四年級數(shù)學(xué)下冊知識點
四年級數(shù)學(xué)下冊知識點
四年級數(shù)學(xué)要怎么學(xué)才能學(xué)好?小編在此整理了四年級數(shù)學(xué)下冊知識點，希望能幫助到您。
四年級數(shù)學(xué)下冊知識點
第一單元 對稱、平移和旋轉(zhuǎn)
1、畫圖形的另一半：(1)找對稱軸。(2)找對應(yīng)點。(3)連成圖形。
2、正三邊形(等邊三角形)有3條對稱軸，正四邊形(正方形)有4條對稱軸，正五邊形有5條對稱軸，……正n變形有n條對稱軸。
3、對角線是一條線段，對稱軸是一條直線。
4、圖形的平移，先畫平移方向，再把關(guān)鍵的點平移到指定的地方，最后連接成圖。
5、旋轉(zhuǎn)三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度。
6、圖形的旋轉(zhuǎn)，先找中心點，再把關(guān)鍵的邊旋轉(zhuǎn)到指定的地方，(注意方向和角度)再連線。
7、平移和旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小，只是改變圖形的位置。
8、與時針旋轉(zhuǎn)方向相同的是順時針旋轉(zhuǎn)，與時針旋轉(zhuǎn)方向相反的是逆時針旋轉(zhuǎn)。
9、把一個圖形沿一條直線對折后，折痕兩邊完全重合的圖形叫做軸對稱圖形，折痕所在的直線叫做對稱軸。
10、所學(xué)圖形中是軸對稱圖形：有1條對稱軸有等腰三角形和等腰梯形;有2條對稱軸是長方形;有3條對稱軸是等邊三角形;有4條對稱軸是正方形;有無數(shù)條對稱軸是圓。
第二單元 多位數(shù)的認(rèn)識
1、數(shù)位順序表
我國計數(shù)是從右起，每4個數(shù)位為一級;國際計數(shù)是每3個為一節(jié)。
2、數(shù)位、計數(shù)單位和數(shù)級
把計數(shù)單位按一定的順序排列起來，它們所在的位置，叫作數(shù)位。
計數(shù)單位有：個、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億、十億、百億、千億。
從個位起，每四個數(shù)位是一級，一共分為個級、萬級、億級。
3、每相鄰兩個計數(shù)單位之間的關(guān)系
10個一萬是十萬;10個十萬是一百萬;10個一百萬是一千萬;10個一千萬是一億。每相鄰的兩個計數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10，這種計數(shù)方法叫十進(jìn)制計數(shù)法。
4、多位數(shù)的讀法
從高位讀起，一級一級地往下讀。讀億級或萬級的數(shù)，先按照個級的讀法讀，再在后面加上一個“億”字或“萬”字。每級中間有一個0或連續(xù)幾個0，都只讀一個零;每級末尾的零都不讀。
5、多位數(shù)的寫法
先寫億級，再萬級，最后寫個級，哪個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那一位上寫0。
6、復(fù)習(xí)數(shù)的改寫及省略。
改寫：可以將萬位、億位后面的4個0、8個0省略，換成“萬”或“億”字，這樣就將整萬或整億的數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)。
省略：省略時一般用“四舍五入”的方法。是“舍”還是“入”，要看省略部分的尾數(shù)最高位是小于5、等于5還是大于5。
7、多位數(shù)比較大小
位數(shù)不同，位數(shù)多的數(shù)就大;
位數(shù)相同，左起第一位的數(shù)大的那個數(shù)就大;
如果左起第一位上的數(shù)相同，就比較左起第二位上的數(shù)。
第三單元 三位數(shù)乘兩位數(shù)
1、三位數(shù)乘兩位數(shù)，所得的積不是四位數(shù)就是五位數(shù)。
2、三位數(shù)乘兩位數(shù)
先用兩位數(shù)的個位上的數(shù)與三位數(shù)的每一位相乘，乘得的積和個位對齊，再用兩位數(shù)十位上的數(shù)與三位數(shù)的每一位相乘，所得的積和十位對齊，最后把兩次乘得的積相加。
3、末尾有0的乘法計算方法
先把兩個乘數(shù)不是零的部分相乘，再看兩個乘數(shù)末尾一共有幾個零，就在積的末尾加幾個零。
第四單元 用計算器探索規(guī)律
1、積的變化規(guī)律
?、僖粋€因數(shù)縮小幾倍，另一個因數(shù)擴大相同的倍數(shù)，積不變。
?、谝粋€因數(shù)縮小(或擴大幾倍)，另一個因數(shù)不變，積也隨著縮小(或擴大)幾倍。
2、商的變化規(guī)律
?、俦怀龜?shù)和除數(shù)同時擴大(或縮小)相同的倍數(shù)，(0除外)，商不變。(余數(shù)會變)
?、诒怀龜?shù)擴大(或縮小)幾倍，除數(shù)不變，商也隨之?dāng)U大(或縮小)幾倍。
?、郾怀龜?shù)不變，除數(shù)縮小幾倍(0除外)，商反而擴大幾倍
第五單元 解決問題的策略
1、已經(jīng)兩個數(shù)的和(即兩個數(shù)一共是多少)，兩個數(shù)的差(即一個數(shù)比另一個數(shù)多多少)，求這兩個數(shù)。
解法：①(和-差)÷2=小的數(shù) 小的數(shù)+差=大的數(shù)
?、?和+差)÷2=大的數(shù) 大的數(shù)-差=小的數(shù)
2、已經(jīng)兩個數(shù)的和(即兩個數(shù)一共是多少)，大數(shù)拿若干個給小數(shù)，這樣兩個數(shù)一樣多，求這兩個數(shù)。
思路：大數(shù)拿若干個給小數(shù)，大數(shù)應(yīng)該比小數(shù)多拿走數(shù)量的2倍。(請注意和兩個數(shù)的差區(qū)別開來)
3、一個數(shù)是另外一個數(shù)的幾倍，把大數(shù)拿一些給小數(shù)，這樣兩個數(shù)一樣多。
思路：應(yīng)該先畫出線段圖，看大數(shù)應(yīng)該拿多的倍數(shù)的一半，兩個數(shù)一樣多，再看一半倍數(shù)所對應(yīng)的量是多少個，從而先求出一倍的量(一般情況下是小數(shù))，再求出大數(shù)。
4、已知長或?qū)捲黾恿硕嗌倜祝娣e就增加了多少平方米，求現(xiàn)在或原來的面積。
思路：首先應(yīng)該畫出示意圖。
可以先根據(jù)增加的面積和長或?qū)捲黾拥拿讛?shù)，先求小長方形的長或?qū)?也就是原來圖形的寬或長)，然后再考慮求什么的面積，可以根據(jù)面積公式直接求或圖形間的面積關(guān)系間接求，方法要靈活多變。
5、已知長或?qū)挏p少了多少米，面積就減少了多少平方米，求現(xiàn)在或原來的面積。
思路：首先應(yīng)該畫出示意圖。
可以先根據(jù)減少的面積和長或?qū)挏p少的米數(shù)，先求小長方形的長或?qū)?也就是原來圖形的寬或長)，然后再考慮求什么的面積，可以根據(jù)面積公式直接求或圖形間的面積關(guān)系間接求，方法要靈活多變。
第六單元 運算律
1、加法運算定律
①加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。
a+b=b+a
②加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，可以先把前兩個數(shù)相加，再加上第三個數(shù);或者先把后兩個數(shù)相加，再加上第一個數(shù)，和不變。
(a+b) +c=a+(b+c)
?、奂臃ń粨Q律與結(jié)合律往往結(jié)合起來一起使用。
2、連減的性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，等于這個數(shù)減去那兩個數(shù)的和。
a-b-c=a-(b+c)
3、乘法運算定律
①乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。
a×b=b×a
?、诔朔ńY(jié)合律：三個數(shù)相乘，可以先把前兩個數(shù)相乘，再乘以第三個數(shù)，也可以先把后兩個數(shù)相乘，再乘以第一個數(shù)，積不變。
(a×b) ×c=a×(b×c)
乘法交換律和乘法結(jié)合律往往結(jié)合起來一起使用。
③乘法分配律：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把這兩個數(shù)分別與這兩個數(shù)相乘，再把積相加。
(a+b)×c =a×c + b×c(合起來乘等于分別乘)
(a-b)×c =a×c - b×c
4、連除的性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，等于除以這兩個數(shù)的積。(結(jié)合連減)
a÷b÷c=a÷(b×c)
第七單元 三角形、平行四邊形和梯形
一、三角形
1、圍成三角形的條件
較短兩條邊的長度之和一定大于第三條邊，兩邊之差小于第三邊。
2、三角形的底和高
從三角形的一個頂點到對邊的垂直線段是三角形的高，這條對邊是三角形的底。
3、三角形具有穩(wěn)定性
當(dāng)一個三角形的三條邊的長度確定后，這個三角形的形狀和大小都不會改變。
4、按角將三角形分類
三個角都是銳角的三角形是銳角三角形。
有一個角是直角的三角形是直角三角形。
有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形。
5、任意一個三角形至少有兩個銳角，都有三條高，三角形的內(nèi)角和都是180度。
6、等腰三角形
兩條邊相等的三角形是等腰三角形，相等的兩條邊叫做腰。
另外一條邊叫做底，兩條腰的夾角叫做頂角，底和腰的兩個夾角叫做底角，它的兩個底角也相等。
等腰三角形是軸對稱圖形，有一條對稱軸
7、等邊三角形
三條邊都相等的三角形是等邊三角形，三條邊都相等，三個角也都相等(每個角都是60°，所有等邊三角形的三個角都是60°。)
二、平行四邊形和梯形
1、平行四邊形
兩組對邊互相平行的四邊形叫平行四邊形。
(1)它的對邊平行且相等，對角相等。
(2)從一個頂點向?qū)吙梢宰鲀煞N不同的高。一個平行四邊形有無數(shù)條高。
(3)平行四邊形容易變形，具有不穩(wěn)定性。
(4)把平行四邊形拉成一個長方形，周長不變，面積變了。
2、梯形
只有一組對邊平行的四邊形叫梯形。
(1)平行的一組對邊較短的叫做梯形的上底，較長的叫做梯形的下底，不平行的一組對邊叫做梯形的腰，兩條平行線之間的距離叫做梯形的高(無數(shù)條)。
(2)兩條腰相等的梯形叫等腰梯形，它的兩個底角相等，是軸對稱圖形，有一條對稱軸。直角梯形有且只有兩個直角。
第八單元 確定位置
1、通常把豎排叫作列，橫排叫作行。一般情況下，從左向右數(shù)確定第幾列，從前向后數(shù)確定第幾行。
2、數(shù)對中的第一個數(shù)表示第幾列，第二個數(shù)表示第幾行，兩個數(shù)之間要用逗號隔開，兩個數(shù)要用小括號括起來。如：(4，3)表示第4列第3行或者說第3行第4列。
3、身份證從左往右第1——6位表示地區(qū)，第7——14位表示出生年月日，第15——17位表示編碼，第18位是識別碼。其中第17位上單數(shù)表示男性，雙數(shù)表示女性。
抽象座位表，認(rèn)識數(shù)對
對數(shù)稱為數(shù)對。(注意先寫列后寫行)
如何教好四年級數(shù)學(xué)?
1.對教材的研究整合
教師在課堂教學(xué)開始之前應(yīng)該認(rèn)真?zhèn)湔n，把握課程的重點和難點內(nèi)容，只有在實現(xiàn)教材主題、實質(zhì)的掌握的前提之下，才能進(jìn)行相關(guān)學(xué)習(xí)策略的研究，設(shè)計新穎的教學(xué)方式，使學(xué)生在輕松的環(huán)境中進(jìn)行學(xué)習(xí)。教師應(yīng)該充分利用教材，根據(jù)教學(xué)實際來進(jìn)行教材的整合和加工，讓學(xué)生自主進(jìn)行信息的發(fā)現(xiàn)和問題的解決。
2.教師角色的轉(zhuǎn)換
新課標(biāo)之下素質(zhì)教育的開展，要求教師轉(zhuǎn)變自身的角色，改變傳統(tǒng)的只注重學(xué)生知識培養(yǎng)的教學(xué)模式，改變教師一言堂式的課堂教學(xué)方法。教師應(yīng)該把課堂還給學(xué)生，讓學(xué)生成為課堂的主人，而教師在課堂中只起到引導(dǎo)者的作用，運用多樣化的教學(xué)模式，使學(xué)生通過自己討論、合作學(xué)習(xí)、實際操作等方法盡享自主的學(xué)習(xí)。
3.有效的激勵機制
對于學(xué)生數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)的評價，教師不僅要對學(xué)生數(shù)學(xué)知識和技能的理解水平進(jìn)行關(guān)注，更應(yīng)該關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的發(fā)展變化。在課堂教學(xué)中，無論學(xué)生的答案正確與否，教師都應(yīng)該根據(jù)實際的需要來對學(xué)生作出評價。教師應(yīng)該善待學(xué)生的錯誤，在指出學(xué)生學(xué)習(xí)中的不足時，也應(yīng)該對學(xué)生的創(chuàng)新精神和學(xué)習(xí)熱情進(jìn)行鼓勵。
4.善于運用多媒體教學(xué)
在數(shù)學(xué)課堂中應(yīng)用計算機多媒體技術(shù)，能夠集文字、圖像和聲音、視頻等為一體，創(chuàng)造動靜結(jié)合的課堂氛圍。通過計算機來進(jìn)行數(shù)學(xué)問題的演示，能夠在很大程度上增強課堂教學(xué)的直觀性和趣味性，變抽象為具體，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識形成的過程，彌補了傳統(tǒng)教學(xué)方式的局限性。
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