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      最新初三數(shù)學(xué)知識點(diǎn)全總結(jié)

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      九年級的數(shù)學(xué)越來越有難度,但只要掌握好關(guān)鍵的知識點(diǎn),考試還是不成問題的。下面小編為大家?guī)碜钚鲁跞龜?shù)學(xué)知識點(diǎn)全總結(jié),希望大家喜歡!

      初三數(shù)學(xué)知識點(diǎn)全總結(jié)

      有理數(shù)、整式的加減、一元一次方程、圖形的初步認(rèn)識。

      (1)有理數(shù):是初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)內(nèi)容,中考試題中分值約為3-6分,多以選擇題,填空題,計(jì)算題的形式出現(xiàn),難易度屬于簡單。

      【考察內(nèi)容】復(fù)數(shù)以及混合運(yùn)算(期中、期末必考計(jì)算)數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值和倒數(shù)(選擇、填空)。

      (2)整式的加減:中考試題中分值約為4分,題型以選擇和填空題為主,難易度屬于易。

      【考察內(nèi)容】

      ①整式的概念和簡單的運(yùn)算,主要是同類項(xiàng)的概念和化簡求值

      ②完全平方公式,平方差公式的幾何意義

      ③利用提公因式法和公式法分解因式。

      (3)一元一次方程:是初一學(xué)習(xí)重點(diǎn)內(nèi)容,主要學(xué)習(xí)內(nèi)容有(歸納、總結(jié)、延伸)應(yīng)用題思維、步驟、文字題,根據(jù)已知條件求未知。中考分值約為1-3分,題型主要以選擇和填空題為主,極少出現(xiàn)簡答題,難易度為易。

      【考察內(nèi)容】

      ①方程及方程解的概念

      ②根據(jù)題意列一元一次方程

      ③解一元一次方程。題型:追擊、相遇、時(shí)間速度路程的關(guān)系、打折銷售、利潤公式。

      (4)幾何:角和線段,為下冊學(xué)三角形打基礎(chǔ)

      相交線和平行線、實(shí)數(shù)、平面直角坐標(biāo)系、二元一次方程組、不等式和不等式組和數(shù)據(jù)庫的收集整理與描述。

      (1)相交線和平行線:相交線和平行線是歷年中考中常見的考點(diǎn)。通常以填空,選擇題形式出現(xiàn)。分值為3-4分,難易度為易。

      【考察內(nèi)容】

      ①平行線的性質(zhì)(公理)

      ②平行線的判別方法

      ③構(gòu)造平行線,利用平行線的性質(zhì)解決問題。

      (2)平面直角坐標(biāo)系:中考試題中分值約為3-4分,題型以選擇,填空為主,難易度屬于易。

      【考察內(nèi)容】

      ①考察平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征

      ②函數(shù)自變量的取值范圍和球函數(shù)的值

      ③考察結(jié)合圖像對簡單實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析。

      (3)二元一次方程組:中考分值約為3-6分,題型主要以選擇,解答為主,難易度為中。

      【考察內(nèi)容】

      ①方程組的解法,解方程組

      ②根據(jù)題意列二元一次方程組解經(jīng)濟(jì)問題。

      (4)不等式和不等式組:中考試題中分值約為3-8分,選擇,填空,解答題為主。

      【考察內(nèi)容:】

      ①一元一次不等式(組)的解法,不等式(組)解集的數(shù)軸表示,不等式(組)的整數(shù)解等,題型以選擇,填空為主。

      ②列不等式(組)解決經(jīng)濟(jì)問題,調(diào)配問題等,主要以解答題為主。

      ③留意不等式(組)和函數(shù)圖像的結(jié)合問題。

      (5)數(shù)據(jù)庫的收集整理與描述

      分值一般在6-10分,題型近幾年主要以解答題出現(xiàn),偶爾以選擇填空出現(xiàn)。難易度為中。

      【考察內(nèi)容】

      ①常見統(tǒng)計(jì)圖和平均數(shù),眾數(shù),中位數(shù)的計(jì)算分析。

      ②方差,極差的應(yīng)用分析

      ③與現(xiàn)實(shí)生活有關(guān)的實(shí)際問題的考察熱點(diǎn)。題目注重考查統(tǒng)計(jì)學(xué)的知識分析和數(shù)據(jù)處理。

      三角形、全等三角形、軸對稱、整式的乘除與因式分解、分式。

      (1)三角形:是初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ),中考命題中的重點(diǎn)。中考試題分值約為18-24分,以填空,選擇,解答題,也會出現(xiàn)一些證明題目。

      【考查內(nèi)容】

      ①三角形的性質(zhì)和概念,三角形內(nèi)角和定理,三邊關(guān)系,以及三角形全等的性質(zhì)與判定。

      ②三角形全等融入平行四邊形的證明

      ③三角形運(yùn)動,折疊,旋轉(zhuǎn),拼接形成的新數(shù)學(xué)問題

      ④等腰三角形的性質(zhì)與判定,面積,周長等

      ⑤直角三角形的性質(zhì),勾股定理是重點(diǎn)

      ⑥三角形與圓的相關(guān)位置關(guān)系

      ⑦三角形中位線的性質(zhì)應(yīng)用

      (2)全等三角形

      (3)軸對稱:圖形的軸對稱是中考題的新題型,熱點(diǎn)題型。分值一般為3-4分,題型以填空,選擇,作圖為主,偶爾也會出現(xiàn)解答題。

      【考察內(nèi)容】

      ①軸對稱和軸對稱圖形的性質(zhì)判別。

      ②注意鏡面對稱與實(shí)際問題的解決。

      (4)整式的乘除與因式分解:中考試題中分值約為4分,題型以選擇,填空為主,難易度屬于易。

      【考察內(nèi)容】

      ①整式的概念和簡單的運(yùn)算,主要是同類項(xiàng)的概念和化簡求值

      ②完全平方公式,平方差公司的幾何意義

      ③利用提公因式法和公式法分解因式。

      (5)分式:中考試題中分值約為6-8分,主要以填空,簡答計(jì)算題型出現(xiàn),難易度屬于中。

      【考察內(nèi)容】

      ①分式的概念,性質(zhì),意義

      ②分式的運(yùn)算,化簡求值。

      ③列分式方程解決實(shí)際問題。

      二次根式、勾股定理、四邊形、一次函數(shù)和數(shù)據(jù)的分析。

      (1)二次根式

      (2)勾股定理:解直角三角形,解直角三角形的知識是近幾年各地中考命題的熱點(diǎn)之一,考察題型為選擇題,填空題,應(yīng)用題為主,分值一般8-12分,難易度為難。

      【考察內(nèi)容】

      ①常見銳角的三角函數(shù)值的計(jì)算

      ②根據(jù)圖形計(jì)算距離,高度,角度的應(yīng)用題

      ③根據(jù)題中給出的信息構(gòu)建圖形,建立數(shù)學(xué)模型,然后用解直角三角形的知識解決問題。

      (3)四邊形:初中數(shù)學(xué)中考中的重點(diǎn)內(nèi)容之一,分值一般為10-14分,題型以選擇,填空,解答證明或融合在綜合題目中為主,難易度為中。

      【考察內(nèi)容】

      ①多邊形的內(nèi)角和,外角和等問題

      ②圖形的鑲嵌問題

      ③平行四邊形,矩形,菱形,正方形,等腰梯形的性質(zhì)和判定。

      (4)一次函數(shù):一次函數(shù)圖像與性質(zhì)是中考必考的內(nèi)容之一。中考試題中分值約為10分左右題型多樣,形式靈活,綜合應(yīng)用性強(qiáng)。甚至有存在探究題目出現(xiàn)。

      【考察內(nèi)容】

      ①會畫一次函數(shù)的圖像,并掌握其性質(zhì)。

      ②會根據(jù)已知條件,利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式。

      ③能用一次函數(shù)解決實(shí)際問題。

      ④考察一次函數(shù)與二元一次方程組,一元一次不等式的關(guān)系。

      (5)數(shù)據(jù)的分析

      二次函數(shù)、一元二次方程、旋轉(zhuǎn)、圓和概率初步。

      (1)二次函數(shù):二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)是中考數(shù)學(xué)命題的熱點(diǎn),難點(diǎn)。試題難度一般為難。常見選擇,填空題分值為3-5分,綜合題分值為10-12分。

      【考察內(nèi)容】

      ①能通過對實(shí)際問題情境的分析確定二次函數(shù)的表達(dá)式,并體會二次函數(shù)的意義。

      ②能用數(shù)形結(jié)合,歸納等熟悉思想,根據(jù)二次函數(shù)的表達(dá)式(圖像)確定二次的開口方向,對稱軸和頂點(diǎn)的坐標(biāo),并獲得更多信息。

      ③綜合運(yùn)用方程,幾何圖形,函數(shù)等知識點(diǎn)解決問題。

      (2)一元二次方程:中考分值約為3-5分,題型主要以選擇,填空為主,極少出現(xiàn)簡答,難易度為易。

      【考察內(nèi)容】

      ①方程及方程解的概念

      ②根據(jù)題意列一元一次方程

      ③解一元一次方程。

      (3)旋轉(zhuǎn):圖形的平移,旋轉(zhuǎn)是中考題的新題型,熱點(diǎn)題型,在試題比重,逐年上升。分值一般為5-8分,題型以填空,選擇,作圖為主,偶爾也會出現(xiàn)解答題。

      【考察內(nèi)容】

      ①中心對稱和中心對稱圖形的性質(zhì)

      ②旋轉(zhuǎn)和平移的性質(zhì)。

      (4)圓:圓和圓的有關(guān)性質(zhì)與圓的有關(guān)計(jì)算是近幾年各地中考命題的重點(diǎn)內(nèi)容。題型以填空題,選擇題和解答題為主,也有以閱讀理解,條件開放,結(jié)論開放探索題作為新的題型,分值一般是6-12分,難易度為中。

      【考察內(nèi)容】

      ①圓的有關(guān)性質(zhì)的應(yīng)用。垂徑定理是重點(diǎn)。

      ②直線和圓,圓和圓的位置關(guān)系的判定及應(yīng)用。

      ③弧長,扇形面積,圓柱,圓錐的側(cè)面積和全面積的計(jì)算

      ④圓與相似三角形,三角函數(shù)的綜合運(yùn)用以及有關(guān)的開放題,探索題。

      (5)概率初步:分值一般3-6分,題型以選擇,填空常見,更多以解答題目為主,難易度為中。

      【考察內(nèi)容】

      ①簡答事件的概率求解,圖表法和數(shù)形圖法

      ②利用概率解決實(shí)際,公平性問題等

      ③注意概率知識與方程相結(jié)合的綜合性試題,選材貼近生活,越來越新。

      初三下冊

      反比例函數(shù)、相似、銳角三角函數(shù)和投影與視圖。

      (1)反比例函數(shù):反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)是中考數(shù)學(xué)命題的重要內(nèi)容,試題新穎,題型靈活多樣,所占分值約為3-8分,難易度屬于難。

      【考察內(nèi)容】

      ①會畫反比例函數(shù)的圖像,掌握基本性質(zhì)。

      ②能根據(jù)條件確定反比例函數(shù)的表達(dá)式。

      ③能用反比例函數(shù)解決實(shí)際問題。

      (2)相似:圖形的形似是平面幾何中極為重要的內(nèi)容,是中考數(shù)學(xué)中的重點(diǎn)考察內(nèi)容。一般分值約為6-12分,題型以選擇,填空,解答綜合題目為主,難易度屬于難。

      【考察內(nèi)容】

      ①相似三角形的性質(zhì)和判別方法,是重點(diǎn)。

      ②相似多邊形的認(rèn)識,黃金分割的應(yīng)用。

      ③相似形與三角形,平行四邊形的綜合性題目是難點(diǎn)。

      (3)銳角三角函數(shù)

      (4)投影與視圖:分值一般為3-6分,試題以填空,選擇,解答的形式出現(xiàn)。

      【考察內(nèi)容】

      ①常見幾何體的三視圖

      ②常見幾何體的展開和折疊,展開和折疊是考試的熱點(diǎn),值得注意。

      ③利用相似結(jié)合平行投影和中心投影解決實(shí)際問題。

      (不同地區(qū)分值不同,可供參考)

      選擇題:3分一個(gè),共14個(gè),總分42分。

      填空題:3分一個(gè),共5個(gè),總分15分。

      解答題:共7題,總分63分。

      (一)線段、角的計(jì)算與證明問題

      中考中的簡答題一般是分為兩到三部分的。第一部分基本上都是簡單題和中檔題,目的在于考查基礎(chǔ)。第二部分第二部分往往就是開始拉分的中難題了。

      (二)列方程(組)解決應(yīng)用問題

      在中考中,方程是初中數(shù)學(xué)當(dāng)中最重要的部分,所以也是中考必考內(nèi)容。從近年來中考來看,結(jié)合時(shí)事熱點(diǎn)考的比較多,所以還需要考生有一些實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)

      (三)閱讀理解問題

      閱讀理解問題是中考中的一個(gè)亮點(diǎn)。閱讀理解往往是先給一個(gè)材料或介紹一個(gè)超綱的知識或給出一個(gè)針對某一種題目的解法,然后再給出條件出題。

      (四)多種函數(shù)交叉綜合問題

      初中接觸的函數(shù)主要有一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)。這類題目本身并不會太難,很少作為壓軸題目出現(xiàn),一般都是作為一道中檔次題目出現(xiàn)來考查學(xué)生對函數(shù)的掌握。

      (五)動態(tài)幾何

      從歷年的中考來看,動態(tài)幾何往往作為壓軸的題目出現(xiàn),得分率也是最低的。動態(tài)幾何一般分為兩類,一類是代數(shù)綜合方面,在坐標(biāo)系中,動直線一般是用多種函數(shù)交叉求解。另一類是幾何綜合題,在梯形、矩形和三角形中設(shè)立動點(diǎn),考查學(xué)生的綜合分析能力。

      (六)圖形位置關(guān)系

      中學(xué)數(shù)學(xué)當(dāng)中,圖形位置關(guān)系主要包括點(diǎn)、線、三角形、矩形和正方形及它們之間的關(guān)系。在中考中會包括在函數(shù)、坐標(biāo)系及幾何題中,其中最重要的是三角形的各種問題。

      初三數(shù)學(xué)知識點(diǎn)歸納

      1.數(shù)的分類及概念數(shù)系表:

      說明:分類的原則:1)相稱(不重、不漏)2)有標(biāo)準(zhǔn)

      2.非負(fù)數(shù):正實(shí)數(shù)與零的統(tǒng)稱。(表為:x0)

      性質(zhì):若干個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0,則每個(gè)非負(fù)數(shù)均為0。

      3.倒數(shù):①定義及表示法

      ②性質(zhì):A.a1/a(a1);B.1/a中,aC.0

      4.相反數(shù):①定義及表示法

      ②性質(zhì):A.a0時(shí),aB.a與-a在數(shù)軸上的位置;C.和為0,商為-1。

      5.數(shù)軸:①定義(三要素)

      ②作用:A.直觀地比較實(shí)數(shù)的大小;B.明確體現(xiàn)絕對值意義;C.建立點(diǎn)與實(shí)數(shù)的一一對應(yīng)關(guān)系。

      6.奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)(正整數(shù)自然數(shù))

      定義及表示:

      奇數(shù):2n-1

      偶數(shù):2n(n為自然數(shù))

      7.絕對值:①定義(兩種):

      代數(shù)定義:

      幾何定義:數(shù)a的絕對值頂?shù)膸缀我饬x是實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上所對應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。

      ②│a│0,符號││是非負(fù)數(shù)的標(biāo)志;③數(shù)a的絕對值只有一個(gè);④處理任何類型的題目,只要其中有││出現(xiàn),其關(guān)鍵一步是去掉││符號。

      初三數(shù)學(xué)知識點(diǎn)梳理

      我們學(xué)習(xí)的圓是軸對稱圖形,其對稱軸是任意一條通過圓心的直線,所以是無數(shù)條對稱軸。

      圓及有關(guān)概念

      1到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合叫做圓(circle).這個(gè)定點(diǎn)叫做圓的圓心。

      2連接圓心和圓上的任意一點(diǎn)的線段叫做半徑(radius)。

      3通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑(diameter)。

      4連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦(chord).最長的弦是直徑。

      5圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧,簡稱弧(arc).大于半圓的弧稱為優(yōu)弧,優(yōu)弧是用三個(gè)字母表示。小于半圓的弧稱為劣弧,劣弧用兩個(gè)字母表示。半圓既不是優(yōu)弧,也不是劣弧。優(yōu)弧是大于180度的弧,劣弧是小于180度的弧

      6由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形(sector)。

      7由弦和它所對的一段弧圍成的圖形叫做弓形。

      8頂點(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角(centralangle)。

      9頂點(diǎn)在圓周上,且它的兩邊分別與圓有另一個(gè)交點(diǎn)的角叫做圓周角。

      10圓周長度與圓的直徑長度的比值叫做圓周率。它是一個(gè)超越數(shù),通常用π表示,π=3.1415926535……。在實(shí)際應(yīng)用中,一般取π≈3.14。

      11圓周角等于弧所對的圓心角的一半。

      字母表示

      圓—⊙;半徑—r或R(在環(huán)形圓中外環(huán)半徑表示的字母);弧—⌒;直徑—d;

      扇形弧長—L;周長—C;面積—S。

      圓的表示方法要求很嚴(yán)格,需要用到相應(yīng)的知識要求。

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