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北京版五年級數(shù)學下冊電子課本

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五年級數(shù)學下冊知識點

一、學習目標：

1.理解分數(shù)的意義和基本性質，會比較分數(shù)的大小，會把假分數(shù)化成帶分數(shù)或整數(shù)，會進行整數(shù)、小數(shù)的互化，能夠比較熟練地進行約分和通分;

2.掌握因數(shù)和倍數(shù)、質數(shù)和合數(shù)、奇數(shù)和偶數(shù)等概念，以及2、3、5的倍數(shù)的特征;會求100以內的兩個數(shù)的公因數(shù)和最小公倍數(shù);

3.理解分數(shù)加、減法的意義，掌握分數(shù)加、減法的計算方法，比較熟練地計算簡單的分數(shù)加、減法，會解決有關分數(shù)加、減法的簡單實際問題;

4.知道體積和容積的意義以及度量單位，會進行單位之間的換算，感受有關體積和容積單位的實際意義;

5.結合具體情境，探索并掌握長方體和正方體的體積和表面積的計算方法，探索某些實物體積的測量方法;

6.能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形，以及將簡單圖形旋轉90度;欣賞生活中的圖案，靈活運用平移、對稱和旋轉在方格紙上設計圖案;

7.通過豐富的實例，理解眾數(shù)的意義，會求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，并解釋結果的實際意義;根據(jù)具體的問題，能選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的不同特征;

8.認識復式折線統(tǒng)計圖，能根據(jù)需要選擇合適的統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)。

二、學習難點：

1.用軸對稱的知識畫對稱圖形;

2.確區(qū)別平移和旋轉的現(xiàn)象，并能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形;

3.理解因數(shù)和倍數(shù)的意義;因數(shù)和倍數(shù)等概念間的聯(lián)系和區(qū)別;正確判斷一個常見數(shù)是質數(shù)還是合數(shù);

4.長方體表面積的計算方法;長方體、正方體體積計算;

5.理解、歸納分數(shù)與除法的關系;用除法的意義理解分數(shù)的意義;

6.理解真分數(shù)和假分數(shù)的意義及特征;

7.理解和掌握分數(shù)和小數(shù)互化的方法。

三、知識點概括總結：

1.軸對稱：

如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩側的圖形能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，這時，我們也說這個圖形關于這條直線(成軸)對稱。

對稱軸：折痕所在的這條直線叫做對稱軸。如下圖所示：

小學數(shù)學知識點

2.軸對稱圖形的性質：把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這條直線對稱，這條直線叫做對稱軸，折疊后重合的點是對應點。軸對稱和軸對稱圖形的特性是相同的，對應點到對稱軸的距離都是相等的。

3.軸對稱的性質：經過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。這樣我們就得到了以下性質：

(1)如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。

(2)類似地，軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。

(3)線段的垂直平分線上的點與這條線段的兩個端點的距離相等。

(4)對稱軸是到線段兩端距離相等的點的集合。

4.軸對稱圖形的作用：

(1)可以通過對稱軸的一邊從而畫出另一邊;

(2)可以通過畫對稱軸得出的兩個圖形全等。

5.因數(shù)：整數(shù)B能整除整數(shù)A，A叫作B的倍數(shù)，B就叫做A的因數(shù)或約數(shù)。在自然數(shù)的范圍內例：在算式6÷2=3中，2、3就是6的因數(shù)。

6.自然數(shù)的因數(shù)(舉例)：

6的因數(shù)有：1和6，2和3.

10的因數(shù)有：1和10，2和5.

15的因數(shù)有：1和15，3和5.

25的因數(shù)有：1和25，5.

7.因數(shù)的分類：除法里，如果被除數(shù)除以除數(shù)，所得的商都是自然數(shù)而沒有余數(shù)，就說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)。

我們將一個合數(shù)分成幾個質數(shù)相乘的形式，這樣的幾個質數(shù)叫做這個合數(shù)的質因數(shù)。

8.倍數(shù)：對于整數(shù)m，能被n整除(n/m)，那么m就是n的倍數(shù)。如15能夠被3或5整除，因此15是3的倍數(shù)，也是5的倍數(shù)。

一個數(shù)的倍數(shù)有無數(shù)個，也就是說一個數(shù)的倍數(shù)的集合為無限集。注意：不能把一個數(shù)單獨叫做倍數(shù)，只能說誰是誰的倍數(shù)。

9.完全數(shù)：完全數(shù)又稱完美數(shù)或完備數(shù)，是一些特殊的自然數(shù)。它所有的真因子(即除了自身以外的約數(shù))的和(即因子函數(shù))，恰好等于它本身。

10.偶數(shù)：整數(shù)中，能夠被2整除的數(shù)，叫做偶數(shù)。

11.奇數(shù)：整數(shù)中，能被2整除的數(shù)是偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)是奇數(shù)，

12.奇數(shù)偶數(shù)的性質：

關于奇數(shù)和偶數(shù)，有下面的性質：

(1)奇數(shù)不會同時是偶數(shù);兩個連續(xù)整數(shù)中必是一個奇數(shù)一個偶數(shù);

(2)奇數(shù)跟奇數(shù)和是偶數(shù);偶數(shù)跟奇數(shù)的和是奇數(shù);任意多個偶數(shù)的和都是偶數(shù);

(3)兩個奇(偶)數(shù)的差是偶數(shù);一個偶數(shù)與一個奇數(shù)的差是奇數(shù);

(4)除2外所有的正偶數(shù)均為合數(shù);

(5)相鄰偶數(shù)公約數(shù)為2，最小公倍數(shù)為它們乘積的一半。

(6)奇數(shù)的積是奇數(shù);偶數(shù)的積是偶數(shù);奇數(shù)與偶數(shù)的積是偶數(shù);

(7)偶數(shù)的個位上一定是0、2、4、6、8;奇數(shù)的個位上是1、3、5、7、9.

13.質數(shù)：指在一個大于1的自然數(shù)中，除了1和此整數(shù)自身外，沒法被其他自然數(shù)整除的數(shù)。

14.合數(shù)：比1大但不是素數(shù)的數(shù)稱為合數(shù)。1和0既非素數(shù)也非合數(shù)。合數(shù)是由若干個質數(shù)相乘而得到的。

質數(shù)是合數(shù)的基礎，沒有質數(shù)就沒有合數(shù)。

15.長方體：由六個長方形(特殊情況有兩個相對的面是正方形)圍成的立體圖形叫長方體.長方體的任意一個面的對面都與它完全相同。

16.長、寬、高：長方體的每一個矩形都叫做長方體的面，面與面相交的線叫做長方體的棱，三條棱相交的點叫做長方體的頂點，相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。

17.長方體的特征：

(1)長方體有6個面，每個面都是長方形，至少有兩個相對的兩個面完全相同。特殊情況時有兩個面是正方形，其他四個面都是長方形，并且完全相同。

(3)長方體有12條棱，相對的棱長度相等。可分為三組，每一組有4條棱。還可分為四組，每一組有3條棱。

(3)長方體有8個頂點。每個頂點連接三條棱。

(4)長方體相鄰的兩條棱互相(相互)垂直。

18.長方體的表面積：因為相對的2個面相等，所以先算上下兩個面，再算前后兩個面，最后算左右兩個面。

設一個長方體的長、寬、高分別為a、b、c，則它的表面積S：

S=2ab+2bc+2ca

=2(ab+bc+ca)

19.長方體的體積：

長方體的體積=長×寬×高

設一個長方體的長、寬、高分別為a、b、c，則它的體積V：

V=abc=Sh

20.長方體的棱長：

長方體的棱長之和=(長+寬+高)×4

長方體棱長字母公式C=4(a+b+c)

相對的棱長長度相等

長方體棱長分為3組，每組4條棱。每一組的棱長度相等

21.正方體：側面和底面均為正方形的直平行六面體叫正方體，即棱長都相等的六面體，又稱“立方體”、“正六面體”。正方體是特殊的長方體。

22.正方體的特征：

(1)有6個面，每個面完全相同。

(2)有8個頂點。

(3)有12條棱，每條棱長度相等。

(4)相鄰的兩條棱互相(相互)垂直。

23.正方體的表面積：

因為6個面全部相等，所以正方體的表面積=一個面的面積×6=棱長×棱長×6

設一個正方體的棱長為a，則它的表面積S：

S=6×a×a或等于S=6a2

24.正方體的體積：

正方體的體積=棱長×棱長×棱長;設一個正方體的棱長為a，則它的體積為：

V=a×a×a

25.正方體的展開圖：正方體的平面展開圖一共有11種。

小學數(shù)學知識點

26.分數(shù)：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫分數(shù)。表示這樣的一份的數(shù)叫分數(shù)單位。

27.分數(shù)分類：分數(shù)可以分成：真分數(shù)，假分數(shù)，帶分數(shù)，百分數(shù)

28.真分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)，叫做真分數(shù)。真分數(shù)小于一。如：1/2，3/5，8/9等等。真分數(shù)一般是在正數(shù)的范圍內研究的。

29.假分數(shù)：分子大于或者等于分母的分數(shù)叫假分數(shù)，假分數(shù)大于1或等于1.

假分數(shù)通?？梢曰癁閹Х謹?shù)或整數(shù)。如果分子和分母成倍數(shù)關系，就可化為整數(shù)，如不是倍數(shù)關系，則化為帶分數(shù)。

30.分數(shù)的基本性質：分數(shù)的分子和分母同時乘以或除以一個不為0的數(shù)，分數(shù)的值不變。

31.約分：

小學五年級下冊數(shù)學練習

一、填空題。(12分)

1.4.18×0.7的積有()位小數(shù)。

2.4.95保留一位小數(shù)約是()。

3.在計算0.73÷0.2時,應先把被除數(shù)與除數(shù)的小數(shù)點都向()移動()位。

4.當a=3,b=1.5時,5.2a-3b=()。

5.用另一種方法表示循環(huán)小數(shù)0.7272…,是()。

6.小冬家養(yǎng)了a只黑兔,養(yǎng)的白兔比黑兔只數(shù)的4倍還多2只,養(yǎng)了()只白兔。

7.一個等腰三角形的底是12cm,腰是acm,高是bcm。這個三角形的周長是()cm,面積是()cm2。

8.一個平行四邊形的面積是33.6cm2,底是8.4cm,高是()cm。

9.下面紙牌中,一次抽出一張,抽出數(shù)字()的可能性,抽出數(shù)字()的可能性最小。

533557757

二、判斷題。(正確的畫“√”,錯誤的畫“?”)(4分)

1.等式就是方程。()

2.4.8÷0.07與480÷7的商相等。()

3.x=1.5是2x+6=9的解。()

4.a+1一定等于a。()

三、選擇題。(把正確答案的序號填在括號里)(5分)

1.一個三角形的底是5m,高是1.6m。它的面積是()m2。

A.2B.4C.1D.8

2.下列各式中,是方程的是()。

A.4.3÷2=7×1.5B.3x+2C.3x+5<5D.4a-2.5b=1.8

3.根據(jù)26×73=1898,下列算式中正確的是()。

A.2.6×7.3=1.898B.2.6×7.3=18.98

C.2.6×7.3=189.8D.26×7.3=18.98

4.下面算式中,得數(shù)的是()。

A.8.6÷1.5B.8.6×0.2C.8.6×0D.8.6×1

5.下面算式中,乘號可以省略的是()。

A.4.5×1.2B.3.7×aC.7.5×1D.5.6×2+x

四、計算題。(34分)

1.直接寫出得數(shù)。(8分)

2.6×0.3=4.5÷0.9=8.5×10=5.2÷0.2=

1.2×6=7.9÷0.1=7.6×4=4.5÷3=

2.列豎式計算。(帶_的保留兩位小數(shù))(8分)

5.02×4.8=0.98÷0.28=_8÷2.7≈_2.48×0.23≈

3.用簡便方法計算。(12分)

102×4.57.8×6.9+2.2×6.90.65+10.9×6.58×(20-1.25)

4.解方程。(6分)

5x+5.5=76×4-0.5x=12.8

五、求下面圖形的面積。(單位:cm)(8分)

1.2.

六、操作題。(7分)

先在圖中標出A(6,4)、B(3,1)、C(9,1),再順次連接A、B、C、A,看看圍成的是

什么圖形?(4分)

七、解決問題。(30分)

1.中國結公司的4臺編織機8.5小時編織了2227m彩繩。(12分)

(1)平均每臺編織機每小時可以編織多少米彩繩?

(2)每個中國結需要用3.6m彩繩,這批彩繩最多可以編織多少個中國結?

2.兩個鋪路隊從兩端同時施工鋪一條2070m的路,甲隊每天鋪46m,乙隊每天鋪

44m,多少天能鋪完這條路?(用方程解答)(6分)

3.上海科技館上月參觀人數(shù)達到13.78萬人,其中兒童是成人的1.6倍。上月

參觀科技館的兒童和成人各有多少萬人?(用方程解)(6分)

4.一塊梯形菜地,上底是16.5m,下底比上底多8.7m,高是上底的2倍,如果每平

方米收9.5kg蘿卜,這塊菜地可收多少千克蘿卜?(6分)

如何正確的學習數(shù)學

1、觀察法。學習數(shù)學需要集中思想，觀察的時候一個不小心分神可能就會沒了思路，要學會觀察條件和結果之間的關系，還有題目中的數(shù)量關系，如果有圖形的話，還有觀察它的結構特點和特征，找出其規(guī)律。

2、假設法。有時候會遇到一些題目給出的條件太少，對解題根本沒有思路，也不知道從何下手，這時候就可以假設一些問題或者是好算的數(shù)量，要是條件太多，理不清思緒的時候，就可以把不同的條件假設相同，不要被固定的思維限制，靈活運用。

3、代數(shù)法。解一些數(shù)學題時，數(shù)量關系可能不完整，常常就會用一些字母去代替那個未知數(shù)，然后根據(jù)等量關系列出方程式，這樣也能很快的解出答案。

提高數(shù)學成績有什么方法

培養(yǎng)孩子主動思考和提問的數(shù)學習慣

在學習中，定要培養(yǎng)孩子多動腦筋，勤于思考和提問。

學習數(shù)學不要滿足于會背誦概念、公式、定律等，要力求理解。主動思考和提問能讓孩子發(fā)現(xiàn)自己的不足，及時反饋，不僅能查漏補缺，對重難點的發(fā)掘和理解也有相當大的好處。

學習數(shù)學要勤于思考，積極進取，遇到不懂主動請教，主動和同學討論，學習成果豐厚，學習數(shù)學的興趣也會更濃厚。