六年級數(shù)學主要學習什么知識點?怎樣掌握這些知識點?下面是小編為大家整理的關于小學六年級數(shù)學知識點盤點，希望對您有所幫助。歡迎大家閱讀參考學習!

　　小學六年級數(shù)學知識點盤點

　　圓柱和圓錐

　　一、圓柱(我們研究的是直圓柱，即上下一樣粗，有兩個平的面，是圓形)

　　1、圓柱的形成：圓柱是以長方形的一邊為軸旋轉而得到的。圓柱也可以由長方形卷曲而得到。

　　(兩種方式：1.以長方形的長為底面周長，寬為高;2.以長方形的寬為底面周長，長為高。其中，第一種方式得到的圓柱體體積較大。)

　　2、圓柱由三個面組成，即兩個完全相同的圓形底面和一個側面。圓柱的上、下兩個面叫做底面;圓柱周圍的面(上下底面除外)，叫做側面;

　　3、圓柱的高是兩個底面之間的距離，一個圓柱有無數(shù)條高，所有的高都相等。

　　4、圓柱的特征：

　　(1)底面的特征：圓柱的底面是完全相等的兩個圓。

　　(2)側面的特征：圓柱的側面是一個曲面。

　　(3)高的特征：圓柱有無數(shù)條高

　　5、圓柱的切割：

　　①平行于底面橫切：切面是大小相同的兩個圓，表面積增加2倍底面積，即S 增=2πr²

　?、谘馗呖v切(過直徑)：切面是大小相同的兩個長方形(如果h=2R，切面為正方形)，該長方形的長是圓柱的高，寬是圓柱的底面直徑，表面積增加兩個長方形的面積，即S增=4rh

　　6、圓柱的側面展開圖：

　?、傺刂呒糸_，展開圖形是長方形(或正方形)，(如果h=2πr，展開圖形為正方形)，這個長方形的長等于圓柱底面的周長，寬等于圓柱的高。

　?、诓谎刂哒归_，展開圖形是平行四邊形或不規(guī)則圖形

　　③無論怎么展開都得不到梯形

　　7、圓柱的表面積是指側面積和兩個底面面積之和。

　　8、圓柱的側面沿高剪開后得到長方形，長方形的長等于圓柱的底面周長，長方形的寬等于圓柱的高，長方形的面積等于圓柱的側面積。即

　　圓柱的側面積=底面的周長×高，S側=Ch(注：c為πd)所以圓柱表面積：S表=2S底+S側=2πr²+2πrh

　　9、圓柱的相關計算公式：

　　底面積：S底=πr²底面

　　周長：C底=πd=2πr

　　側面積：S側=2πrh

　　表面積：S表=2S底+S側=2πr²+2πrh 體積：V柱=πr²h

　　考試常見題型：

　?、僖阎獔A柱的底面積和高，求圓柱的側面積，表面積，體積，底面周長

　?、谝阎獔A柱的底面周長和高，求圓柱的側面積，表面積，體積，底面積

　?、垡阎獔A柱的底面周長和體積，求圓柱的側面積，表面積，高，底面積

　　④已知圓柱的底面面積和高，求圓柱的側面積，表面積，體積

　?、菀阎獔A柱的側面積和高，求圓柱的底面半徑，表面積，體積，底面積以上幾種常見題型的解題方法，通常是求出圓柱的底面半徑和高，再根據(jù)圓柱的相關計算公式進行計算

　　無蓋水桶的表面積 =側面積+一個底面積;油桶的表面積 =側面積+兩個底面積;煙囪通風管的表面積=側面積;

　　只求側面積：燈罩、排水管、漆柱、通風管、壓路機、衛(wèi)生紙中軸、薯片盒包裝側面積+一個底面積：玻璃杯、水桶、筆筒、帽子、游泳池

　　側面積+兩個底面積：油桶、米桶、罐桶類

　　10、一個圓柱的側面展開圖是一個正方形，這個圓柱的底面直徑與高的比是1：π

　　11、圓柱的底面半直徑擴大側面積擴大，高擴大，側面積也擴大，反之亦縮小。

　　12、圓柱的體積：圓柱所占空間的大小，叫做這個圓柱體的體積。

　　13、把圓柱的底面分成許多相等的扇形，沿扇形把圓柱切開，再像拼圓的面積一樣拼起來，得到一個近似的長方體。

　　圓柱的體積=長方體的體積，圓柱的底面積=長方體的底面積，圓柱的高=長方體的高。所以圓柱的體積=底面積×高V=Sh 或V=πr²h;

　　14、容積的計算方法和體積的計算方法相同，只是所需數(shù)據(jù)應從容器的里面測量。

　　15、瓶子里有水時，正放和倒置時空余部分的容積是相等的。

　　16、圓柱的體積與圓柱的底面半徑和高有關。同擴大同縮小。當?shù)酌姘霃讲蛔儠r。高擴大(縮小)幾倍，體積也擴大(縮小)幾倍;當高不變時，底面半徑擴大(縮小)幾倍，體積就擴大(縮小)它的平方倍。

　　17、長方形的長和寬與旋轉成的圓柱的關系：以長為軸旋轉一周得到的圓柱的底面半徑是寬，高是長;以寬為軸旋轉一周得到的圓柱的底面半徑是長，高是寬。

　　18、體積和表面積不能比較大小。

　　19、等底等高的正方體、長方體和圓柱，他們的體積都相等。

　　20、體積相等的兩個圓柱不一定等底等高。

　　21、高不變，圓柱的底面積越大，它的體積就越大。

　　練習題

　　一、填空題。

　　1、18的約數(shù)有( )，寫出1個用18的約數(shù)組成的比例( )。

　　2、在一個比例中，兩個外項互為倒數(shù)，其中一個內(nèi)項是3/7，另一個內(nèi)項是( )。

　　3、5a=4b,a:b=( ):( ); a=b/7,a:b=( ):( )。

　　4、把1：2000000改成比例尺是( )，在這幅圖上量得甲、乙兩地的實際距離是( )千米。

　　5、在比例尺0┗30┻60┻┛90千米的地圖上,量得A.B兩地相距4.5厘米,A.B兩地的實際距離是( )千米.

　　6、圓的周長與半徑成( )比例.

　　7、三角形面積一定,底和高成( )比例.

　　8、圓錐體的高一定,體積和底面積成( )比例.

　　9、車輪的直徑一定,所行使的路程和車輪的轉數(shù)成( ) 比例.

　　10、xy=1,x與y成( )比例;x=y/5,x與y成( )比例;x/3=4/y,x與y成( )比例;3/x=y,x與y成( )比例.

　　二、判斷題.(對的打”√”,錯的打”╳”)

　　1、在比例尺里,兩外項之積與兩內(nèi)項之積的差為0. ( )

　　2、比例尺是一種尺子. ( )

　　3、長方形周長一定,成和寬成反比例. ( )

　　4、實際距離一定,圖上距離和比例尺成正比例. ( )

　　5、訂閱<<小學生數(shù)學報>>的份數(shù)和錢數(shù)不成比例. ( )

　　6、正方形的面積和邊長成正比例關系. ( )

　　7、如果x. y成正比例,那么當x擴大時,y 也隨著擴大.( )

　　8、π是圓的周長與半徑的比值。 ( )

　　9、在400米賽跑中，跑步的速度和所用的時間成反比例。 ( )

　　三、選擇題(將正確答案的序號填在括號里)

　　1、在一幅地圖上，圖上3分米，表示實際距離1.5厘米，這幅圖的比例尺( )。

　　A、20∶1; B、 1∶20; C、200∶1; D、1∶200

　　2、一架客機從北京飛往上海，飛行速度和所用時間( ).

　　A、成正比例 B. 成反比例 C.不成比例

　　3、兩種相關聯(lián)的量( ).

　　A、 成正比例;B、成反比例;C、一定成比例;D、不一定成比例

　　4、X =5/4是比例( )的解。

　　A、2.6∶X=1∶8;B、3∶6=X∶8、 C、 5/2∶X=2/5∶1/5

　　5. 每箱蘋果重量一定，箱數(shù)和蘋果總重量( )

　　A、成正比例;B、成反比例;C、不成比例

　　6.已知被減數(shù)與減數(shù)的比是5∶3，減數(shù)是15，差是( )

　　A.10 B.15 C.20

　　四、解比例

　　1、 8∶30=24∶X; 2、 0.7/X=14/5 ;3、3/5∶6/7=X∶5/4; 4、3∶5=(X+6)∶20

　　五、計算

　　1、8：21=0.4：x ;2、6.5:x=3.25:4

　　六、應用題

　　1、在比例尺1:2000的地圖上，量得一塊平行四邊形地的底是5厘米，高是3厘米，這塊地的實際面積是多少?

　　2、一間房子要用方磚鋪地，用面積是9平方分米的方磚，需用96塊，如果改用邊長是4分米的方磚，需用多少塊?(用比例解)

　　3、修一條長3200米的路，4天修了800米，照這樣計算，余下的還要修多少天?(用比例解)

　　4、水是由氫和氧按質(zhì)量比1∶8化合而成的，270千克的水中含氧多少千克?

　　5、某車間加工一批零件，如果每天加工20個，15天可以完成，實際4天就加工了100個，照這樣計算，多少天可以完成加工任務?

　　6、一輛汽車從甲地開往乙地，計劃每小時行40千米，7小時到達，實際每小時比計劃多行25%，幾小時就可以到達?

　　七、操作題

　　1小明家正西方向500米是街心公園，街心公園正北方向300米是科技館，科技館正東方向1000米是動物園，動物園正南方向400米是醫(yī)院。先確定比例尺，再畫出上述地點的平面圖。

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