在平時學的過程中有側(cè)重點，有所拓展，不要目標只盯住平時的作業(yè)。
以高一數(shù)學為例：在學習過程中要嘗試建立知識點之間的聯(lián)系，課上多聽老師的講解思路，課后多思考、復習，理清思路，將多個知識點串聯(lián)起來。這種習慣的養(yǎng)成，將對今后進入高三后的高考復習，起到巨大的作用。每一節(jié)內(nèi)容表面看起來是分割開的，但都有緊密的聯(lián)系，要尋找打通這些知識點之間的內(nèi)在聯(lián)系。
九：學習缺乏側(cè)重點面面俱到
不少同學希望各個學科、各個知識點都能學得面面俱到，遇到題目就會盲目求解，沒有選擇，結(jié)果樣樣都抓，樣樣也沒有抓牢。
所以樊瑞軍建議：平時做題要結(jié)合課程重點來。有基礎(chǔ)題，當然也有提高題。有些題目可以選擇不做，有些題目要精做，舉一反三，要多思考，在有限的時間里不僅高效，而且高質(zhì)量。
十：題目做得多而雜
高中學科增加了，自然作業(yè)也會增多。許多同學漫無目的地做題，最基本的東西還是學得模棱兩可，沒有過關(guān)，經(jīng)過大量做題以后，反而鞏固了或者默認了某種不正確的認識，但是自己卻沒有發(fā)現(xiàn)。
說得直白一點，高中日常的學習是為高考打基礎(chǔ)做準備的，所以在日常做作業(yè)的過程當中，要區(qū)分基礎(chǔ)題，必做題，拔高題，由基礎(chǔ)題再到提高題、到高難題等，一步一步提升自己解題的能力。除了教材上的練習題，適當?shù)恼n外輔導練習也是需要的，最好每個知識點都對應(yīng)的試題練習，強化課后作業(yè)的效力。
十一：沒有形成一套屬于自己的學習方法
有不少高中學生表示很苦惱，“我每回做作業(yè)都很認真，可是成績還是上不去”，這就是因為沒有找到適合自己的方法。
樊瑞軍給大家歸納了做題的四個步驟：
第一步是“”明“，就是要明確題目的各類條件以及課本相關(guān)知識和方法
第二步是“化”，就是想盡一切辦法化簡題目中的條件;
第三步是“思”，就是做完之后要回顧和反思，總結(jié)出經(jīng)驗和方法;
第四步是“歸”，就是將獲得的經(jīng)驗和知識回歸到書本上去。
如果能完全按照這四步來走，上課時結(jié)合作業(yè)中遇到的問題多想多問，課后做好配套練習，有不明白的及時記錄、發(fā)問、解決，百度樊瑞軍。
十二：不善總結(jié)
不少高中生存在這樣的誤區(qū)，尤其是高一新生，還處在初中的學習模式當中，對高中的學習沒有明確的概念。他們認為課上完、作業(yè)完成就萬事大吉了，這堂課學習到的知識點下次課老師還是會再講到，即使不講，多做做同類題型也就能掌握方法了，因而忽視日常的總結(jié)歸納。
高一學生消除數(shù)學學習障礙的方法
對策一、搞好初高中教學銜接
教師在教學初始應(yīng)控制進度，不能求快而增大學習難度，要注意數(shù)學知識相經(jīng)聯(lián)系的，高中數(shù)學知識要涉及初中的內(nèi)容，很多地方是初中知識的延拓和提高，但不是簡單的重復。因此在教學中正確處理好二者的銜接，深入研究兩者彼此潛在的聯(lián)系和區(qū)別;做好新舊知識的串聯(lián)和溝通，為此，在高一教學中必須采用“低起點，小步于”的指導思想，幫助學生溫習舊知識，恰當?shù)剡M行鋪墊，以減緩坡度，分解教學過程，分散教學難點，讓學生在己有的水平上，通過努力能夠理解和掌握知識，并引導學生對知識加以區(qū)別和聯(lián)系，每涉及到新的概念。
定理等都要結(jié)合初中己學過的知識，以激發(fā)學生的興趣和求知欲。為了使高一學生很快從初中的方法中走出來，作為聯(lián)結(jié)，“直觀化”是高一數(shù)學起始教學必須遵循的原則，通過實物直觀、模型直觀和語言直觀等直觀化的方法，使學生對抽象的概念形成鮮明的表象，減少學生理解過程中的障礙。對于知識含量較大，學生記憶效果不佳的部分內(nèi)容，教師必要進行梳理，作表格化、類化、鏈式遞進的處理等，使內(nèi)容易懂易記。這樣，不僅可以激發(fā)學生的求知欲，而且可以培養(yǎng)他們的創(chuàng)造能力。
教師在處理教學內(nèi)容，引導學生思維時，可以將思維的目標問題分解為若干個循序漸進的環(huán)節(jié)，讓學生的思維水平從形象思維沿著小坡度的臺階向抽象思維步步升華，在處理問題時，一個問題各環(huán)節(jié)之間、問題與問題之間要注意避免脫節(jié)、跳躍，注意鋪平道路，減少學生思維發(fā)展障礙。這樣學生從己有的經(jīng)驗出發(fā)，用特殊對象描述一般對象就可以在己有的思維水平基礎(chǔ)上有所進步和發(fā)展。
總之，教師在教學時做到抽象概念形象化，抽象結(jié)論具體化，抽象方法通俗化，給學生有一段適應(yīng)的過渡緩沖期，學生就可以很快形成良好的抽象思維能力，消除學習數(shù)學的障礙。
對策二、加強學法指導，培養(yǎng)良好的學習習慣
良好學習習慣是學好高中數(shù)學的重要因素，它包括制定計劃、課前復習、專心上課、及時復習、獨立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學習這幾個方面，改進學生的學習方法，可以這樣進行：引導學生養(yǎng)成認真制定計劃的習慣，合理安排時間，從盲目的學習中解放出來，引導學生養(yǎng)成課前預習的習慣，可布置一些思考題和預習作業(yè)，保證聽課時有針對性，還要引導學生學會聽課，要“心到”即注意力高度集中，對知識能觸類旁通，多方聯(lián)想，當學生聽到“增函數(shù)”，就應(yīng)該聯(lián)想起增函數(shù)性質(zhì)圖像，函數(shù)在單調(diào)區(qū)間內(nèi)，函數(shù)值隨著自變量的增大而增大，圖象在單調(diào)區(qū)間從左到右單調(diào)上升趨勢。
“眼到”即仔細看清老師每一步板演、“手到”即適當做好筆記、“口到”即隨時回答老師的提問，以提高聽課效率，引導學生養(yǎng)成及時復習的習慣，下課后要反復閱讀書本，回顧每堂課上老師所講內(nèi)容，查閱有關(guān)資料，或向教師同學請教，以強化對基本概念、知識體系的理解和記憶;引導學生養(yǎng)成獨立作業(yè)的習慣，要獨立地分析問題、解決問題，切記有點小問題或習題不會做，就不假思索地請教老師同學;引導學生養(yǎng)成系統(tǒng)復習小結(jié)的習慣，將所學新知識融人有關(guān)的體系和網(wǎng)絡(luò)中，以保持知識的完整性。引導學生養(yǎng)成閱讀有關(guān)報刊和資料問題，以進一步充實大腦，拓展眼界，保持可持續(xù)發(fā)展的后勁，加強學法指導應(yīng)富于知識講解、作業(yè)評講、試卷分析等教學活動中。
另外，還可以通過舉辦講座介紹學習方法和進行學習目的及學法交流，學生掌握科學的學習方法，學會學習，提高學習效率，變被動為主動，從而不斷地消除學習數(shù)學的障礙。
對策三、培養(yǎng)學生的數(shù)學興趣
心理學研究成果表明，推動學生進行學習的內(nèi)部動力是學習動機，而興趣即是構(gòu)建學習動機中最現(xiàn)實、最活躍成分，濃厚的學習興趣無疑會使人的各種感受尤其是大腦處于最活躍的狀態(tài)，使感知更清晰、觀察更細致、思維更深刻，想象更豐富、記憶更牢固，能夠最佳地接受教學信息，不少學生之所以視數(shù)學學習為苦役，為畏途，主要原因還在于缺乏對數(shù)學的興趣，因此教師要著力于培養(yǎng)和調(diào)動學生學習數(shù)學的興趣。
課堂教學的導言，需要教師精心構(gòu)思，一開頭，就能把學生的思維活躍起來使他們對數(shù)學學習產(chǎn)生了濃厚的興趣。還可通過介紹古今中外數(shù)學史，數(shù)學方面的偉大成就，闡明數(shù)學在自然科學和社會科學研究中，尤其在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、軍事、生活等方面的巨大作用，來引導學生對數(shù)學的興趣。在課堂教學中，要針對不同層次的學生進行分層教學，從學生的實際情況出發(fā)，兼顧學習有困難的和學有余力的學生，通過多種途徑和方法，滿足他們的學習需求，發(fā)展他們的數(shù)學才能。讓他們有所得，發(fā)現(xiàn)自己的學習成效，體會探索知識的樂趣，才能使學生學習數(shù)學的興趣得到持續(xù)。
對策四、學生能力的培養(yǎng)
培養(yǎng)學生能力，消除高一學習數(shù)學障礙的重要環(huán)節(jié)，主要有：(1)培養(yǎng)學生獨立學習的能力;(2)培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力;(3)培養(yǎng)學生的準確計算能力;(4)培養(yǎng)學生推理和轉(zhuǎn)換能力;(5)培養(yǎng)良好的心理素質(zhì)，發(fā)揮非智力因素的作用。
高一數(shù)學學習方法淺談
一、全面復習，把書讀薄
從歷年試卷的內(nèi)容分布上可以看出，凡是考試大綱中提及的內(nèi)容，都可能考到，甚至某些不太重要的內(nèi)容，在某一年可以在大題中出現(xiàn)，如98年數(shù)學一中，不但第三題是一道純粹的解析幾何題，而且還有兩道題是與線性代數(shù)結(jié)合考了解析幾何的內(nèi)容，可見猜題的復習方法是靠不住的，而應(yīng)當參照考試大綱，全面復習，不留遺漏。
全面復習不是生記硬背所有的知識，相反是要抓住問題的實質(zhì)和各內(nèi)容，各方法的本質(zhì)聯(lián)系，把要記的東西縮小到最小程度，(要努力使自已理解所學知識，多抓住問題的聯(lián)系，少記一些死知識)，而且，不記則已，記住了就要牢靠。事實證明，有些記憶是終生不忘的，而其它的知識又可以在記住基本知識的基礎(chǔ)上，運用它們之間的聯(lián)系而得到，這就是全面復習的含義。
二、突出重點，精益求精
在考試大綱要求中，對內(nèi)容有理解，了解，知道三個層次的要求;對方法有掌握，會(或者能)兩個層次的要求，一般地說，要求理解的內(nèi)容，要求掌握的方法，是考試的重點。在歷年考試中，這方面考題出現(xiàn)的概率較大;在同一份試卷中，這方面試題所占有的分數(shù)也較多?！安骂}”的人，往往要在這方面下功夫。一般說來，也確能猜出幾分來。但遇到綜合題，這些題在主要內(nèi)容中含有次要內(nèi)容。這時，“猜題”便行不通了。
我們講的突出重點，不僅要在主要內(nèi)容和方法上多下功夫，更重要的是要去尋找重點內(nèi)容與次要內(nèi)容間的聯(lián)系，以主帶次，用重點內(nèi)容擔挈整個內(nèi)容。主要內(nèi)容理解透了，其它的內(nèi)容和方法迎刃而解，要抓住主要內(nèi)容，不是放棄次要內(nèi)容而孤立主要內(nèi)容，而是從分析各內(nèi)容的聯(lián)系，從比較中自然地突出主要內(nèi)容。如微分中值定理，有羅爾定理，拉格朗日定理，柯西定理和泰勒公式。由于羅爾定理是拉格朗日定理的特殊情況，而柯西定理和泰勒公式又是拉格朗日定理的推廣。比較這些關(guān)系，便自然得到拉格朗日定理是核心，這這個定理搞深搞透，并從聯(lián)系中掌握好其它幾個定理，在考試大綱中，羅爾定理與拉格朗日定理都是要求理解的內(nèi)容，都是考試重點，我們更突出拉氏定理，可謂是精益求精。
三、基本訓練反復進行
學習數(shù)學，要做一定數(shù)量的題，把基本功練熟練透，但我們不主張“題?！睉?zhàn)術(shù)，而是提倡精練，即反復做一些典型的題，做致電一題多解，一題多變。要訓練抽象思維能力，對些基本定理的證明，基本公式的推導，以及一些基本練習題，要作到不用書寫，就象棋手下“盲棋”一樣，只需用腦子默想，即能得到下確答案。這就是我們在前言中提到的，在20分鐘內(nèi)完成10道客觀題.其中有些是不用動筆，一眼就能乍出答案的題，這樣才叫訓練有素，“熟能生巧”，基本功扎實的人，遇到難題辦法也多，不易被難倒。相反，作練習時，眼高手低，總找難題作，結(jié)果上了考場，遇到與自己曾經(jīng)作過的類似的題目都有可能不會。不少考生把會作的題算錯了，歸為粗心大意，確實人會有粗心的，但基本功扎實的人，出了錯立即會發(fā)現(xiàn)，很少會“粗心”地出錯。
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