初中數(shù)學(xué)必備知識點(diǎn)總結(jié)初三數(shù)學(xué)上冊一二章知識點(diǎn)
初中數(shù)學(xué)必備知識點(diǎn)總結(jié)初三數(shù)學(xué)上冊一二章知識點(diǎn)
初三數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中基礎(chǔ)知識考試占據(jù)到了將近60%左右，同時(shí)，教材是我們一切題目的源泉。因此加強(qiáng)基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)，夯實(shí)基礎(chǔ)。小編在這里整理了相關(guān)資料，希望能幫助到您。
初中數(shù)學(xué)必備知識點(diǎn)總結(jié)
1.過兩點(diǎn)有且只有一條直線
2.兩點(diǎn)之間線段最短
3.同角或等角的補(bǔ)角相等
4.同角或等角的余角相等
5.過一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直
6.直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短
7.平行公理 經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行
8.如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行
9.同位角相等，兩直線平行
10.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
11.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行
12.兩直線平行，同位角相等
13.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
14.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)
15.定理 三角形兩邊的和大于第三邊
16.推論 三角形兩邊的差小于第三邊
17.三角形內(nèi)角和定理 三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°
18.推論1 直角三角形的兩個(gè)銳角互余
19.推論2 三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和
20.推論3 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角
21.全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等
22.邊角邊公理(SAS) 有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
23.角邊角公理( ASA)有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
24.推論(AAS) 有兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
25.邊邊邊公理(SSS) 有三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
26.斜邊、直角邊公理(HL) 有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等
27.定理1 在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等
28.定理2 到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上
29.角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合
30.等腰三角形的性質(zhì)定理 等腰三角形的兩個(gè)底角相等 (即等邊對等角)
31.推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊
32.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合
33.推論3 等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°
34.等腰三角形的判定定理 如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對的邊也相等(等角對等邊)
35.推論1 三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形
36.推論 2 有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形
37.在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半
38.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半
39.定理 線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等
40.逆定理 和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上
41.線段的垂直平分線可看作和線段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合
42.定理1 關(guān)于某條直線對稱的兩個(gè)圖形是全等形
43.定理 2 如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是對應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線
44.定理3 兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對稱，如果它們的對應(yīng)線段或延長線相交，那么交點(diǎn)在對稱軸上
45.逆定理 如果兩個(gè)圖形的對應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對稱
46.勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a^2+b^2=c^2
47.勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長a、b、c有關(guān)系a^2+b^2=c^2 ，那么這個(gè)三角形是直角三角形
48.定理 四邊形的內(nèi)角和等于360°
49.四邊形的外角和等于360°
50.多邊形內(nèi)角和定理 n邊形的內(nèi)角的和等于(n-2)×180°
51.推論 任意多邊的外角和等于360°
初三數(shù)學(xué)上冊一二章知識點(diǎn)
第一章 實(shí)數(shù)
一、 重要概念 1.數(shù)的分類及概念 數(shù)系表：
說明：“分類”的原則：1)相稱(不重、不漏) 2)有標(biāo)準(zhǔn)
2.非負(fù)數(shù)：正實(shí)數(shù)與零的統(tǒng)稱。(表為：x≥0)
性質(zhì)：若干個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則每個(gè)非負(fù)數(shù)均為0。
3.倒數(shù)： ①定義及表示法
②性質(zhì)：A.a≠1/a(a≠±1);B.1/a中，a≠0;C.0
4.相反數(shù)： ①定義及表示法
②性質(zhì)：A.a≠0時(shí)，a≠-a;B.a與-a在數(shù)軸上的位置;C.和為0,商為-1。
5.數(shù)軸：①定義(“三要素”)
②作用：A.直觀地比較實(shí)數(shù)的大小;B.明確體現(xiàn)絕對值意義;C.建立點(diǎn)與實(shí)數(shù)的一一對應(yīng)關(guān)系。
6.奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)(正整數(shù)—自然數(shù))
定義及表示：
奇數(shù)：2n-1
偶數(shù)：2n(n為自然數(shù))
7.絕對值：①定義(兩種)：
代數(shù)定義：
幾何定義：數(shù)a的絕對值頂?shù)膸缀我饬x是實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上所對應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。
②│a│≥0,符號“││”是“非負(fù)數(shù)”的標(biāo)志;③數(shù)a的絕對值只有一個(gè);④處理任何類型的題目，只要其中有“││”出現(xiàn)，其關(guān)鍵一步是去掉“││”符號。
二、 實(shí)數(shù)的運(yùn)算
1. 運(yùn)算法則(加、減、乘、除、乘方、開方)
2. 運(yùn)算定律(五個(gè)—加法[乘法]交換律、結(jié)合律;[乘法對加法的]
分配律)
3. 運(yùn)算順序：A.高級運(yùn)算到低級運(yùn)算;B.(同級運(yùn)算)從“左”
到“右”(如5÷ ×5);C.(有括號時(shí))由“小”到“中”到“大”。
三、 應(yīng)用舉例(略)
附：典型例題
1. 已知：a、b、x在數(shù)軸上的位置如下圖，求證：│x-a│+│x-b│
=b-a.
2.已知：a-b=-2且ab<0，(a≠0，b≠0)，判斷a、b的符號。
第二章 代數(shù)式
★重點(diǎn)★代數(shù)式的有關(guān)概念及性質(zhì)，代數(shù)式的運(yùn)算
☆內(nèi)容提要☆
一、 重要概念
分類：
1.代數(shù)式與有理式
用運(yùn)算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子，叫做代數(shù)式。單獨(dú)
的一個(gè)數(shù)或字母也是代數(shù)式。
整式和分式統(tǒng)稱為有理式。
2.整式和分式
含有加、減、乘、除、乘方運(yùn)算的代數(shù)式叫做有理式。
沒有除法運(yùn)算或雖有除法運(yùn)算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。
有除法運(yùn)算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。
3.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式
沒有加減運(yùn)算的整式叫做單項(xiàng)式。(數(shù)字與字母的積—包括單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母)
幾個(gè)單項(xiàng)式的和，叫做多項(xiàng)式。
說明：①根據(jù)除式中有否字母，將整式和分式區(qū)別開;根據(jù)整式中有否加減運(yùn)算，把單項(xiàng)式、多項(xiàng)式區(qū)分開。②進(jìn)行代數(shù)式分類時(shí)，是以所給的代數(shù)式為對象，而非以變形后的代數(shù)式為對象。劃分代數(shù)式類別時(shí)，是從外形來看。如，
=x, =│x│等。
4.系數(shù)與指數(shù)
區(qū)別與聯(lián)系：①從位置上看;②從表示的意義上看
5.同類項(xiàng)及其合并
條件：①字母相同;②相同字母的指數(shù)相同
合并依據(jù)：乘法分配律
6.根式
表示方根的代數(shù)式叫做根式。
含有關(guān)于字母開方運(yùn)算的代數(shù)式叫做無理式。
注意：①從外形上判斷;②區(qū)別： 、 是根式，但不是無理式(是無理數(shù))。
7.算術(shù)平方根
?、耪龜?shù)a的正的平方根( [a≥0—與“平方根”的區(qū)別]);
?、扑阈g(shù)平方根與絕對值
① 聯(lián)系：都是非負(fù)數(shù)， =│a│
②區(qū)別：│a│中，a為一切實(shí)數(shù); 中，a為非負(fù)數(shù)。
8.同類二次根式、最簡二次根式、分母有理化
化為最簡二次根式以后，被開方數(shù)相同的二次根式叫做同類二次根式。
滿足條件：①被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式;②被開方數(shù)中不含有開得盡方的因數(shù)或因式。
把分母中的根號劃去叫做分母有理化。
9.指數(shù)
?、?( —冪，乘方運(yùn)算)
?、?a>0時(shí)， >0;②a<0時(shí)， >0(n是偶數(shù))， <0(n是奇數(shù))
?、屏阒笖?shù)： =1(a≠0)
負(fù)整指數(shù)： =1/ (a≠0,p是正整數(shù))
二、 運(yùn)算定律、性質(zhì)、法則
1.分式的加、減、乘、除、乘方、開方法則
2.分式的性質(zhì)
?、呕拘再|(zhì)： = (m≠0)
?、品柗▌t：
⑶繁分式：①定義;②化簡方法(兩種)
3.整式運(yùn)算法則(去括號、添括號法則)
4.冪的運(yùn)算性質(zhì)：① • = ;② ÷ = ;③ = ;④ = ;⑤
技巧：
5.乘法法則：⑴單×單;⑵單×多;⑶多×多。
6.乘法公式：(正、逆用)
(a+b)(a-b)=
(a±b) =
7.除法法則：⑴單÷單;⑵多÷單。
8.因式分解：⑴定義;⑵方法：A.提公因式法;B.公式法;C.十字相乘法;D.分組分解法;E.求根公式法。
9.算術(shù)根的性質(zhì)： = ; ; (a≥0,b≥0); (a≥0,b>0)(正用、逆用)
10.根式運(yùn)算法則：⑴加法法則(合并同類二次根式);⑵乘、除法法則;⑶分母有理化：A. ;B. ;C. .
11.科學(xué)記數(shù)法： (1≤a<10,n是整數(shù)=
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