五年級(jí)數(shù)學(xué)北師大版知識(shí)點(diǎn)
學(xué)習(xí)這件事不在乎有沒(méi)有人教你，最重要的是在于你自己有沒(méi)有覺(jué)悟和恒心。任何科目學(xué)習(xí)方法其實(shí)都是一樣的，不斷的記憶與練習(xí)，使知識(shí)刻在腦海里。下面是小編給大家整理的五年級(jí)數(shù)學(xué)北師大版知識(shí)點(diǎn)，希望對(duì)大家有所幫助。
小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)
1、分?jǐn)?shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。
2、分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。
3、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：除法中的被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，除數(shù)相等于分母，用字母表示：a÷b= (b≠0)。
4、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)小于1。分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)大于1或等于1。由整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分組成的分?jǐn)?shù)叫做帶分?jǐn)?shù)。
5、假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的互化：把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)，用分子除以分母，所得商作整數(shù)部分，余數(shù)作分子，分母不變。把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，用整數(shù)部分乘以分母加上分子作分子，分母不變。
6、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變，這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
7、公因數(shù)：幾個(gè)數(shù)共有的因數(shù)叫做它們的公因數(shù)，其中的一個(gè)叫做公因數(shù)。
8、互質(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。兩個(gè)數(shù)互質(zhì)的特殊判斷方法：①1和任何大于1的自然數(shù)互質(zhì)。②2和任何奇數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。③相鄰的兩個(gè)自然數(shù)是互質(zhì)數(shù)。④相鄰的兩個(gè)奇數(shù)互質(zhì)。⑤不相同的兩個(gè)質(zhì)數(shù)互質(zhì)。⑥當(dāng)一個(gè)數(shù)是合數(shù)，另一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)時(shí)(除了合數(shù)是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)情況下)，一般情況下這兩個(gè)數(shù)也都是互質(zhì)數(shù)。
9、最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
10、約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。
11、最小公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)共有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)叫做最小公倍數(shù)。
12、通分：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。
13、特殊情況下的公因數(shù)和最小公倍數(shù)：
①成倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，公因數(shù)就是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)就是較大的數(shù)。②互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)，公因數(shù)就是1，最小公倍數(shù)就是它們的乘積。
14、分?jǐn)?shù)的大小比較：同分母的分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)就大，分子小的分?jǐn)?shù)就小;同分子的分?jǐn)?shù)，分母大的分?jǐn)?shù)反而小，分母小的分?jǐn)?shù)反而大。
15、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化：小數(shù)化分?jǐn)?shù)，一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾……，去掉小數(shù)點(diǎn)作分子，能約分的必須約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù);分?jǐn)?shù)化小數(shù)，用分子除以分母，除不盡的按要求保留幾位小數(shù)。
五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)因數(shù)知識(shí)點(diǎn)
知識(shí)點(diǎn)一：因數(shù)
問(wèn)題一：一個(gè)長(zhǎng)方形，它的面積是12平方厘米，如果長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬都是整數(shù)，請(qǐng)同學(xué)們猜一猜這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各是多少?
所以12的因數(shù)有：
注意：1、在說(shuō)因數(shù)(或倍數(shù))時(shí)，必須說(shuō)明誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)(或倍數(shù))。不能單獨(dú)說(shuō)誰(shuí)是因數(shù)(或倍數(shù))。2、因數(shù)和倍數(shù)不能單獨(dú)存在。
例1 18的因數(shù)有那些?
方法一：想18可以有哪兩個(gè)數(shù)相乘得到18=1×18 18=2×9 18=3×6
方法二：根據(jù)整除的意義得到
18÷1=18 18÷2=9 18÷3=6
所以18的因數(shù)有：
表示方法：
1.列舉法︰ 12的因數(shù)有：1，2，3，4，6，12
2.用集合表示︰
練習(xí)1：30的因數(shù)有哪些?36呢?
30的因數(shù)有：
36的因數(shù)有：
觀察：18的最小因數(shù)是( )，的因數(shù)是( )
30的最小因數(shù)是( )，的因數(shù)是 )
36的最小因數(shù)是( )，的因數(shù)是( )
一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是( )，因數(shù)是( )
你要知道：
(1)1的因數(shù)只有1，的因數(shù)和最小的因數(shù)都是它本身。
(2)除1以外的整數(shù)，至少有兩個(gè)因數(shù)。
(3)任何自然數(shù)都有因數(shù)1。
練習(xí)2、把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合圈中。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12
15 16 18 20 24 30 36 6
36的因數(shù) 60的因數(shù)
五年級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù)學(xué)習(xí)方法技巧
方法一：奧數(shù)學(xué)習(xí)要得法
奧數(shù)如果學(xué)得好，對(duì)孩子一生都會(huì)有幫助;奧數(shù)學(xué)習(xí)如果不得法，會(huì)產(chǎn)生相反的效果。奧數(shù)知識(shí)相對(duì)于學(xué)校學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，難度大了很多，但是奧數(shù)以學(xué)校學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)為基礎(chǔ)，是學(xué)校課內(nèi)知識(shí)的延續(xù)和提高。學(xué)好了對(duì)課內(nèi)學(xué)習(xí)真的有幫助，常聽(tīng)家長(zhǎng)們對(duì)我說(shuō)“孩子們自從學(xué)了奧數(shù)，變得會(huì)學(xué)習(xí)了，各科成績(jī)都提高了”，我想不在于是否拿金牌，只要孩子們真有收獲，真的掌握了適合自己的學(xué)習(xí)方法，熱愛(ài)學(xué)習(xí)，做事專心，養(yǎng)成了好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，對(duì)孩子一輩子都有好處。
奧數(shù)教學(xué)的首要目的是培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、濃厚的學(xué)習(xí)興趣。上課是老師可以要求孩子們?cè)?0秒時(shí)間記住題意，然后把講義扣過(guò)去，讓他們用自己的話復(fù)述題意，能夠用自己的話把題目的已知條件和所求問(wèn)題說(shuō)清楚，說(shuō)明孩子理解題意了。規(guī)定30秒時(shí)間，目的是讓孩子們專心，眼看、口讀、耳聽(tīng)、心記，過(guò)了這30秒你就沒(méi)有機(jī)會(huì)看了，迫使孩子們專心記，這樣長(zhǎng)期訓(xùn)練孩子們能養(yǎng)成做事專心、做事認(rèn)真的好習(xí)慣。
孩子們課前能把講義看一遍，能做的自己試著做一做，孩子課前對(duì)題目有了自己的想法，老師講課的時(shí)候他會(huì)主動(dòng)地豎著耳朵聽(tīng)，絕不可能走神，當(dāng)然，每做對(duì)1個(gè)題目我會(huì)蓋2個(gè)小印章;只要認(rèn)真想了，解法有點(diǎn)對(duì)的成分我也會(huì)蓋1個(gè)小印章的，目的是引導(dǎo)孩子們養(yǎng)成課前預(yù)習(xí)的習(xí)慣。
課上學(xué)的內(nèi)容是否真的聽(tīng)明白了，一個(gè)的方法是讓孩子把學(xué)到的方法和題目講給父母聽(tīng)。孩子能把題目給父母講明白，說(shuō)明孩子真的聽(tīng)懂了。
能力是練出來(lái)的，在明白的基礎(chǔ)上必須多做練習(xí)。首先把奧數(shù)講義上的題目做熟練，做的時(shí)候要做到書(shū)寫(xiě)認(rèn)真、思路清楚、過(guò)程完整。
方法二：學(xué)會(huì)畫(huà)圖、列表分析及找規(guī)律
奧數(shù)本來(lái)就難，教會(huì)孩子們把難題變易，把復(fù)雜便簡(jiǎn)單的本領(lǐng)非常重要。奧數(shù)之所以難，就是因?yàn)樗橄?，教?huì)孩子們畫(huà)線段圖、示意圖、列表分析、從簡(jiǎn)單情況找規(guī)律等方法。
面對(duì)枯燥的奧數(shù)，如何讓孩子全身心的投入進(jìn)去，學(xué)得樂(lè)此不彼?我覺(jué)得除了老師的講法要吸引學(xué)生，更重要的是要多給孩子們展示的機(jī)會(huì)，讓孩子把自己的想法、思路說(shuō)給老師或家長(zhǎng)聽(tīng)，老師和家長(zhǎng)都要耐心聽(tīng)孩子們的講解，說(shuō)真的，有時(shí)候孩子們自己想出來(lái)的解法真的很巧妙，有時(shí)我都沒(méi)想到。孩子們的能力真的是不可小視的。
方法三：為了杯賽拿名次，很多知識(shí)需要提前學(xué)
在五年級(jí)的杯賽中經(jīng)常見(jiàn)到分?jǐn)?shù)計(jì)算題、分?jǐn)?shù)應(yīng)用題、用比例解答的題目、用燕尾定理解決的幾何題、用到初中學(xué)的勾股定理、用到平方差公式。相關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)如果一點(diǎn)不了解，到時(shí)候孩子解題真是束手無(wú)策。大家不要奇怪，現(xiàn)在的素質(zhì)教育講求的是大波哄，全班40人一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，忽略了特別好的孩子和特別差的孩子。當(dāng)然了，即使在簡(jiǎn)單的內(nèi)容學(xué)校40人里也往往有不及格的，而優(yōu)秀學(xué)生不用學(xué)習(xí)也能考90多分。但是大班教學(xué)只能是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，忽略了因材施教，您的孩子也許就被忽略了，這是班級(jí)授課制的缺點(diǎn)，幾年之內(nèi)這種狀況不會(huì)改變。
咱的孩子要想有出息，只能是家長(zhǎng)想辦法。于是紛紛報(bào)班在外邊學(xué)習(xí)，在外邊提前學(xué)、往深了學(xué)，事實(shí)證明學(xué)了是真有效果，不學(xué)習(xí)是真的不行，不學(xué)咱的孩子就拉在了別人的后邊。
很多知識(shí)必須提前學(xué)，提前學(xué)了對(duì)孩子的好處是多方面的。學(xué)與學(xué)會(huì)是兩個(gè)不同的層次，既然學(xué)，就讓孩子把相關(guān)的概念、方法徹底弄明白，不能一知半解，那樣會(huì)更耽誤事。
小學(xué)五年級(jí)奧數(shù)的學(xué)習(xí)，大家要注重學(xué)習(xí)的方法和及時(shí)總結(jié)，保證每一道題都徹底掌握，融會(huì)貫通，才能夠?qū)W好小學(xué)五年級(jí)奧數(shù)。
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