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      高中數(shù)學(xué)解答題8個(gè)答題模板與做大題的方法

      時(shí)間: 慧良21230 分享

        高中數(shù)學(xué)是很多同學(xué)高考道路上的攔路虎,很多同學(xué)一致回答:大題沒(méi)思路。其實(shí)掌握一些高中數(shù)學(xué)解答題的答題模板就好了,小編整理了相關(guān)資料,希望能幫助到您。

        高中數(shù)學(xué)解答題8個(gè)答題模板

        一. 三角變換與三角函數(shù)的性質(zhì)問(wèn)題

        1.解題路線圖

        ①不同角化同角

       ?、诮祪鐢U(kuò)角

       ?、刍痜(x)=Asin(ωx+φ)+h

        ④結(jié)合性質(zhì)求解。

        2.構(gòu)建答題模板

       ?、倩?jiǎn):三角函數(shù)式的化簡(jiǎn),一般化成y=Asin(ωx+φ)+h的形式,即化為“一角、一次、一函數(shù)”的形式。

       ?、谡w代換:將ωx+φ看作一個(gè)整體,利用y=sin x,y=cos x的性質(zhì)確定條件。

        ③求解:利用ωx+φ的范圍求條件解得函數(shù)y=Asin(ωx+φ)+h的性質(zhì),寫出結(jié)果。

       ?、芊此迹悍此蓟仡?,查看關(guān)鍵點(diǎn),易錯(cuò)點(diǎn),對(duì)結(jié)果進(jìn)行估算,檢查規(guī)范性。

        二. 解三角形問(wèn)題

        1.解題路線圖

        (1) ①化簡(jiǎn)變形;②用余弦定理轉(zhuǎn)化為邊的關(guān)系;③變形證明。

        (2) ①用余弦定理表示角;②用基本不等式求范圍;③確定角的取值范圍。

        2.構(gòu)建答題模板

        ①定條件:即確定三角形中的已知和所求,在圖形中標(biāo)注出來(lái),然后確定轉(zhuǎn)化的方向。

        ②定工具:即根據(jù)條件和所求,合理選擇轉(zhuǎn)化的工具,實(shí)施邊角之間的互化。

       ?、矍蠼Y(jié)果。

        ④再反思:在實(shí)施邊角互化的時(shí)候應(yīng)注意轉(zhuǎn)化的方向,一般有兩種思路:一是全部轉(zhuǎn)化為邊之間的關(guān)系;二是全部轉(zhuǎn)化為角之間的關(guān)系,然后進(jìn)行恒等變形。

        三. 數(shù)列的通項(xiàng)、求和問(wèn)題

        1.解題路線圖

        ①先求某一項(xiàng),或者找到數(shù)列的關(guān)系式。

       ?、谇笸?xiàng)公式。

       ?、矍髷?shù)列和通式。

        2.構(gòu)建答題模板

       ?、僬疫f推:根據(jù)已知條件確定數(shù)列相鄰兩項(xiàng)之間的關(guān)系,即找數(shù)列的遞推公式。

        ②求通項(xiàng):根據(jù)數(shù)列遞推公式轉(zhuǎn)化為等差或等比數(shù)列求通項(xiàng)公式,或利用累加法或累乘法求通項(xiàng)公式。

       ?、鄱ǚ椒ǎ焊鶕?jù)數(shù)列表達(dá)式的結(jié)構(gòu)特征確定求和方法(如公式法、裂項(xiàng)相消法、錯(cuò)位相減法、分組法等)。

       ?、軐懖襟E:規(guī)范寫出求和步驟。

       ?、菰俜此迹悍此蓟仡櫍榭搓P(guān)鍵點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)及解題規(guī)范。

        四. 利用空間向量求角問(wèn)題

        1.解題路線圖

        ①建立坐標(biāo)系,并用坐標(biāo)來(lái)表示向量。

       ?、诳臻g向量的坐標(biāo)運(yùn)算。

       ?、塾孟蛄抗ぞ咔罂臻g的角和距離。

        2.構(gòu)建答題模板

       ?、僬掖怪保赫页?或作出)具有公共交點(diǎn)的三條兩兩垂直的直線。

       ?、趯懽鴺?biāo):建立空間直角坐標(biāo)系,寫出特征點(diǎn)坐標(biāo)。

        ③求向量:求直線的方向向量或平面的法向量。

       ?、芮髪A角:計(jì)算向量的夾角。

        ⑤得結(jié)論:得到所求兩個(gè)平面所成的角或直線和平面所成的角。

        五. 圓錐曲線中的范圍問(wèn)題

        1.解題路線圖

        ①設(shè)方程。

       ?、诮庀禂?shù)。

       ?、鄣媒Y(jié)論。

        2.構(gòu)建答題模板

        ①提關(guān)系:從題設(shè)條件中提取不等關(guān)系式。

       ?、谡液瘮?shù):用一個(gè)變量表示目標(biāo)變量,代入不等關(guān)系式。

       ?、鄣梅秶和ㄟ^(guò)求解含目標(biāo)變量的不等式,得所求參數(shù)的范圍。

       ?、茉倩仡櫍鹤⒁饽繕?biāo)變量的范圍所受題中其他因素的制約。

        六. 解析幾何中的探索性問(wèn)題

        1.解題路線圖

       ?、僖话阆燃僭O(shè)這種情況成立(點(diǎn)存在、直線存在、位置關(guān)系存在等)

        ②將上面的假設(shè)代入已知條件求解。

        ③得出結(jié)論。

        2.構(gòu)建答題模板

       ?、傧燃俣ǎ杭僭O(shè)結(jié)論成立。

       ?、谠偻评恚阂约僭O(shè)結(jié)論成立為條件,進(jìn)行推理求解。

       ?、巯陆Y(jié)論:若推出合理結(jié)果,經(jīng)驗(yàn)證成立則肯。 定假設(shè);若推出矛盾則否定假設(shè)。

        ④再回顧:查看關(guān)鍵點(diǎn),易錯(cuò)點(diǎn)(特殊情況、隱含條件等),審視解題規(guī)范性。

        七. 離散型隨機(jī)變量的均值與方差

        1.解題路線圖

        (1)①標(biāo)記事件;②對(duì)事件分解;③計(jì)算概率。

        (2)①確定ξ取值;②計(jì)算概率;③得分布列;④求數(shù)學(xué)期望。

        2.構(gòu)建答題模板

        ①定元:根據(jù)已知條件確定離散型隨機(jī)變量的取值。

       ?、诙ㄐ裕好鞔_每個(gè)隨機(jī)變量取值所對(duì)應(yīng)的事件。

       ?、鄱ㄐ停捍_定事件的概率模型和計(jì)算公式。

       ?、苡?jì)算:計(jì)算隨機(jī)變量取每一個(gè)值的概率。

       ?、萘斜恚毫谐龇植剂?。

        ⑥求解:根據(jù)均值、方差公式求解其值。

        八. 函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值問(wèn)題

        1.解題路線圖

        (1)①先對(duì)函數(shù)求導(dǎo);②計(jì)算出某一點(diǎn)的斜率;③得出切線方程。

        (2)①先對(duì)函數(shù)求導(dǎo);②談?wù)搶?dǎo)數(shù)的正負(fù)性;③列表觀察原函數(shù)值;④得到原函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值。

        2.構(gòu)建答題模板

       ?、偾髮?dǎo)數(shù):求f(x)的導(dǎo)數(shù)f′(x)。(注意f(x)的定義域)

       ?、诮夥匠蹋航鈌′(x)=0,得方程的根。

       ?、哿斜砀瘢豪胒′(x)=0的根將f(x)定義域分成若干個(gè)小開區(qū)間,并列出表格。

        ④得結(jié)論:從表格觀察f(x)的單調(diào)性、極值、最值等。

       ?、菰倩仡櫍簩?duì)需討論根的大小問(wèn)題要特殊注意,另外觀察f(x)的間斷點(diǎn)及步驟規(guī)范性。

        遇到大題怎么做?

        1 做——常規(guī)題目直接做

        在理解題意后,立即思考問(wèn)題屬于哪一章節(jié)?與這一章節(jié)的哪個(gè)類型比較接近?解決這個(gè)類型有哪些方法?哪個(gè)方法可以首先拿來(lái)試用?這樣一想,做題的方向就有了。

        2 套——陌生題目往熟套

        高考題目一般而言,很少會(huì)出怪題、偏題。很多題目乍一看是新題型,沒(méi)見過(guò);但是換個(gè)角度思考一下;或者試著往下面運(yùn)算兩步、做一下變形,就會(huì)回到你熟悉的套路上去。因此遇到?jīng)]做過(guò)的題型,不要慌張,嘗試往自己做過(guò)的題目上套。

        3 推——正面難解反向推

        后面的大題,尤其是一些證明題,不少同學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)正面推到一半推不下去了。這時(shí)候不妨嘗試從結(jié)果開始反向推理證明。或者想一想,想要得出結(jié)果,需要哪些已知條件,這些條件能夠通過(guò)哪些方式獲得。從兩頭入手,向中間擠壓、合攏,盡可能完成題目。

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